Il magnetismo è una branca della fisica. Magnetismo per manichini: formule base, definizione, esempi

Intensità del campo elettrico

L'intensità del campo elettrico è un vettore caratteristico del campo, una forza che agisce su una carica elettrica unitaria a riposo in un dato sistema di riferimento.

La tensione è determinata dalla formula:

$E↖(→)=(F↖(→))/(q)$

dove $E↖(→)$ è l'intensità del campo; $F↖(→)$ è la forza che agisce sulla carica $q$ posta in un dato punto del campo. La direzione del vettore $E↖(→)$ coincide con la direzione della forza che agisce sulla carica positiva ed è opposta alla direzione della forza che agisce sulla carica negativa.

L'unità SI della tensione è volt per metro (V/m).

Intensità del campo di una carica puntiforme. Secondo la legge di Coulomb, una carica puntiforme $q_0$ agisce su un'altra carica $q$ con una forza pari a

$F=k(|q_0||q|)/(r^2)$

Il modulo dell'intensità del campo di una carica puntiforme $q_0$ a una distanza $r$ da essa è pari a

$E=(F)/(q)=k(|q_0|)/(r^2)$

Il vettore dell'intensità in qualsiasi punto del campo elettrico è diretto lungo la linea retta che collega questo punto e la carica.

Linee del campo elettrico

Il campo elettrico nello spazio è solitamente rappresentato da linee di forza. Il concetto di linee di forza è stato introdotto da M. Faraday mentre studiava il magnetismo. Questo concetto venne poi sviluppato da J. Maxwell nelle sue ricerche sull'elettromagnetismo.

Una linea di forza, o linea di intensità del campo elettrico, è una linea la cui tangente in ciascun punto coincide con la direzione della forza che agisce su una carica puntiforme positiva situata in quel punto del campo.

Linee di tensione di una palla caricata positivamente;

Linee di tensione di due palline di carica opposta;

Linee di tensione di due palline con carica simile

Linee di tensione di due piastre cariche di cariche di segno diverso, ma uguali in valore assoluto.

Le linee di tensione nell'ultima figura sono quasi parallele nello spazio tra le piastre e la loro densità è la stessa. Ciò suggerisce che il campo in questa regione dello spazio è uniforme. Un campo elettrico si dice omogeneo se la sua intensità è la stessa in tutti i punti dello spazio.

In un campo elettrostatico le linee di forza non sono chiuse; iniziano sempre con cariche positive e terminano sempre con cariche negative. Non si intersecano da nessuna parte; l’intersezione delle linee di campo indicherebbe l’incertezza della direzione dell’intensità del campo nel punto di intersezione. La densità delle linee di campo è maggiore in prossimità di corpi carichi, dove l'intensità del campo è maggiore.

Campo di una palla caricata. L'intensità del campo di una palla conduttrice carica a una distanza dal centro della palla che supera il suo raggio $r≥R$ è determinata dalla stessa formula dei campi di una carica puntiforme. Ciò è evidenziato dalla distribuzione delle linee di campo, simile alla distribuzione delle linee di intensità di una carica puntiforme.

La carica della palla è distribuita uniformemente sulla sua superficie. All'interno della palla conduttrice, l'intensità del campo è zero.

Un campo magnetico. Interazione magnetica

Il fenomeno dell'interazione tra i magneti permanenti (la formazione di un ago magnetico lungo il meridiano magnetico della Terra, l'attrazione di poli diversi, la repulsione di poli simili) è noto fin dall'antichità ed è stato studiato sistematicamente da W. Gilbert (i risultati sono stati pubblicato nel 1600 nel suo trattato "Sul magnete, i corpi magnetici e il grande magnete - Terra").

Magneti naturali (naturali).

Le proprietà magnetiche di alcuni minerali naturali erano conosciute già nell'antichità. Pertanto, esistono prove scritte risalenti a più di 2000 anni fa sull'uso dei magneti permanenti naturali come bussole in Cina. L'attrazione e la repulsione dei magneti e la magnetizzazione della limatura di ferro da parte loro sono menzionate nelle opere degli antichi scienziati greci e romani (ad esempio, nel poema "Sulla natura delle cose" di Lucrezio Cara).

I magneti naturali sono pezzi di minerale di ferro magnetico (magnetite), costituiti da $FeO$ (31%) e $Fe_2O$ (69%). Se un tale pezzo di minerale viene avvicinato a piccoli oggetti di ferro - chiodi, segatura, una lama sottile, ecc., ne saranno attratti.

Magneti permanenti artificiali

Magnete permanente- questo è un prodotto costituito da un materiale che è una fonte autonoma (indipendente, isolata) di un campo magnetico costante.

I magneti permanenti artificiali sono realizzati con leghe speciali, che includono ferro, nichel, cobalto, ecc. Questi metalli acquisiscono proprietà magnetiche (magnetizzazione) se vengono avvicinati ai magneti permanenti. Pertanto, per ricavarne magneti permanenti, vengono tenuti appositamente in forti campi magnetici, dopo di che diventano essi stessi fonti di un campo magnetico costante e sono in grado di mantenere le proprietà magnetiche per lungo tempo.

La figura mostra un arco e una striscia magnetica.

Nella fig. Vengono fornite immagini dei campi magnetici di questi magneti, ottenute con il metodo utilizzato per primo da M. Faraday nelle sue ricerche: con l'aiuto di limatura di ferro sparsa su un foglio di carta su cui giace il magnete. Ogni magnete ha due poli: questi sono i luoghi di maggiore concentrazione delle linee del campo magnetico (sono anche chiamati linee del campo magnetico, O linee del campo di induzione magnetica). Questi sono i luoghi da cui la limatura di ferro è maggiormente attratta. Di solito viene chiamato uno dei poli settentrionale(($N$), altro - meridionale($S$). Se avvicini due calamite con poli uguali, vedrai che si respingono, mentre se hanno poli opposti si attraggono.

Nella fig. si vede chiaramente che le linee magnetiche del magnete lo sono linee chiuse. Vengono mostrate le linee del campo magnetico di due magneti uno di fronte all'altro con poli simili e diversi. La parte centrale di questi dipinti ricorda modelli di campi elettrici di due cariche (opposte e simili). Tuttavia, una differenza significativa tra i campi elettrici e quelli magnetici è che le linee del campo elettrico iniziano e terminano con le cariche. Le cariche magnetiche non esistono in natura. Le linee del campo magnetico partono dal polo nord del magnete ed entrano nel polo sud; continuano nel corpo del magnete, cioè, come già detto, sono linee chiuse. Vengono chiamati i campi le cui linee di campo sono chiuse vortice. Un campo magnetico è un campo a vortice (questa è la sua differenza da quello elettrico).

Applicazione dei magneti

Il dispositivo magnetico più antico è la famosa bussola. Nella tecnologia moderna, i magneti sono ampiamente utilizzati: nei motori elettrici, nella radioingegneria, negli strumenti di misurazione elettrica, ecc.

Il campo magnetico terrestre

Il globo è una calamita. Come ogni magnete, ha il proprio campo magnetico e i propri poli magnetici. Ecco perché l'ago della bussola è orientato in una certa direzione. È chiaro dove dovrebbe puntare esattamente il polo nord dell'ago magnetico, perché i poli opposti si attraggono. Pertanto, il polo nord dell'ago magnetico punta al polo sud magnetico della Terra. Questo polo si trova nel nord del globo, un po' lontano dal polo geografico nord (sull'Isola Principe di Galles - circa $75°$ di latitudine nord e $99°$ di longitudine ovest, ad una distanza di circa $2100$ km dal nord geografico palo).

Avvicinandosi al polo nord geografico, le linee di forza del campo magnetico terrestre si inclinano sempre più verso l'orizzonte con un angolo maggiore e nella regione del polo sud magnetico diventano verticali.

Il polo nord magnetico della Terra si trova vicino al polo geografico sud, cioè a 66,5°$ di latitudine sud e 140°$ di longitudine est. Qui le linee del campo magnetico escono dalla Terra.

In altre parole, i poli magnetici della Terra non coincidono con i suoi poli geografici. Pertanto la direzione dell'ago magnetico non coincide con la direzione del meridiano geografico e l'ago magnetico della bussola indica solo approssimativamente la direzione verso nord.

L'ago della bussola può anche essere influenzato da alcuni fenomeni naturali, ad esempio, tempeste magnetiche, che sono cambiamenti temporanei nel campo magnetico terrestre associati all'attività solare. L'attività solare è accompagnata dall'emissione di flussi di particelle cariche, in particolare elettroni e protoni, dalla superficie del Sole. Questi flussi, muovendosi ad alta velocità, creano il proprio campo magnetico che interagisce con il campo magnetico terrestre.

Sul globo (ad eccezione dei cambiamenti a breve termine nel campo magnetico) ci sono aree in cui c'è una deviazione costante nella direzione dell'ago magnetico dalla direzione della linea magnetica terrestre. Queste sono le aree anomalia magnetica(dal greco anomalia - deviazione, anomalia). Una delle aree più grandi è l'anomalia magnetica di Kursk. Le anomalie sono causate da enormi depositi di minerale di ferro a una profondità relativamente bassa.

Il campo magnetico terrestre protegge in modo affidabile la superficie terrestre dalle radiazioni cosmiche, il cui effetto sugli organismi viventi è distruttivo.

I voli delle stazioni spaziali interplanetarie e delle navi hanno permesso di stabilire che la Luna e il pianeta Venere non hanno un campo magnetico, mentre il pianeta Marte ne ha uno molto debole.

Esperimenti di Oerstedai ​​​​Ampere. Induzione del campo magnetico

Nel 1820, lo scienziato danese G. H. Oersted scoprì che un ago magnetico posto in prossimità di un conduttore attraverso il quale scorre corrente ruota, tendendo ad essere perpendicolare al conduttore.

Lo schema dell'esperimento di G. H. Oersted è mostrato nella figura. Il conduttore incluso nel circuito del generatore di corrente si trova sopra l'ago magnetico parallelo al suo asse. Quando il circuito è chiuso, l'ago magnetico devia dalla sua posizione originale. Quando il circuito viene aperto, l'ago magnetico ritorna nella posizione originale. Ne consegue che il conduttore percorso da corrente e l'ago magnetico interagiscono tra loro. Sulla base di questo esperimento, possiamo concludere che esiste un campo magnetico associato al flusso di corrente in un conduttore e alla natura vorticosa di questo campo. L'esperimento descritto e i suoi risultati furono il risultato scientifico più importante di Oersted.

Nello stesso anno, il fisico francese Ampere, interessato agli esperimenti di Oersted, scoprì l'interazione di due conduttori rettilinei con la corrente. Si è scoperto che se le correnti nei conduttori scorrono in una direzione, cioè sono parallele, allora i conduttori si attraggono, se in direzioni opposte (cioè sono antiparallele), allora si respingono.

Le interazioni tra conduttori percorsi da corrente, cioè le interazioni tra cariche elettriche in movimento, sono chiamate magnetiche, e le forze con cui i conduttori percorsi da corrente agiscono l'uno sull'altro sono chiamate forze magnetiche.

Secondo la teoria dell'azione a corto raggio, alla quale ha aderito M. Faraday, la corrente in uno dei conduttori non può influenzare direttamente la corrente nell'altro conduttore. Si è concluso così, analogamente al caso delle cariche elettriche stazionarie attorno alle quali è presente un campo elettrico nello spazio che circonda le correnti c'è un campo magnetico, che agisce con una certa forza su un altro conduttore percorso da corrente posto in questo campo, o su un magnete permanente. A sua volta, il campo magnetico creato dal secondo conduttore percorso da corrente agisce sulla corrente nel primo conduttore.

Proprio come un campo elettrico viene rilevato mediante il suo effetto su una carica di prova introdotta in questo campo, un campo magnetico può essere rilevato mediante l'effetto orientante di un campo magnetico su un telaio con una corrente di piccola entità (rispetto alle distanze alle quali campo cambia notevolmente) dimensioni.

I fili che forniscono corrente al telaio dovrebbero essere intrecciati (o posizionati uno vicino all'altro), quindi la forza risultante esercitata dal campo magnetico su questi fili sarà zero. Le forze che agiscono su un tale telaio percorso da corrente lo faranno ruotare in modo che il suo piano diventi perpendicolare alle linee di induzione del campo magnetico. Nell'esempio, il telaio ruoterà in modo che il conduttore che trasporta corrente si trovi nel piano del telaio. Quando la direzione della corrente nel conduttore cambia, il telaio ruoterà di $180°$. Nel campo compreso tra i poli di un magnete permanente, il telaio girerà su un piano perpendicolare alle linee di forza magnetiche del magnete.

Induzione magnetica

L'induzione magnetica ($B↖(→)$) è una grandezza fisica vettoriale che caratterizza il campo magnetico.

Si assume che la direzione del vettore di induzione magnetica $B↖(→)$ sia:

1) la direzione dal polo sud $S$ al polo nord $N$ di un ago magnetico liberamente posizionato in un campo magnetico, oppure

2) la direzione della normale positiva a un circuito chiuso con corrente su una sospensione flessibile, installata liberamente in un campo magnetico. È considerata positiva la normale diretta al movimento della punta del succhiello (con filettatura destrorsa), la cui maniglia viene ruotata nella direzione della corrente nel telaio.

È chiaro che le direzioni 1) e 2) coincidono, come stabilito dagli esperimenti di Ampere.

Per quanto riguarda l'entità dell'induzione magnetica (cioè il suo modulo) $B$, che potrebbe caratterizzare l'intensità del campo, gli esperimenti hanno stabilito che la forza massima $F$ con cui il campo agisce su un conduttore percorso da corrente (posto perpendicolare al campo magnetico delle linee di induzione), dipende dalla corrente $I$ presente nel conduttore e dalla sua lunghezza $∆l$ (ad esse proporzionale). Tuttavia, la forza che agisce su un elemento corrente (di lunghezza unitaria e intensità di corrente) dipende solo dal campo stesso, cioè il rapporto $(F)/(I∆l)$ per un dato campo è un valore costante (simile al rapporto tra forza e carica per il campo elettrico). Questo valore è determinato come induzione magnetica.

L'induzione del campo magnetico in un dato punto è uguale al rapporto tra la forza massima che agisce su un conduttore percorso da corrente e la lunghezza del conduttore e l'intensità della corrente nel conduttore posizionato in questo punto.

Maggiore è l'induzione magnetica in un dato punto del campo, maggiore sarà la forza che il campo agirà in quel punto su un ago magnetico o su una carica elettrica in movimento.

L'unità SI dell'induzione magnetica è tesla(Tl), dal nome dell'ingegnere elettrico serbo Nikola Tesla. Come si può vedere dalla formula, $1$ T $=l(H)/(A m)$

Se esistono diverse sorgenti di campo magnetico, i cui vettori di induzione in un dato punto dello spazio sono uguali a $(В_1)↖(→), (В_2)↖(→), (В_3)↖(→),. ..$, quindi, secondo il principio di sovrapposizione dei campi, l'induzione del campo magnetico a questo punto è uguale alla somma dei vettori di induzione del campo magnetico creati ogni fonte.

$Â↖(→)=(Â_1)↖(→)+(Â_2)↖(→)+(Â_3)↖(→)+...$

Linee di induzione magnetica

Per visualizzare il campo magnetico, M. Faraday ha introdotto il concetto linee di forza magnetiche, che ha ripetutamente dimostrato nei suoi esperimenti. Un'immagine delle linee del campo può essere facilmente ottenuta utilizzando limatura di ferro cosparsa su cartone. La figura mostra: linee di induzione magnetica di corrente continua, solenoide, corrente circolare, magnete diretto.

Linee di induzione magnetica, O linee di forza magnetiche, o semplicemente linee magnetiche sono chiamate linee le cui tangenti in ogni punto coincidono con la direzione del vettore di induzione magnetica $B↖(→)$ in quel punto del campo.

Se invece della limatura di ferro si mettono piccoli aghi magnetici attorno a un lungo conduttore rettilineo percorso da corrente, allora si può vedere non solo la configurazione delle linee di campo (cerchi concentrici), ma anche la direzione delle linee di campo (il polo nord della l'ago magnetico indica la direzione del vettore induzione in un dato punto).

La direzione del campo magnetico della corrente diretta può essere determinata da giusta regola del succhiello.

Se si ruota la maniglia del succhiello in modo che il movimento di traslazione della punta del succhiello indichi la direzione della corrente, la direzione di rotazione della maniglia del succhiello indicherà la direzione delle linee del campo magnetico della corrente.

È anche possibile determinare la direzione del campo magnetico della corrente diretta utilizzando prima regola della mano destra.

Se afferri il conduttore con la mano destra, puntando il pollice piegato nella direzione della corrente, le punte delle dita rimanenti in ciascun punto mostreranno la direzione del vettore di induzione in quel punto.

Campo di vortice

Le linee di induzione magnetica sono chiuse, il che indica che in natura non esistono cariche magnetiche. I campi le cui linee di campo sono chiuse sono chiamati campi vortice. Cioè, il campo magnetico è un campo a vortice. Questo differisce dal campo elettrico creato dalle cariche.

Solenoide

Un solenoide è una bobina di filo percorso da corrente.

Il solenoide è caratterizzato dal numero di spire per unità di lunghezza $n$, lunghezza $l$ e diametro $d$. Lo spessore del filo nel solenoide e il passo dell'elica (linea elicoidale) sono piccoli rispetto al suo diametro $d$ e alla lunghezza $l$. Il termine "solenoide" è usato anche in un senso più ampio: questo è il nome dato alle bobine con una sezione trasversale arbitraria (solenoide quadrato, solenoide rettangolare) e non necessariamente di forma cilindrica (solenoide toroidale). Esistono solenoidi lunghi ($l>>d$) e corti ($l

Il solenoide fu inventato nel 1820 da A. Ampere per potenziare l'azione magnetica della corrente scoperta da X. Oersted e utilizzato da D. Arago negli esperimenti sulla magnetizzazione delle aste di acciaio. Le proprietà magnetiche di un solenoide furono studiate sperimentalmente da Ampere nel 1822 (contemporaneamente introdusse il termine “solenoide”). Fu stabilita l’equivalenza del solenoide con i magneti naturali permanenti, il che fu una conferma della teoria elettrodinamica di Ampere, che spiegava il magnetismo mediante l’interazione delle correnti molecolari anulari nascoste nei corpi.

Le linee del campo magnetico del solenoide sono mostrate in figura. La direzione di queste linee viene determinata utilizzando seconda regola della mano destra.

Se stringi il solenoide con il palmo della mano destra, dirigendo quattro dita lungo la corrente nei giri, il pollice esteso indicherà la direzione delle linee magnetiche all'interno del solenoide.

Confrontando il campo magnetico di un solenoide con il campo di un magnete permanente, puoi vedere che sono molto simili. Come un magnete, un solenoide ha due poli: nord ($N$) e sud ($S$). Il Polo Nord è quello da cui emergono le linee magnetiche; il polo sud è quello in cui entrano. Il polo nord del solenoide si trova sempre sul lato indicato dal pollice del palmo quando è posizionato secondo la seconda regola della mano destra.

Come magnete viene utilizzato un solenoide sotto forma di bobina con un gran numero di spire.

Gli studi sul campo magnetico di un solenoide mostrano che l'effetto magnetico del solenoide aumenta con l'aumentare della corrente e del numero di spire del solenoide. Inoltre, l'azione magnetica di un solenoide o di una bobina che trasporta corrente viene migliorata introducendovi un'asta di ferro, chiamata nucleo

Elettromagneti

Viene chiamato un solenoide con un nucleo di ferro all'interno elettromagnete.

Gli elettromagneti possono contenere non una, ma diverse bobine (avvolgimenti) e avere nuclei di forme diverse.

Un elettromagnete di questo tipo fu costruito per la prima volta dall'inventore inglese W. Sturgeon nel 1825. Con una massa di $ 0,2 $ kg, l'elettromagnete di W. Sturgeon sosteneva un carico del peso di $ 36 $ N. Nello stesso anno, J. Joule aumentò la forza di sollevamento del elettromagnete a $ 200 $ N, e sei anni dopo lo scienziato americano J. Henry costruì un elettromagnete del peso di $ 300 $ kg, in grado di sostenere un carico del peso di $ 1 $ t!

I moderni elettromagneti possono sollevare carichi del peso di diverse decine di tonnellate. Sono utilizzati nelle fabbriche per lo spostamento di prodotti pesanti in ferro e acciaio. Gli elettromagneti vengono utilizzati anche in agricoltura per pulire i chicchi di numerose piante dalle erbacce e in altri settori.

Potenza ampere

Un tratto rettilineo del conduttore $∆l$, percorso dalla corrente $I$, è sollecitato dalla forza $F$ in un campo magnetico con induzione $B$.

Per calcolare questa forza, utilizzare l'espressione:

$F=B|I|∆lsinα$

dove $α$ è l'angolo tra il vettore $B↖(→)$ e la direzione del segmento conduttore percorso da corrente (elemento corrente); Si considera direzione dell'elemento corrente la direzione in cui la corrente scorre attraverso il conduttore. Viene chiamata la forza $F$ Forza amperometrica in onore del fisico francese A. M. Ampere, che fu il primo a scoprire l'effetto di un campo magnetico su un conduttore percorso da corrente. (In effetti, Ampere stabilì una legge per la forza di interazione tra due elementi di conduttori percorsi da corrente. Era un sostenitore della teoria dell'azione a lungo raggio e non utilizzava il concetto di campo.

Tuttavia, secondo la tradizione e in memoria dei meriti dello scienziato, l’espressione della forza che agisce su un conduttore percorso da corrente da un campo magnetico è anche chiamata legge di Ampere.)

La direzione della forza di Ampere viene determinata utilizzando la regola della mano sinistra.

Se posizioni il palmo della mano sinistra in modo che le linee del campo magnetico vi entrino perpendicolarmente e le quattro dita estese indichino la direzione della corrente nel conduttore, il pollice teso indicherà la direzione della forza che agisce sulla corrente- conduttore portante. Pertanto, la forza di Ampere è sempre perpendicolare sia al vettore di induzione del campo magnetico che alla direzione della corrente nel conduttore, cioè perpendicolare al piano in cui giacciono questi due vettori.

La conseguenza della forza di Ampere è la rotazione del telaio percorso da corrente in un campo magnetico costante. Ciò trova applicazione pratica in molti dispositivi, ad es. strumenti di misura elettrici- galvanometri, amperometri, dove un telaio mobile con corrente ruota nel campo di un magnete permanente e dall'angolo di deflessione di un puntatore collegato fissamente al telaio si può giudicare la quantità di corrente che scorre nel circuito.

Grazie all'effetto rotante del campo magnetico sul telaio percorso da corrente, è diventato possibile anche creare e utilizzare motori elettrici- macchine in cui l'energia elettrica viene convertita in energia meccanica.

Forza di Lorentz

La forza di Lorentz è una forza che agisce su una carica elettrica puntiforme in movimento in un campo magnetico esterno.

Il fisico olandese H. A. Lorenz alla fine del XIX secolo. stabilì che la forza esercitata da un campo magnetico su una particella carica in movimento è sempre perpendicolare alla direzione del movimento della particella e alle linee di forza del campo magnetico in cui questa particella si muove.

La direzione della forza di Lorentz può essere determinata utilizzando la regola della mano sinistra.

Se posizioni il palmo della mano sinistra in modo che le quattro dita estese indichino la direzione del movimento della carica e il vettore del campo di induzione magnetica entri nel palmo, il pollice esteso indicherà la direzione della forza di Lorentz che agisce su la carica positiva.

Se la carica della particella è negativa, la forza di Lorentz sarà diretta nella direzione opposta.

Il modulo della forza di Lorentz è facilmente determinabile dalla legge di Ampere ed è:

dove $q$ è la carica della particella, $υ$ è la velocità del suo movimento, $α$ è l'angolo tra i vettori di velocità e di induzione del campo magnetico.

Se oltre al campo magnetico esiste anche un campo elettrico che agisce sulla carica con una forza $(F_(el))↖(→)=qE↖(→)$, allora la forza totale che agisce sulla carica è uguale a:

$F↖(→)=(F_(el))↖(→)+(F_l)↖(→)$

Spesso questa forza totale è chiamata forza di Lorentz, e la forza espressa dalla formula $F=|q|υBsinα$ è chiamata parte magnetica della forza di Lorentz.

Poiché la forza di Lorentz è perpendicolare alla direzione del movimento della particella, non può cambiare la sua velocità (non funziona), ma può solo cambiare la direzione del suo movimento, cioè piegare la traiettoria.

Questa curvatura della traiettoria degli elettroni in un tubo catodico televisivo è facile da osservare se si avvicina un magnete permanente allo schermo: l'immagine risulterà distorta.

Moto di una particella carica in un campo magnetico uniforme. Lasciamo che una particella carica voli con una velocità $υ$ in un campo magnetico uniforme perpendicolare alle linee di tensione. La forza esercitata dal campo magnetico sulla particella la farà ruotare uniformemente in una circonferenza di raggio r, cosa facile da trovare utilizzando la seconda legge di Newton, l'espressione per l'accelerazione centripeta e la formula $F=|q|υBsinα$:

$(mυ^2)/(r)=|q|υB$

Da qui otteniamo

$r=(mυ)/(|q|B)$

dove $m$ è la massa delle particelle.

Applicazione della forza di Lorentz. L'azione di un campo magnetico sulle cariche in movimento viene utilizzata, ad esempio, in spettrografi di massa, che consentono di separare le particelle cariche in base alle loro cariche specifiche, cioè in base al rapporto tra la carica di una particella e la sua massa, e dai risultati ottenuti per determinare con precisione le masse delle particelle.

La camera a vuoto del dispositivo è posizionata in un campo (il vettore di induzione $B↖(→)$ è perpendicolare alla figura). Le particelle cariche (elettroni o ioni) accelerate dal campo elettrico, dopo aver descritto un arco, cadono sulla lastra fotografica, dove lasciano una traccia che permette di misurare con grande precisione il raggio della traiettoria $r$. Questo raggio determina la carica specifica dello ione. Conoscendo la carica di uno ione è facile calcolarne la massa.

Proprietà magnetiche delle sostanze

Per spiegare l'esistenza del campo magnetico dei magneti permanenti, Ampere suggerì che in una sostanza con proprietà magnetiche esistono correnti circolari microscopiche (erano chiamate molecolare). Questa idea è stata successivamente, dopo la scoperta dell'elettrone e della struttura dell'atomo, brillantemente confermata: queste correnti sono create dal movimento degli elettroni attorno al nucleo e, essendo orientate allo stesso modo, creano complessivamente un campo attorno e all'interno il magnete.

Nella fig. i piani in cui si trovano le correnti elettriche elementari sono orientati in modo casuale a causa del caotico movimento termico degli atomi e la sostanza non presenta proprietà magnetiche. In uno stato magnetizzato (sotto l'influenza, ad esempio, di un campo magnetico esterno), questi piani sono orientati in modo identico e le loro azioni si sommano.

Permeabilità magnetica. La reazione del mezzo all'influenza di un campo magnetico esterno con induzione $B_0$ (campo nel vuoto) è determinata dalla suscettibilità magnetica $μ$:

dove $B$ è l'induzione del campo magnetico nella sostanza. La permeabilità magnetica è simile alla costante dielettrica $ε$.

In base alle loro proprietà magnetiche, le sostanze sono suddivise in Diamagneti, paramagneti e ferromagneti. Per i materiali diamagnetici il coefficiente $μ$, che caratterizza le proprietà magnetiche del mezzo, è inferiore a $1$ (ad esempio per il bismuto $μ = 0,999824$); per i paramagneti $μ > 1$ (per il platino $μ = 1.00036$); per i ferromagneti $μ >> 1$ (ferro, nichel, cobalto).

I diamagneti vengono respinti da un magnete, i materiali paramagnetici vengono attratti. Per queste caratteristiche possono essere distinti l'uno dall'altro. Per la maggior parte delle sostanze, la permeabilità magnetica praticamente non differisce dall'unità, solo per i ferromagneti la supera notevolmente, raggiungendo diverse decine di migliaia di unità.

Ferromagneti. I ferromagneti mostrano le proprietà magnetiche più forti. I campi magnetici creati dai ferromagneti sono molto più forti del campo magnetizzante esterno. È vero, i campi magnetici dei ferromagneti non vengono creati come risultato della rotazione degli elettroni attorno ai nuclei - momento magnetico orbitale, e a causa della rotazione dell'elettrone - il suo momento magnetico, chiamato rotazione.

La temperatura di Curie ($T_c$) è la temperatura al di sopra della quale i materiali ferromagnetici perdono le loro proprietà magnetiche. È diverso per ogni ferromagnete. Ad esempio, per il ferro $Т_с = 753°$С, per il nichel $Т_с = 365°$С, per il cobalto $Т_с = 1000°$ С. Esistono leghe ferromagnetiche con $Т_с

I primi studi dettagliati sulle proprietà magnetiche dei ferromagneti furono condotti dall'eccezionale fisico russo A. G. Stoletov (1839-1896).

I ferromagneti sono ampiamente utilizzati: come magneti permanenti (negli strumenti di misura elettrici, altoparlanti, telefoni, ecc.), nuclei in acciaio nei trasformatori, generatori, motori elettrici (per aumentare il campo magnetico e risparmiare elettricità). I nastri magnetici realizzati con materiali ferromagnetici registrano suoni e immagini per registratori e videoregistratori. Le informazioni vengono registrate su sottili pellicole magnetiche per i dispositivi di memorizzazione nei computer elettronici.

Regola di Lenz

La regola di Lenz (legge di Lenz) fu stabilita da E. H. Lenz nel 1834. Affina la legge dell'induzione elettromagnetica, scoperta nel 1831 da M. Faraday. La regola di Lenz determina la direzione della corrente indotta in un circuito chiuso mentre si muove in un campo magnetico esterno.

La direzione della corrente di induzione è sempre tale che le forze che subisce dal campo magnetico contrastano il movimento del circuito, e il flusso magnetico $Ф_1$ creato da questa corrente tende a compensare le variazioni del flusso magnetico esterno $Ф_e$.

La legge di Lenz è un'espressione della legge di conservazione dell'energia per i fenomeni elettromagnetici. Infatti, quando un circuito chiuso si muove in un campo magnetico a causa di forze esterne, è necessario compiere un lavoro contro le forze derivanti dall'interazione della corrente indotta con il campo magnetico e diretta nella direzione opposta al movimento .

La regola di Lenz è illustrata in figura. Se un magnete permanente viene spostato in una bobina chiusa ad un galvanometro, la corrente indotta nella bobina avrà una direzione tale da creare un campo magnetico con vettore $B"$ diretto opposto al vettore di induzione del campo del magnete $B$, cioè spingerà il magnete fuori dalla bobina o interferirà con il suo movimento. Quando un magnete viene estratto dalla bobina, al contrario, il campo creato dalla corrente di induzione attirerà la bobina, cioè ne impedirà nuovamente il movimento.

Per applicare la regola di Lenz per determinare la direzione della corrente indotta $I_e$ nel circuito, è necessario seguire queste raccomandazioni.

1. Imposta la direzione delle linee di induzione magnetica $B↖(→)$ del campo magnetico esterno.
2. Scopri se il flusso di induzione magnetica di questo campo attraverso la superficie delimitata dal contorno ($∆Ф > 0$) aumenta o diminuisce ($∆Ф
3. Impostare la direzione delle linee di induzione magnetica $В"↖(→)$ del campo magnetico della corrente indotta $I_i$. Queste linee dovrebbero essere dirette, secondo la regola di Lenz, opposta alle linee $В↖(→)$ , se $∆Ф > 0$, e hanno la stessa direzione se $∆Ф
4. Conoscendo la direzione delle linee di induzione magnetica $B"↖(→)$, determinare la direzione della corrente di induzione $I_i$ utilizzando regola del succhiello.

Formule dell'elettricità e del magnetismo. Lo studio dei fondamenti dell'elettrodinamica inizia tradizionalmente con un campo elettrico nel vuoto. Per calcolare la forza di interazione tra due cariche puntiformi e per calcolare l'intensità del campo elettrico creato da una carica puntiforme, è necessario essere in grado di applicare la legge di Coulomb. Per calcolare l'intensità del campo creato da cariche estese (filo carico, piano, ecc.), viene utilizzato il teorema di Gauss. Per un sistema di cariche elettriche è necessario applicare il principio

Nello studio dell'argomento "Corrente continua" è necessario considerare le leggi di Ohm e di Joule-Lenz in tutte le sue forme. Nello studio del "Magnetismo" è necessario tenere presente che il campo magnetico è generato da cariche in movimento e agisce su cariche in movimento. Qui dovresti prestare attenzione alla legge Biot-Savart-Laplace. Particolare attenzione dovrebbe essere prestata alla forza di Lorentz e considerare il movimento di una particella carica in un campo magnetico.

I fenomeni elettrici e magnetici sono collegati da una forma speciale di esistenza della materia: il campo elettromagnetico. La base della teoria del campo elettromagnetico è la teoria di Maxwell.

Tabella delle formule fondamentali dell'elettricità e del magnetismo

Leggi fisiche, formule, variabili	Formule dell'elettricità e del magnetismo
Legge di Coulomb: Dove q 1 e q 2 - valori delle cariche puntiformi,ȑ 1 – costante elettrica; ε - costante dielettrica di un mezzo isotropo (per vuoto ε = 1), r è la distanza tra le cariche.
Intensità del campo elettrico: dove Ḟ - forza che agisce sulla carica q0 , situato in un dato punto del campo.
Intensità del campo ad una distanza r dalla sorgente del campo: 1) carica puntiforme 2) un filo carico infinitamente lungo con densità di carica lineare τ: 3) un piano infinito carico uniformemente con densità di carica superficiale σ: 4) tra due piani con carica opposta
Potenziale del campo elettrico: dove W è l’energia potenziale della carica q0.
Potenziale di campo di una carica puntiforme a distanza r dalla carica:
Secondo il principio di sovrapposizione dei campi, la tensione:
Potenziale: dove Ē i e ϕ i- tensione e potenziale in un dato punto del campo creato dalla i-esima carica.
Il lavoro svolto dal campo elettrico costringe a spostare la carica q da un punto con potenzialeφ1 fino a un punto con potenzialeϕ2:
La relazione tra tensione e potenziale 1) per un campo non uniforme: 2) per un campo uniforme:
Capacità elettrica di un conduttore solitario:
Capacità del condensatore:
Capacità elettrica di un condensatore piatto: dove S è l'area della piastra (uno) del condensatore, d è la distanza tra le piastre.
Energia di un condensatore carico:
Forza attuale:
Densità corrente: dove S è l'area della sezione trasversale del conduttore.
Resistenza del conduttore: l è la lunghezza del conduttore; S è l'area della sezione trasversale.
Legge di Ohm 1) per un tratto omogeneo della catena: 2) in forma differenziale: 3) per una sezione del circuito contenente EMF: Dove ε è la fem della sorgente corrente, R e r - resistenza esterna ed interna del circuito; 4) per un circuito chiuso:
Legge di Joule-Lenz 1) per una sezione omogenea di un circuito in corrente continua: dove Q è la quantità di calore rilasciata in un conduttore percorso da corrente, t - tempo di passaggio attuale; 2) per un tratto di circuito con corrente variabile nel tempo:
Potenza attuale:
Relazione tra induzione magnetica e intensità del campo magnetico: dove B è il vettore di induzione magnetica, μ √ permeabilità magnetica di un mezzo isotropo, (per vuoto μ = 1), µ 0 - costante magnetica, H - intensità del campo magnetico.
Induzione magnetica(induzione del campo magnetico): 1) al centro della corrente circolare dove R è il raggio della corrente circolare, 2) campi di corrente diretta infinitamente lunga dove r è la distanza più breve dall'asse del conduttore; 3) il campo creato da un pezzo di conduttore percorso da corrente dove ɑ 1 e ɑ 2 - angoli tra il segmento conduttore e la linea che collega le estremità del segmento e il punto del campo; 4) campi di un solenoide infinitamente lungo dove n è il numero di spire per unità di lunghezza del solenoide.

Negli ultimi 50 anni, tutti i rami della scienza hanno fatto rapidi passi avanti. Ma dopo aver letto molte riviste sulla natura del magnetismo e della gravità, si può giungere alla conclusione che una persona ha ancora più domande di prima.

La natura del magnetismo e della gravità

È ovvio e chiaro a tutti che gli oggetti lanciati cadono rapidamente a terra. Cosa li attrae? Possiamo tranquillamente supporre che siano attratti da alcune forze sconosciute. Quelle stesse forze sono chiamate gravità naturale. Successivamente, tutti gli interessati si trovano ad affrontare molte controversie, ipotesi, supposizioni e domande. Qual è la natura del magnetismo? Cosa sono e da quale influenza si formano? Qual è la loro essenza e frequenza? Come influenzano l’ambiente e ogni persona individualmente? Come può questo fenomeno essere utilizzato razionalmente a beneficio della civiltà?

Concetto di magnetismo

All'inizio del XIX secolo il fisico Oersted Hans Christian scoprì il campo magnetico della corrente elettrica. Ciò ha permesso di supporre che la natura del magnetismo sia strettamente correlata alla corrente elettrica che si forma all'interno di ciascuno degli atomi esistenti. La domanda sorge spontanea: quali fenomeni possono spiegare la natura del magnetismo terrestre?

Oggi è stato accertato che i campi magnetici negli oggetti magnetizzati sono generati in misura maggiore dagli elettroni, che ruotano continuamente attorno al proprio asse e attorno al nucleo di un atomo esistente.

È stato stabilito da tempo che il movimento caotico degli elettroni è una vera corrente elettrica e il suo passaggio provoca la generazione di un campo magnetico. Per riassumere questa parte, possiamo tranquillamente affermare che gli elettroni, a causa del loro movimento caotico all'interno degli atomi, generano correnti intraatomiche che, a loro volta, contribuiscono alla generazione di un campo magnetico.

Ma qual è la ragione per cui in materia diversa il campo magnetico presenta differenze significative nella propria grandezza, così come diverse forze di magnetizzazione? Ciò è dovuto al fatto che gli assi e le orbite del movimento degli elettroni indipendenti negli atomi possono trovarsi in diverse posizioni l'uno rispetto all'altro. Ciò porta al fatto che i campi magnetici prodotti dagli elettroni in movimento si trovano in posizioni appropriate.

Occorre quindi notare che l'ambiente in cui si genera il campo magnetico si ripercuote direttamente su di esso, aumentando o indebolendo il campo stesso.

Il campo che indebolisce il campo risultante è chiamato diamagnetico, mentre i materiali che aumentano molto debolmente il campo magnetico sono chiamati paramagnetici.

Proprietà magnetiche delle sostanze

Va notato che la natura del magnetismo è generata non solo dalla corrente elettrica, ma anche dai magneti permanenti.

I magneti permanenti possono essere costituiti da un piccolo numero di sostanze presenti sulla Terra. Ma vale la pena notare che tutti gli oggetti che si troveranno nel raggio del campo magnetico verranno magnetizzati e diventeranno immediati. Dopo aver analizzato quanto sopra, vale la pena aggiungere che il vettore di induzione magnetica in presenza di una sostanza differisce dal vettore di induzione magnetica in presenza di una sostanza vettore di induzione.

Ipotesi di Ampere sulla natura del magnetismo

La relazione di causa-effetto, a seguito della quale è stata stabilita la connessione tra il possesso di proprietà magnetiche da parte dei corpi, è stata scoperta dall'eccezionale scienziato francese Andre-Marie Ampère. Ma qual è l'ipotesi di Ampere sulla natura del magnetismo?

La storia è iniziata grazie alla forte impressione di ciò che ha visto lo scienziato. Ha assistito alla ricerca di Ørsted Lmyer, che ha coraggiosamente suggerito che la causa del magnetismo terrestre fossero le correnti che passano regolarmente all'interno del globo. Il contributo fondamentale e più significativo fu dato: le proprietà magnetiche dei corpi potevano essere spiegate con la circolazione continua di correnti in essi. Successivamente Ampere avanzò la seguente conclusione: le caratteristiche magnetiche di qualsiasi corpo esistente sono determinate da una catena chiusa di correnti elettriche che fluiscono al suo interno. L'affermazione del fisico fu un atto audace e coraggioso, poiché cancellò tutte le scoperte precedenti spiegando le proprietà magnetiche dei corpi.

Movimento degli elettroni e corrente elettrica

L'ipotesi di Ampere afferma che all'interno di ogni atomo e molecola esiste una carica elementare e circolante di corrente elettrica. Vale la pena notare che oggi sappiamo già che proprio quelle correnti si formano a seguito del movimento caotico e continuo degli elettroni negli atomi. Se i piani specificati si trovano in modo casuale l'uno rispetto all'altro a causa del movimento termico delle molecole, i loro processi sono reciprocamente compensati e non hanno assolutamente caratteristiche magnetiche. E in un oggetto magnetizzato, le correnti più semplici mirano a garantire che le loro azioni siano coordinate.

L'ipotesi di Ampere è in grado di spiegare perché gli aghi magnetici e i telai con corrente elettrica in un campo magnetico si comportano in modo identico tra loro. La freccia, a sua volta, dovrebbe essere considerata come un complesso di piccoli circuiti con corrente, diretti in modo identico.

Un gruppo speciale in cui il campo magnetico è significativamente potenziato è chiamato ferromagnetico. Questi materiali includono ferro, nichel, cobalto e gadolinio (e loro leghe).

Ma come spiegare la natura del magnetismo? I campi costanti sono formati dai ferromagneti non solo a causa del movimento degli elettroni, ma anche a causa del loro stesso movimento caotico.

Il momento dell'impulso (il proprio momento di rotazione) ha acquisito il nome di rotazione. Gli elettroni ruotano attorno al proprio asse per tutta la loro esistenza e, avendo una carica, generano un campo magnetico insieme al campo formato a seguito del loro movimento orbitale attorno ai nuclei.

Temperatura Marie Curie

La temperatura al di sopra della quale una sostanza ferromagnetica perde la sua magnetizzazione ha ricevuto il suo nome specifico: temperatura di Curie. Dopotutto, è stato uno scienziato francese con questo nome a fare questa scoperta. Arrivò alla conclusione: se riscaldi in modo significativo un oggetto magnetizzato, perderà la capacità di attrarre oggetti di ferro.

Ferromagneti e loro utilizzo

Nonostante non ci siano molti corpi ferromagnetici nel mondo, le loro proprietà magnetiche sono di grande importanza e applicazione pratica. Il nucleo della bobina, in ferro o acciaio, moltiplica il campo magnetico senza superare il consumo di corrente nella bobina. Questo fenomeno aiuta notevolmente a risparmiare energia. I nuclei sono realizzati esclusivamente con materiali ferromagnetici e non importa per quale scopo verrà utilizzata questa parte.

Metodo magnetico per registrare le informazioni

I materiali ferromagnetici vengono utilizzati per produrre nastri magnetici di prima qualità e pellicole magnetiche in miniatura. I nastri magnetici sono ampiamente utilizzati nei campi della registrazione audio e video.

Il nastro magnetico è una base plastica costituita da polivinilcloruro o altri componenti. Sopra viene applicato uno strato che è una vernice magnetica, costituita da tante piccolissime particelle aghiformi di ferro o altro materiale ferromagnetico.

Il processo di registrazione del suono viene effettuato su un nastro per cui il campo subisce variazioni nel tempo dovute alle vibrazioni sonore. In seguito allo spostamento del nastro in prossimità della testina magnetica, ogni tratto della pellicola è soggetto a magnetizzazione.

La natura della gravità e i suoi concetti

Vale la pena notare innanzitutto che la gravità e le sue forze sono contenute nella legge di gravitazione universale, la quale afferma che: due punti materiali si attraggono con una forza direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della massa distanza tra loro.

La scienza moderna ha iniziato a considerare il concetto di forza gravitazionale in modo leggermente diverso e lo spiega come l'azione del campo gravitazionale della Terra stessa, la cui origine, purtroppo, non è stata ancora stabilita dagli scienziati.

Riassumendo tutto quanto sopra, vorrei sottolineare che tutto nel nostro mondo è strettamente interconnesso e non esiste alcuna differenza significativa tra gravità e magnetismo. Dopotutto, la gravità ha lo stesso magnetismo, solo non in larga misura. Sulla Terra, non è possibile separare l'oggetto dalla natura: il magnetismo e la gravità vengono interrotti, il che in futuro può complicare in modo significativo la vita della civiltà. Dovresti raccogliere i frutti delle scoperte scientifiche di grandi scienziati e lottare per nuovi traguardi, ma tutti i dati dovrebbero essere utilizzati razionalmente, senza causare danni alla natura e all'umanità.

Contiene materiale teorico sulla sezione “Magnetismo” della disciplina “Fisica”.

Progettato per assistere gli studenti di specialità tecniche di tutte le forme di studio nel lavoro indipendente, nonché nella preparazione di esercizi, colloqui ed esami.

© Andreev A.D., Chernykh L.M., 2009

 Istituto statale di istruzione professionale superiore “Università statale delle telecomunicazioni di San Pietroburgo dal nome. prof. MA Bonch-Bruevich", 2009

INTRODUZIONE

Nel 1820, Hans Christian Oersted, professore all'Università di Copenaghen, tenne conferenze su elettricità, galvanismo e magnetismo. A quel tempo l’elettricità si chiamava elettrostatica, galvanismo era il nome dato ai fenomeni causati dalla corrente continua ricevuta dalle batterie, il magnetismo era associato alle note proprietà dei minerali di ferro, all’ago della bussola, al campo magnetico terrestre.

Alla ricerca di una connessione tra galvanismo e magnetismo, Oersted sperimentò il passaggio della corrente attraverso un filo sospeso sopra l'ago di una bussola. Quando la corrente è stata attivata, la freccia ha deviato dalla direzione meridionale. Se la direzione della corrente cambiava o la freccia veniva posizionata sopra la corrente, deviava nella direzione opposta rispetto al meridiano.

La scoperta di Oersted fu un potente stimolo per ulteriori ricerche e scoperte. Passò un po' di tempo e Ampere, Faraday e altri condussero uno studio completo e accurato dell'azione magnetica delle correnti elettriche. La scoperta di Faraday del fenomeno dell'induzione elettromagnetica avvenne 12 anni dopo l'esperimento di Oersted. Sulla base di queste scoperte sperimentali fu costruita la teoria classica dell'elettromagnetismo. Maxwell gli diede la sua forma finale e matematica, e Hertz lo confermò brillantemente nel 1888, dimostrando sperimentalmente l'esistenza delle onde elettromagnetiche.

1. CAMPO MAGNETICO NEL VUOTO

1.1. Interazione delle correnti. Induzione magnetica

Le correnti elettriche interagiscono tra loro. Come dimostra l'esperienza, due conduttori paralleli diritti attraverso i quali scorrono correnti si attraggono se le correnti al loro interno hanno la stessa direzione e si respingono se le correnti hanno direzione opposta (Fig. 1). Inoltre, la forza della loro interazione per unità di lunghezza del conduttore è direttamente proporzionale all'intensità della corrente in ciascuno dei conduttori e inversamente proporzionale alla distanza tra loro. La legge di interazione delle correnti fu stabilita sperimentalmente da André Marie Ampere nel 1820.

Nei metalli, la carica totale del reticolo ionico carico positivamente e degli elettroni liberi caricati negativamente è zero. Le cariche sono distribuite uniformemente nel conduttore. Pertanto, non c'è campo elettrico attorno al conduttore. Questo è il motivo per cui i conduttori non interagiscono tra loro in assenza di corrente.

Tuttavia, in presenza di corrente (movimento ordinato di portatori di carica liberi), si verifica un'interazione tra i conduttori, che di solito viene chiamata magnetica.

Nella fisica moderna, l'interazione magnetica delle correnti viene interpretata come un effetto relativistico che si verifica in un sistema di riferimento rispetto al quale avviene il movimento ordinato delle cariche. In questo tutorial utilizzeremo il concetto di campo magnetico come proprietà dello spazio che circonda una corrente elettrica. L'esistenza di un campo magnetico di una corrente si manifesta quando si interagisce con altri conduttori con corrente (legge di Ampere), o quando si interagisce con una particella carica in movimento (forza di Lorentz, sottosezione 2.1), o quando si devia un ago magnetico posto vicino a un conduttore con corrente (esperimento di Oersted).

Per caratterizzare il campo magnetico della corrente, introduciamo il concetto di vettore di induzione magnetica. Per questo, analogamente a come è stato utilizzato il concetto di carica puntiforme per determinare le caratteristiche del campo elettrostatico, quando introduciamo il vettore di induzione magnetica utilizzeremo un circuito di prova con corrente. Lascia che sia piatto e chiuso contorno di forma arbitraria e di piccole dimensioni. Talmente piccolo che nei punti in cui si trova il campo magnetico può essere considerato lo stesso. L'orientamento del contorno nello spazio sarà caratterizzato dal vettore normale al contorno, legato alla direzione della corrente in esso dalla regola della vite destra (succhiello): quando l'impugnatura del succhiello viene ruotata nel senso di la corrente (Fig. 2), il movimento traslazionale della punta del succhiello determina la direzione del vettore normale unitario al piano del contorno.

X una caratteristica del circuito di prova è il suo momento magnetico, dove S– zona del circuito di prova.

E Se si posiziona un circuito di prova con corrente in un punto selezionato accanto alla corrente continua, le correnti interagiranno. In questo caso, il circuito di prova con corrente sarà influenzato dalla coppia di una coppia di forze M(Fig. 3). L'entità di questo momento, come mostra l'esperienza, dipende dalle proprietà del campo in un dato punto (il circuito è di piccole dimensioni) e dalle proprietà del circuito (il suo momento magnetico).

Nella fig. 4, che è una sezione trasversale della Fig. 3 piano orizzontale, mostra diverse posizioni del circuito di prova con corrente in un campo magnetico a corrente continua IO. Il punto nel cerchio indica la direzione della corrente verso l'osservatore. La croce indica la direzione della corrente dietro il modello. La posizione 1 corrisponde all'equilibrio stabile del circuito ( M= 0) quando le forze lo allungano. La posizione 2 corrisponde all'equilibrio instabile ( M= 0). Nella posizione 3 il circuito di prova con corrente è soggetto alla coppia massima. A seconda dell'orientamento del circuito, l'entità della coppia può assumere qualsiasi valore da zero al massimo. Come dimostra l'esperienza, in qualsiasi punto, cioè, il valore massimo del momento meccanico di una coppia di forze dipende dall'entità del momento magnetico del circuito di prova e non può servire come caratteristica del campo magnetico nel punto in esame. Il rapporto tra il momento meccanico massimo di una coppia di forze e il momento magnetico del circuito di prova non dipende da quest'ultimo e può servire come caratteristica del campo magnetico. Questa caratteristica è chiamata induzione magnetica (induzione del campo magnetico)

IN lo trattiamo come una quantità vettoriale. Per la direzione del vettore induzione magnetica prenderemo la direzione del momento magnetico del circuito di prova con corrente, posto nel punto del campo in studio, in una posizione di equilibrio stabile (posizione 1 in Fig. 4). Questa direzione coincide con la direzione dell'estremità nord dell'ago magnetico posto in questo punto. Da quanto sopra ne consegue che caratterizza l'azione della forza di un campo magnetico su una corrente e, quindi, è un analogo dell'intensità del campo in elettrostatica. Il campo vettoriale può essere rappresentato utilizzando linee di induzione magnetica. In ogni punto della retta il vettore è tangente ad essa. Poiché il vettore di induzione magnetica in qualsiasi punto del campo ha una certa direzione, la direzione della linea di induzione magnetica è unica in ogni punto del campo. Di conseguenza, le linee di induzione magnetica, così come le linee del campo elettrico, non si intersecano. Nella fig. La Figura 5 mostra diverse linee di induzione del campo magnetico di corrente continua, rappresentate su un piano perpendicolare alla corrente. Hanno la forma di cerchi chiusi con centri sull'asse corrente.

Va notato che le linee del campo magnetico sono sempre chiuse. Questa è una caratteristica distintiva di un campo di vortici in cui il flusso del vettore di induzione magnetica attraverso una superficie chiusa arbitraria è zero (teorema di Gauss sul magnetismo).

1.2. Legge di Biot-Savart-Laplace.
Il principio di sovrapposizione nel magnetismo

Biot e Savard condussero uno studio nel 1820 sui campi magnetici di correnti di varie forme. Hanno scoperto che l'induzione magnetica in tutti i casi è proporzionale alla forza della corrente che crea il campo magnetico. Laplace analizzò i dati sperimentali ottenuti da Biot e Savart e scoprì che il campo magnetico della corrente IO di qualsiasi configurazione può essere calcolata come somma vettoriale (sovrapposizione) dei campi creati dalle singole sezioni elementari della corrente.

D La lunghezza di ogni tratto di corrente è così piccola da poter essere considerato un segmento rettilineo, la distanza dal punto di osservazione è molto maggiore. È conveniente introdurre il concetto di elemento corrente dove la direzione del vettore coincide con la direzione della corrente IO, e il suo modulo è uguale a (Fig. 6).

Indurre un campo magnetico creato da un elemento corrente in un punto situato a distanza R da lui (Fig. 6), Laplace derivò una formula valida per il vuoto:

. (1.1)

La formula della legge di Biot-Savart-Laplace (1.1) è scritta nel sistema SI, in cui la costante chiamata costante magnetica.

Si è già notato che nel magnetismo, come nell'elettricità, vale il principio della sovrapposizione di campo, cioè l'induzione di un campo magnetico creato da un sistema di correnti in un dato punto dello spazio è pari alla somma vettoriale delle induzioni di campi magnetici creati a questo punto da ciascuna delle correnti separatamente:

N e fig. La Figura 7 mostra un esempio di costruzione di un vettore di induzione magnetica nel campo di due correnti parallele e opposte e:

1.3. Applicazione della legge Biot-Savart-Laplace.
Campo magnetico in corrente continua

Consideriamo un segmento di corrente continua. L'elemento corrente crea un campo magnetico, la cui induzione in un punto UN(Fig. 8) secondo la legge di Biot-Savart-Laplace si trova dalla formula:

, (1.3)

Il magnetismo è stato studiato fin dall'antichità e negli ultimi due secoli è diventato la base della civiltà moderna.

Alexey Levin

L'umanità raccoglie conoscenze sui fenomeni magnetici da almeno tremila anni e mezzo (le prime osservazioni delle forze elettriche avvennero mille anni dopo). Quattrocento anni fa, agli albori della fisica, le proprietà magnetiche delle sostanze furono separate da quelle elettriche, dopodiché per lungo tempo entrambe furono studiate indipendentemente. Fu così creata una base sperimentale e teorica, che verso la metà del XIX secolo divenne la base di una teoria unificata dei fenomeni elettromagnetici. Molto probabilmente, le proprietà insolite del minerale naturale magnetite (minerale di ferro magnetico, Fe3O4) erano conosciute in Mesopotamia nell'età del bronzo. E dopo l'emergere della metallurgia del ferro, era impossibile non notare che la magnetite attrae i prodotti di ferro. Ai motivi di tale attrazione pensava già il padre della filosofia greca, Talete di Mileto (640−546 a.C. circa), che la spiegò con la particolare animazione di questo minerale (Talete sapeva anche che l'ambra strofinata sulla lana attira foglie secche e piccoli schegge, e quindi lo dotò di forza spirituale). Più tardi, i pensatori greci parlarono di vapori invisibili che avvolgono magnetite e ferro e li attraggono l'uno con l'altro. Non sorprende che anche la parola “magnete” abbia radici greche. Molto probabilmente, risale al nome di Magnesia-y-Sipila, una città dell'Asia Minore, vicino alla quale si trovava la magnetite. Il poeta greco Nikander menziona il pastore Magnis, che si trovò accanto a una roccia che tirava verso di sé la punta di ferro del suo bastone, ma questa, con ogni probabilità, è solo una bellissima leggenda.

Anche l’antica Cina era interessata ai magneti naturali. La capacità della magnetite di attrarre il ferro è menzionata nel trattato "Registri delle primavere e degli autunni del maestro Liu", risalente al 240 a.C. Un secolo dopo, i cinesi notarono che la magnetite non aveva alcun effetto né sul rame né sulla ceramica. Nei secoli VII-VIII. /bm9icg===>ekah hanno scoperto che un ago di ferro magnetizzato sospeso liberamente gira verso la stella polare. Di conseguenza, nella seconda metà dell'XI secolo, in Cina apparvero vere e proprie bussole marine, i marinai europei le padroneggiarono cento anni dopo. Più o meno nello stesso periodo, i cinesi scoprirono che l'ago magnetizzato punta a est della direzione nord e quindi scoprirono la declinazione magnetica, molto più avanti in questa materia dei navigatori europei, che giunsero a questa conclusione solo nel XV secolo.

Piccoli magneti

In un ferromagnete, i momenti magnetici intrinseci degli atomi sono allineati in parallelo (l'energia di questo orientamento è minima). Di conseguenza, si formano aree magnetizzate, domini - magneti permanenti microscopici (10−4-10−6 m) separati da pareti di domini. In assenza di un campo magnetico esterno, i momenti magnetici dei domini sono orientati in modo casuale nel ferromagnete; nel campo esterno, i confini iniziano a spostarsi, in modo che i domini con momenti paralleli al campo spostino tutti gli altri: il ferromagnete è magnetizzato .

La nascita della scienza del magnetismo

La prima descrizione delle proprietà dei magneti naturali in Europa fu fatta dal francese Pierre de Maricourt. Nel 1269 prestò servizio nell'esercito del re Carlo d'Angiò di Sicilia, che assediò la città italiana di Lucera. Di lì inviò ad un amico in Piccardia un documento, passato alla storia della scienza come la “Lettera sul Magnete” (Epistola de Magnete), in cui parlava dei suoi esperimenti con il minerale di ferro magnetico. Maricourt notò che in ogni pezzo di magnetite c'erano due aree particolarmente forti nell'attrarre il ferro. Vide un parallelo tra queste zone e i poli della sfera celeste e prese in prestito i loro nomi per le aree di massima forza magnetica - motivo per cui ora parliamo dei poli magnetici nord e sud. Se si spezza in due un pezzo di magnetite, scrive Maricourt, ogni frammento avrà i propri poli. Maricourt non solo confermò che tra pezzi di magnetite avvengono sia l'attrazione che la repulsione (questo era già noto), ma per la prima volta associò questo effetto all'interazione tra poli opposti (nord e sud) o simili.

Molti storici della scienza considerano Maricourt il pioniere indiscusso della scienza sperimentale europea. In ogni caso, i suoi appunti sul magnetismo circolarono in dozzine di elenchi e, dopo l'avvento della stampa, furono pubblicati come opuscolo separato. Furono citati con rispetto da molti naturalisti fino al XVII secolo. Quest’opera era ben nota al naturalista e medico inglese (medico della regina Elisabetta e del suo successore Giacomo I) William Gilbert, che nel 1600 pubblicò (come previsto, in latino) una meravigliosa opera “Sul Magnete, i corpi magnetici e il Grande Magnete”. - la terra " In questo libro, Gilbert non solo ha fornito quasi tutte le informazioni conosciute sulle proprietà dei magneti naturali e del ferro magnetizzato, ma ha anche descritto i propri esperimenti con una sfera di magnetite, con l'aiuto della quale ha riprodotto le principali caratteristiche del magnetismo terrestre. Ad esempio, ha scoperto che su entrambi i poli magnetici di una tale "piccola Terra" (terrella in latino), l'ago della bussola è posizionato perpendicolare alla sua superficie, all'equatore - parallelo, e alle medie latitudini - in una posizione intermedia. È così che Hilbert modellò l'inclinazione magnetica, la cui esistenza era nota in Europa da più di mezzo secolo (nel 1544 questo fenomeno fu descritto per la prima volta dal meccanico di Norimberga Georg Hartmann).

Una rivoluzione nella navigazione. La bussola ha rivoluzionato la navigazione marittima, rendendo i viaggi globali non più casi isolati, ma una routine familiare e regolare.

Gilbert riprodusse sul suo modello anche la declinazione geomagnetica, che attribuì alla superficie non perfettamente liscia della palla (e quindi, su scala planetaria, spiegò questo effetto con l'attrazione dei continenti). Scoprì che il ferro altamente riscaldato perde le sue proprietà magnetiche, ma una volta raffreddato le ripristina. Infine, Gilbert fu il primo a fare una chiara distinzione tra l'attrazione di un magnete e l'attrazione dell'ambra strofinata, che chiamò forza elettrica (dal nome latino dell'ambra, elettro). In generale si trattò di un'opera estremamente innovativa, apprezzata sia dai contemporanei che dai discendenti. L'affermazione di Gilbert secondo cui la Terra dovrebbe essere considerata un "grande magnete" divenne la seconda conclusione scientifica fondamentale sulle proprietà fisiche del nostro pianeta (la prima fu la scoperta della sua forma sferica, fatta nell'antichità).

Si spezzano due secoli

Dopo Gilbert, la scienza del magnetismo fece pochissimi progressi fino all'inizio del XIX secolo. Ciò che è stato realizzato in questo periodo si può letteralmente contare sulle dita. Nel 1640, lo studente di Galileo, Benedetto Castelli, spiegò l'attrazione della magnetite con la presenza di molte minuscole particelle magnetiche nella sua composizione: la prima e molto imperfetta ipotesi che la natura del magnetismo debba essere ricercata a livello atomico. L'olandese Sebald Brugmans notò nel 1778 che il bismuto e l'antimonio venivano respinti dai poli di un ago magnetico: questo fu il primo esempio di un fenomeno fisico che Faraday chiamò diamagnetismo 67 anni dopo. Nel 1785 Charles-Augustin Coulomb, utilizzando misurazioni di precisione su una bilancia di torsione, dimostrò che la forza di interazione tra i poli magnetici è inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra loro - proprio come la forza di interazione tra le cariche elettriche (nel 1750, l'inglese John Michell arrivò ad una conclusione simile, ma la conclusione di Coulomb è molto più affidabile).

Ma lo studio dell'elettricità in quegli anni fece passi da gigante. Non è difficile da spiegare. I magneti naturali rimasero le uniche fonti primarie di forza magnetica: la scienza non ne conosceva altre. Il loro potere è stabile, non può essere modificato (tranne forse distrutto dal calore), tanto meno generato a piacimento. È chiaro che questa circostanza limitava notevolmente le possibilità degli sperimentatori.

L'elettricità era in una posizione molto più vantaggiosa, perché poteva essere ricevuta e immagazzinata. Il primo generatore di carica statica fu costruito nel 1663 dal borgomastro di Magdeburgo Otto von Guericke (anche i famosi emisferi di Magdeburgo sono il suo frutto). Un secolo dopo, tali generatori divennero così diffusi che furono persino dimostrati ai ricevimenti dell'alta società. Nel 1744, il tedesco Ewald Georg von Kleist e poco dopo l'olandese Pieter van Musschenbroek inventarono la bottiglia di Leida, il primo condensatore elettrico; Allo stesso tempo apparvero i primi elettrometri. Di conseguenza, alla fine del XVIII secolo, la scienza sapeva molto di più sull’elettricità rispetto agli inizi. Ma lo stesso non si può dire del magnetismo.

E poi tutto è cambiato. Nel 1800 Alessandro Volta inventò la prima fonte chimica di corrente elettrica, la batteria voltaica, nota anche come cella voltaica. Successivamente, la scoperta della connessione tra elettricità e magnetismo era solo questione di tempo. Potrebbe aver avuto luogo già l'anno successivo, quando il chimico francese Nicolas Gauthereau notò che due fili paralleli percorsi da corrente sono attratti l'uno dall'altro. Tuttavia, né lui, né il grande Laplace, né il meraviglioso fisico sperimentale Jean-Baptiste Biot, che in seguito osservò questo fenomeno, gli attribuirono alcun significato. Pertanto, la priorità è andata giustamente allo scienziato, che aveva da tempo ipotizzato l'esistenza di tale connessione e ha dedicato molti anni alla sua ricerca.

Da Copenaghen a Parigi

Tutti hanno letto le fiabe e i racconti di Hans Christian Andersen, ma pochi sanno che quando il futuro autore di "Il re nudo" e "Mignolina" raggiunse Copenaghen da adolescente di quattordici anni, trovò un amico e mecenate in la persona del suo doppio omonimo, professore ordinario di fisica e chimica all'Università di Copenaghen Hans Christian Oersted. Ed entrambi hanno glorificato il loro paese in tutto il mondo.

La varietà dei campi magnetici Ampere ha studiato l'interazione tra conduttori paralleli che trasportano corrente. Le sue idee furono sviluppate da Faraday, che propose il concetto di linee di forza magnetiche.

Dal 1813, Oersted cercò abbastanza consapevolmente di stabilire una connessione tra elettricità e magnetismo (era un seguace del grande filosofo Immanuel Kant, che credeva che tutte le forze naturali avessero un'unità interna). Oersted utilizzò le bussole come indicatori, ma per molto tempo senza alcun risultato. Oersted si aspettava che la forza magnetica della corrente fosse parallela a se stessa e per ottenere la coppia massima pose il filo elettrico perpendicolare all'ago della bussola. Naturalmente, la freccia non ha reagito quando è stata inserita la corrente. E solo nella primavera del 1820, durante una conferenza, Oersted allungò il filo parallelo alla freccia (o per vedere cosa ne sarebbe venuto fuori, oppure trovò una nuova ipotesi - gli storici della fisica ne stanno ancora discutendo). Ed è stato qui che l'ago ha oscillato: non troppo (Oersted aveva una batteria a bassa potenza), ma comunque notevolmente.

È vero, la grande scoperta non era ancora avvenuta. Per qualche motivo, Oersted interruppe gli esperimenti per tre mesi e vi riprese solo a luglio. E fu allora che si rese conto che "l'effetto magnetico di una corrente elettrica è diretto lungo i cerchi che racchiudono questa corrente". Questa era una conclusione paradossale, poiché le forze rotanti non erano mai apparse prima né in meccanica né in nessun altro ramo della fisica. Ørsted ha delineato le sue scoperte in un articolo e lo ha presentato a diverse riviste scientifiche il 21 luglio. Quindi non studiò più l'elettromagnetismo e il testimone passò ad altri scienziati. I parigini furono i primi ad accettarlo. Il 4 settembre, il famoso fisico e matematico Dominic Arago ha parlato della scoperta di Oersted in una riunione dell'Accademia delle Scienze. Il suo collega Andre-Marie Ampere ha deciso di studiare l'effetto magnetico delle correnti e letteralmente il giorno successivo ha iniziato gli esperimenti. Innanzitutto ripeté e confermò gli esperimenti di Oersted, e all'inizio di ottobre scoprì che i conduttori paralleli si attraggono se le correnti li attraversano nella stessa direzione, e si respingono se in direzioni opposte. Ampere studiò l'interazione tra conduttori non paralleli e la presentò con una formula (legge di Ampere). Dimostrò anche che i conduttori a spirale che trasportano corrente ruotano in un campo magnetico, come l'ago di una bussola (e incidentalmente inventò un solenoide, una bobina magnetica). Infine, avanzò un'ipotesi audace: microscopiche correnti circolari parallele non smorzate scorrono all'interno di materiali magnetizzati, che sono la causa della loro azione magnetica. Allo stesso tempo, Biot e Felix Savart hanno individuato congiuntamente una relazione matematica che permette di determinare l'intensità del campo magnetico creato dalla corrente continua (legge di Biot-Savart).

Per sottolineare la novità degli effetti studiati, Ampere propose il termine “fenomeni elettrodinamici” e lo utilizzò costantemente nelle sue pubblicazioni. Ma questa non era ancora l’elettrodinamica nel senso moderno. Oersted, Ampere e i loro colleghi hanno lavorato con correnti dirette che creavano forze magnetiche statiche. I fisici dovevano ancora scoprire e spiegare processi elettromagnetici veramente dinamici e non stazionari. Questo problema fu risolto negli anni 1830-1870. Circa una dozzina di ricercatori provenienti dall’Europa (inclusa la Russia – ricordate la regola di Lenz) e dagli Stati Uniti vi hanno contribuito. Tuttavia, il merito principale appartiene senza dubbio a due titani della scienza britannica: Faraday e Maxwell.

Tandem londinese

Per Michael Faraday, il 1821 fu davvero un anno fatidico. Ha ricevuto l'ambito incarico di Soprintendente della Royal Institution di Londra e, praticamente per caso, ha iniziato un programma di ricerca che gli è valso un posto unico nella storia della scienza mondiale.

Magnetico e non tanto. Sostanze diverse si comportano diversamente in un campo magnetico esterno, ciò è dovuto al diverso comportamento dei momenti magnetici degli atomi. I più conosciuti sono i ferromagneti; esistono i paramagneti, gli antiferromagneti e i ferrimagneti, nonché i diamagneti, i cui atomi non hanno momenti magnetici propri (in un campo esterno sono debolmente magnetizzati “contro campo”).

È successo così. L'editore degli Annals of Philosophy, Richard Phillips, invitò Faraday a scrivere una recensione critica dei nuovi lavori sull'azione magnetica della corrente. Faraday non solo seguì questo consiglio e pubblicò "Schizzo storico dell'elettromagnetismo", ma iniziò la sua ricerca, che durò per molti anni. Dapprima, come Ampere, ripeté l’esperimento di Oersted, poi andò avanti. Entro la fine del 1821, realizzò un dispositivo in cui un conduttore percorso da corrente ruotava attorno a una striscia magnetica e un altro magnete ruotava attorno a un secondo conduttore. Faraday suggerì che sia il magnete che il filo sotto tensione sono circondati da linee di forza concentriche, linee di forza, che ne determinano l'azione meccanica. Questo era già l'embrione del concetto di campo magnetico, sebbene lo stesso Faraday non usasse tale termine.

Inizialmente considerò le linee di campo un metodo conveniente per descrivere le osservazioni, ma col tempo si convinse della loro realtà fisica (soprattutto da quando trovò il modo di osservarle utilizzando la limatura di ferro sparsa tra i magneti). Entro la fine degli anni '30 dell'Ottocento, si rese conto chiaramente che l'energia, la cui fonte erano magneti permanenti e conduttori sotto tensione, era distribuita nello spazio pieno di linee di forza. In effetti, Faraday pensava già in termini teorici sul campo, nei quali era significativamente più avanti rispetto ai suoi contemporanei.

Ma la sua scoperta principale fu diversa. Nell'agosto 1831 Faraday riuscì a far sì che il magnetismo generasse corrente elettrica. Il suo dispositivo consisteva in un anello di ferro con due avvolgimenti opposti. Una delle spirali poteva essere collegata ad una batteria elettrica, l'altra era collegata ad un conduttore posto sopra la bussola magnetica. La freccia non cambiava posizione se una corrente continua scorreva attraverso la prima bobina, ma oscillava quando veniva accesa e spenta. Faraday si rese conto che in questo momento si verificarono impulsi elettrici nel secondo avvolgimento, causati dalla comparsa o scomparsa di linee di forza magnetiche. In altre parole, scoprì che la forza elettromotrice è causata da cambiamenti nel campo magnetico. Questo effetto fu scoperto anche dal fisico americano Joseph Henry, ma pubblicò i suoi risultati più tardi di Faraday e non trasse conclusioni teoriche così serie.

Elettromagneti e solenoidi sono alla base di molte tecnologie, senza le quali è impossibile immaginare la civiltà moderna: dai generatori elettrici che generano elettricità, ai motori elettrici, ai trasformatori alle comunicazioni radio e, in generale, quasi tutta l'elettronica moderna.

Verso la fine della sua vita, Faraday giunse alla conclusione che le nuove conoscenze sull'elettromagnetismo necessitavano di una formulazione matematica. Decise che questo compito sarebbe spettato a James Clerk Maxwell, un giovane professore del Marischal College nella città scozzese di Aberdeen, di cui gli scrisse nel novembre 1857. E Maxwell unì davvero tutta la conoscenza dell'elettromagnetismo in un'unica teoria matematica. Questo lavoro fu in gran parte portato a termine nella prima metà degli anni '60 dell'Ottocento, quando divenne professore di filosofia naturale al King's College di Londra. Il concetto di campo elettromagnetico apparve per la prima volta nel 1864 in un libro di memorie presentato alla Royal Society di Londra. Maxwell introdusse questo termine per designare “quella parte dello spazio che contiene e circonda i corpi in uno stato elettrico o magnetico”, e in particolare sottolineò che questo spazio può essere vuoto o riempito da qualsiasi tipo di materia.

Il risultato principale del lavoro di Maxwell fu un sistema di equazioni che collegavano i fenomeni elettromagnetici. Nel suo Trattato sull'elettricità e il magnetismo, pubblicato nel 1873, le chiamò equazioni generali del campo elettromagnetico, e oggi sono chiamate equazioni di Maxwell. Successivamente furono generalizzati più di una volta (ad esempio, per descrivere fenomeni elettromagnetici in vari media), e anche riscritti utilizzando un formalismo matematico sempre più sofisticato. Maxwell dimostrò anche che queste equazioni ammettono soluzioni che coinvolgono onde trasversali non smorzate, di cui la luce visibile è un caso speciale.

La teoria di Maxwell introdusse il magnetismo come un tipo speciale di interazione tra correnti elettriche. La fisica quantistica del XX secolo ha aggiunto solo due nuovi punti a questo quadro. Ora sappiamo che le interazioni elettromagnetiche sono trasportate dai fotoni e che gli elettroni e molte altre particelle elementari hanno i propri momenti magnetici. Tutto il lavoro sperimentale e teorico nel campo del magnetismo è costruito su queste basi.