Как се изчислява irr? Какво е IRR на инвестиционен проект, как да го изчислим правилно и защо е толкова важно? Примери за изчисления на IRR

Никой инвеститор не инвестира пари на сляпо, без да направи предварително проучване: той трябва да е уверен, че те ще се изплатят или най-малкото ще се върнат. За целта се оценява потенциалната рентабилност на инвестиционния проект. Разбира се, това не може да стане освен цялостно, с помощта на редица специално разработени показатели, най-важният от които е вътрешната норма на възвръщаемост.

Нека разгледаме какви са характеристиките на метода за изследване на инвестициите, базиран на изчисляване на вътрешната норма на възвръщаемост - IRR.

Какво е вътрешна норма на възвръщаемост?

Никой не може да изчисли със 100% вероятност какъв доход ще получи от инвестираните средства. Има твърде много променливи фактори, които могат да повлияят на реализирането на бизнес проект, финансиран от инвеститор. Можете обаче да сведете до минимум риска от неточност, ако използвате относителна, а не абсолютна оценка.

Нарича се лихвеният процент, при който инвеститорът гарантира, че ще възстанови инвестицията си, но няма да получи печалба вътрешна норма на възвръщаемост(VND). Нормата е, че всички парични потоци на даден инвестиционен проект ще бъдат компенсирани общо. С други думи, разходите за инвестиционен проект в даден момент се балансират от получените приходи (те казват, че проектът е „счупен до нула“).

ВАЖНО! Думата „вътрешен“ в дефиницията на тази инвестиция означава нейната зависимост от свойствата на самия проект, а не от външни фактори.

Експертите могат да наричат ​​вътрешната норма на възвръщаемост по различен начин. Намерени са следните имена:

• ВНД е руско съкращение;
• IRR е английско съкращение за “Internal Rate of Return” - “вътрешна норма на възвръщаемост”;
• вътрешна норма на възвръщаемост;
• вътрешна норма на възвръщаемост;
• вътрешна норма на възвращаемост на инвестициите;
• максимална ефективност на капиталовите инвестиции;
• процент на възвръщаемост;
• дисконтиран поток от реални пари;
• финансова норма на възвръщаемост;
• собствена норма на възвръщаемост.

ВНИМАНИЕ! Тази норма може да се счита за граница, тъй като надхвърлянето й вече означава загуба за инвеститора.

Индикатори за изчисляване на IRR

Математически изчисляването на вътрешната норма на възвръщаемост не е толкова сложно, но формулата включва много допълнителни показатели, които трябва да се вземат предвид. Между тях:

• NPV– от първите букви на израза „Нетна настояща стойност“ („нетна настояща стойност“) – сумата от всички парични потоци на даден проект, намалена до общ показател при нетиране на приходи и разходи;
• CF– парични потоци (от „Парични потоци“) – големината на различните входящи и изходящи финансови потоци, включително инвестирани средства, през избран период от време T(обикновено се взема година). За инвестиционен проект първият паричен поток - самата инвестиция - естествено ще има отрицателна стойност (това е разход).
• Р– сконтов процент, т.е. процентът, при който инвеститорът може да получи средства за инвестиции (да вземе банков заем, да продаде своите акции или да използва вътрешни средства).
• WACC– среднопретеглена цена на капитала (от Weighted Average Cost of Capital) – ако се използват едновременно няколко източника за набиране на пари, тогава лихвеният процент ще представлява средната стойност, изчислена пропорционално.

ВАЖНА ИНФОРМАЦИЯ!Би било много лесно да изчислим вътрешната норма на възвръщаемост, ако знаехме всички необходими показатели. На практика обаче е невъзможно да се определят точните стойности на паричните потоци и недвусмислено да се изчисли дисконтовият процент. Следователно за всеки отделен проект се оценява степента на зависимост на NPV от лихвения процент.

Формула за изчисляване на вътрешна норма на възвръщаемост

IRR– това е стойността на R, при която NPV е равна на нула. Следователно този показател може да се извлече от формулата за изчисляване на сегашната сума на паричните потоци.

В тази формула:

• 0 означава стойност на NPV;
• n – брой изследвани времеви периоди;
• CF t – парични потоци към даден счетоводен момент във времето.

Методи за изчисляване на БНД

Не е възможно да изчислите вътрешната норма на възвръщаемост ръчно, тъй като ако извлечете IRR стойността от нея, тя ще се окаже множител на 4-та степен. Този показател може да се изчисли по няколко начина:

• използвайте специален финансов калкулатор;
• използвайте програмата Excel, в която тази функция е вградена в секцията „Финансови формули“, наречена IRR („вътрешна норма на възвръщаемост“);
• използвайте един от онлайн калкулаторите;
• прилагат графичен метод (използван преди широкото разпространение на персоналните компютри).

Предимства и недостатъци на IRR метода

За оценка на инвестиционните възможности се използват основно два метода – калкулационен NPVИ IRR.Методът за определяне на вътрешната норма на възвращаемост е относителен, поради което не може да претендира за висока точност, но има редица Ползи:

• помага за лесна оценка на рентабилността на инвестиционен проект;
• показва максимално допустимите разходи за инвестиция в проекта;
• ви позволява да сравнявате различни проекти по отношение на рентабилността, дори ако те се различават по мащаб и продължителност във времето.

Недостатъци на IRR метода:

• невъзможно е да се изчисли абсолютната възвръщаемост на инвестицията (т.е. точно колко пари - рубли, чуждестранна валута - може да донесе на инвеститора);
• възможно е инвестиционният ефект да бъде надценен, ако IRR е много различна от нивото на реинвестиране на компанията (тоест положителните парични потоци се „връщат“ на инвеститора при лихвен процент, който не съвпада с IRR);
• при изчисляване се пренебрегва последователността на паричните потоци (за формулата няма значение в какъв ред възникват разходите и идва печалбата, докато на практика това може да бъде от решаващо значение);
• възможни са изкривявания при оценката на взаимно изключващи се инвестиционни проекти.

Тълкуване на вътрешна норма на възвръщаемост

Основното правило, по което се оценява възможността за инвестиране чрез индикатора IRR: проект може да бъде приет, ако IRR е по-висока от среднопретеглената цена на капитала за компанията (WACC). Това означава, че си струва инвеститорът да заеме пари за инвестиция и е по-вероятно да генерира допълнителна възвръщаемост.

НАПРИМЕР. Банката може да предостави на инвеститора пари при 12% годишно. Инвеститор ще тегли заем и ще инвестира в проект, чиято IRR е 16%. Това означава, че 16% годишно е горната граница, на която можете да заемате пари за този проект. Ако проектът наистина носи 16% печалба, 4% ще останат в полза на инвеститора, той ще може да върне заетите средства без загуба за себе си.

Пример за прилагане на VND

Нека дадем пример от реалния живот за оценка на вътрешната рентабилност, който обикновеният гражданин, а не само предприемачът, може да разбере.

Даването под наем на апартамент изглежда печелившо начинание. Но всичко зависи от това дали този апартамент е собствен. Ако това е така, тогава първоначалната инвестиция е нула, така че проектът със сигурност е печеливш. Но какво ще стане, ако планирате да инвестирате в закупуване на апартамент, да го дадете под наем и след това да го продадете, за да изплатите кредита, който сте взели за него?

Нека помислим дали този проект ще бъде печеливш. Нека апартаментът струва 5 милиона рубли, а наемната сума за годината ще бъде 25 000 рубли. на месец. Нека пренебрегнем данъчните разходи за регистриране на покупка на апартамент и наем. За 3 години приходите от наем ще бъдат 25 000 x 3 = 75 000 рубли. Да си представим, че условията на пазара на недвижими имоти не са се променили от 3 години и апартаментът може да бъде продаден на покупната цена. Това означава, че след три години инвестицията ще донесе доход от 75 000 + 5 милиона рубли. IRR на такъв проект ще бъде приблизително 6%.

Както знаете, лихвеният процент на банковите заеми е приблизително 9%, което означава, че ако имате свободни средства на ваше разположение (например, след като сте ги получили като наследство), е по-изгодно да ги поставите на депозит, отколкото да купите апартамент под наем.

Но ако цената на апартамента се увеличи значително през годините, БНД на проекта също ще се промени към по-добро.

Рентабилността на инвестиционния проект е основното условие в инвестиционния процес. Определя се чрез статични и динамични показатели, абсолютни и относителни.

Абсолютните показатели казват на инвеститора колко може да спечели, като инвестира в даден проект, а относителните показатели му казват за възвръщаемостта на всяка рубла от неговата инвестиция.

Сред относителните показатели най-информативен е показателят вътрешна норма на възвръщаемост на инвестиционен проект, който показва средната норма на възвръщаемост на инвестициите през целия им жизнен цикъл. В същото време този индикатор казва на инвеститора за границата на възвръщаемост на инвестицията, под която не е препоръчително да инвестирате. Освен това може да служи за избор на най-добрия инвестиционен проект сред равностойни проекти по други показатели.

В математически израз IRR на инвестиционен проект е нормата на възвръщаемост на проекта, при която NPV = 0, т.е. разходите за равни резултати. В този случай инвеститорът не губи нищо, но и не печели нищо от инвестицията. Лихвеният процент, при който това се случва, може да служи като приемлив процент на дисконтиране на паричните потоци при изчисляване на икономическата ефективност на инвестиционните проекти. При тази скорост се наблюдава следното уравнение:

IRR е вътрешната норма на възвръщаемост на инвестиционен проект.

Инвестиционният избор сред инвестиционните опции ще принадлежи към опцията с по-висока вътрешна норма на възвръщаемост. И когато се оценява осъществимостта на инвестирането в един проект, вътрешната норма на възвръщаемост трябва да надвишава среднопретеглената цена на инвестиционните ресурси. Тоест, всички инвестиционни решения с норма на възвръщаемост под IRR трябва да бъдат отхвърлени от инвеститора.

Този показател има формата на нелинейна функция и се определя по два начина: графично и чрез итерационен метод. Итерационният метод е изборът на вариант на нормата на възвръщаемост, при която инвестиционният капитал е равен на инвестиционния доход. Математическият алгоритъм за изчисляване на индикатора е доста прост и компютърът лесно може да се справи с тази задача. А графичният метод осигурява яснота при изчисляването на вътрешната норма на възвръщаемост. За тази цел се изгражда графика на NPV(r).

В горната фигура стойността на NPV е нанесена по абсцисната ос, а нормата на възвръщаемост е нанесена по оста y. Избираме две точки близо до пресечната точка на кривата с ординатната ос. Приемаме, че в този раздел промените в параметрите са линейни. Тогава IRR може да се изчисли, както следва:

Пример за графично изчисляване на IRR

Инвестициите в проекта възлизат на 115 милиона рубли.

• Първата година работа донесе нетен доход от 32 милиона рубли;
• 2-ра година - 41 милиона рубли;
• 3-та година - 44 милиона рубли;
• 4-та година - 38 милиона рубли.

В пресечната точка на функцията NPV(r) избираме ординатната ос на позицията на точките ra и rb. ra=10%, и rb=15%. След това определяме NPV за всяка от обозначените точки:

Ако общата цена на капитала е 11%, проектът е достоен за разглеждане от инвеститор.

Изчислението е опростено чрез използване на таблични стойности на дисконтовите фактори, публикувани в Интернет, обикновено на стъпки от 1%. С тяхна помощ също се изчисляват NPVa и NPVb на стъпки от 1% и се определя IRR.

Ако се правят инвестиции в обект за инвестиране с условието за реинвестиране на печалбите, тогава ако има високо ниво или значително се различава от цената на капитала на инвестирания обект, реинвестицията със скорост значително ще изкриви реалната картина.

Изчисляване на модифицираната вътрешна норма на възвръщаемост

Тази ситуация се регулира чрез въвеждането на индикатор: модифицирана норма на възвръщаемост на инвестициите MIRR. При изчисляването на този показател, реинвестирането се извършва при дисконтов процент, фокусиран върху общата цена на капитала, наречен NTV (нетна терминална стойност), а изходящите парични потоци се дисконтират при ставката на IRR.

Всичко е много логично - реинвестициите са едни и същи инвестиции, следователно те, подобно на инвестициите, се дисконтират с общата цена на капитала на инвестирания обект, дисконтовият процент r.

Следователно формулата за изчисляване на модифицираната норма на възвръщаемост на инвестицията приема следната форма:

• d - среднопретеглена цена на капитала;
• r - дисконтов процент;
• CFt - парични потоци през t-тата година от живота на проекта;
• ICt - инвестиционни парични потоци през t-тата година от живота на проекта;
• n е жизненият цикъл на проекта.

Оценката на проекти по горните показатели дава възможност да ги сравнявате, независимо от размера на инвестициите, мащаба на самите проекти или времето на изпълнение на инвестиционните проекти.

Тоест, за всички инвестиции, ако IRR и MIRR надвишават среднопретеглената цена на капитала, те се считат за ефективни, въпреки че е необходима абсолютна оценка на тяхната доходност. И когато се сравняват инвестиционните проекти един с друг, се избира опцията с най-високи стойности на тези показатели.

Модифицираната норма на възвръщаемост, подобно на вътрешната норма на възвръщаемост на инвестирания капитал, има един съществен недостатък. Не дава реална картина на входящите редуващи се парични потоци. Тази ситуация се случва доста често при инвестиране за няколко периода от време.

Трудности при изчисляването на този показател възникват и когато процентът на рефинансиране на проекта се променя с течение на времето. Изчисляването на индикатора е възможно, но методологически и технически трудно.

Когато оценяват проектите от гледна точка на инвестиционната привлекателност, специалистите използват професионални термини и обозначения. Нека разгледаме и дешифрираме най-важните показатели за ефективност - NPV, IRR, PI.

1. NPV или нетна настояща стойност. Нетна настояща стойност на проекта.

   Този показател е равен на разликата между размера на наличните парични постъпления (инвестиции) в даден момент и размера на необходимите парични плащания за погасяване на кредитни задължения, инвестиции или за финансиране на текущите нужди на проекта. Разликата се изчислява на базата на фиксиран дисконтов процент.

   Най-общо NPV е резултатът, който може да се получи веднага след вземане на решение за изпълнение на даден проект. Нетната настояща стойност се изчислява, без да се отчита факторът време. Индикаторът NPV веднага дава възможност да се оценят перспективите на проекта:

   • ако е по-голямо от нула- проектът ще донесе печалба на инвеститорите;
   • равно на нула - възможно е да се увеличат обемите на производство без риск от намаляване на печалбите на инвеститорите;
   • под нулата - възможни са загуби за инвеститорите.

   Този показател е абсолютна мярка за ефективността на проекта, която е в пряка зависимост от мащаба на бизнеса. При равни други условия NPV се увеличава с размера на финансирането. Колкото по-впечатляваща е инвестицията и обемът на планирания паричен поток, толкова по-голям ще бъде абсолютният показател NPV.

   Друга особеност на показателя за нетна настояща стойност на проект е зависимостта на неговия размер от структурата на разпределение на инвестициите между отделните периоди на изпълнение. Колкото по-голяма е частта от разходите, планирани за периодите в края на работата, толкова по-голям трябва да бъде размерът на планирания нетен доход. Най-ниската стойност на NPV се получава, ако се приеме, че целият обем на инвестиционните разходи ще бъде напълно изпълнен при наличие на проектен цикъл.

   Третата отличителна черта на индикатора за нетна настояща стойност е влиянието на началния час на операцията по проекта (при формиране на нетния паричен поток) върху числената стойност на NPV. Колкото повече време минава между началото на цикъла на проекта и непосредственото начало на етапа на експлоатация, толкова по-малко, при други постоянни условия, ще бъде NPV. В допълнение, числовата стойност на показателя нетна настояща стойност може да се промени значително под влияние на колебанията в дисконтовия процент на обема на инвестициите и на размера на нетния паричен поток.

   Сред факторите, влияещи върху размера на NPV, заслужава да се отбележи:

   1. темпото на производствения процес. По-висока печалба - повече приходи, по-ниски разходи - повече печалба;
   2. отстъпка;
   3. мащаб на предприятието - обемът на инвестициите, продукцията, продажбите за единица време.

   Съответно има ограничение за използването на този метод: невъзможно е да се сравняват проекти, които имат значителни разлики в поне един от тези показатели. NPV расте заедно с увеличаването на ефективността на капиталовите инвестиции в бизнеса.

2. IRR или вътрешна норма на възвръщаемост (рентабилност).
   

   Този показател се изчислява в зависимост от стойността на NPV. IRR е максималната възможна цена на инвестиция, както и нивото на допустимите разходи за конкретен проект.

   Например, когато се финансира стартиращ бизнес с пари, взети под формата на банков заем, IRR е максималното ниво на лихвения процент на банката. Ставка дори малко по-висока ще направи проекта очевидно нерентабилен. Икономическият смисъл на изчисляването на този показател е, че авторът на проекта или ръководителят на компанията може да вземе различни инвестиционни решения, като има ясни граници, които не могат да бъдат превишени. Нивото на рентабилност на инвестиционните решения не трябва да бъде по-ниско от показателя CC - цената на източника на финансиране. Сравнявайки IRR с CC, получаваме следните зависимости:

   • IRR е по-голяма от CC - проектът си заслужава да бъде взет предвид и финансиран;
   • IRR е по-малко от CC - продажбата трябва да бъде изоставена поради нерентабилност;
   • IRR е равен на CC - границата между рентабилност и нерентабилност, необходимо е подобрение.

   В допълнение, IRR може да се разглежда като източник на информация за жизнеспособността на една бизнес идея от гледна точка, в която вътрешната норма на възвръщаемост може да се разглежда като сконтов процент (възможен), като се има предвид, че проектът може да бъде печеливш. В този случай, за да вземете решение, трябва да сравните стандартната доходност и стойността на IRR. Съответно, колкото по-голяма е вътрешната рентабилност и разликата между нея и дисконтовия процент, толкова по-големи са шансовете на разглеждания проект.

3. PI или индекс на рентабилност. Индекс на доходност на инвестициите.
   

   Този индекс показва съотношението на възвръщаемостта на капитала към обема на инвестициите в проекта. PI е относителната доходност на бъдещото предприятие, както и дисконтираната стойност на всички финансови постъпления за единица инвестиция. Ако вземем предвид показателя I, който е равен на инвестициите в проекта, тогава индексът на рентабилност на инвестицията се изчислява по формулата PI = NPV / I.

   Индексът на рентабилност е относителен показател, който не дава представа за реалния размер на нетния паричен поток в проекта, а само за нивото му спрямо инвестиционните разходи. Съответно, индексът може да се използва като инструмент за сравнителна оценка на ефективността на различни варианти, дори ако те включват различни суми на финансови инвестиции и инвестиции. Когато разглеждате няколко инвестиционни проекта, PI може да се използва като индикатор за „отсяване“ на неефективни предложения. Ако стойността на индикатора PI е равна или по-малка от единица, проектът няма да може да генерира необходимия доход и растеж на инвестиционния капитал, така че неговото изпълнение трябва да бъде изоставено.

   Като цяло има три възможни варианта въз основа на стойността на индекса за рентабилност на инвестициите (PI):

   • повече от един – този вариант е рентабилен и си струва да се приложи;
   • по-малко от едно - проектът е неприемлив, тъй като инвестицията няма да доведе до формиране на необходимата норма на възвръщаемост;
   • равна на единица - тази посока на инвестиране най-точно удовлетворява избраната норма на възвръщаемост.

   Преди да вземете решение, струва си да се има предвид, че бизнес проектите с висока стойност на индекса на рентабилност на инвестициите са по-печеливши, устойчиви и обещаващи. Необходимо е обаче също така да се вземе предвид фактът, че твърде високите стойности на коефициента на рентабилност не винаги гарантират висока текуща цена на проекта (и обратното). Много такива бизнес идеи са неефективни, когато се реализират, което означава, че може да имат нисък индекс на рентабилност.

Цена за разработване на бизнес планове

Средното време за разработване на бизнес планове е от 4 до 20 работни дни.

След като прочете статията, читателят ще може да разбере:

• какво е NPV и irr на инвестиционен проект;
• как се изчислява NPV;
• как да се изчисли irr на инвестиционен проект;
• как да изчислим mirr;
• как на практика се изчисляват показателите за ефективност на инвестиционните проекти.

Всички инвеститори са изправени пред проблема с оценката на предложените инвестиционни проекти. В същото време често е трудно да се оцени рентабилността на даден проект, когато инвестициите в него се удължават във времето.

В този случай основните показатели за оценка са:

• инвестиционен проект - irr - вътрешна норма на възвръщаемост;
• NPV-нетна настояща стойност;
• mirr е модифицираната вътрешна норма на възвръщаемост.

Индикаторът irr при анализиране на ефективността на инвестиционните проекти най-често се използва заедно с показателя NPV.

Като цяло всички показатели, които ви позволяват да вземете решение относно целесъобразността на инвестирането в проекти, са разделени на две групи:

• динамичен, базиран на дисконтиране;
• статичен, който не включва използването на дисконтиране.

Статичните методи включват използването на добре известни формули за оценка на икономическата ефективност, така че ще се спрем по-подробно на динамичните показатели. Икономическата ефективност на инвестиционен проект npv и irr, както и mirr са важни показатели, които позволяват на инвеститорите да вземат правилни решения.

При анализ на инвестиционни проекти е много важно да се използват и двете групи показатели, тъй като те взаимно се допълват. Именно в този случай инвеститорът ще може да получи обективна картина, която му позволява да вземе правилното решение.

съвет! Има много финансови калкулатори или програми, включително тези в редактора на електронни таблици EXCEL, които ви позволяват да изчислявате показатели за ефективност на проекта. Използването им значително ще намали времето за изчисления и ще даде възможност за по-задълбочен анализ на целесъобразността на инвестирането.

Изчисляване на NPV

Изчисляването на индикатора за нетна настояща стойност - NPV е разликата между сумите на инвестициите и плащанията по задълженията по заема или, ако заемът не е използван, плащанията за текущото финансиране на проекта. Изчислението се извършва на базата на фиксиран дисконтов процент, без да се отчита факторът време и ви позволява незабавно да оцените перспективите на проекта.

Където:

• D- сконтов процент,
• CF k е входящият паричен поток през период k,
• n- брой периоди,
• INVt е обемът на инвестициите през период t.

Тълкуването на извършените изчисления се основава на следните логически заключения:

• ако NPV е по-голяма от нула, тогава проектът ще бъде печеливш;
• ако стойността на NPV е нула, увеличаването на обема на производството няма да доведе до намаляване на печалбите;
• ако NPV е по-малко от нула,проектът най-вероятно ще бъде нерентабилен.

Този показател е много важен при оценката на инвестиционни проекти и се използва заедно с други динамични показатели.

Изчисляване на irr

Изчисляването на показателя irr за ефективността на инвестиционния проект има важно икономическо значение. Изчисляването на този коефициент се състои в оценка на максимално допустимия размер на инвестицията, която инвеститорът може да похарчи за анализирания проект. Недостатъкът на използването на irr е сложността на изчисленията за инвеститор, който няма икономическо образование.

съвет! Въпреки добре познатите показатели за изчисляване на ефективността на проекта, трябва да се помни, че те не винаги отчитат спецификата на анализираните проекти и затова е необходимо допълнително да се използват други инструменти за анализ.

Където:

• D 1 – дисконтов процент, съответстващ на NPV 1 (положителна стойност на нетния доход); ;
• D 2 - дисконтов процент, съответстващ на NPV 2 (отрицателен нетен доход).

съвет! IRR е относителна мярка за нормата на възвръщаемост, при която нетната настояща стойност е нула. Колкото по-висока е точността на индикатора, колкото по-малък е интервалът между D 1 - D 2, критерият за избор на инвестиционен проект е следното съотношение: IRR> D. В случай, че се разглеждат няколко проекта, е необходимо да се даде предпочитание към този, където IRR е по-голям.

Важно предимство на този индикатор е, че ви позволява да оцените перспективите на даден проект в инфлационна среда. Така например, ако IRR е по-малък от официалната стойност на инфлацията, тогава трябва да сте по-внимателни за такъв проект, тъй като може би в крайна сметка инвестицията няма да донесе печалба.

съвет! След като изчислите irr, не забравяйте да го сравните с процента на инфлация! Ако стойността на показателя е по-ниска, тогава е необходимо да се направят допълнителни изчисления и да се анализират перспективите за цялостното развитие на икономиката.

Анализирането на инвестиционните показатели на npv irr помага да се подчертаят разликите и приликите между тях.

Изчисляването на NPV и IRR се основава на дисконтиране на паричните потоци, генерирани от проекта:

• NPV ви позволява да изчислите настоящата стойност на проекта, като вземете предвид факта, че лихвеният процент е известен;
• IRR показва максималната лихва по кредита, при която проектът определено няма да бъде нерентабилен.

Разликата между тези показатели се дължи и на факта, че NPV показва резултата в парично изражение, а IRR - в процентно изражение, което често е по-разбираемо за инвеститора.

Модифицирана вътрешна норма на възвръщаемост MIRR

Инвестиционният проект Mirr също се използва доста често. Модифицираната вътрешна норма на възвръщаемост MIRR е процент в дисконтовия фактор, който отчита и балансира входящите и изходящите потоци на средства за проекта. Използването на този коефициент ни позволява да получим по-обективна оценка на процента на реинвестиране (вижте).

Където:

• A t – паричните разходи, направени от инвеститора по време на разработването на проекта за период t;
• S – парични постъпления от разработване на проект за период t;
• k – цена на капитала на предприятието;
• n – продължителност на проекта.

Използването на показатели за ефективност при реалната оценка на ефективността на инвестициите

Инвестиции npv irr: примери за решаване на проблеми. Нека да разгледаме пример за изчисляване на показателите NPV и IRR. За целта вероятно ще вземем решение за ефективността на инвестицията в ремонта на два апартамента с цел по-нататъшно отдаване под наем.

Първоначалната инвестиция е една и съща за всеки проект, но доходността за всеки апартамент ще бъде различна. На пръв поглед инвестирането в апартамент 1 е по-изгодно, тъй като след три години печалбата от инвестицията ще бъде 1800 хиляди рубли, което е с 200 хиляди рубли повече от приходите от втория апартамент.

Таблица 1 - Данни за изчисление:

Кой проект ще бъде по-печеливш?

Нека приемем следните опростявания:

• процентът на отстъпка е 10%;
• инвеститорът получава доход едновременно в края на годината;
• Инвестициите се правят в началото на годината.

Разбира се, в реални проекти ще трябва да вземете предвид всички нюанси и да извършите изчисления въз основа на действителни данни, тъй като в противен случай можете да получите изкривени данни, които няма да ви позволят да вземете правилното решение.

Нека изчислим NPV за първия апартамент:

Нека изчислим NPV за втория апартамент:

Заключение: И двата проекта ще бъдат печеливши, но първият проект ще донесе по-високи печалби. Но, както вече беше отбелязано, ползите, произтичащи от изчислението, са двусмислени. Ако проектите се изпълняват в период на висока инфлация, тогава рентабилността на първия проект изобщо не е очевидна, тъй като стойността на парите ще се обезцени. От тази гледна точка вторият проект ще бъде по-изгоден.

Ще изчислим инвестиционния irr в редактора на електронни таблици на Excel. В резултат на това получаваме: за 1 апартамент IRR = 9,7%, а за втория IRR = 3,9%. Следователно инвестирането в ремонта на първия ви апартамент е по-изгодно. Както можете да видите, изчисляването на показателите за ефективност npv irr на инвестиционните проекти помага да направите правилния избор.

Индикаторът за модифицирана норма на възвръщаемост се използва, когато е необходимо да се намали влиянието на инвестициите в изчисленията. Продължавайки изчислението според нашия пример с помощта на табличен редактор, бяха получени следните стойности: за първия апартамент MIRR=9,8%, за втория апартамент MIRR=6,5%.

Следователно този коефициент потвърждава, че инвестициите в обновяването на първия апартамент ще донесат по-големи печалби. Но, както вече забелязахте, при използване на модифицирания коефициент стойностите се оказаха по-високи.

Вътрешна норма на възвръщаемост (на английски). Вътрешна норма на възвръщаемост)– Този показател се използва за измерване на възвръщаемостта на инвестицията на потенциална инвестиция.

IRR е сконтов процент, който приравнява NPV на проекта към нула.

Формула

IRR се изчислява, като сумата от настоящата стойност на бъдещите парични потоци минус първоначалната инвестиция се нулира.. Формула:

Както можете да видите, единствената неизвестна променлива в уравнението е IRR. Когато оценява потенциален проект, ръководството на компанията знае колко капитал ще е необходим, за да стартира проекта и също така ще има разумна оценка на бъдещите парични потоци. По този начин, необходимо е да се реши уравнението заIRR.

Пример

Боб обмисля закупуването на нов завод, но не е сигурен, че това е най-доброто използване на средствата на компанията в момента. С придобиването на завод струва900 хиляди долараКомпанията на Боб ще генерира$ 300K, $400K и $500K паричен поток.

Нека изчислим минималния залог на Том. Тъй като е трудно да се определи коефициентът на отстъпка ръчно, нека започнем с приблизителна ставка от 7%.

$300K/(1+7%) 1 + $400K/(1+7%) 2 + $500K/(1+7%) 3 – $900K = $137,9K

Крайната стойност на NPV не е нула. Тъй като $137,9K е положително число в този случай, прогнозната вътрешна ставка трябва да бъде увеличена. Да увеличимIRRдо 14,51% и преизчислете.

$300K/(1+14,51%) 1 + $400K/(1+14.51 %) 2 + $500K/(1+14.51 %) 3 – $900K = $0

Така IRR на проекта е 14.51% . Боб вече може да сравни полученотоIRRс други инвестиционни възможности, за да определите дали има смисъл да похарчите $900 000 за закупуване на нов завод или да инвестирате парите в друг проект.

ЗначениеIRR

Вътрешната норма на възвръщаемост е много по-полезна, когато се използва за сравнителен анализ, а не изолирано като единична стойност. Колкото по-висок е IRR на проекта, толкова по-привлекателен е проектът от инвестиционна гледна точка. IRR е общ показател за сравняване на различни видове инвестиции и като такива стойностите на IRR често се използват за класиране на множество обещаващи инвестиции. Ако сумата на инвестицията е еднаква между разглежданите проекти, проектът с най-висока стойност на IRR се счита за най-добър.

IRR на всеки проект се изчислява, като се вземат предвид следните допускания:

1. Междинните парични потоци ще бъдат реинвестирани при същата IRR.

2. Всички парични потоци са периодични по природа, интервалите от време между получаването на парични потоци са равни.

Изисквана норма на възвръщаемост

Изисквана норма на възвръщаемост. Изисквана норма на възвръщаемост)е минималната възвръщаемост, която една организация очаква от инвестиция. Повечето организации се придържат към конкретна бариера. Всеки проект с вътрешна норма на възвръщаемост, която надвишава бариерната норма, се счита за печеливш. Въпреки че не е единствената основа за разглеждане на инвестиционен проект, RRR е ефективен механизъм за подбор на проекти. Обикновено проектът, който има най-голяма разлика между RRR и IRR, се счита за най-добрият проект за инвестиране.

Смърч Вътрешна норма на възвръщаемост > Изисквана норма на възвръщаемост – атрактивен проект

Смърч Вътрешна норма на възвръщаемост< Изисквана норма на възвръщаемост – отхвърлете проекта

Недостатъци на IRR

Проблемът възниква в ситуации, при които първоначалната инвестиция води до малка IRR. Това се случва в проекти, които генерират печалби с по-бавна скорост, но тези проекти могат впоследствие да увеличат общата стойност на корпорацията сNPV.

Подобен проблем е, че един проект показва бързи резултати за кратък период от време. Малък проект може да се окаже печеливш за кратко време, показвайки висока IRR, но ниска NPV. Ето защо понякога е по-изгодно да се инвестира в проекти с нискиIRR, но висока абсолютна стойностNPV

Паричните потоци, идващи от нови проекти, не винаги могат да бъдат реинвестираниIRR.Следователно, когато се изчислява, проектът може да се окаже по-изгоден, отколкото по време на изпълнението му.