Jak se počítá irr? Jaké je IRR investičního projektu, jak jej správně vypočítat a proč je tak důležité? Příklady výpočtů IRR

Žádný investor neinvestuje peníze naslepo, aniž by provedl předběžný průzkum: musí si být jistý, že se mu to vyplatí nebo minimálně vrátí. K tomu se posuzuje potenciální ziskovost investičního projektu. Samozřejmě to nelze provést jinak než komplexně, pomocí řady speciálně vyvinutých ukazatelů, z nichž nejdůležitější je vnitřní míra návratnosti.

Uvažujme, jaké jsou vlastnosti metody investičního výzkumu založeného na výpočtu vnitřní míry návratnosti – IRR.

Co je vnitřní míra návratnosti?

Nikdo nedokáže se 100% pravděpodobností spočítat, jaký příjem z vložených prostředků získá. Existuje příliš mnoho proměnlivých faktorů, které mohou ovlivnit realizaci podnikatelského projektu financovaného investorem. Riziko nepřesnosti však můžete minimalizovat, pokud použijete spíše relativní než absolutní hodnocení.

Úroková sazba, za kterou se investorovi zaručeně vrátí jeho investice, ale nezíská zisk, se nazývá vnitřní míra návratnosti(VND). Normou je, že všechny peněžní toky daného investičního projektu budou kompenzovány celkem. Jinými slovy, náklady na investiční projekt jsou v určitém okamžiku vyváženy přijatým příjmem (říkají, že projekt „zlomil na nulu“).

DŮLEŽITÉ! Slovo „interní“ v definici této míry investice znamená její závislost na vlastnostech samotného projektu, nikoli na vnějších faktorech.

Odborníci mohou vnitřní míru návratnosti nazývat jinak. Jsou nalezeny následující jména:

• VND je ruská zkratka;
• IRR je anglická zkratka pro „Internal Rate of Return“ – „vnitřní míra návratnosti“;
• vnitřní míra návratnosti;
• vnitřní míra návratnosti;
• vnitřní míra návratnosti investic;
• maximální efektivita kapitálových investic;
• procentní míra návratnosti;
• diskontovaný tok skutečných peněz;
• finanční míra návratnosti;
• vlastní míra návratnosti.

POZORNOST! Tuto normu lze považovat za limit, protože překročení jejích limitů již znamená pro investora ztrátu.

Indikátory pro výpočet IRR

Matematicky není výpočet vnitřní míry návratnosti tak složitý, ale vzorec obsahuje mnoho dalších ukazatelů, které je třeba vzít v úvahu. Mezi nimi:

• NPV– z prvních písmen výrazu „Čistá současná hodnota“ („čistá současná hodnota“) – součet všech peněžních toků daného projektu, redukovaný na obecný ukazatel při započtení výnosů a nákladů;
• CF– peněžní toky (z „Cash Flows“) – velikost různých přílivů a odlivů financí, včetně vložených prostředků, za zvolené časové období t(obvykle se bere rok). U investičního projektu bude mít první peněžní tok – samotná investice – samozřejmě zápornou hodnotu (jedná se o náklad).
• R– diskontní sazba, tj. procento, za které může investor získat prostředky na investice (vzít si bankovní úvěr, prodat své akcie nebo použít vnitřní prostředky).
• WACC– vážené průměrné náklady na kapitál (z vážených průměrných nákladů na kapitál) – je-li použito více zdrojů získávání peněz najednou, pak bude úroková sazba představovat průměrnou hodnotu vypočítanou proporcionálně.

DŮLEŽITÁ INFORMACE! Bylo by velmi jednoduché vypočítat vnitřní míru návratnosti, kdybychom znali všechny potřebné ukazatele. V praxi však není možné určit přesné hodnoty peněžních toků a jednoznačně vypočítat diskontní sazbu. Proto se u každého jednotlivého projektu posuzuje míra závislosti NPV na úrokové sazbě.

Vzorec pro výpočet vnitřní míry návratnosti

IRR– toto je hodnota R, při které se NPV rovná nule. Proto lze tento ukazatel odvodit ze vzorce pro výpočet současné výše peněžních toků.

V tomto vzorci:

• 0 znamená hodnotu NPV;
• n – počet studovaných časových úseků;
• CF t – peněžní toky v účetním okamžiku.

Metody výpočtu HND

Vnitřní míru návratnosti není možné vypočítat ručně, protože pokud z ní odvodíte hodnotu IRR, ukáže se, že jde o 4. mocninový multiplikátor. Tento ukazatel lze vypočítat několika způsoby:

• použijte speciální finanční kalkulačku;
• použijte program Excel, ve kterém je tato funkce zabudována do sekce „Finanční vzorce“ nazvané IRR („interní míra návratnosti“);
• použijte jednu z online kalkulaček;
• použít grafickou metodu (používanou před rozšířeným používáním osobních počítačů).

Výhody a nevýhody metody IRR

K posouzení investičních příležitostí se používají především dvě metody – kalkulace NPV A IRR. Metoda pro stanovení vnitřní míry návratnosti je relativní, nemůže si tedy nárokovat vysokou přesnost, ale má jich řadu výhod:

• pomáhá snadno posoudit ziskovost investičního projektu;
• ukazuje maximální přípustné náklady na investici do projektu;
• umožňuje porovnávat různé projekty z hlediska ziskovosti, i když se v čase liší rozsahem a dobou trvání.

Nevýhody metody IRR:

• nelze vypočítat absolutní návratnost investice (tedy přesně kolik peněz – rublů, cizí měny – může investorovi přinést);
• je možné, že investiční efekt může být nadhodnocen, pokud se IRR velmi liší od úrovně reinvestice společnosti (to znamená, že kladné peněžní toky jsou „vráceny“ investorovi za úrokovou sazbu, která se neshoduje s IRR);
• při výpočtu se zanedbává posloupnost peněžních toků (pro vzorec nezáleží na tom, v jakém pořadí vznikají náklady a přichází zisk, zatímco v praxi to může mít rozhodující význam);
• při posuzování vzájemně se vylučujících investičních projektů může dojít k narušení.

Interpretace vnitřního výnosového procenta

Hlavní pravidlo, podle kterého se možnost investovat posuzuje ukazatelem IRR: projekt lze přijmout, pokud je IRR vyšší než vážené průměrné náklady na kapitál pro společnost (WACC). To znamená, že se investorovi vyplatí půjčit si peníze na investici a je pravděpodobnější, že bude generovat přírůstkové výnosy.

NAPŘÍKLAD. Banka může investorovi poskytnout peníze za 12 % ročně. Investor si vezme půjčku a investuje do projektu, jehož IRR je 16 %. To znamená, že 16 % ročně je horní hranice, při které si můžete půjčit peníze na tento projekt. Pokud projekt skutečně přinese 16% zisk, 4% zůstanou ve prospěch investora, v každém případě bude moci půjčené prostředky vrátit bez ztráty sobě.

Příklad aplikace VND

Uveďme si reálný příklad hodnocení vnitřní ziskovosti, kterému rozumí i běžný občan, nejen podnikatel.

Pronájem bytu se zdá být výnosný podnik. Vše ale záleží na tom, zda je tento byt ve vlastnictví. Pokud tomu tak je, pak je počáteční investice nulová, takže projekt je jistě ziskový. Co když ale plánujete investovat do koupě bytu, pronajmout ho a následně prodat, abyste splatili úvěr, který si na něj vzal?

Zvažme, zda bude tento projekt ziskový. Nechte byt stát 5 milionů rublů a částka za pronájem za rok bude 25 000 rublů. za měsíc. Zapomeňme daňové výdaje na registraci koupě bytu a nájemného. Za 3 roky bude příjem z pronájmu 25 000 x 3 = 75 000 rublů. Představme si, že podmínky na realitním trhu se za 3 roky nezmění a byt lze prodat za kupní cenu. To znamená, že po třech letech investice přinese příjem 75 000 + 5 milionů rublů. IRR takového projektu bude přibližně 6 %.

Jak víte, sazba bankovních úvěrů je přibližně 9%, což znamená, že pokud máte k dispozici volné finanční prostředky (například když je získáte jako dědictví), je výhodnější je uložit do zálohy než koupit byt. k pronájmu.

Pokud se ale náklady na byt v průběhu let výrazně zvýší, změní se k lepšímu i HND projektu.

Ziskovost investičního projektu je hlavní podmínkou investičního procesu. Je určena statickými a dynamickými ukazateli, absolutními a relativními.

Absolutní ukazatele říkají investorovi, kolik může vydělat investicí do projektu, a relativní ukazatele mu říkají o návratnosti každého rublu jeho investice.

Mezi relativními ukazateli je ukazatelem, který je nejvíce vypovídající, vnitřní míra návratnosti investičního projektu, která ukazuje průměrnou míru návratnosti investic za celý jejich životní cyklus. Tento ukazatel zároveň říká investorovi o hranici návratnosti investice, pod kterou není radno investovat. Navíc může sloužit k výběru nejlepšího investičního projektu mezi rovnocennými projekty na základě dalších ukazatelů.

V matematickém vyjádření je IRR investičního projektu míra návratnosti projektu, při které NPV = 0, to znamená, že náklady se rovnají výsledkům. V tomto případě investor investicí nic neztratí, ale ani nezíská. Úroková sazba, při které k tomu dochází, může sloužit jako přijatelná diskontní sazba pro peněžní toky při výpočtu ekonomické efektivnosti investičních projektů. Při této rychlosti je pozorována následující rovnice:

IRR je vnitřní míra návratnosti investičního projektu.

Investiční volba mezi investičními opcemi bude patřit k variantě s vyšší vnitřní mírou návratnosti. A při posuzování proveditelnosti investice do jednoho projektu musí vnitřní míra návratnosti překročit vážený průměr nákladů na investiční zdroje. To znamená, že jakákoli investiční rozhodnutí s mírou návratnosti nižší než IRR by měl investor odmítnout.

Tento indikátor má podobu nelineární funkce a je určen dvěma způsoby: graficky a iterační metodou. Iterační metoda je výběr takové varianty míry návratnosti, při které se investiční kapitál rovná investičnímu výnosu. Matematický algoritmus pro výpočet indikátoru je poměrně jednoduchý a počítač si s tímto úkolem snadno poradí. A grafická metoda poskytuje přehlednost při výpočtu vnitřní míry návratnosti. Za tímto účelem se vynese graf NPV(r).

Na výše uvedeném obrázku je hodnota NPV vynesena podél osy úsečky a míra návratnosti je vynesena podél osy y. Vybereme dva body poblíž průsečíku křivky se souřadnicovou osou. Předpokládáme, že v této sekci jsou změny parametrů lineární. Potom lze IRR vypočítat takto:

Příklad grafického výpočtu IRR

Investice do projektu činily 115 milionů rublů.

• První rok práce přinesl čistý příjem 32 milionů rublů;
• 2. rok - 41 milionů rublů;
• 3. rok - 44 milionů rublů;
• 4. rok - 38 milionů rublů.

V průsečíku funkce NPV(r) vybereme osu pořadnic polohy bodů ra a rb. ra=10 % a rb=15 %. Dále určíme NPV pro každý z určených bodů:

Pokud jsou celkové náklady na kapitál 11 %, projekt stojí za zvážení investora.

Výpočet je zjednodušen pomocí tabulkových hodnot diskontních faktorů zveřejněných na internetu, obvykle v 1% přírůstcích. S jejich pomocí se také vypočítá NPVa a NPVb v 1% přírůstcích a určí se IRR.

Pokud se investuje do investovatelného objektu s podmínkou reinvestování zisku, pak pokud má vysokou úroveň nebo se výrazně liší od nákladů na kapitál investovaného objektu, reinvestice v tempu značně zkreslí skutečný obraz.

Výpočet upraveného vnitřního výnosového procenta

Tato situace je regulována zavedením ukazatele: modifikovaná míra návratnosti investic MIRR. Při výpočtu tohoto ukazatele se reinvestice provádí za diskontní sazbu zaměřenou na celkové náklady kapitálu nazývanou NTV (Net Terminal Value) a odchozí peněžní toky jsou diskontovány sazbou IRR.

Vše je velmi logické - reinvestice jsou stejné investice, proto jsou stejně jako investice diskontovány celkovou cenou kapitálu investovaného objektu, diskontní sazbou r.

Vzorec pro výpočet upravené míry návratnosti investic má proto následující podobu:

• d - vážené průměrné náklady kapitálu;
• r - diskontní sazba;
• CFt - peněžní toky v t-tém roce životnosti projektu;
• ICt - investiční peněžní toky v t-tém roce životnosti projektu;
• n je životní cyklus projektu.

Hodnocení projektů podle výše uvedených ukazatelů umožňuje jejich srovnání bez ohledu na velikost investic, rozsah samotných projektů nebo načasování realizace investičních projektů.

To znamená, že u všech investic platí, že pokud IRR a MIRR překročí vážený průměr nákladů na kapitál, jsou považovány za efektivní, ačkoli je nezbytné absolutní posouzení jejich ziskovosti. A při vzájemném porovnávání investičních projektů je vybrána možnost s nejvyššími hodnotami těchto ukazatelů.

Upravená míra návratnosti má stejně jako vnitřní míra návratnosti investovaného kapitálu jednu významnou nevýhodu. Neposkytuje skutečný obraz o příchozích střídavých peněžních tocích. Tato situace nastává poměrně často při investování na více časových období.

Potíže s výpočtem tohoto ukazatele také nastávají, když se v průběhu času mění sazba refinancování projektu. Výpočet ukazatele je možný, ale metodicky a technicky náročný.

Při posuzování projektů z hlediska investiční atraktivity používají specialisté odborné termíny a označení. Zvažme a dešifrujeme nejdůležitější ukazatele výkonnosti – NPV, IRR, PI.

1. NPV neboli čistá současná hodnota. Čistá současná hodnota projektu.

   Tento ukazatel se rovná rozdílu mezi výší peněžních příjmů (investic), které jsou v daném čase k dispozici, a výší nutných hotovostních plateb na splacení úvěrových závazků, investic nebo na financování aktuálních potřeb projektu. Rozdíl je vypočítán na základě pevné diskontní sazby.

   Obecně platí, že NPV je výsledek, který lze získat ihned po rozhodnutí o realizaci projektu. Čistá současná hodnota se vypočítá bez zohlednění časového faktoru. Ukazatel NPV okamžitě umožňuje posoudit vyhlídky projektu:

   • pokud je větší než nula- projekt přinese investorům zisk;
   • rovna nule - je možné zvýšit objem výroby bez rizika snížení zisků investorů;
   • pod nulou - ztráty pro investory jsou možné.

   Tento ukazatel je absolutní mírou efektivity projektu, která je přímo závislá na rozsahu podnikání. Pokud jsou všechny ostatní věci stejné, NPV se zvyšuje s výší financování. Čím působivější investice a objem plánovaného cash flow, tím větší bude absolutní ukazatel NPV.

   Dalším znakem ukazatele čisté současné hodnoty projektu je závislost jeho výše na struktuře rozložení investic mezi jednotlivá období realizace. Čím působivější je část nákladů plánovaných na období na konci práce, tím větší by měla být výše plánovaného čistého příjmu. Nejnižší hodnota NPV se získá, pokud se předpokládá, že celý objem investičních nákladů bude plně realizován za přítomnosti projektového cyklu.

   Třetím charakteristickým rysem ukazatele čisté současné hodnoty je vliv doby zahájení provozu projektu (v závislosti na tvorbě čistého peněžního toku) na číselnou hodnotu NPV. Čím více času uplyne mezi začátkem projektového cyklu a bezprostředním začátkem provozní fáze, tím menší bude za jiných konstantních podmínek NPV. Číselná hodnota ukazatele čisté současné hodnoty se navíc může výrazně měnit pod vlivem kolísání diskontní sazby na objem investic a na výši čistého peněžního toku.

   Mezi faktory, které ovlivňují velikost NPV, stojí za zmínku:

   1. tempo výrobního procesu. Vyšší zisk – vyšší výnos, nižší náklady – vyšší zisk;
   2. diskontní sazba;
   3. rozsah podniku - objem investic, výkon, tržby za jednotku času.

   Proto existuje omezení pro použití této metody: není možné porovnávat projekty, které mají významné rozdíly alespoň v jednom z těchto ukazatelů. NPV roste spolu se zvyšováním efektivity kapitálových investic do podnikání.

2. IRR, neboli vnitřní míra návratnosti (ziskovosti).
   

   Tento ukazatel se vypočítává v závislosti na hodnotě NPV. IRR je maximální možná cena investice a také úroveň přípustných nákladů na konkrétní projekt.

   Například při financování zahájení podnikání penězi přijatými formou bankovního úvěru je IRR maximální výše úrokové sazby banky. Ještě o něco vyšší sazba způsobí, že projekt bude zjevně nerentabilní. Ekonomický význam výpočtu tohoto ukazatele spočívá v tom, že autor projektu nebo vedoucí společnosti mohou činit různá investiční rozhodnutí, mající jasné hranice, které nelze překročit. Míra rentability investičních rozhodnutí by neměla být nižší než ukazatel CC – cena zdroje financování. Porovnáním IRR s CC získáme následující závislosti:

   • IRR je větší než CC - projekt stojí za to vzít v úvahu a financovat;
   • IRR je menší než CC – prodej musí být opuštěn z důvodu nerentabilnosti;
   • IRR se rovná CC – hranice mezi ziskovostí a nerentabilností, je potřeba zlepšení.

   Kromě toho lze IRR považovat za zdroj informací o životaschopnosti podnikatelského nápadu z pohledu, ve kterém lze vnitřní míru návratnosti považovat za diskontní sazbu (možná), s přihlédnutím k tomu, jaký projekt lze ziskový. V tomto případě, abyste se mohli rozhodnout, musíte porovnat standardní ziskovost a hodnotu IRR. V souladu s tím, čím větší je vnitřní ziskovost a rozdíl mezi ní a diskontní sazbou, tím větší jsou šance uvažovaného projektu.

3. PI neboli index ziskovosti. Index ziskovosti investic.
   

   Tento index ukazuje poměr návratnosti kapitálu k objemu investic do projektu. PI je relativní ziskovost budoucího podniku, stejně jako diskontovaná hodnota všech finančních příjmů na jednotku investice. Pokud vezmeme v úvahu ukazatel I, který se rovná investicím do projektu, pak se index rentability investice vypočítá pomocí vzorce PI = NPV / I.

   Index ziskovosti je relativní ukazatel, který nedává představu o skutečné velikosti čistého cash flow v projektu, ale pouze o jeho výši ve vztahu k investičním nákladům. V souladu s tím lze index použít jako nástroj pro srovnávací hodnocení účinnosti různých možností, i když zahrnují různé částky finančních investic a investic. Při zvažování několika investičních projektů lze PI použít jako indikátor pro „vyřazení“ neefektivních návrhů. Pokud je hodnota ukazatele PI rovna nebo menší než jedna, nebude projekt schopen generovat potřebné příjmy a růst investičního kapitálu, proto je třeba od jeho realizace upustit.

   Obecně existují tři možné možnosti založené na hodnotě indexu ziskovosti investic (PI):

   • více než jeden - tato možnost je nákladově efektivní a vyplatí se ji implementovat;
   • méně než jedna - projekt je nepřijatelný, protože investice nepovede k vytvoření požadované míry návratnosti;
   • rovná jedné – tento směr investice nejpřesněji vyhovuje zvolené míře návratnosti.

   Před rozhodnutím stojí za zvážení, že podnikatelské projekty s vysokou hodnotou indexu ziskovosti investic jsou ziskovější, udržitelnější a perspektivnější. Je však také nutné vzít v úvahu skutečnost, že příliš vysoké ukazatele rentability ne vždy zaručují vysokou běžnou cenu projektu (a naopak). Mnoho takových podnikatelských nápadů je při realizaci neúčinných, což znamená, že mohou mít nízký index ziskovosti.

Cena za vypracování podnikatelských záměrů

Průměrná doba pro vypracování obchodních plánů je od 4 do 20 pracovních dnů.

Po přečtení článku bude mít čtenář možnost zjistit:

• co je NPV a irr investičního projektu;
• jak vypočítat NPV;
• jak vypočítat irr investičního projektu;
• jak vypočítat mirr;
• jak se v praxi počítají výkonnostní ukazatele investičních projektů.

Všichni investoři se potýkají s problémem hodnocení navrhovaných investičních projektů. Zároveň je často obtížné posoudit ziskovost projektu, když se investice do něj v průběhu času prodlužují.

V tomto případě jsou hlavními ukazateli hodnocení:

• investiční projekt - irr - vnitřní míra návratnosti;
• NPV-čistá současná hodnota;
• mirr je upravená vnitřní míra návratnosti.

Ukazatel irr se při analýze efektivnosti investičních projektů nejčastěji používá společně s ukazatelem NPV.

Obecně jsou všechny ukazatele, které umožňují rozhodování o vhodnosti investování do projektů, rozděleny do dvou skupin:

• dynamický, založený na diskontování;
• statické, nezahrnující použití diskontování.

Statické metody zahrnují použití známých vzorců pro hodnocení ekonomické efektivnosti, proto se podrobněji zastavíme u dynamických ukazatelů. Ekonomická efektivita investičního projektu npv a irr, stejně jako mirr jsou důležité ukazatele, které umožňují investorům činit správná rozhodnutí.

Při analýze investičních projektů je velmi důležité používat obě skupiny indikátorů, protože se vzájemně doplňují. Právě v tomto případě bude investor schopen získat objektivní obrázek, který mu umožní učinit správné rozhodnutí.

Rada! Existuje mnoho finančních kalkulaček nebo programů, včetně těch v tabulkovém editoru EXCEL, které umožňují vypočítat ukazatele výkonnosti projektu. Jejich použití výrazně zkrátí čas na výpočty a umožní důkladnější analýzu proveditelnosti investování.

Výpočet NPV

Výpočet ukazatele čisté současné hodnoty - NPV je rozdíl mezi částkami investic a splátkami úvěrových závazků, nebo v případě nevyčerpání úvěru, platbami za běžné financování projektu. Výpočet se provádí na základě pevné diskontní sazby bez zohlednění časového faktoru a umožňuje okamžitě posoudit vyhlídky projektu.

Kde:

• D - diskontní sazba,
• CF k je peněžní přítok v období k,
• n- počet období,
• INVt je objem investice za období t.

Interpretace provedených výpočtů je založena na následujících logických závěrech:

• pokud je NPV větší než nula, pak bude projekt ziskový;
• pokud je NPV hodnota nula, zvýšení objemu výroby nepovede ke snížení zisku;
• pokud je NPV menší než nula, projekt bude s největší pravděpodobností nerentabilní.

Tento ukazatel je velmi důležitý při hodnocení investičních projektů a používá se společně s dalšími dynamickými ukazateli.

Výpočet irr

Výpočet ukazatele irr efektivnosti investičního projektu má důležitý ekonomický význam. Výpočet tohoto koeficientu spočívá v odhadu maximální přípustné výše investice, kterou může investor vynaložit na analyzovaný projekt. Nevýhodou použití irr je složitost výpočtů pro investora, který nemá ekonomické vzdělání.

Rada! I přes známé ukazatele pro výpočet efektivity projektu je nutné pamatovat na to, že ne vždy zohledňují specifika analyzovaných projektů, a proto je nutné dodatečně využívat další analytické nástroje.

Kde:

• D 1 – diskontní sazba odpovídající NPV 1 (kladná hodnota čistého zisku); ;
• D 2 - diskontní sazba odpovídající NPV 2 (záporný čistý příjem).

Rada! IRR je relativní míra návratnosti, při které je čistá současná hodnota nulová. Přesnost ukazatele je tím vyšší, čím menší je interval mezi D 1 - D 2, kritériem pro výběr investičního záměru je poměr: IRR > D. V případě, že se uvažuje o více projektech, je nutné dát přednost k tomu, kde je IRR větší.

Důležitou výhodou tohoto ukazatele je, že umožňuje posoudit vyhlídky projektu v inflačním prostředí. Pokud je tedy například IRR nižší než oficiální hodnota inflace, měli byste o takovém projektu více přemýšlet, protože možná nakonec investice nepřinese zisk.

Rada! Po výpočtu irr jej nezapomeňte porovnat s mírou inflace! Pokud je hodnota ukazatele nižší, pak je nutné provést dodatečné výpočty a analyzovat vyhlídky na celkový vývoj ekonomiky.

Analýza investičních metrik npv irr pomáhá zvýraznit rozdíly a podobnosti mezi nimi.

Výpočet NPV a IRR je založen na diskontování peněžních toků generovaných projektem:

• NPV vám umožňuje vypočítat současnou hodnotu projektu s přihlédnutím ke skutečnosti, že je známa úroková sazba;
• IRR ukazuje maximální sazbu úvěru, při které projekt rozhodně nebude ztrátový.

Rozdíl mezi těmito ukazateli je také způsoben tím, že NPV ukazuje výsledek v peněžním vyjádření a IRR - v procentech, což je často pro investora srozumitelnější.

Upravená vnitřní míra návratnosti MIRR

Poměrně často se využívá i investiční projekt Mirr. Modifikovaná vnitřní míra návratnosti MIRR je míra v diskontním faktoru, která zohledňuje a vyrovnává přílivy a odlivy finančních prostředků na projekt. Použití tohoto koeficientu nám umožňuje získat objektivnější posouzení míry reinvestice (viz).

Kde:

• A t – hotové výdaje vynaložené investorem při vývoji projektu za období t;
• S – peněžní příjmy z vývoje projektu za období t;
• k – kapitálové náklady podniku;
• n – doba trvání projektu.

Využití výkonnostních ukazatelů při reálném hodnocení investiční výkonnosti

Investice npv irr: příklady řešení problémů. Podívejme se na příklad výpočtu ukazatelů NPV a IRR. K tomu se pravděpodobně rozhodneme o účelnosti investice do rekonstrukce dvou bytů za účelem jejich dalšího pronajímání.

Počáteční investice je u každého projektu stejná, ale ziskovost u každého bytu bude jiná. Na první pohled je investice do bytu 1 výnosnější, protože za tři roky bude zisk z investice 1 800 tisíc rublů, což je o 200 tisíc rublů více než příjem z druhého bytu.

Tabulka 1 - Údaje pro výpočet:

Který projekt bude ziskovější?

Přijměme následující zjednodušení:

• diskontní sazba je 10 %;
• investor obdrží příjem ve stejnou dobu na konci roku;
• Investice jsou realizovány na začátku roku.

Samozřejmě, ve skutečných projektech budete muset vzít v úvahu všechny nuance a provádět výpočty založené na skutečných datech, protože jinak můžete získat zkreslená data, která vám neumožní učinit správné rozhodnutí.

Vypočítejme NPV pro první byt:

Vypočítejme NPV pro druhý byt:

Závěr: Oba projekty budou ziskové, ale první projekt přinese vyšší zisky. Ale, jak již bylo uvedeno, výhody vyplývající z výpočtu jsou nejednoznačné. Pokud jsou projekty prováděny v období vysoké inflace, pak ziskovost prvního projektu není vůbec zřejmá, protože hodnota peněz bude znehodnocovat. Z tohoto pohledu bude druhý projekt ziskovější.

Investiční irr spočítáme v tabulkovém editoru Excel. Výsledkem je: pro 1 byt IRR = 9,7 % a pro druhý IRR = 3,9 %. Investice do renovace vašeho prvního bytu je proto výhodnější. Jak vidíte, výpočet ukazatelů efektivity npv irr investičních projektů pomáhá ke správné volbě.

Upravený ukazatel návratnosti se používá, když je potřeba snížit dopad investic do kalkulací. Pokračováním výpočtu podle našeho příkladu pomocí tabulkového editoru byly získány následující hodnoty: pro první byt MIRR=9,8 %, pro druhý byt MIRR=6,5 %.

Tento koeficient tedy potvrzuje, že investice do renovace prvního bytu přinesou větší zisky. Ale jak jste si již všimli, při použití upraveného koeficientu se hodnoty ukázaly být vyšší.

Vnitřní míra návratnosti (v angličtině). Vnitřní míra návratnosti)– Tato metrika se používá k měření návratnosti investice potenciální investice.

IRR je diskontní sazba, která se rovná NPV projektu nule.

Vzorec

IRR se vypočítá tak, že se součet současné hodnoty budoucích peněžních toků mínus počáteční investice vynuluje.. Vzorec:

Jak vidíte, jedinou neznámou proměnnou v rovnici je IRR. Při vyhodnocování potenciálního projektu vedení společnosti ví, kolik kapitálu bude zapotřebí k zahájení projektu a bude také existovat přiměřený odhad budoucích peněžních toků. Tím pádem, je nutné řešit rovnici proIRR.

Příklad

Bob uvažuje o koupi nového závodu, ale není si jistý, zda je to v tuto chvíli nejlepší využití finančních prostředků společnosti. S pořízením závodu kalkulace900 tisíc dolarůBobova společnost bude generovat$ 300 tisíc, 400 tisíc a 500 tisíc dolarů v hotovosti.

Pojďme vypočítat Tomovu minimální nabídku. Protože je obtížné určit diskontní faktor ručně, začněme s přibližným kurzem 7%.

300 000 $/(1+7 %) 1 + 400 000 $/(1+7 %) 2 + 500 000 $/(1+7 %) 3 – 900 000 $ = 137,9 000 $

Konečná hodnota NPV není nulová. Vzhledem k tomu, že 137,9 tisíc dolarů je v tomto případě kladné číslo, je třeba zvýšit odhadovanou vnitřní míru. Pojďme zvýšitIRRna 14,51 % a přepočítat.

300 000 $/(1+14,51 %) 1 + 400 000 $/(1+14.51 %) 2 + 500 000 $/(1+14.51 %) 3 – 900 000 $ = 0 $

IRR projektu je tedy 14.51% . Bob nyní může porovnat přijatéIRRs dalšími investičními příležitostmi, abyste zjistili, zda má smysl utratit 900 000 USD na nákup nového závodu nebo investovat peníze do jiného projektu.

VýznamIRR

Vnitřní míra návratnosti je mnohem užitečnější, když se používá pro srovnávací analýzu spíše než izolovaně jako jediná hodnota. Čím vyšší IRR projektu, tím atraktivnější projekt z investičního hlediska. IRR je běžná metrika pro porovnávání různých typů investic, a proto se hodnoty IRR často používají k hodnocení více slibných investic. Pokud je výše investice mezi uvažovanými projekty stejná, považuje se za nejlepší projekt s nejvyšší hodnotou IRR.

IRR jakéhokoli projektu se vypočítá s ohledem na následující předpoklady:

1. Mezitímní peněžní toky budou reinvestovány při stejné IRR.

2. Všechny peněžní toky jsou periodické povahy, časové intervaly mezi příjmy peněžních toků jsou stejné.

Požadovaná míra návratnosti

Požadovaná míra návratnosti. požadovaná míra návratnosti)je minimální výnos, který organizace od investice očekává. Většina organizací dodržuje určitou bariérovou sazbu. Každý projekt s vnitřní mírou návratnosti, která přesahuje bariérovou míru, je považován za ziskový. Ačkoli to není jediný základ pro zvažování investičního projektu, RRR je účinný mechanismus pro výběr projektů. Projekt, který má největší rozdíl mezi RRR a IRR, je obvykle považován za nejlepší projekt, do kterého lze investovat.

Smrk Vnitřní míra návratnosti > Požadovaná míra návratnosti – atraktivní projekt

Smrk Vnitřní míra návratnosti< Požadovaná míra návratnosti – projekt zamítnout

Nevýhody IRR

Problém nastává v situacích, kdy počáteční investice produkuje malé IRR. K tomu dochází u projektů, které generují zisky pomaleji, ale tyto projekty mohou následně zvýšit celkovou hodnotu korporaceNPV.

Podobný problém je, že projekt vykazuje rychlé výsledky v krátkém časovém období. Malý projekt se může v krátké době ukázat jako ziskový a vykazovat vysoké IRR, ale nízkou NPV. Proto je někdy výhodnější investovat do projektů s nízkouIRR, ale vysoká absolutní hodnotaNPV

Peněžní toky pocházející z nových projektů nelze vždy reinvestovatIRR.Proto se při výpočtu může projekt ukázat jako ziskovější, než při jeho realizaci.