Hogyan számítják ki az irr-t? Mi egy beruházási projekt IRR-je, hogyan kell helyesen kiszámítani és miért olyan fontos? Példák IRR számításokra

Egy befektető sem fektet be vakon pénzt előzetes kutatás nélkül: biztosnak kell lennie abban, hogy megtérül, vagy legalábbis visszaadják. Ehhez felmérik a beruházási projekt potenciális jövedelmezőségét. Természetesen ezt nem lehet csak átfogóan, számos speciálisan kidolgozott mutató segítségével megtenni, amelyek közül a legfontosabb a belső megtérülési ráta.

Nézzük meg, melyek a belső megtérülési ráta (IRR) számításán alapuló befektetéskutatási módszer jellemzői.

Mi a belső megtérülési ráta?

Senki sem tudja 100%-os valószínűséggel kiszámolni, hogy a befektetett alapokból milyen bevétel fog származni. Túl sok változó tényező befolyásolhatja egy befektető által finanszírozott üzleti projekt megvalósítását. Mindazonáltal minimálisra csökkentheti a pontatlanság kockázatát, ha abszolút értékelés helyett relatív értékelést használ.

Azt a kamatlábat nevezzük, amely mellett a befektető garantáltan megtérül a befektetése, de nem fog nyereséget elérni belső megtérülési ráta(VND). A norma az, hogy egy adott beruházási projekt összes pénzáramát összesen ellentételezzük. Más szóval, egy beruházási projekt költségeit egy bizonyos időpontban kiegyenlítik a kapott bevétel (azt mondják, hogy a projekt „nullára tört”).

FONTOS! A „belső” szó a beruházási ráta meghatározásában a projekt sajátosságaitól való függését jelenti, nem pedig külső tényezőktől.

A szakértők eltérően nevezhetik a belső megtérülési rátát. A következők találhatók neveket:

• A VND egy orosz rövidítés;
• Az IRR az „internal Rate of Return” angol rövidítése – „belső megtérülési ráta”;
• belső megtérülési ráta;
• belső megtérülési ráta;
• a beruházás belső megtérülési rátája;
• a tőkebefektetések maximális hatékonysága;
• százalékos megtérülési ráta;
• a valódi pénz diszkontált áramlása;
• pénzügyi megtérülési ráta;
• saját megtérülési ráta.

FIGYELEM! Ez a norma tekinthető a határnak, hiszen a határain túllépés már veszteséget jelent a befektető számára.

Mutatók az IRR kiszámításához

Matematikailag a belső megtérülési ráta kiszámítása nem olyan bonyolult, de a képlet számos további mutatót tartalmaz, amelyeket figyelembe kell venni. Közöttük:

• NPV– a „nettó jelenérték” („nettó jelenérték”) kifejezés első betűitől - egy adott projekt összes pénzáramának összege, általános mutatóra csökkentve a bevételek és költségek nettósítása során;
• CF– cash flow-k (a „Cash Flows”-ból) – a különböző pénzügyi be- és kiáramlások nagysága, beleértve a befektetett pénzeszközöket is, egy kiválasztott időszak alatt t(általában egy év telik el). Egy beruházási projekt esetében az első pénzáramlás – maga a befektetés – természetesen negatív értékű lesz (ez költség).
• R– diszkontráta, vagyis az a százalék, amellyel a befektető befektetésekhez juthat forráshoz (banki kölcsönt vehet fel, részvényeit értékesítheti vagy belső forrásokat vehet igénybe).
• WACC– súlyozott átlagos tőkeköltség (a súlyozott átlagos tőkeköltségből) – ha egyszerre több pénzbevonási forrást vesznek igénybe, akkor a kamat az átlagos értéket képviseli, arányosan számítva.

FONTOS INFORMÁCIÓ! Nagyon egyszerű lenne kiszámítani a belső megtérülési rátát, ha ismernénk az összes szükséges mutatót. A gyakorlatban azonban lehetetlen meghatározni a pénzáramlások pontos értékét és egyértelműen kiszámítani a diszkontrátát. Ezért minden egyes projekt esetében felmérik az NPV kamatlábtól való függésének mértékét.

Képlet a belső megtérülési ráta kiszámításához

IRR– ez az R azon értéke, amelynél az NPV egyenlő nullával. Ezért ez a mutató a pénzáramlások jelenlegi összegének kiszámítására szolgáló képletből származtatható.

Ebben a képletben:

• 0 az NPV értéket jelenti;
• n – a vizsgált időszakok száma;
• CF t – pénzáramlások egy könyvelési időpontban.

A GNI számítási módszerei

A belső megtérülési rátát nem lehet manuálisan kiszámítani, mivel ha ebből származtatja az IRR értéket, akkor az egy 4. hatványszorzó lesz. Ez a mutató többféleképpen számítható ki:

• használjon speciális pénzügyi számológépet;
• használja az Excel programot, amelyben ez a függvény az IRR ("belső megtérülési ráta") „Pénzügyi képletek” részébe van beépítve;
• használja az egyik online számológépet;
• grafikus módszer alkalmazása (a személyi számítógépek elterjedése előtt használt).

Az IRR módszer előnyei és hátrányai

A befektetési lehetőségek felmérésére elsősorban két módszert alkalmaznak - a számítást NPVÉs IRR. A belső megtérülési ráta meghatározásának módszere relatív, így nem tarthat igényt nagy pontosságra, de számos előnyöket:

• segít könnyen felmérni egy beruházási projekt jövedelmezőségét;
• megmutatja a projektbe történő beruházás megengedett maximális költségét;
• lehetővé teszi a különböző projektek összehasonlítását a jövedelmezőség szempontjából, még akkor is, ha azok mértéke és időtartama időben eltérő.

Az IRR módszer hátrányai:

• lehetetlen kiszámítani egy befektetés abszolút megtérülését (azaz pontosan mennyi pénzt – rubelt, devizát – hozhat a befektetőnek);
• lehetséges, hogy a befektetési hatást túlbecsülik, ha az IRR nagyon eltér a vállalat újrabefektetési szintjétől (vagyis a pozitív cash flow-k „visszatérnek” a befektetőhöz olyan kamattal, amely nem esik egybe az IRR-rel);
• a számításnál figyelmen kívül hagyjuk a pénzáramlások sorrendjét (a képletnél nem mindegy, hogy a költségek és a nyereség milyen sorrendben keletkezik, a gyakorlatban ennek döntő jelentősége lehet);
• torzulások lehetségesek az egymást kizáró beruházási projektek értékelésekor.

A belső megtérülési ráta értelmezése

A fő szabály, amely alapján a befektetés lehetőségét az IRR mutató értékeli: egy projekt akkor fogadható el, ha az IRR magasabb, mint a vállalat súlyozott átlagos tőkeköltsége (WACC). Ez azt jelenti, hogy a befektetőnek megéri kölcsönt felvenni egy befektetéshez, és ez nagyobb valószínűséggel hoz növekményt.

PÉLDÁUL. A bank évi 12%-kal tud pénzt biztosítani a befektetőnek. Egy befektető hitelt vesz fel, és egy olyan projektbe fektet be, amelynek IRR 16%. Ez azt jelenti, hogy évi 16% az a felső határ, amelyen belül pénzt vehet fel ehhez a projekthez. Ha a projekt valóban 16% hasznot hoz, 4% mindenképpen a befektető javára marad, a felvett pénzeszközöket veszteség nélkül vissza tudja adni magának.

Példa a VND alkalmazására

Adjunk egy valós példát a belső jövedelmezőség értékelésére, amelyet egy hétköznapi polgár is megért, és nem csak egy vállalkozó.

A lakás bérbeadása jövedelmező vállalkozásnak tűnik. De minden attól függ, hogy ez a lakás tulajdonában van-e. Ha ez így van, akkor a kezdeti beruházás nulla, tehát a projekt minden bizonnyal nyereséges. De mi van akkor, ha lakásvásárlásba fektet be, bérbe ad, majd eladja, hogy visszafizesse a felvett hitelt?

Gondoljuk át, hogy ez a projekt nyereséges lesz-e. Hagyja, hogy a lakás 5 millió rubelbe kerüljön, és az év bérleti díja 25 000 rubel lesz. havonta. Ne hagyjuk figyelmen kívül a lakásvásárlás és a bérleti díj nyilvántartásba vételéhez kapcsolódó adóköltségeket. 3 év alatt a bérleti díj 25 000 x 3 = 75 000 rubel lesz. Képzeljük el, hogy az ingatlanpiaci viszonyok 3 év alatt nem változtak, és a lakás vételáron eladható. Ez azt jelenti, hogy három év elteltével a befektetés 75 000 + 5 millió rubel bevételt hoz. Egy ilyen projekt IRR-je körülbelül 6%.

Mint ismeretes, a banki hitelkamat körülbelül 9%, ami azt jelenti, hogy ha szabad pénzeszközök állnak a rendelkezésére (például örökségként megkapta), akkor jövedelmezőbb letétbe helyezni, mint lakást venni. Kiadó.

De ha a lakás költsége jelentősen megnő az évek során, a projekt GNI-je is jobbra változik.

A beruházási projekt jövedelmezősége a befektetési folyamat fő feltétele. Statikus és dinamikus mutatók határozzák meg, abszolút és relatív.

Az abszolút mutatók azt mondják meg a befektetőnek, hogy mennyit kereshet egy projektbe való befektetéssel, a relatív mutatók pedig a befektetése minden rubelének megtérülését.

A relatív mutatók közül a leginkább informatív mutató egy beruházási projekt belső megtérülési rátája, amely a beruházások átlagos megtérülési rátáját mutatja a teljes életciklus során. Ez a mutató ugyanakkor a befektetés megtérülési határáról is tájékoztat a befektetőt, amely alatt nem célszerű befektetni. Emellett más mutatók alapján is szolgálhatja a legjobb beruházási projekt kiválasztását az egyenlő projektek közül.

Matematikai kifejezésben egy beruházási projekt IRR-je a projekt megtérülési rátája, amelynél az NPV = 0, azaz a költségek azonosak. Ebben az esetben a befektető semmit sem veszít, de nem is nyer a befektetéssel. Az a kamatláb, amelyen ez bekövetkezik, elfogadható diszkontrátaként szolgálhat a pénzáramlásokhoz a beruházási projektek gazdasági hatékonyságának számításakor. Ezen az arányon a következő egyenlet figyelhető meg:

Az IRR egy beruházási projekt belső megtérülési rátája.

A befektetési lehetőségek közül a befektetési választás a magasabb belső megtérülési rátával rendelkező opcióhoz fog tartozni. Az egyetlen projektbe történő befektetés megvalósíthatóságának értékelésekor pedig a belső megtérülési rátának meg kell haladnia a beruházási források súlyozott átlagos költségét. Vagyis minden olyan befektetési döntést, amelynek megtérülési rátája az IRR alatt van, a befektetőnek el kell utasítania.

Ez a mutató nemlineáris függvény formájában van, és kétféleképpen határozható meg: grafikusan és iterációs módszerrel. Az iterációs módszer a megtérülési ráta olyan változatának kiválasztása, amelynél a befektetési tőke egyenlő a befektetési bevétellel. A mutató kiszámításának matematikai algoritmusa meglehetősen egyszerű, és a számítógép könnyen megbirkózik ezzel a feladattal. A grafikus módszer pedig egyértelművé teszi a belső megtérülési ráta kiszámítását. Erre a célra egy NPV(r) grafikont ábrázolunk.

A fenti ábrán az NPV értéket az abszcissza tengely mentén, a megtérülési rátát az y tengely mentén ábrázoltuk. Kijelölünk két pontot a görbe és az ordináta tengely metszéspontja közelében. Feltételezzük, hogy ebben a szakaszban a paraméterek változása lineáris. Ekkor az IRR a következőképpen számítható ki:

Példa az IRR grafikus kiszámítására

A projektbe való beruházás 115 millió rubelt tett ki.

• Az első munkaév 32 millió rubel nettó bevételt hozott;
• 2. év - 41 millió rubel;
• 3. év - 44 millió rubel;
• 4. év - 38 millió rubel.

Az NPV(r) függvény metszéspontjában kiválasztjuk az ra és rb pontok helyzetének ordinátatengelyét. ra=10% és rb=15% Ezután meghatározzuk az NPV-t az egyes kijelölt pontokhoz:

Ha a teljes tőkeköltség 11%, akkor a projektet érdemes figyelembe venni egy befektető számára.

A számítást leegyszerűsíti az interneten közzétett diszkonttényezők táblázatos értékei, általában 1%-os lépésekben. Segítségükkel az NPVa-t és az NPVb-t is kiszámítják 1%-os lépésekben, és meghatározzák az IRR-t.

Ha egy befektethető tárgyba a nyereség újrabefektetésének feltételével fektetnek be, akkor ha annak magas szintje van, vagy jelentősen eltér a befektetett tárgy tőkeköltségétől, az ilyen ütemű újrabefektetés nagymértékben torzítja a valós képet.

A módosított belső megtérülési ráta számítása

Ezt a helyzetet egy mutató bevezetése szabályozza: módosított befektetési megtérülési ráta MIRR. Ennek a mutatónak a kiszámításakor az újrabefektetést a teljes tőkeköltségre összpontosító diszkontrátával hajtják végre, amelyet NTV-nek (nettó végértéknek) neveznek, és a kimenő pénzáramlásokat az IRR-rátával diszkontálják.

Minden nagyon logikus - az újrabefektetések ugyanazok a befektetések, ezért a befektetésekhez hasonlóan a befektetett tárgy teljes tőkeköltségére, az r diszkontrátára diszkontálódnak.

Ezért a beruházás módosított megtérülési rátája kiszámításának képlete a következő:

• d - súlyozott átlagos tőkeköltség;
• r - diszkontráta;
• CFt - pénzbevételek a projekt élettartamának t-edik évében;
• ICt - beruházási pénzáramlás a projekt életének t-edik évében;
• n a projekt életciklusa.

A projektek fenti mutatók szerinti értékelése lehetővé teszi azok összehasonlítását, függetlenül a beruházások nagyságától, maguknak a projekteknek a mértékétől vagy a beruházási projektek megvalósításának időzítésétől.

Azaz minden befektetés esetében, ha az IRR és a MIRR meghaladja a súlyozott átlagos tőkeköltséget, akkor azok hatékonynak minősülnek, bár a jövedelmezőségük abszolút értékelése szükséges. A beruházási projektek egymással való összehasonlításakor pedig azt az opciót választják ki, amely ezen mutatók legmagasabb értékével rendelkezik.

A módosított megtérülési rátának, akárcsak a befektetett tőke belső megtérülési rátájának, van egy jelentős hátránya. Nem ad valós képet a bejövő váltakozó pénzáramlásokról. Ez a helyzet gyakran előfordul, ha több időszakon keresztül fektet be.

E mutató kiszámításának nehézségei akkor is felmerülnek, ha a projekt refinanszírozási ráta idővel változik. A mutató kiszámítása lehetséges, de módszertanilag és technikailag nehézkes.

A projektek befektetési vonzereje szempontjából történő értékelése során a szakemberek szakmai kifejezéseket és megnevezéseket használnak. Tekintsük és fejtsük meg a legfontosabb teljesítménymutatókat - NPV, IRR, PI.

1. NPV vagy nettó jelenérték. A projekt nettó jelenértéke.

   Ez a mutató megegyezik az adott időpontban rendelkezésre álló pénzbevételek (befektetések) és a hitelkötelezettségek, beruházások törlesztéséhez vagy a projekt aktuális szükségleteinek finanszírozásához szükséges készpénzfizetések összegének különbségével. A különbözetet rögzített diszkontráta alapján számítják ki.

   Általánosságban elmondható, hogy az NPV az az eredmény, amely azonnal elérhető a projekt végrehajtásáról szóló döntés meghozatala után. A nettó jelenérték kiszámítása az időtényező figyelembevétele nélkül történik. Az NPV mutató azonnal lehetővé teszi a projekt kilátásainak felmérését:

   • ha nagyobb nullánál- a projekt nyereséget hoz a befektetőknek;
   • nullával egyenlő - lehetséges a termelési mennyiség növelése a befektetői nyereség csökkenésének kockázata nélkül;
   • nulla alatt – a befektetők veszteségei lehetségesek.

   Ez a mutató a projekt hatékonyságának abszolút mérőszáma, amely közvetlenül függ a vállalkozás méretétől. Ha minden más tényező változatlan, az NPV a finanszírozás összegével nő. Minél lenyűgözőbb a befektetés és a tervezett cash flow volumene, annál nagyobb lesz az abszolút NPV mutató.

   A projekt nettó jelenértékét mutató mutató másik jellemzője, hogy összege függ a beruházások megoszlásának szerkezetétől a megvalósítás egyes időszakai között. Minél lenyűgözőbb az időszakokra tervezett költségek része a munka végén, annál nagyobb legyen a tervezett nettó bevétel. A legalacsonyabb nettó jelenértéket akkor kapjuk, ha feltételezzük, hogy a beruházási költségek teljes mennyisége teljes mértékben megvalósul egy projektciklus jelenlétében.

   A nettó jelenérték mutató harmadik megkülönböztető jegye a projektművelet kezdési időpontjának (a nettó cash flow kialakulásától függően) az NPV számértékére gyakorolt ​​hatása. Minél több idő telik el a projektciklus kezdete és a működési szakasz közvetlen kezdete között, más állandó feltételek mellett annál kisebb lesz az NPV. Emellett a nettó jelenérték mutató számértéke nagymértékben változhat a diszkontráta ingadozásának hatására a beruházások volumenére és a nettó cash flow nagyságára.

   Az NPV méretét befolyásoló tényezők közül érdemes megjegyezni:

   1. a gyártási folyamat üteme. Magasabb profit - több bevétel, alacsonyabb költségek - több profit;
   2. leszámítolási kamatláb;
   3. a vállalkozás léptéke - a beruházások volumene, a kibocsátás, az értékesítés időegységre vetítve.

   Ennek megfelelően ennek a módszernek van egy korlátja: nem lehet összehasonlítani azokat a projekteket, amelyeknek legalább egy mutatója jelentős eltéréseket mutat. Az NPV a vállalkozásba történő tőkebefektetések hatékonyságának növekedésével együtt nő.

2. IRR, vagy belső megtérülési ráta (jövedelmezőség).
   

   Ezt a mutatót az NPV értékétől függően számítják ki. Az IRR egy beruházás lehetséges maximális költsége, valamint egy adott projekt megengedhető költségeinek szintje.

   Például, amikor egy vállalkozásindítást bankhitel formájában felvett pénzzel finanszíroznak, az IRR a bank kamatának maximális mértéke. A még valamivel magasabb arány is nyilvánvalóan veszteségessé teszi a projektet. Ennek a mutatónak a kiszámításának közgazdasági értelme az, hogy a projekt szerzője vagy a vállalat vezetője sokféle befektetési döntést hozhat, világos határokkal, amelyeket nem lehet átlépni. A befektetési döntések jövedelmezőségi szintje nem lehet alacsonyabb, mint a CC mutató - a finanszírozási forrás ára. Az IRR-t a CC-vel összehasonlítva a következő függőségeket kapjuk:

   • Az IRR nagyobb, mint a CC - a projektet érdemes figyelembe venni és finanszírozni;
   • Az IRR kisebb, mint a CC - az eladást a veszteség miatt fel kell hagyni;
   • Az IRR egyenlő a CC-vel - a jövedelmezőség és a veszteség közötti határvonal, javításra van szükség.

   Ezen túlmenően az IRR egy üzleti ötlet életképességére vonatkozó információforrásnak tekinthető abból a szempontból, hogy a belső megtérülési ráta diszkontrátának tekinthető (lehetséges), amelynek figyelembe vételével a projektet meg lehet vizsgálni. jövedelmező. Ebben az esetben a döntés meghozatalához össze kell hasonlítania a standard jövedelmezőséget és az IRR értéket. Ennek megfelelően minél nagyobb a belső jövedelmezőség, illetve a diszkontráta különbsége, annál nagyobb az esélye a vizsgált projektnek.

3. PI vagy Profitability Index. Befektetési jövedelmezőségi index.
   

   Ez az index a tőke megtérülésének és a projektbe történő beruházások volumenének arányát mutatja. A PI a jövőbeli vállalkozás relatív jövedelmezősége, valamint a befektetési egységenkénti összes pénzügyi bevétel diszkontált értéke. Ha figyelembe vesszük az I mutatót, amely megegyezik a projektbe történő beruházásokkal, akkor a beruházás jövedelmezőségi indexét a PI = NPV / I képlet alapján számítjuk ki.

   A jövedelmezőségi index egy relatív mutató, amely nem ad képet a projekt nettó cash flow-jának tényleges nagyságáról, hanem csak a beruházási költségekhez viszonyított szintjéről. Ennek megfelelően az index eszközként használható a különböző lehetőségek hatékonyságának összehasonlító értékelésére, még akkor is, ha azok eltérő mértékű pénzügyi befektetést és befektetést érintenek. Több beruházási projekt mérlegelésekor a PI indikátorként használható a nem hatékony javaslatok „kigyomlálására”. Ha a PI mutató értéke egyenlő vagy kisebb, mint egy, akkor a projekt nem tudja előteremteni a szükséges bevételt és a befektetési tőke növekedését, ezért a megvalósítását el kell hagyni.

   A befektetési jövedelmezőségi index (PI) értéke alapján általában három lehetőség van:

   • egynél több - ez a lehetőség költséghatékony és érdemes végrehajtani;
   • egynél kevesebb - a projekt elfogadhatatlan, mivel a beruházás nem vezet a szükséges megtérülési ráta kialakulásához;
   • egyenlő eggyel - ez a befektetési irány felel meg a legpontosabban a választott megtérülési rátának.

   Döntés előtt érdemes megfontolni, hogy a magas befektetési jövedelmezőségi index értékkel rendelkező üzleti projektek jövedelmezőbbek, fenntarthatóbbak és ígéretesebbek. Ugyanakkor figyelembe kell venni azt a tényt is, hogy a túl magas jövedelmezőségi mutatók nem mindig garantálják a projekt magas jelenlegi költségét (és fordítva). Sok ilyen üzleti ötlet megvalósítása során hatástalan, ami azt jelenti, hogy alacsony jövedelmezőségi indexük lehet.

Üzleti tervek kidolgozásának ára

Az üzleti tervek kidolgozásának átlagos ideje 4-20 munkanap.

A cikk elolvasása után az olvasó megtudhatja:

• mi egy beruházási projekt NPV és irr;
• hogyan kell kiszámítani az NPV-t;
• hogyan kell kiszámítani egy beruházási projekt irr-jét;
• hogyan kell kiszámítani a mirr-t;
• hogyan számítják ki a gyakorlatban a beruházási projektek teljesítménymutatóit.

Minden befektető szembesül a javasolt beruházási projektek értékelésének problémájával. Ugyanakkor gyakran nehéz felmérni egy projekt jövedelmezőségét, ha a beruházások idővel meghosszabbodnak.

Ebben az esetben a fő értékelési mutatók a következők:

• beruházási projekt - irr - belső megtérülési ráta;
• NPV-nettó jelenérték;
• mirr a módosított belső megtérülési ráta.

Az irr mutatót a beruházási projektek eredményességének elemzésekor leggyakrabban az NPV mutatóval együtt használják.

Általánosságban elmondható, hogy minden mutató, amely lehetővé teszi a projektekbe történő befektetés célszerűségéről szóló döntés meghozatalát, két csoportra osztható:

• dinamikus, diszkontáláson alapuló;
• statikus, diszkontálást nem igénylő.

A statikus módszerek közismert képletek felhasználását jelentik a gazdasági hatékonyság értékelésére, ezért a dinamikus mutatókon részletesebben kitérünk. Egy beruházási projekt gazdasági hatékonysága az npv és irr, valamint a mirr fontos mutatók, amelyek lehetővé teszik a befektetők számára a megfelelő döntések meghozatalát.

A beruházási projektek elemzésekor nagyon fontos mindkét mutatócsoport használata, mivel ezek kiegészítik egymást. Ebben az esetben a befektető objektív képet kaphat, amely lehetővé teszi számára a megfelelő döntés meghozatalát.

Tanács! Számos pénzügyi számológép vagy program létezik, köztük az EXCEL táblázatszerkesztőben lévők is, amelyek lehetővé teszik a projekt teljesítménymutatóinak kiszámítását. Használatuk jelentősen csökkenti a számításokhoz szükséges időt, és lehetővé teszi a befektetés megvalósíthatóságának alaposabb elemzését.

NPV számítás

A nettó jelenérték mutató számítása - NPV a beruházások összege és a hitelkötelezettség-kifizetések összege, illetve, ha a kölcsönt nem veszik igénybe, a projekt folyó finanszírozási kifizetései között. A számítást rögzített diszkontráta alapján végzik, az időtényező figyelembevétele nélkül, és lehetővé teszi a projekt kilátásainak azonnali felmérését.

Ahol:

• D- diszkontráta,
• CF k a pénzbeáramlás a k időszakban,
• n- periódusok száma,
• INVt a beruházás volumene a t időszakban.

Az elvégzett számítások értelmezése a következő logikai következtetéseken alapul:

• ha az NPV nagyobb nullánál, akkor a projekt nyereséges lesz;
• ha az NPV értéke nulla, a termelési mennyiség növekedése nem vezet a nyereség csökkenéséhez;
• ha az NPV nullánál kisebb, a projekt nagy valószínűséggel veszteséges lesz.

Ez a mutató nagyon fontos a beruházási projektek értékelésekor, és más dinamikus mutatókkal együtt használják.

Az irr kiszámítása

Egy beruházási projekt eredményességének irr mutatójának kiszámítása fontos gazdasági jelentéssel bír. Ennek az együtthatónak a kiszámítása abból áll, hogy megbecsülik azt a maximálisan megengedhető beruházási összeget, amelyet a befektető az elemzett projektre költhet. Az irr alkalmazásának hátránya a számítások bonyolultsága egy olyan befektető számára, aki nem rendelkezik gazdasági végzettséggel.

Tanács! A projektek hatékonyságának kiszámításához jól ismert mutatók ellenére nem szabad elfelejteni, hogy ezek nem mindig veszik figyelembe az elemzett projektek sajátosságait, ezért szükség van további elemzési eszközök alkalmazására.

Ahol:

• D 1 – NPV 1-nek megfelelő diszkontráta (a nettó jövedelem pozitív értéke); ;
• D 2 - NPV 2-nek megfelelő diszkontráta (negatív nettó jövedelem).

Tanács! Az IRR a megtérülési ráta relatív mértéke, amelynél a nettó jelenérték nulla. Minél nagyobb a mutató pontossága, minél kisebb a D 1 - D 2 intervallum, a beruházási projekt kiválasztásának kritériuma a következő arány: IRR > D. Több projekt esetén előnyben kell részesíteni ahhoz, ahol az IRR nagyobb.

Ennek a mutatónak egy fontos előnye, hogy lehetővé teszi egy projekt kilátásainak felmérését inflációs környezetben. Tehát például, ha az IRR kisebb, mint a hivatalos inflációs érték, akkor jobban át kell gondolnia egy ilyen projektet, mivel a befektetés végül talán nem hoz nyereséget.

Tanács! Az irr kiszámítása után feltétlenül hasonlítsa össze az infláció mértékével! Ha a mutató értéke alacsonyabb, akkor további számításokat kell végezni, és elemezni kell a gazdaság általános fejlődési kilátásait.

Az npv irr befektetési mutatók elemzése segít rávilágítani a köztük lévő különbségekre és hasonlóságokra.

Az NPV és az IRR számítása a projekt által generált cash flow-k diszkontálásán alapul:

• Az NPV lehetővé teszi a projekt jelenértékének kiszámítását, figyelembe véve azt a tényt, hogy a kamatláb ismert;
• Az IRR azt a maximális hitelkamatlábát mutatja, amely mellett a projekt biztosan nem lesz veszteséges.

Ezen mutatók közötti különbség abból is adódik, hogy az NPV pénzben kifejezve mutatja az eredményt, az IRR pedig százalékban, ami gyakran érthetőbb a befektető számára.

Módosított belső megtérülési ráta MIRR

A Mirr beruházási projektet is gyakran használják. A módosított belső megtérülési ráta MIRR a diszkonttényezőben egy olyan ráta, amely figyelembe veszi és kiegyenlíti a projekthez szükséges források be- és kiáramlását. Ennek az együtthatónak a használata lehetővé teszi az újrabefektetési ráta objektívebb értékelését (lásd).

Ahol:

• A t – a beruházónál a projekt fejlesztése során felmerült készpénzkiadása a t időszakra vonatkozóan;
• S – projektfejlesztésből származó pénzbevételek a t időszakra;
• k – a vállalkozás tőkeköltsége;
• n – projekt időtartama.

A teljesítménymutatók használata a befektetési teljesítmény valós értékelésében

Befektetések npv irr: példák a problémamegoldásra. Nézzünk egy példát az NPV és IRR mutatók kiszámítására. Ennek érdekében feltehetően döntést hozunk két lakás további bérbeadása céljából történő felújításának hatékonyságáról.

A kezdeti befektetés minden projektnél azonos, de az egyes lakások jövedelmezősége eltérő lesz. Első pillantásra az 1. lakásba történő befektetés jövedelmezőbb, mivel három év múlva a befektetésből származó nyereség 1800 ezer rubel lesz, ami 200 ezer rubel több, mint a második lakás bevétele.

1. táblázat – Számítási adatok:

Melyik projekt lesz jövedelmezőbb?

Fogadjuk el a következő egyszerűsítéseket:

• diszkontráta 10%;
• a befektető az év végén ugyanakkor bevételhez is jut;
• A beruházásokat az év elején hajtják végre.

Természetesen a valós projekteknél figyelembe kell vennie az összes árnyalatot, és tényleges adatokon alapuló számításokat kell végeznie, mivel ellenkező esetben torz adatokhoz juthat, amelyek nem teszik lehetővé a megfelelő döntés meghozatalát.

Számítsuk ki az első lakás NPV-jét:

Számítsuk ki az NPV-t a második lakásra:

Következtetés: Mindkét projekt nyereséges lesz, de az első projekt magasabb nyereséget hoz. De amint már említettük, a számításból származó előnyök kétértelműek. Ha a projekteket magas inflációs időszakban hajtják végre, akkor az első projekt jövedelmezősége egyáltalán nem nyilvánvaló, mivel a pénz értéke leértékelődik. Ebből a szempontból a második projekt jövedelmezőbb lesz.

Az Excel táblázatszerkesztőben kiszámoljuk a befektetési irr-t. Ennek eredményeként azt kapjuk, hogy 1 lakás IRR = 9,7%, a második IRR = 3,9%. Ezért jövedelmezőbb az első lakásának felújításába fektetni. Mint látható, a beruházási projektek npv irr hatékonysági mutatóinak kiszámítása segít a helyes választásban.

A módosított megtérülési ráta mutatót akkor használjuk, ha csökkenteni kell a befektetések hatását a számításokban. Példánk szerinti számítást táblázatszerkesztővel folytatva a következő értékeket kaptuk: az első lakásnál MIRR=9,8%, a második lakásnál MIRR=6,5%.

Következésképpen ez az együttható megerősíti, hogy az első lakás felújítására irányuló beruházások nagyobb nyereséget hoznak. De amint azt már észrevette, a módosított együttható használatakor az értékek magasabbnak bizonyultak.

Belső megtérülési ráta (angol nyelven). belső megtérülési ráta)– Ez a mérőszám egy potenciális befektetés befektetésének megtérülésének mérésére szolgál.

Az IRR egy diszkontráta, amely a projekt NPV-jét nullával egyenlővé teszi.

Képlet

Az IRR-t úgy számítják ki, hogy a jövőbeli cash flow-k jelenértékének és a kezdeti befektetés összegének összegét nullára vesszük.. Képlet:

Mint látható, az egyenlet egyetlen ismeretlen változója az IRR. A potenciális projektek értékelése során a vállalatvezetés tudja, hogy mekkora tőkére lesz szükség a projekt elindításához, és a jövőbeni cash flow-k ésszerű becslése is rendelkezésre áll. És így, -re vonatkozó egyenletet kell megoldaniIRR.

Példa

Bob egy új üzem vásárlásán gondolkodik, de nem biztos benne, hogy jelenleg ez a legjobb felhasználása a vállalati forrásoknak. Egy üzem beszerzésével költségszámítással900 ezer dollárBob cége fog generálni$ 300 000, 400 000 USD és 500 000 USD készpénzforgalom.

Számítsuk ki Tom minimális ajánlatát. Mert nehéz manuálisan meghatározni a diszkonttényezőt, kezdjük egy hozzávetőleges 7-es aránnyal%.

300 000 USD/(1+7%) 1 + 400 000 USD/(1+7%) 2 + 500 000 USD/(1+7%) 3 – 900 000 USD = 137,9 900 USD

A végső NPV-érték nem nulla. Mivel ebben az esetben a 137,9 000 USD pozitív szám, a becsült belső árfolyamot növelni kell. NöveljükIRR14,51%-ra, és számolja újra.

300 000 USD/(1+14,51%) 1 + 400 000 USD/(1+14.51 %) 2 + 500 000 USD/(1+14.51 %) 3 – 900 000 USD = 0 USD

Így a projekt IRR-je 14.51% . Bob most össze tudja hasonlítani a kapottakatIRRmás befektetési lehetőségekkel annak meghatározására, hogy van-e értelme 900 000 dollárt költeni egy új üzem vásárlására, vagy a pénzt egy másik projektbe fektetni.

JelentőségIRR

A belső megtérülési ráta sokkal hasznosabb, ha összehasonlító elemzésre használjuk, nem pedig elszigetelten egyetlen értékként. Minél magasabb a projekt IRR-je, annál vonzóbb a projekt befektetési szempontból. Az IRR egy gyakori mérőszám a különböző típusú befektetések összehasonlítására, ezért az IRR-értékeket gyakran használják több ígéretes befektetés rangsorolására. Ha a beruházás összege egyenlő a szóban forgó projektek között, akkor a legmagasabb IRR-értékű projektet tekintik a legjobbnak.

Bármely projekt IRR-jét a következő feltételezések figyelembevételével számítják ki:

1. Az időközi cash flow-kat ugyanazon az IRR mellett kell újra befektetni.

2. Minden pénzáramlás periodikus jellegű, a bevételek közötti időintervallumok egyenlőek.

Kötelező megtérülési ráta

Kötelező megtérülési ráta. Kötelező megtérülési ráta)az a minimális megtérülés, amelyet egy szervezet elvár egy befektetéstől. A legtöbb szervezet betart egy meghatározott korlátot. Minden olyan projekt nyereségesnek minősül, amelynek belső megtérülési rátája meghaladja a korlátot. Bár nem ez az egyetlen alapja egy beruházási projekt mérlegelésének, az RRR hatékony mechanizmus a projektek kiválasztására. Általában az a projekt tekinthető a legjobb beruházásnak, amelyikben a legnagyobb az RRR és az IRR közötti különbség.

Luc Belső megtérülési ráta > Megtérülési ráta – vonzó projekt

Luc Belső megtérülési ráta< Szükséges megtérülési ráta – a projekt elutasítása

Az IRR hátrányai

A probléma olyan helyzetekben merül fel, amikor a kezdeti befektetés kis IRR-t eredményez. Ez azoknál a projekteknél fordul elő, amelyek lassabb ütemben termelnek nyereséget, de ezek a projektek a későbbiekben növelhetik a vállalat összértékétNPV.

Hasonló probléma, hogy egy projekt rövid időn belül gyors eredményeket mutat fel. Egy kis projekt rövid időn belül nyereségesnek bizonyulhat, magas IRR-t, de alacsony NPV-t mutat. Ezért néha jövedelmezőbb olyan projektekbe fektetni, amelyek alacsonyakIRR, de magas abszolút értékNPV

Az új projektekből származó cash flow-k nem mindig fektethetők be újraIRR.Ezért a számítás során a projekt jövedelmezőbbnek bizonyulhat, mint a megvalósítása során.