Magnetizem je veja fizike. Magnetizem za lutke: osnovne formule, definicija, primeri
Električna poljska jakost
Jakost električnega polja je vektorska karakteristika polja, sila, ki deluje na enoto električnega naboja, ki miruje v danem referenčnem sistemu.
Napetost se določi po formuli:
$E↖(→)=(F↖(→))/(q)$
kjer je $E↖(→)$ poljska jakost; $F↖(→)$ je sila, ki deluje na naboj $q$, nameščen na določeni točki v polju. Smer vektorja $E↖(→)$ sovpada s smerjo sile, ki deluje na pozitivni naboj, in je nasprotna smeri sile, ki deluje na negativni naboj.
Enota SI za napetost je volt na meter (V/m).
Poljska jakost točkastega naboja. Po Coulombovem zakonu deluje točkasti naboj $q_0$ na drug naboj $q$ s silo, ki je enaka
$F=k(|q_0||q|)/(r^2)$
Modul poljske jakosti točkastega naboja $q_0$ na razdalji $r$ od njega je enak
$E=(F)/(q)=k(|q_0|)/(r^2)$
Vektor intenzivnosti na kateri koli točki električnega polja je usmerjen vzdolž ravne črte, ki povezuje to točko in naboj.
Električne silnice
Električno polje v prostoru običajno predstavljamo s silnicami. Koncept silnic je uvedel M. Faraday med preučevanjem magnetizma. Ta koncept je nato razvil J. Maxwell v svojih raziskavah elektromagnetizma.
Silnica ali črta električne poljske jakosti je črta, katere tangenta v vsaki točki sovpada s smerjo sile, ki deluje na pozitivni točkovni naboj, ki se nahaja na tej točki polja.
Natezne črte pozitivno nabite krogle;
Natezne črte dveh nasprotno nabitih kroglic;
Natezne črte dveh enako nabitih kroglic
Napetostne črte dveh plošč, nabitih z naboji različnih predznakov, vendar enakih v absolutni vrednosti.
Natezne črte na zadnji sliki so v prostoru med ploščama skoraj vzporedne, njihova gostota pa je enaka. To nakazuje, da je polje v tem območju prostora enotno. Električno polje se imenuje homogeno, če je njegova jakost na vseh točkah prostora enaka.
V elektrostatičnem polju se silnice vedno ne začnejo na pozitivnih nabojih in končajo na negativnih. Nikjer se ne sekata; presečišče poljskih črt bi kazalo na negotovost smeri poljske jakosti na presečišču. Gostota poljskih črt je večja v bližini naelektrenih teles, kjer je poljska jakost večja.
Polje naelektrene kroglice. Polska jakost naelektrene prevodne krogle na razdalji od središča krogle, ki presega njen polmer $r≥R$, je določena z isto formulo kot polja točkastega naboja. To dokazuje porazdelitev poljskih črt, podobna porazdelitvi jakostnih črt točkastega naboja.
Naboj krogle je enakomerno porazdeljen po njeni površini. Znotraj prevodne krogle je jakost polja enaka nič.
Magnetno polje. Magnetna interakcija
Pojav interakcije med trajnimi magneti (vzpostavitev magnetne igle vzdolž zemeljskega magnetnega poldnevnika, privlačenje nasprotnih polov, odbijanje enakih polov) je bil znan že od antičnih časov in ga je sistematično proučeval W. Gilbert (rezultati so bili objavljen leta 1600 v svoji razpravi "O magnetu, magnetnih telesih in velikem magnetu - Zemlji").
Naravni (naravni) magneti
Magnetne lastnosti nekaterih naravnih mineralov so poznali že v antiki. Tako obstajajo pisni dokazi izpred več kot 2000 let o uporabi naravnih trajnih magnetov kot kompasa na Kitajskem. Privlačnost in odbojnost magnetov ter magnetizacija železnih opilkov z njimi je omenjena v delih starogrških in rimskih znanstvenikov (na primer v pesmi Lukrecija Cara "O naravi stvari").
Naravni magneti so kosi magnetne železove rude (magnetita), sestavljeni iz $FeO$ (31 %) in $Fe_2O$ (69 %). Če tak kos minerala približamo majhnim železnim predmetom - žebljem, žagovini, tankemu rezilu ipd., jih bo pritegnil.
Umetni trajni magneti
Trajni magnet- gre za izdelek iz materiala, ki je avtonomen (neodvisen, izoliran) vir stalnega magnetnega polja.
Umetni trajni magneti so izdelani iz posebnih zlitin, ki vključujejo železo, nikelj, kobalt itd. Te kovine pridobijo magnetne lastnosti (namagnetijo se), če jih približamo trajnim magnetom. Zato jih za izdelavo trajnih magnetov posebej hranimo v močnih magnetnih poljih, nato pa sami postanejo viri stalnega magnetnega polja in lahko dolgo časa ohranijo magnetne lastnosti.
Slika prikazuje obločne in tračne magnete.
Na sl. podane so slike magnetnih polj teh magnetov, pridobljene po metodi, ki jo je pri svojih raziskavah prvi uporabil M. Faraday: s pomočjo železnih opilkov, raztresenih po listu papirja, na katerem leži magnet. Vsak magnet ima dva pola - to so mesta največje koncentracije magnetnih silnic (imenujejo se tudi magnetne silnice, oz črte magnetnega indukcijskega polja). To so kraji, ki železne opilke najbolj pritegnejo. Običajno se imenuje eden od polov severni(($N$), drugo - Južni($S$). Če približate dva magneta z enakima poloma, lahko vidite, da se odbijata, če imata nasprotna pola, pa se privlačita.
Na sl. jasno se vidi, da so magnetne črte magneta zaprte linije. Prikazane so magnetne silnice dveh magnetov, obrnjenih drug proti drugemu z enakimi in različnimi poli. Osrednji del teh slik je podoben vzorcem električnih polj dveh nabojev (nasprotnih in podobnih). Vendar pa je pomembna razlika med električnim in magnetnim poljem ta, da se silnice električnega polja začnejo in končajo pri nabojih. Magnetni naboji v naravi ne obstajajo. Magnetne silnice zapustijo severni pol magneta in vstopijo v južni; nadaljujejo se v telesu magneta, to je, kot je navedeno zgoraj, so zaprte črte. Polja, katerih poljske črte so zaprte, se imenujejo vrtinec. Magnetno polje je vrtinčno polje (v tem se razlikuje od električnega).
Uporaba magnetov
Najstarejša magnetna naprava je dobro znani kompas. V sodobni tehnologiji se magneti uporabljajo zelo široko: v elektromotorjih, v radijski tehniki, v električni merilni opremi itd.
Zemljino magnetno polje
Globus je magnet. Kot vsak magnet ima tudi ta svoje magnetno polje in svoje magnetne pole. Zato je igla kompasa usmerjena v določeno smer. Jasno, kam točno naj kaže severni pol magnetne igle, saj nasprotni poli se privlačijo. Zato severni pol magnetne igle kaže na južni magnetni pol Zemlje. Ta pol se nahaja na severu zemeljske oble, nekoliko stran od severnega geografskega pola (na Otoku princa Walesa - približno $75°$ severne zemljepisne širine in $99°$ zahodne dolžine, na razdalji približno $2100$ km od severne geografske palica).
Ko se približujemo severnemu geografskemu polu, se silnice zemeljskega magnetnega polja vedno bolj nagibajo proti obzorju pod večjim kotom, v območju južnega magnetnega pola pa postanejo navpične.
Zemljin severni magnetni pol se nahaja blizu južnega geografskega pola, in sicer na $66,5°$ južne širine in $140°$ vzhodne dolžine. Tu magnetne silnice zapuščajo Zemljo.
Z drugimi besedami, zemeljski magnetni poli ne sovpadajo z njenimi geografskimi poli. Zato smer magnetne igle ne sovpada s smerjo geografskega poldnevnika, magnetna igla kompasa pa le približno kaže smer proti severu.
Na iglo kompasa lahko vplivajo tudi nekateri naravni pojavi, npr. magnetne nevihte, ki so začasne spremembe v zemeljskem magnetnem polju, povezane s sončno aktivnostjo. Sončno aktivnost spremlja emisija tokov nabitih delcev, zlasti elektronov in protonov, s površine Sonca. Ti tokovi, ki se premikajo z veliko hitrostjo, ustvarjajo lastno magnetno polje, ki je v interakciji z zemeljskim magnetnim poljem.
Na globusu (razen kratkotrajnih sprememb magnetnega polja) obstajajo območja, v katerih je stalno odstopanje smeri magnetne igle od smeri zemeljske magnetne črte. To so področja magnetna anomalija(iz grške anomalije - odstopanje, nenormalnost). Eno največjih takih območij je Kurska magnetna anomalija. Anomalije so posledica ogromnih nahajališč železove rude na relativno majhni globini.
Zemljino magnetno polje zanesljivo ščiti zemeljsko površino pred kozmičnim sevanjem, katerega učinek je uničujoč na žive organizme.
Poleti medplanetarnih vesoljskih postaj in ladij so omogočili ugotovitev, da Luna in planet Venera nimata magnetnega polja, medtem ko ima planet Mars zelo šibko.
Poskusi Oerstedai Ampere. Indukcija magnetnega polja
Leta 1820 je danski znanstvenik G. H. Oersted odkril, da se magnetna igla, nameščena blizu vodnika, po katerem teče tok, vrti in teži k temu, da je pravokotna na vodnik.
Diagram poskusa G. H. Oersteda je prikazan na sliki. Prevodnik, vključen v vezje tokovnega vira, se nahaja nad magnetno iglo vzporedno z njeno osjo. Ko je tokokrog sklenjen, magnetna igla odstopa od prvotnega položaja. Ko se vezje odpre, se magnetna igla vrne v prvotni položaj. Iz tega sledi, da prevodnik s tokom in magnetna igla medsebojno delujeta. Na podlagi tega poskusa lahko sklepamo, da obstaja magnetno polje, povezano s tokom toka v prevodniku in vrtinčna narava tega polja. Opisani poskus in njegovi rezultati so bili Oerstedov najpomembnejši znanstveni dosežek.
Istega leta je francoski fizik Ampere, ki se je zanimal za Oerstedove poskuse, odkril interakcijo dveh ravnih vodnikov s tokom. Izkazalo se je, da če tokovi v vodnikih tečejo v eni smeri, tj. so vzporedni, se vodniki privlačijo, če pa v nasprotnih smereh (tj. so protivzporedni), se odbijajo.
Interakcije med vodniki s tokom, to je interakcije med gibajočimi se električnimi naboji, imenujemo magnetne, sile, s katerimi prevodniki delujejo drug na drugega, pa imenujemo magnetne sile.
Po teoriji delovanja kratkega dosega, ki se je je držal M. Faraday, tok v enem od vodnikov ne more neposredno vplivati na tok v drugem prevodniku. Podobno kot pri mirujočih električnih nabojih, okoli katerih je električno polje, je bilo ugotovljeno, da v prostoru, ki obdaja tokove, obstaja magnetno polje, ki z neko silo deluje na drug vodnik s tokom, ki je nameščen v tem polju, ali na trajni magnet. Po drugi strani pa magnetno polje, ki ga ustvari drugi prevodnik s tokom, deluje na tok v prvem prevodniku.
Tako kot je električno polje zaznano z njegovim učinkom na preskusni naboj, ki je vnesen v to polje, je mogoče magnetno polje zaznati z orientacijskim učinkom magnetnega polja na okvir z majhnim tokom (v primerjavi z razdaljami, na katerih magnetni polje opazno spremeni) dimenzije.
Žice, ki dovajajo tok v okvir, morajo biti prepletene (ali nameščene blizu druga druge), potem bo posledična sila, ki jo izvaja magnetno polje na te žice, enaka nič. Sile, ki delujejo na tak okvir s tokom, ga bodo zavrtele tako, da bo njegova ravnina postala pravokotna na indukcijske črte magnetnega polja. V primeru se bo okvir vrtel tako, da bo vodnik po katerem teče tok v ravnini okvirja. Ko se smer toka v vodniku spremeni, se bo okvir zavrtel za $180°$. V polju med poloma trajnega magneta se bo okvir obrnil z ravnino, pravokotno na magnetne silnice magneta.
Magnetna indukcija
Magnetna indukcija ($B↖(→)$) je vektorska fizikalna količina, ki označuje magnetno polje.
Smer vektorja magnetne indukcije $B↖(→)$ je:
1) smer od južnega pola $S$ proti severnemu polu $N$ magnetne igle, ki je prosto nameščena v magnetnem polju, ali
2) smer pozitivne normale na zaprt tokokrog s tokom na prožnem vzmetenju, prosto nameščenem v magnetnem polju. Normala, usmerjena proti gibanju konice gimleta (z desnim navojem), katerega ročaj je zasukan v smeri toka v okvirju, se šteje za pozitivno.
Jasno je, da smeri 1) in 2) sovpadata, kar je bilo ugotovljeno z Amperjevimi poskusi.
Kar zadeva velikost magnetne indukcije (tj. njen modul) $B$, ki bi lahko označeval jakost polja, so poskusi ugotovili, da je največja sila $F$, s katero polje deluje na prevodnik s tokom (postavljen pravokotno). na magnetno polje indukcijskih linij), odvisno od toka $I$ v prevodniku in od njegove dolžine $∆l$ (z njima sorazmerno). Sila, ki deluje na tokovni element (enotne dolžine in jakosti toka), pa je odvisna samo od polja samega, tj. razmerje $(F)/(I∆l)$ za dano polje je konstantna vrednost (podobno kot razmerje med silo in nabojem za električno polje). Ta vrednost je določena kot magnetna indukcija.
Indukcija magnetnega polja na dani točki je enaka razmerju največje sile, ki deluje na vodnik po katerem teče tok, glede na dolžino vodnika in jakost toka v vodniku, ki je na tej točki.
Večja kot je magnetna indukcija na določeni točki v polju, večja bo sila, ki bo polje na tej točki delovala na magnetno iglo ali premikajoči se električni naboj.
Enota SI za magnetno indukcijo je tesla(Tl), poimenovano po srbskem elektroinženiru Nikoli Tesli. Kot je razvidno iz formule, je $1$ T $=l(H)/(A m)$
Če obstaja več različnih virov magnetnega polja, katerih vektorji indukcije na dani točki v prostoru so enaki $(В_1)↖(→), (В_2)↖(→), (В_3)↖(→),. ..$, torej glede na princip superpozicije polja, je indukcija magnetnega polja na tej točki enaka vsoti ustvarjenih vektorjev indukcije magnetnega polja vsak vir.
$В↖(→)=(В_1)↖(→)+(В_2)↖(→)+(В_3)↖(→)+...$
Magnetne indukcijske črte
Za vizualizacijo magnetnega polja je M. Faraday predstavil koncept magnetne silnice, kar je večkrat dokazal v svojih poskusih. Sliko poljskih črt lahko preprosto dobite z uporabo železnih opilkov, potresenih po kartonu. Slika prikazuje: črte magnetne indukcije enosmernega toka, solenoid, krožni tok, enosmerni magnet.
Magnetne indukcijske črte, oz magnetne silnice, ali preprosto magnetne linije imenujemo črte, katerih tangente v kateri koli točki sovpadajo s smerjo vektorja magnetne indukcije $B↖(→)$ v tej točki polja.
Če namesto železnih opilkov postavite majhne magnetne igle okoli dolgega ravnega prevodnika, po katerem teče tok, potem lahko vidite ne le konfiguracijo silnic polja (koncentrični krogi), ampak tudi smer silnic polja (severni pol magnetna igla kaže smer vektorja indukcije v dani točki).
Smer magnetnega polja prednjega toka je mogoče določiti z desno gimlet pravilo.
Če zavrtite ročaj gimleta tako, da translacijsko gibanje konice gimleta kaže smer toka, potem bo smer vrtenja ročaja gimlet kazala smer silnic magnetnega polja toka.
Smer magnetnega polja smernega toka lahko določite tudi z prvo pravilo desne roke.
Če z desno roko primete vodnik in usmerite upognjen palec v smeri toka, bodo konice preostalih prstov na vsaki točki pokazale smer vektorja indukcije na tej točki.
Vrtinsko polje
Linije magnetne indukcije so zaprte, kar pomeni, da v naravi ni magnetnih nabojev. Polja, katerih silnice so zaprte, imenujemo vrtinčna polja. To pomeni, da je magnetno polje vrtinčno polje. To se razlikuje od električnega polja, ki ga ustvarijo naboji.
Solenoid
Solenoid je tuljava žice, po kateri teče tok.
Solenoid je označen s številom ovojev na enoto dolžine $n$, dolžine $l$ in premera $d$. Debelina žice v solenoidu in korak vijačnice (vijačnice) sta majhna v primerjavi z njenim premerom $d$ in dolžino $l$. Izraz "solenoid" se uporablja tudi v širšem pomenu - to je ime za tuljave s poljubnim prerezom (kvadratni solenoid, pravokotni solenoid) in ne nujno cilindrične oblike (toroidni solenoid). Obstaja dolg solenoid ($l>>d$) in kratek ($l
Solenoid je leta 1820 izumil A. Ampere za povečanje magnetnega delovanja toka, ki ga je odkril X. Oersted in uporabil D. Arago pri poskusih magnetizacije jeklenih palic. Magnetne lastnosti solenoida je eksperimentalno preučeval Ampere leta 1822 (takrat je uvedel izraz "solenoid"). Ugotovljena je bila enakovrednost solenoida trajnim naravnim magnetom, kar je bila potrditev Amperove elektrodinamične teorije, ki je magnetizem razlagala z interakcijo obročnih molekularnih tokov, skritih v telesih.
Magnetne silnice solenoida so prikazane na sliki. Smer teh črt je določena z uporabo drugo pravilo desne roke.
Če z dlanjo desne roke primete solenoid in usmerite štiri prste vzdolž toka v zavojih, bo iztegnjen palec pokazal smer magnetnih linij znotraj solenoida.
Če primerjate magnetno polje solenoida s poljem trajnega magneta, vidite, da sta si zelo podobna. Tako kot magnet ima tudi solenoid dva pola - severni ($N$) in južni ($S$). Severni pol je tisti, iz katerega izhajajo magnetne črte; južni pol je tisti, v katerega vstopijo. Severni pol solenoida se vedno nahaja na strani, na katero kaže palec dlani, ko je nameščen v skladu z drugim pravilom desne roke.
Kot magnet se uporablja solenoid v obliki tuljave z velikim številom ovojev.
Študije magnetnega polja solenoida kažejo, da se magnetni učinek solenoida povečuje z naraščajočim tokom in številom obratov solenoida. Poleg tega se magnetno delovanje solenoida ali tokovne tuljave poveča tako, da se vanj vstavi železna palica, ki se imenuje jedro.
Elektromagneti
Solenoid z železnim jedrom v notranjosti se imenuje elektromagnet.
Elektromagneti lahko vsebujejo ne eno, ampak več tuljav (navitij) in imajo jedra različnih oblik.
Tak elektromagnet je prvi konstruiral angleški izumitelj W. Sturgeon leta 1825. Z maso $0,2$ kg je elektromagnet W. Sturgeona držal breme, težko 36$ N. Istega leta je J. Joule povečal dvižno silo elektromagnet na $200$ N, šest let kasneje pa je ameriški znanstvenik J. Henry izdelal elektromagnet s 300$ kg teže, ki je lahko držal breme, težko $1$ t!
Sodobni elektromagneti lahko dvignejo bremena, težka več deset ton. Uporabljajo se v tovarnah za premikanje težkih izdelkov iz železa in jekla. Elektromagnete uporabljajo tudi v kmetijstvu za čiščenje zrn številnih rastlin pred plevelom in v drugih panogah.
Amperska moč
Na ravni del prevodnika $∆l$, po katerem teče tok $I$, deluje sila $F$ v magnetnem polju z indukcijo $B$.
Za izračun te sile uporabite izraz:
$F=B|I|∆lsinα$
kjer je $α$ kot med vektorjem $B↖(→)$ in smerjo odseka prevodnika s tokom (tokovni element); Smer tokovnega elementa je smer, v kateri teče tok skozi prevodnik. Sila $F$ se imenuje Amperska sila v čast francoskemu fiziku A. M. Amperu, ki je prvi odkril vpliv magnetnega polja na prevodnik, po katerem teče tok. (Pravzaprav je Ampere vzpostavil zakon za silo interakcije med dvema elementoma prevodnikov s tokom. Bil je zagovornik teorije delovanja na velike razdalje in ni uporabil koncepta polja.
Vendar se po tradiciji in v spomin na znanstvenikove zasluge izraz za silo, ki deluje na vodnik s tokom iz magnetnega polja, imenuje tudi Amperov zakon.)
Smer Amperove sile se določi s pravilom leve roke.
Če postavite dlan leve roke tako, da magnetne silnice vstopijo vanjo pravokotno in štirje iztegnjeni prsti kažejo smer toka v prevodniku, bo iztegnjen palec pokazal smer sile, ki deluje na tok- nosilni vodnik. Tako je Amperova sila vedno pravokotna tako na vektor indukcije magnetnega polja kot na smer toka v prevodniku, torej pravokotna na ravnino, v kateri ležita ta dva vektorja.
Posledica Amperove sile je vrtenje okvirja s tokom v stalnem magnetnem polju. To najde praktično uporabo v številnih napravah, npr. električni merilni instrumenti- galvanometri, ampermetri, kjer se premični okvir s tokom vrti v polju trajnega magneta in po odklonskem kotu kazalca, ki je fiksno povezan z okvirjem, lahko ocenimo količino toka, ki teče v tokokrogu.
Zahvaljujoč rotacijskemu učinku magnetnega polja na okvir, ki nosi tok, je postalo mogoče ustvariti in uporabiti električni motorji- stroji, v katerih se električna energija pretvarja v mehansko.
Lorentzova sila
Lorentzova sila je sila, ki deluje na gibljivi točkovni električni naboj v zunanjem magnetnem polju.
Nizozemski fizik H. A. Lorenz konec 19. stoletja. ugotovil, da je sila, s katero deluje magnetno polje na premikajoči se naelektreni delec, vedno pravokotna na smer gibanja delca in silnice magnetnega polja, v katerem se ta delec giblje.
Smer Lorentzove sile lahko določimo s pravilom leve roke.
Če postavite dlan leve roke tako, da štirje iztegnjeni prsti kažejo smer gibanja naboja in vektor magnetnega indukcijskega polja vstopi v dlan, bo iztegnjen palec pokazal smer Lorentzove sile, ki deluje na pozitivni naboj.
Če je naboj delca negativen, bo Lorentzova sila usmerjena v nasprotno smer.
Modul Lorentzove sile je enostavno določiti iz Amperovega zakona in je:
kjer je $q$ naboj delca, $υ$ hitrost njegovega gibanja, $α$ je kot med vektorjem hitrosti in indukcijo magnetnega polja.
Če poleg magnetnega polja obstaja še električno polje, ki deluje na naboj s silo $(F_(el))↖(→)=qE↖(→)$, potem skupna sila, ki deluje na naboj je enako:
$F↖(→)=(F_(el))↖(→)+(F_l)↖(→)$
Pogosto se ta skupna sila imenuje Lorentzova sila, sila, izražena s formulo $F=|q|υBsinα$, pa se imenuje magnetni del Lorentzove sile.
Ker je Lorentzova sila pravokotna na smer gibanja delca, ne more spreminjati svoje hitrosti (ne dela), ampak lahko le spremeni smer svojega gibanja, torej ukrivi trajektorijo.
To ukrivljenost poti elektronov v televizijski slikovni cevi je enostavno opaziti, če na njen zaslon prinesete trajni magnet: slika bo popačena.
Gibanje nabitega delca v enakomernem magnetnem polju. Naj naelektreni delec leti s hitrostjo $υ$ v enakomerno magnetno polje, pravokotno na natezne črte. Sila, s katero deluje magnetno polje na delec, bo povzročila, da se delec enakomerno vrti v krogu s polmerom r, kar je enostavno ugotoviti z uporabo drugega Newtonovega zakona, izraza za centripetalni pospešek in formule $F=|q|υBsinα$:
$(mυ^2)/(r)=|q|υB$
Od tu dobimo
$r=(mυ)/(|q|B)$
kjer je $m$ masa delcev.
Uporaba Lorentzove sile. Delovanje magnetnega polja na gibljive naboje se uporablja na primer v masni spektrografi, ki omogočajo ločevanje nabitih delcev po njihovih specifičnih nabojih, to je po razmerju med nabojem delca in njegovo maso, in iz dobljenih rezultatov natančno določanje mas delcev.
Vakuumska komora naprave je postavljena v polje (indukcijski vektor $B↖(→)$ je pravokoten na sliko). Nabiti delci (elektroni ali ioni), pospešeni z električnim poljem, ob opisovanju loka padejo na fotografsko ploščo, kjer pustijo sled, ki omogoča zelo natančno merjenje polmera trajektorije $r$. Ta polmer določa specifični naboj iona. Če poznamo naboj iona, je enostavno izračunati njegovo maso.
Magnetne lastnosti snovi
Da bi pojasnil obstoj magnetnega polja trajnih magnetov, je Ampere predlagal, da mikroskopski krožni tokovi obstajajo v snovi z magnetnimi lastnostmi (imenovali so jih molekularni). Ta ideja je bila pozneje, po odkritju elektrona in strukture atoma, briljantno potrjena: ti tokovi nastanejo zaradi gibanja elektronov okoli jedra in, če so usmerjeni na enak način, skupaj ustvarijo polje okoli in znotraj magnet.
Na sl. ravnine, v katerih se nahajajo osnovni električni tokovi, so naključno usmerjene zaradi kaotičnega toplotnega gibanja atomov in snov ne kaže magnetnih lastnosti. V magnetiziranem stanju (na primer pod vplivom zunanjega magnetnega polja) so te ravnine enako usmerjene in njihova delovanja se seštevajo.
Magnetna prepustnost. Reakcija medija na vpliv zunanjega magnetnega polja z indukcijo $B_0$ (polje v vakuumu) je določena z magnetno občutljivostjo $μ$:
kjer je $B$ indukcija magnetnega polja v snovi. Magnetna prepustnost je podobna dielektrični konstanti $ε$.
Glede na magnetne lastnosti delimo snovi na Diamagneti, paramagneti in feromagneti. Za diamagnetne materiale je koeficient $μ$, ki označuje magnetne lastnosti medija, manjši od $1$ (npr. za bizmut $μ = 0,999824$); za paramagnete $μ > 1$ (za platino $μ = 1,00036$); za feromagnete $μ >> 1$ (železo, nikelj, kobalt).
Diamagnete magnet odbija, paramagnetne snovi privlači. Po teh znakih jih je mogoče razlikovati med seboj. Pri večini snovi se magnetna prepustnost praktično ne razlikuje od enote, le pri feromagnetih jo močno presega in doseže več deset tisoč enot.
Feromagneti. Feromagneti imajo najmočnejše magnetne lastnosti. Magnetna polja, ki jih ustvarjajo feromagneti, so veliko močnejša od zunanjega magnetnega polja. Res je, da magnetna polja feromagnetov ne nastanejo kot posledica vrtenja elektronov okoli jeder - orbitalni magnetni moment, in zaradi lastne rotacije elektrona - lastnega magnetnega momenta, imenovanega vrtenje.
Curiejeva temperatura ($T_c$) je temperatura, nad katero feromagnetni materiali izgubijo svoje magnetne lastnosti. Za vsak feromagnet je drugačen. Na primer, za železo $Т_с = 753°$С, za nikelj $Т_с = 365°$С, za kobalt $Т_с = 1000°$ С. Obstajajo feromagnetne zlitine z $Т_с
Prve podrobne študije magnetnih lastnosti feromagnetov je izvedel izjemen ruski fizik A. G. Stoletov (1839-1896).
Feromagneti se uporabljajo zelo široko: kot trajni magneti (v električnih merilnih instrumentih, zvočnikih, telefonih itd.), Jeklena jedra v transformatorjih, generatorjih, elektromotorjih (za povečanje magnetnega polja in varčevanje z električno energijo). Magnetni trakovi iz feromagnetnih materialov snemajo zvok in sliko za magnetofone in videorekorderje. Informacije so zapisane na tanke magnetne filme za pomnilniške naprave v elektronskih računalnikih.
Lenzovo pravilo
Lenzovo pravilo (Lenzov zakon) je postavil E. H. Lenz leta 1834. Izpopolnjuje zakon elektromagnetne indukcije, ki ga je leta 1831 odkril M. Faraday. Lenzovo pravilo določa smer induciranega toka v zaprti zanki, ko se giblje v zunanjem magnetnem polju.
Smer indukcijskega toka je vedno takšna, da sile, ki jih izkuša magnetno polje, nasprotujejo gibanju vezja, magnetni tok $Ф_1$, ki ga ustvari ta tok, pa poskuša kompenzirati spremembe v zunanjem magnetnem toku $Ф_e$.
Lenzov zakon je izraz zakona o ohranitvi energije za elektromagnetne pojave. Ko se zaprta zanka premika v magnetnem polju zaradi zunanjih sil, je potrebno opraviti nekaj dela proti silam, ki nastanejo kot posledica interakcije induciranega toka z magnetnim poljem in so usmerjene v smeri, nasprotni gibanju .
Lenzovo pravilo je prikazano na sliki. Če trajni magnet premaknemo v tuljavo, ki je zaprta za galvanometer, bo inducirani tok v tuljavi imel smer, ki bo ustvarila magnetno polje z vektorjem $B"$, usmerjenim nasproti vektorju indukcije magnetnega polja $B$, to pomeni, da bo potisnilo magnet iz tuljave ali preprečilo njegovo gibanje, nasprotno pa bo polje, ki ga ustvari indukcijski tok, pritegnilo tuljavo, tj. ponovno preprečilo njegovo gibanje.
Če želite uporabiti Lenzovo pravilo za določitev smeri induciranega toka $I_e$ v vezju, morate upoštevati ta priporočila.
- Nastavite smer magnetnih indukcijskih linij $B↖(→)$ zunanjega magnetnega polja.
- Ugotovite, ali se tok magnetne indukcije tega polja skozi površino, ki jo omejuje kontura ($∆Ф > 0$), poveča ali zmanjša ($∆Ф).
- Nastavite smer črt magnetne indukcije $В"↖(→)$ magnetnega polja induciranega toka $I_i$. Te črte morajo biti po Lenzovem pravilu usmerjene nasproti črt $В↖(→)$ , če je $∆Ф > 0$, in imajo isto smer kot oni, če je $∆Ф
- Ob poznavanju smeri črt magnetne indukcije $B"↖(→)$ določite smer indukcijskega toka $I_i$ z uporabo gimlet pravilo.
Formule elektrike in magnetizma. Preučevanje osnov elektrodinamike se tradicionalno začne z električnim poljem v vakuumu. Če želite izračunati silo interakcije med dvema točkastima nabojema in izračunati jakost električnega polja, ki ga ustvari točkasti naboj, morate znati uporabiti Coulombov zakon. Za izračun poljskih jakosti, ki jih ustvarjajo razširjeni naboji (naelektrena nit, ravnina itd.), se uporablja Gaussov izrek. Za sistem električnih nabojev je treba uporabiti princip
Pri preučevanju teme "Enosmerni tok" je treba upoštevati Ohmove in Joule-Lenzove zakone v vseh oblikah. Pri preučevanju "Magnetizma" je treba upoštevati, da magnetno polje nastaja s premikajočimi se naboji in deluje na gibljive naboje. Tukaj morate biti pozorni na zakon Biot-Savart-Laplace. Posebno pozornost je treba nameniti Lorentzovi sili in upoštevati gibanje nabitega delca v magnetnem polju.
Električne in magnetne pojave povezuje posebna oblika obstoja snovi – elektromagnetno polje. Osnova teorije elektromagnetnega polja je Maxwellova teorija.
Tabela osnovnih formul elektrike in magnetizma
|
Fizikalni zakoni, formule, spremenljivke |
Formule elektrike in magnetizma |
||||||||
|
Coulombov zakon: |
|
||||||||
|
Električna poljska jakost: kjer je Ḟ - sila, ki deluje na naboj q 0 , ki se nahaja na določeni točki polja. |
|||||||||
|
Poljska jakost na razdalji r od vira polja: 1) točkovni naboj 2) neskončno dolga nabita nit z linearno gostoto naboja τ: 3) enakomerno nabita neskončna ravnina s površinsko gostoto naboja σ: 4) med dvema nasprotno nabitima ravninama |
|
||||||||
|
Potencial električnega polja: kjer je W potencialna energija naboja q 0 . |
|||||||||
|
Potencial polja točkastega naboja na razdalji r od naboja: |
|
||||||||
|
Po principu superpozicije polja napetost: |
|
||||||||
|
potencial: kjer Ē i in ϕ i- napetost in potencial na dani točki polja, ki ga ustvari i-ti naboj. |
|||||||||
|
Delo, ki ga opravijo sile električnega polja, da premaknejo naboj q s točke s potencialomϕ 1 do točke s potencialomϕ 2: |
|
||||||||
|
Razmerje med napetostjo in potencialom 1) za neenotno polje: 2) za enotno polje: |
|
||||||||
|
Električna zmogljivost samostojnega vodnika: |
|||||||||
|
Kapacitivnost kondenzatorja: |
|||||||||
|
Električna zmogljivost ploščatega kondenzatorja: kjer je S površina plošče (ene) kondenzatorja, d je razdalja med ploščama. |
|||||||||
|
Energija napolnjenega kondenzatorja: |
|||||||||
|
Trenutna moč: |
|||||||||
|
Gostota toka: kjer je S površina prečnega prereza prevodnika. |
|||||||||
|
Odpornost vodnika: l je dolžina vodnika; S je površina prečnega prereza. |
|||||||||
|
Ohmov zakon 1) za homogeni del verige: 2) v diferencialni obliki: 3) za odsek vezja, ki vsebuje EMF: Kjer je ε emf tokovnega vira, R in r - zunanji in notranji upor vezja; 4) za zaprt krog: |
|
||||||||
|
Joule-Lenzov zakon 1) za homogeni odsek enosmernega tokokroga: 2) za odsek vezja s tokom, ki se spreminja skozi čas: |
|
||||||||
|
Trenutna moč: |
|||||||||
|
Razmerje med magnetno indukcijo in jakostjo magnetnega polja: kjer je B vektor magnetne indukcije, |
|
||||||||
|
Magnetna indukcija(indukcija magnetnega polja): 2) polja neskončno dolgega prednjega toka 3) polje, ki ga ustvari del prevodnika s tokom |
|
,
V zadnjih 50 letih so vse veje znanosti hitro napredovale. Toda po branju številnih časopisov o naravi magnetizma in gravitacije lahko pridemo do zaključka, da ima človek še več vprašanj kot prej.
Narava magnetizma in gravitacije
Vsakomur je očitno in jasno, da vrženi predmeti hitro padejo na tla. Kaj jih privlači? Lahko domnevamo, da jih privlačijo neznane sile. Te iste sile imenujemo naravna gravitacija. Nato se vsi zainteresirani soočijo s številnimi spori, ugibanji, domnevami in vprašanji. Kakšna je narava magnetizma? Zaradi kakšnega vpliva nastanejo? Kakšno je njihovo bistvo in pogostost? Kako vplivajo na okolje in vsakega človeka posebej? Kako ta pojav racionalno uporabiti v dobro civilizacije?
Koncept magnetizma
V začetku devetnajstega stoletja je fizik Oersted Hans Christian odkril magnetno polje električnega toka. To je omogočilo domnevo, da je narava magnetizma tesno povezana z električnim tokom, ki se tvori znotraj vsakega od obstoječih atomov. Postavlja se vprašanje: kateri pojavi lahko pojasnijo naravo zemeljskega magnetizma?
Danes je ugotovljeno, da magnetna polja v namagnetenih predmetih v večji meri ustvarjajo elektroni, ki se nenehno vrtijo okoli svoje osi in okoli jedra obstoječega atoma.
Že dolgo je ugotovljeno, da je kaotično gibanje elektronov pravi električni tok, njegov prehod pa izzove nastanek magnetnega polja. Če povzamemo ta del, lahko mirno rečemo, da elektroni zaradi svojega kaotičnega gibanja znotraj atomov ustvarjajo znotrajatomske tokove, ti pa prispevajo k ustvarjanju magnetnega polja.
Toda kaj je razlog za dejstvo, da ima magnetno polje v različnih snoveh pomembne razlike v lastni velikosti, pa tudi različne sile magnetizacije? To je posledica dejstva, da so lahko osi in orbite gibanja neodvisnih elektronov v atomih v različnih položajih glede na drugo. To vodi do dejstva, da so magnetna polja, ki jih proizvajajo premikajoči se elektroni, nameščena na ustreznih položajih.
Zato je treba opozoriti, da okolje, v katerem nastane magnetno polje, neposredno vpliva na magnetno polje, s čimer poveča ali oslabi samo polje.
Polje, ki oslabi nastalo polje, se imenuje diamagnetno, materiali, ki zelo šibko krepijo magnetno polje, pa se imenujejo paramagnetni.
Magnetne lastnosti snovi
Treba je opozoriti, da naravo magnetizma ne ustvarja samo električni tok, temveč tudi trajni magneti.
Trajne magnete je mogoče izdelati iz majhnega števila snovi na Zemlji. Vendar je treba omeniti, da bodo vsi predmeti, ki bodo v polmeru magnetnega polja, magnetizirani in postali takojšnji. Po analizi zgoraj je treba dodati, da se vektor magnetne indukcije v prisotnosti snovi razlikuje od vakuumskega magnetnega. indukcijski vektor.
Amperejeva hipoteza o naravi magnetizma
Vzročno-posledično razmerje, zaradi katerega je bila vzpostavljena povezava med posedovanjem magnetnih lastnosti teles, je odkril izjemni francoski znanstvenik Andre-Marie Ampère. Kakšna pa je Amperejeva hipoteza o naravi magnetizma?
Zgodba se je začela zaradi močnega vtisa tega, kar je znanstvenik videl. Bil je priča raziskavam Ørsteda Lmyerja, ki je pogumno predlagal, da so vzrok za zemeljski magnetizem tokovi, ki redno tečejo znotraj globusa. Podan je bil temeljni in najpomembnejši prispevek: magnetne lastnosti teles je bilo mogoče razložiti z neprekinjenim kroženjem tokov v njih. Nato je Ampere predstavil naslednji zaključek: magnetne lastnosti katerega koli obstoječega telesa so določene z zaprto verigo električnih tokov, ki tečejo znotraj njih. Fizikova izjava je bila drzno in pogumno dejanje, saj je z razlago magnetnih lastnosti teles prečrtal vsa prejšnja odkritja.
Gibanje elektronov in električni tok
Amperejeva hipoteza pravi, da v vsakem atomu in molekuli obstaja elementarni in krožni naboj električnega toka. Omeniti velja, da danes že vemo, da ti isti tokovi nastanejo kot posledica kaotičnega in neprekinjenega gibanja elektronov v atomih. Če so navedene ravnine zaradi toplotnega gibanja molekul nameščene naključno ena glede na drugo, potem so njihovi procesi medsebojno kompenzirani in nimajo nobenih magnetnih lastnosti. In v magnetiziranem predmetu so najpreprostejši tokovi usmerjeni v zagotavljanje usklajenosti njihovih dejanj.
Amperova hipoteza lahko pojasni, zakaj se magnetne igle in okvirji z električnim tokom v magnetnem polju med seboj obnašajo enako. Puščico pa je treba obravnavati kot kompleks majhnih tokokrogov s tokom, ki so usmerjeni enako.
Posebna skupina, v kateri je magnetno polje znatno okrepljeno, se imenuje feromagnetna. Ti materiali vključujejo železo, nikelj, kobalt in gadolinij (in njihove zlitine).
Toda kako lahko razložimo naravo magnetizma? Konstantna polja ne tvorijo feromagneti le kot posledica gibanja elektronov, ampak tudi kot posledica lastnega kaotičnega gibanja.
Moment količine (lastni rotacijski moment) je dobil ime - spin. Elektroni se ves čas svojega obstoja vrtijo okoli svoje osi in z nabojem ustvarjajo magnetno polje skupaj s poljem, ki nastane kot posledica njihovega orbitalnega gibanja okoli jeder.
Temperatura Marie Curie
Temperatura, nad katero feromagnetna snov izgubi magnetizacijo, je dobila svoje specifično ime - Curiejeva temperatura. Navsezadnje je francoski znanstvenik s tem imenom prišel do tega odkritja. Prišel je do zaključka: če močno segrejete magnetiziran predmet, bo izgubil sposobnost privlačenja predmetov iz železa.
Feromagneti in njihova uporaba
Kljub temu, da na svetu ni veliko feromagnetnih teles, imajo njihove magnetne lastnosti veliko praktično uporabo in pomen. Jedro v tuljavi, izdelano iz železa ali jekla, pomnoži magnetno polje, ne da bi preseglo porabo toka v tuljavi. Ta pojav bistveno pripomore k varčevanju z energijo. Jedra so izdelana izključno iz feromagnetnih materialov in ni pomembno, za kakšen namen se bo ta del uporabljal.
Magnetna metoda zapisovanja informacij
Feromagnetni materiali se uporabljajo za izdelavo prvovrstnih magnetnih trakov in miniaturnih magnetnih filmov. Magnetni trakovi se pogosto uporabljajo na področju snemanja zvoka in videa.
Magnetni trak je plastična osnova, sestavljena iz polivinilklorida ali drugih komponent. Na vrhu je nanesen sloj, ki je magnetni lak, sestavljen iz številnih zelo majhnih igličastih delcev železa ali drugega feromagnetnega materiala.
Proces snemanja zvoka poteka na traku, zaradi česar se polje spreminja v času zaradi zvočnih vibracij. Zaradi gibanja traku v bližini magnetne glave je vsak del filma podvržen magnetizaciji.
Narava gravitacije in njeni koncepti
Najprej je treba omeniti, da so gravitacija in njene sile vsebovane v zakonu univerzalne gravitacije, ki pravi, da: dve materialni točki privlačita druga drugo s silo, ki je neposredno sorazmerna zmnožku njunih mas in obratno sorazmerna s kvadratom razdalja med njimi.
Sodobna znanost je pojem gravitacijske sile začela obravnavati nekoliko drugače in ga razlaga kot delovanje gravitacijskega polja same Zemlje, katerega izvora znanstveniki žal še niso ugotovili.
Če povzamem vse zgoraj navedeno, bi rad omenil, da je vse v našem svetu tesno povezano in med gravitacijo in magnetizmom ni bistvene razlike. Navsezadnje ima gravitacija enak magnetizem, le ne v veliki meri. Na Zemlji ne morete ločiti predmeta od narave - magnetizem in gravitacija sta motena, kar lahko v prihodnosti bistveno zaplete življenje civilizacije. Treba je žeti sadove znanstvenih odkritij velikih znanstvenikov in težiti k novim dosežkom, vendar je treba vse podatke uporabljati racionalno, ne da bi pri tem škodovali naravi in človeštvu.
Vsebuje teoretično gradivo o razdelku "Magnetizem" discipline "Fizika".
Zasnovan za pomoč študentom tehničnih specialnosti vseh oblik študija pri samostojnem delu, pa tudi pri pripravah na vaje, kolokvije in izpite.
© Andreev A.D., Chernykh L.M., 2009
Državna izobraževalna ustanova za visoko strokovno izobraževanje "Sankt Peterburška državna univerza za telekomunikacije poimenovana po. prof. M.A. Bonch-Bruevich", 2009
UVOD
Leta 1820 je Hans Christian Oersted, profesor na univerzi v Kopenhagnu, predaval o elektriki, galvanizmu in magnetizmu. Takrat so elektriko imenovali elektrostatika, galvanizem so imenovali pojave, ki jih povzroča enosmerni tok, prejet iz baterij, magnetizem so povezovali z znanimi lastnostmi železove rude, z iglo kompasa, z zemeljskim magnetnim poljem.
V iskanju povezave med galvanizmom in magnetizmom je Oersted eksperimentiral s prehajanjem toka skozi žico, obešeno nad iglo kompasa. Ko je bil tok vklopljen, je puščica odstopala od meridionalne smeri. Če se je smer toka spremenila ali je bila puščica postavljena nad tok, je ta odstopal v drugo smer od poldnevnika.
Oerstedovo odkritje je bilo močna spodbuda za nadaljnje raziskave in odkrivanja. Minilo je malo časa in Ampere, Faraday in drugi so izvedli popolno in natančno študijo magnetnega delovanja električnih tokov. Faradayjevo odkritje pojava elektromagnetne indukcije se je zgodilo 12 let po Oerstedovem poskusu. Na podlagi teh eksperimentalnih odkritij je bila zgrajena klasična teorija elektromagnetizma. Maxwell mu je dal končno obliko in matematično obliko, Hertz pa ga je briljantno potrdil leta 1888 in eksperimentalno dokazal obstoj elektromagnetnega valovanja.
1. MAGNETNO POLJE V VAKUUMU
1.1. Interakcija tokov. Magnetna indukcija
Električni tokovi delujejo med seboj. Izkušnje kažejo, da se dva ravna vzporedna vodnika, skozi katera teče tok, privlačita, če imata toka v njiju enako smer, in odbijata, če sta toka nasprotni smeri (slika 1). Poleg tega je sila njihove interakcije na enoto dolžine prevodnika neposredno sorazmerna z jakostjo toka v vsakem od vodnikov in obratno sorazmerna z razdaljo med njima. Zakon o medsebojnem delovanju tokov je eksperimentalno vzpostavil Andre Marie Ampere leta 1820.
V kovinah je skupni naboj pozitivno nabite ionske mreže in negativno nabitih prostih elektronov enak nič. Naboji so v prevodniku enakomerno porazdeljeni. Tako okoli prevodnika ni električnega polja. Zato vodniki med odsotnostjo toka ne delujejo med seboj.
Vendar pa ob prisotnosti toka (urejeno gibanje prostih nosilcev naboja) pride do interakcije med prevodniki, ki jo običajno imenujemo magnetna.
V sodobni fiziki se magnetna interakcija tokov razlaga kot relativistični učinek, ki se pojavi v referenčnem sistemu, glede na katerega poteka urejeno gibanje nabojev. V tej vadnici bomo uporabili koncept magnetnega polja kot lastnosti prostora, ki obdaja električni tok. Obstoj magnetnega polja toka se kaže pri interakciji z drugimi prevodniki s tokom (Amperov zakon) ali pri interakciji z gibajočim se nabitim delcem (Lorentzova sila, pododdelek 2.1) ali pri odklonu magnetne igle, nameščene blizu prevodnika z tok (Oerstedov poskus).
Za karakterizacijo magnetnega polja toka uvedemo koncept vektorja magnetne indukcije. Za to bomo, podobno kot smo pri določanju karakteristik elektrostatičnega polja uporabili koncept testnega točkovnega naboja, pri uvajanju vektorja magnetne indukcije uporabili testno vezje s tokom. Naj bo ravno zaprta 
oris poljubne oblike in majhne velikosti. Tako majhen, da se na točkah, kjer se nahaja, magnetno polje lahko šteje za enako. Usmerjenost konture v prostoru bo označena z normalnim vektorjem na konturo, povezanim s smerjo toka v njej po pravilu desnega vijaka (gimlet): ko se ročaj gimleta vrti v smeri tok (slika 2), translacijsko gibanje konice gimleta določa smer enotskega normalnega vektorja na ravnino konture.
X 
značilnost preskusnega vezja je njegov magnetni moment, kjer s– območje preskusnega vezja.
E 
Če testno vezje s tokom postavite na izbrano točko poleg enosmernega toka, bodo tokovi medsebojno delovali. V tem primeru bo na preskusno vezje s tokom vplival navor para sil M(slika 3). Velikost tega trenutka je, kot kažejo izkušnje, odvisna od lastnosti polja v dani točki (vezje je majhno) in od lastnosti vezja (njegov magnetni moment).
Na sl. 4, ki je prerez sl. 3 vodoravna ravnina, prikazuje več položajev preskusnega vezja s tokom v enosmernem magnetnem polju jaz. Pika v krogu označuje smer toka proti opazovalcu. Križ označuje smer toka za vzorcem. Položaj 1 ustreza stabilnemu ravnotežju vezja ( M= 0), ko ga sile raztegnejo. Položaj 2 ustreza nestabilnemu ravnotežju ( M= 0). V položaju 3 je preskusno vezje s tokom izpostavljeno največjemu navoru. Odvisno od usmerjenosti tokokroga ima lahko velikost navora poljubno vrednost od nič do največje. Kot kažejo izkušnje, je na kateri koli točki , tj. Največja vrednost mehanskega momenta para sil odvisna od velikosti magnetnega momenta preskusnega vezja in ne more služiti kot značilnost magnetnega polja v preučevani točki. Razmerje med največjim mehanskim momentom para sil in magnetnim momentom preskusnega vezja ni odvisno od slednjega in lahko služi kot značilnost magnetnega polja. Ta lastnost se imenuje magnetna indukcija (indukcija magnetnega polja)
IN 
obravnavamo kot vektorsko količino. Za smer vektorja magnetne indukcije bomo vzeli smer magnetnega momenta testnega tokokroga s tokom, ki je postavljen na preučevano točko polja v položaju stabilnega ravnovesja (položaj 1 na sliki 4). Ta smer sovpada s smerjo severnega konca magnetne igle, nameščene na tej točki. Iz zgoraj navedenega sledi, da označuje silno delovanje magnetnega polja na tok in je zato analog poljske jakosti v elektrostatiki. Vektorsko polje lahko predstavimo s črtami magnetne indukcije. V vsaki točki premice je vektor usmerjen tangentno nanjo. Ker ima vektor magnetne indukcije na kateri koli točki polja določeno smer, je smer črte magnetne indukcije edinstvena na vsaki točki polja. Posledično se magnetne indukcijske črte in tudi električne silnice ne sekajo. Na sl. Slika 5 prikazuje več indukcijskih črt magnetnega polja enosmernega toka, upodobljenih v ravnini, pravokotni na tok. Imajo obliko zaprtih krogov s središči na trenutni osi.
Upoštevati je treba, da so magnetne silnice vedno zaprte. To je posebnost vrtinčnega polja, v katerem je tok vektorja magnetne indukcije skozi poljubno zaprto površino enak nič (Gaussov izrek v magnetizmu).
1.2. Biot-Savart-Laplaceov zakon.
Načelo superpozicije v magnetizmu
Biot in Savard sta leta 1820 izvedla študijo magnetnih polj tokov različnih oblik. Ugotovili so, da je magnetna indukcija v vseh primerih sorazmerna z jakostjo toka, ki ustvarja magnetno polje. Laplace je analiziral eksperimentalne podatke, ki sta jih pridobila Biot in Savart, in ugotovil, da magnetno polje toka jaz katerekoli konfiguracije se lahko izračuna kot vektorska vsota (superpozicija) polj, ki jih ustvarijo posamezni osnovni odseki toka.
D 
Dolžina vsakega odseka toka je tako majhna, da se lahko šteje za ravni segment, razdalja od katerega do točke opazovanja je veliko večja. Primerno je uvesti koncept tokovnega elementa, kjer smer vektorja sovpada s smerjo toka jaz, njen modul pa je enak (slika 6).
Za induciranje magnetnega polja, ki ga ustvari trenutni element na oddaljeni točki r iz njega (slika 6) je Laplace izpeljal formulo, ki velja za vakuum:
. (1.1)
Formula Biot–Savart–Laplaceovega zakona (1.1) je zapisana v sistemu SI, v katerem je konstanta 
imenujemo magnetna konstanta.
Omenjeno je bilo že, da v magnetizmu, tako kot v elektriki, velja načelo superpozicije polja, tj. indukcija magnetnega polja, ki ga ustvari sistem tokov v dani točki v prostoru, je enaka vektorski vsoti indukcij magnetna polja, ki jih na tej točki ustvari vsak od tokov posebej:
N 
in fig. Slika 7 prikazuje primer konstruiranja vektorja magnetne indukcije v polju dveh vzporednih in nasprotnih tokov in:
1.3. Uporaba Biot-Savart-Laplaceovega zakona.
Magnetno polje enosmernega toka
Oglejmo si segment enosmernega toka. Trenutni element ustvarja magnetno polje, katerega indukcija v točki A(Sl. 8) po zakonu Biot-Savart-Laplace najdemo po formuli:
, (1.3)
Magnetizem so preučevali že od antičnih časov, v zadnjih dveh stoletjih pa je postal osnova sodobne civilizacije.
Aleksej Levin
Človeštvo je znanje o magnetnih pojavih zbiralo vsaj tri tisoč let in pol (prva opazovanja električnih silnic so bila tisoč let kasneje). Pred štiristo leti, ob zori fizike, so magnetne lastnosti snovi ločili od električnih, nato pa so dolgo časa obe proučevali neodvisno. Tako je nastala eksperimentalna in teoretična osnova, ki je do sredine 19. stoletja postala osnova enotne teorije elektromagnetnih pojavov. Najverjetneje so bile znane nenavadne lastnosti naravnega minerala magnetita (magnetna železova ruda, Fe3O4). Mezopotamija nazaj v bronasti dobi. In po nastanku metalurgije železa je bilo nemogoče ne opaziti, da magnetit privlači izdelke iz železa. O razlogih za takšno privlačnost je razmišljal že oče grške filozofije Thales iz Mileta (približno 640−546 pr. n. št.), ki je to pojasnil s posebno živahnostjo tega minerala (Thales je vedel tudi, da jantar, podrgnjen na volno, privlači suho listje in drobne drobce in ga zato obdaril z duhovno močjo). Kasneje so grški misleci govorili o nevidnih hlapih, ki ovijajo magnetit in železo ter ju privlačijo drug k drugemu. Ni presenetljivo, da ima sama beseda "magnet" tudi grške korenine. Najverjetneje sega v ime Magnesia-y-Sipila, mesta v Mali Aziji, v bližini katerega je ležal magnetit. Grški pesnik Nikander je omenil pastirja Magnisa, ki se je znašel ob skali, ki je k sebi vlekla železno konico njegove palice, a to je po vsej verjetnosti le lepa legenda.
Tudi starodavna Kitajska se je zanimala za naravne magnete. Sposobnost magnetita, da pritegne železo, je omenjena v traktatu »Pomladni in jesenski zapisi mojstra Liuja«, ki sega v leto 240 pr. Stoletje pozneje so Kitajci opazili, da magnetit ne vpliva niti na baker niti na keramiko. V VII-VIII stoletju. /bm9icg===>ekah so ugotovili, da se prosto viseča namagnetena železna igla obrača proti zvezdi Severnici. Zato so se v drugi polovici 11. stoletja na Kitajskem pojavili pravi pomorski kompasi, evropski mornarji pa so jih obvladali sto let pozneje. Približno v istem času so Kitajci odkrili, da magnetizirana igla kaže vzhodno od severne smeri in s tem odkrili magnetno deklinacijo, pri tem pa daleč pred evropskimi pomorščaki, ki so do tega sklepa prišli šele v 15. stoletju.
Majhni magneti
V feromagnetu so intrinzični magnetni momenti atomov poravnani vzporedno (energija te orientacije je minimalna). Posledično nastanejo magnetizirana območja, domene - mikroskopski (10−4-10−6 m) trajni magneti, ločeni z domenskimi stenami. V odsotnosti zunanjega magnetnega polja so magnetni momenti domen v feromagnetu naključno usmerjeni v zunanjem polju, meje se začnejo premikati, tako da domene z momenti, vzporednimi s poljem, izpodrivajo vse druge - feromagnet je magnetiziran; .
Rojstvo znanosti o magnetizmu
Lastnosti naravnih magnetov v Evropi je prvi opisal Francoz Pierre de Maricourt. Leta 1269 je služil v vojski sicilskega kralja Karla Anžujskega, ki je oblegala italijansko mesto Lucera. Od tam je prijatelju v Pikardijo poslal dokument, ki se je v zgodovino znanosti zapisal kot »Pismo o magnetu« (Epistola de Magnete), kjer je govoril o svojih poskusih z magnetno železovo rudo. Maricourt je opazil, da sta v vsakem kosu magnetita dve področji, ki sta še posebej močni pri privabljanju železa. Videl je vzporednico med temi conami in poloma nebesne krogle ter si sposodil njihova imena za območja največje magnetne sile – zato zdaj govorimo o severnem in južnem magnetnem polu. Če kos magnetita prelomite na dva dela, piše Maricourt, bo imel vsak delček svoje pole. Maricourt ni le potrdil, da se med koščki magnetita pojavljata tako privlačnost kot odboj (to je bilo že znano), temveč je ta učinek prvič povezal z interakcijo med nasprotnima (severnim in južnim) ali podobnima poloma.
Mnogi zgodovinarji znanosti menijo, da je Maricourt nesporen začetnik evropske eksperimentalne znanosti. Vsekakor so njegovi zapiski o magnetizmu krožili na desetine seznamov, po pojavu tiska pa so izšli kot posebna brošura. Vse do 17. stoletja so jih s spoštovanjem citirali številni naravoslovci. To delo je dobro poznal angleški naravoslovec in zdravnik (zdravnik kraljice Elizabete in njenega naslednika Jakoba I.) William Gilbert, ki je leta 1600 izdal (kot je bilo pričakovano v latinščini) čudovito delo »O magnetu, magnetnih telesih in velikem magnetu«. - Zemlja " Gilbert v tej knjigi ni le podal skoraj vseh znanih informacij o lastnostih naravnih magnetov in magnetiziranega železa, temveč je opisal tudi lastne poskuse z magnetitno kroglo, s pomočjo katerih je poustvaril glavne značilnosti zemeljskega magnetizma. Na primer, odkril je, da je na obeh magnetnih polih takšne "majhne Zemlje" (terrella v latinščini) igla kompasa postavljena pravokotno na njeno površino, na ekvatorju - vzporedno in na srednjih zemljepisnih širinah - v vmesnem položaju. Tako je Hilbert modeliral magnetno inklinacijo, katere obstoj je bil v Evropi znan že več kot pol stoletja (leta 1544 je ta pojav prvi opisal nürnberški mehanik Georg Hartmann).
Revolucija v navigaciji. Kompas je naredil pravo revolucijo v pomorski navigaciji, saj globalno potovanje ni postalo osamljeni primeri, ampak znana, redna rutina.
Gilbert je na svojem modelu reproduciral tudi geomagnetno deklinacijo, ki jo je pripisal ne popolnoma gladki površini krogle (in zato v planetarnem merilu ta učinek pojasnil s privlačnostjo celin). Odkril je, da močno segreto železo izgubi svoje magnetne lastnosti, ko pa se ohladi, se te obnovijo. Končno je bil Gilbert prvi, ki je jasno razlikoval med privlačnostjo magneta in privlačnostjo drgnjenega jantarja, ki jo je poimenoval električna sila (iz latinskega imena za jantar, electrum). Na splošno je šlo za izjemno inovativno delo, ki so ga cenili tako sodobniki kot potomci. Gilbertova izjava, da je treba Zemljo obravnavati kot "velik magnet", je postala drugi temeljni znanstveni zaključek o fizičnih lastnostih našega planeta (prvi je bil odkritje njegove sferične oblike v antiki).
Dve stoletji zlom
Po Gilbertu je znanost o magnetizmu zelo malo napredovala do začetka 19. stoletja. Kar je bilo v tem času narejenega, lahko dobesedno preštejemo na prste. Leta 1640 je Galilejev študent Benedetto Castelli razložil privlačnost magnetita s prisotnostjo številnih drobnih magnetnih delcev v njegovi sestavi – prva in zelo nepopolna ugibanja, da je treba naravo magnetizma iskati na atomski ravni. Nizozemec Sebald Brugmans je leta 1778 opazil, da bizmut in antimon odbijata poli magnetne igle – to je bil prvi primer fizikalnega pojava, ki ga je Faraday 67 let kasneje poimenoval diamagnetizem. Leta 1785 je Charles-Augustin Coulomb z uporabo natančnih meritev na torzijski tehtnici pokazal, da je sila interakcije med magnetnima poloma obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med njima – tako kot sila interakcije med električnimi naboji (leta 1750, Anglež John Michell je prišel do podobnega sklepa, vendar je Coulombov sklep veliko bolj zanesljiv).
Toda študij elektrike se je v teh letih premikal skokovito. Ni težko razložiti. Naravni magneti so ostali edini primarni viri magnetne sile – znanost drugih ni poznala. Njihova moč je stabilna, ni je mogoče spreminjati (razen morda uničiti s toploto), še manj pa ustvarjati po želji. Jasno je, da je ta okoliščina močno omejila možnosti eksperimentatorjev.
Elektrika je bila v veliko ugodnejšem položaju – ker jo je bilo mogoče sprejemati in hraniti. Prvi generator statičnega naboja je leta 1663 zgradil magdeburški meščan Otto von Guericke (tudi znamenite magdeburške poloble so njegova zamisel). Stoletje pozneje so se takšni generatorji tako razširili, da so jih celo demonstrirali na sprejemih visoke družbe. Leta 1744 sta Nemec Ewald Georg von Kleist in malo kasneje Nizozemec Pieter van Musschenbroek izumila Leyden jar - prvi električni kondenzator; Hkrati so se pojavili prvi elektrometri. Posledično je znanost do konca 18. stoletja o elektriki vedela veliko več kot na začetku. Toda tega ne moremo reči za magnetizem.
In potem se je vse spremenilo. Leta 1800 je Alessandro Volta izumil prvi kemični vir električnega toka, voltaično baterijo, znano tudi kot voltaična celica. Po tem je bilo odkritje povezave med elektriko in magnetizmom vprašanje časa. Lahko bi se zgodilo že naslednje leto, ko je francoski kemik Nicolas Gauthereau opazil, da se dve vzporedni žici, po katerih teče tok, privlačita. Vendar pa niti on, niti veliki Laplace, niti čudoviti eksperimentalni fizik Jean-Baptiste Biot, ki je kasneje opazoval ta pojav, temu niso pripisali nobenega pomena. Zato je upravičeno dobil prednost znanstvenik, ki je dolgo domneval obstoj take povezave in jo dolga leta posvetil iskanju.
Od Kopenhagna do Pariza
Vsi so brali pravljice in zgodbe Hansa Christiana Andersena, le malokdo ve, da ko je bodoči avtor "Golega kralja" in "Palčice" kot štirinajstletni najstnik prišel v Kopenhagen, je v njem našel prijatelja in zavetnika. oseba njegovega dvojnega soimenjaka, rednega profesorja fizike in kemije na univerzi v Kopenhagnu Hansa Christiana Oersteda. In oba sta proslavila svojo državo po vsem svetu.
Raznolikost magnetnih polj Ampere je proučeval interakcijo med vzporednimi vodniki, po katerih teče tok. Njegove ideje je razvil Faraday, ki je predlagal koncept magnetnih silnic.
Od leta 1813 je Oersted povsem zavestno poskušal vzpostaviti povezavo med elektriko in magnetizmom (bil je privrženec velikega filozofa Immanuela Kanta, ki je verjel, da imajo vse naravne sile notranjo enotnost). Oersted je uporabljal kompase kot indikatorje, vendar dolgo časa brez uspeha. Oersted je pričakoval, da bo magnetna sila toka vzporedna sama s seboj, in da bi dosegel največji navor, je električno žico postavil pravokotno na iglo kompasa. Seveda puščica ni reagirala, ko je bil tok vklopljen. In šele spomladi 1820 je Oersted med predavanjem raztegnil žico vzporedno s puščico (bodisi da bi videl, kaj bo iz tega, ali pa je prišel do nove hipoteze - o tem se zgodovinarji fizike še vedno prepirajo). In tu je igla zanihala - ne preveč (Oersted je imel nizkozmogljivo baterijo), a vseeno opazno.
Res je, do velikega odkritja še ni prišlo. Oersted je iz neznanega razloga prekinil poskuse za tri mesece in se k njim vrnil šele julija. In takrat je ugotovil, da je "magnetni učinek električnega toka usmerjen vzdolž krogov, ki ta tok obdajajo." To je bil paradoksalen sklep, saj se rotacijske sile prej niso pojavile niti v mehaniki niti v kateri koli drugi veji fizike. Ørsted je svoje ugotovitve orisal v članku in ga 21. julija predložil več znanstvenim revijam. Potem ni več študiral elektromagnetizma in štafetno palico je prevzel drugi znanstveniki. Prvi so jo sprejeli Parižani. 4. septembra je slavni fizik in matematik Dominic Arago na zasedanju Akademije znanosti govoril o Oerstedovem odkritju. Njegov kolega Andre-Marie Ampere se je odločil preučiti magnetni učinek tokov in dobesedno naslednji dan začel s poskusi. Najprej je ponovil in potrdil Oerstedove poskuse, v začetku oktobra pa odkril, da se vzporedni vodniki privlačijo, če tečejo skoznje tokovi v isti smeri, in odbijajo, če v nasprotnih smereh. Ampere je preučeval interakcijo med nevzporednimi vodniki in jo predstavil s formulo (Amperov zakon). Pokazal je tudi, da se zviti vodniki, po katerih teče tok, vrtijo v magnetnem polju, kot igla kompasa (in mimogrede izumil solenoid - magnetno tuljavo). Nazadnje je postavil drzno hipotezo: znotraj magnetiziranih materialov tečejo nedušeni mikroskopski vzporedni krožni tokovi, ki so vzrok za njihovo magnetno delovanje. Istočasno sta Biot in Felix Savart skupaj identificirala matematično razmerje, ki omogoča določitev jakosti magnetnega polja, ki ga ustvarja enosmerni tok (Biot-Savartov zakon).
Da bi poudaril novost preučevanih učinkov, je Ampere predlagal izraz "elektrodinamični pojavi" in ga nenehno uporabljal v svojih publikacijah. Toda to še ni bila elektrodinamika v sodobnem smislu. Oersted, Ampere in njihovi kolegi so delali z enosmernimi tokovi, ki so ustvarili statične magnetne sile. Fiziki so morali šele odkriti in razložiti resnično dinamične, nestacionarne elektromagnetne procese. Ta problem je bil rešen v 1830–1870. Vmes je sodelovalo približno ducat raziskovalcev iz Evrope (vključno z Rusijo - spomnite se Lenzovega pravila) in ZDA. Vendar pa glavna zasluga nedvomno pripada dvema titanoma britanske znanosti - Faradayu in Maxwellu.
Londonski tandem
Za Michaela Faradaya je bilo leto 1821 res usodno. Prejel je želeni položaj nadzornika Kraljeve ustanove v Londonu in tako rekoč po naključju začel raziskovalni program, ki mu je prinesel edinstveno mesto v zgodovini svetovne znanosti.
Magnetno in ne tako zelo. Različne snovi se v zunanjem magnetnem polju obnašajo različno, to je posledica različnega obnašanja lastnih magnetnih momentov atomov. Najbolj znani so feromagneti, obstajajo paramagneti, antiferomagneti in ferimagneti, pa tudi diamagneti, katerih atomi nimajo lastnih magnetnih momentov (v zunanjem polju so šibko magnetizirani "proti polju").
Zgodilo se je takole. Urednik Annals of Philosophy Richard Phillips je Faradaya povabil, naj napiše kritično oceno novih del o magnetnem delovanju toka. Faraday ni le sledil temu nasvetu in objavil »Zgodovinsko skico elektromagnetizma«, temveč je začel lastno raziskavo, ki je trajala več let. Najprej je, tako kot Ampere, ponovil Oerstedov poskus, nato pa nadaljeval. Do konca leta 1821 je izdelal napravo, v kateri se vodnik s tokom vrti okoli magnetnega traku, drugi magnet pa se vrti okoli drugega vodnika. Faraday je predlagal, da sta magnet in žica pod napetostjo obdana s koncentričnimi črtami sile, črtami sile, ki določajo njuno mehansko delovanje. To je bil že zametek koncepta magnetnega polja, čeprav sam Faraday ni uporabljal takega izraza.
Sprva je imel poljske črte za priročno metodo za opisovanje opazovanj, sčasoma pa se je prepričal o njihovi fizični resničnosti (še posebej, ker je našel način, kako jih opazovati z uporabo železnih opilkov, razpršenih med magneti). Do konca tridesetih let 19. stoletja je jasno spoznal, da je energija, katere vir so trajni magneti in vodniki pod napetostjo, porazdeljena v prostoru, napolnjenem s silnicami. Pravzaprav je Faraday že takrat razmišljal v teoretičnem smislu, v katerem je bil bistveno pred svojimi sodobniki.
Toda njegovo glavno odkritje je bilo drugačno. Avgusta 1831 je Faraday uspel ustvariti električni tok zaradi magnetizma. Njegova naprava je bila sestavljena iz železnega obroča z dvema nasprotnima navitjema. Eno od spiral je bilo mogoče povezati z električno baterijo, drugo pa z vodnikom, ki se nahaja nad magnetnim kompasom. Puščica ni spremenila položaja, če je skozi prvo tuljavo tekel enosmerni tok, ampak je zanihala, ko je bila vklopljena in izklopljena. Faraday je spoznal, da so se v tem času v drugem navitju pojavili električni impulzi, ki so posledica pojava ali izginotja magnetnih silnic. Z drugimi besedami, odkril je, da elektromotorno silo povzročajo spremembe v magnetnem polju. Ta učinek je odkril tudi ameriški fizik Joseph Henry, vendar je svoje rezultate objavil pozneje kot Faraday in ni naredil tako resnih teoretičnih zaključkov.
Elektromagneti in solenoidi so osnova številnih tehnologij, brez katerih si ni mogoče predstavljati sodobne civilizacije: od električnih generatorjev, elektromotorjev, transformatorjev do radijskih komunikacij in na splošno skoraj vse sodobne elektronike.
Proti koncu svojega življenja je Faraday prišel do zaključka, da nova spoznanja o elektromagnetizmu potrebujejo matematično formulacijo. Odločil se je, da bo to nalogo prevzel James Clerk Maxwell, mladi profesor na kolidžu Marischal v škotskem mestu Aberdeen, o čemer mu je pisal novembra 1857. In Maxwell je res vse takratno znanje o elektromagnetizmu združil v eno samo matematično teorijo. To delo je bilo v veliki meri opravljeno v prvi polovici 1860-ih, ko je postal profesor naravne filozofije na King's College London. Koncept elektromagnetnega polja se je prvič pojavil leta 1864 v spominih, predstavljenih londonski Kraljevi družbi. Maxwell je ta izraz uvedel za označevanje »tistega dela prostora, ki vsebuje in obdaja telesa v električnem ali magnetnem stanju«, in posebej poudaril, da je ta prostor lahko prazen ali napolnjen s kakršno koli snovjo.
Glavni rezultat Maxwellovega dela je bil sistem enačb, ki povezujejo elektromagnetne pojave. V svoji Razpravi o elektriki in magnetizmu, objavljeni leta 1873, jih je imenoval splošne enačbe elektromagnetnega polja, danes pa jih imenujemo Maxwellove enačbe. Kasneje so jih večkrat posplošili (na primer za opisovanje elektromagnetnih pojavov v različnih medijih) in jih tudi prepisali z vedno bolj izpopolnjenim matematičnim formalizmom. Maxwell je tudi pokazal, da te enačbe dopuščajo rešitve, ki vključujejo nezadušene prečne valove, med katerimi je vidna svetloba poseben primer.
Maxwellova teorija je predstavila magnetizem kot posebno vrsto interakcije med električnimi tokovi. Kvantna fizika 20. stoletja je tej sliki dodala le dve novi točki. Zdaj vemo, da elektromagnetne interakcije prenašajo fotoni in da imajo elektroni in številni drugi osnovni delci svoje magnetne momente. Vse eksperimentalno in teoretično delo na področju magnetizma temelji na tem temelju.
