Magnetizam je grana fizike. Magnetizam za lutke: osnovne formule, definicija, primjeri
Jačina električnog polja
Jakost električnog polja je vektorska karakteristika polja, sila koja djeluje na jedinični električni naboj koji miruje u danom referentnom okviru.
Napetost se određuje formulom:
$E↖(→)=(F↖(→))/(q)$
gdje je $E↖(→)$ jakost polja; $F↖(→)$ je sila koja djeluje na naboj $q$ smješten u danoj točki polja. Smjer vektora $E↖(→)$ podudara se sa smjerom sile koja djeluje na pozitivni naboj i suprotan je smjeru sile koja djeluje na negativni naboj.
SI jedinica za napon je volt po metru (V/m).
Jakost polja točkastog naboja. Prema Coulombovom zakonu, točkasti naboj $q_0$ djeluje na drugi naboj $q$ silom jednakom
$F=k(|q_0||q|)/(r^2)$
Modul jakosti polja točkastog naboja $q_0$ na udaljenosti $r$ od njega jednak je
$E=(F)/(q)=k(|q_0|)/(r^2)$
Vektor intenziteta u bilo kojoj točki električnog polja usmjeren je duž ravne linije koja povezuje ovu točku i naboj.
Linije električnog polja
Električno polje u prostoru obično se prikazuje silnicama. Pojam linija sile uveo je M. Faraday proučavajući magnetizam. Ovaj koncept je zatim razvio J. Maxwell u svom istraživanju elektromagnetizma.
Linija sile ili linija jakosti električnog polja je linija čija se tangenta u svakoj točki poklapa sa smjerom sile koja djeluje na pozitivni točkasti naboj koji se nalazi u toj točki polja.
Linije napetosti pozitivno nabijene kuglice;
Pravci napetosti dviju suprotno nabijenih kuglica;
Pravci napetosti dviju jednako nabijenih kuglica
Naponske linije dviju ploča nabijenih nabojima različitih predznaka, ali jednakih po apsolutnoj vrijednosti.
Linije napetosti na posljednjoj slici gotovo su paralelne u prostoru između ploča, a gustoća im je jednaka. Ovo sugerira da je polje u ovom području prostora uniformno. Električno polje se naziva homogenim ako je njegova jakost jednaka u svim točkama prostora.
U elektrostatičkom polju, linije sile nisu uvijek zatvorene; One se nigdje ne sijeku; sjecište linija polja bi ukazivalo na nesigurnost smjera jakosti polja u točki sjecišta. Gustoća linija polja veća je u blizini nabijenih tijela, gdje je i jačina polja veća.
Polje nabijene lopte. Jakost polja nabijene vodljive kuglice na udaljenosti od središta kuglice većoj od polumjera $r≥R$ određena je istom formulom kao i polja točkastog naboja. O tome svjedoči raspodjela linija polja, slična raspodjeli linija intenziteta točkastog naboja.
Naboj kuglice ravnomjerno je raspoređen po njezinoj površini. Unutar vodljive kuglice jakost polja je nula.
Magnetsko polje. Interakcija magneta
Fenomen međudjelovanja stalnih magneta (uspostava magnetske igle duž Zemljinog magnetskog meridijana, privlačenje suprotnih polova, odbijanje sličnih polova) poznat je od davnina, a sustavno ga je proučavao W. Gilbert (rezultati su bili objavljen 1600. u svojoj raspravi "O magnetu, magnetskim tijelima i velikom magnetu - Zemlji").
Prirodni (prirodni) magneti
Magnetska svojstva nekih prirodnih minerala bila su poznata već u antičko doba. Dakle, postoje pisani dokazi od prije više od 2000 godina o korištenju prirodnih trajnih magneta kao kompasa u Kini. Privlačenje i odbijanje magneta i magnetiziranje željeznih strugotina njima spominje se u djelima starogrčkih i rimskih znanstvenika (na primjer, u pjesmi "O prirodi stvari" Lucretiusa Cara).
Prirodni magneti su komadi magnetne željezne rude (magnetita), koji se sastoje od $FeO$ (31%) i $Fe_2O$ (69%). Ako se takav komad minerala približi malim željeznim predmetima - čavlima, piljevini, tankoj oštrici itd., oni će ga privući.
Umjetni trajni magneti
Trajni magnet- ovo je proizvod izrađen od materijala koji je autonoman (neovisan, izoliran) izvor konstantnog magnetskog polja.
Umjetni trajni magneti izrađuju se od posebnih legura, koje uključuju željezo, nikal, kobalt itd. Ovi metali poprimaju magnetska svojstva (magnetiziraju se) ako se približe permanentnim magnetima. Stoga, kako bi se od njih izradili trajni magneti, oni se posebno drže u jakim magnetskim poljima, nakon čega sami postaju izvori konstantnog magnetskog polja i mogu dugo zadržati magnetska svojstva.
Na slici su prikazani lučni i trakasti magneti.
Na sl. dane su slike magnetskih polja ovih magneta dobivene metodom koju je M. Faraday prvi upotrijebio u svojim istraživanjima: uz pomoć željeznih strugotina razbacanih po listu papira na kojem leži magnet. Svaki magnet ima dva pola - to su mjesta najveće koncentracije linija magnetskog polja (također se nazivaju linije magnetskog polja, ili linije polja magnetske indukcije). To su mjesta koja najviše privlače željezne strugotine. Obično se zove jedan od polova sjeverni(($N$), ostalo - južni($S$). Ako dva magneta približite jedan drugome s jednakim polovima, vidjet ćete da se odbijaju, a ako imaju suprotne polove, privlače se.
Na sl. jasno se vidi da su magnetske linije magneta zatvorene linije. Prikazane su silnice magnetskog polja dvaju magneta okrenutih jedan prema drugom s istovjetnim i različitim polovima. Središnji dio ovih slika nalikuje obrascima električnih polja dvaju naboja (suprotnih i sličnih). Međutim, značajna razlika između električnog i magnetskog polja je u tome što linije električnog polja počinju i završavaju kod naboja. Magnetski naboji ne postoje u prirodi. Linije magnetskog polja napuštaju sjeverni pol magneta i ulaze u južni; nastavljaju se u tijelu magneta, tj., kao što je gore spomenuto, to su zatvorene linije. Polja čije su linije polja zatvorene nazivaju se vrtlog. Magnetsko polje je vrtložno polje (u tome se razlikuje od električnog).
Primjena magneta
Najstariji magnetski uređaj je dobro poznati kompas. U modernoj tehnologiji magneti se koriste vrlo široko: u elektromotorima, u radiotehnici, u električnoj mjernoj opremi itd.
Zemljino magnetsko polje
Globus je magnet. Kao i svaki magnet, ima svoje magnetsko polje i svoje magnetske polove. Zato je igla kompasa usmjerena u određenom smjeru. Jasno je gdje bi točno trebao biti usmjeren sjeverni pol magnetske igle jer suprotni polovi se privlače. Dakle, sjeverni pol magnetske igle pokazuje na južni magnetski pol Zemlje. Ovaj pol nalazi se na sjeveru globusa, nešto dalje od sjevernog zemljopisnog pola (na Otoku Prince of Wales - oko $75°$ sjeverne širine i $99°$ zapadne dužine, na udaljenosti od približno $2100$ km od sjeverne zemljopisne pol).
Približavanjem sjevernom geografskom polu, silnice Zemljinog magnetskog polja sve se više naginju prema horizontu pod većim kutom, au području južnog magnetskog pola postaju okomite.
Zemljin sjeverni magnetski pol nalazi se blizu južnog geografskog pola, točnije na 66,5°$ južne širine i 140°$ istočne dužine. Ovdje linije magnetskog polja izlaze iz Zemlje.
Drugim riječima, Zemljini magnetski polovi ne poklapaju se s njezinim geografskim polovima. Stoga se smjer magnetske igle ne poklapa sa smjerom geografskog meridijana, a magnetska igla kompasa samo približno pokazuje smjer prema sjeveru.
Na iglu kompasa mogu utjecati i neke prirodne pojave, npr. magnetske oluje, koje su privremene promjene u Zemljinom magnetskom polju povezane sa Sunčevom aktivnošću. Sunčevu aktivnost prati emisija tokova nabijenih čestica, posebice elektrona i protona, s površine Sunca. Ti tokovi, krećući se velikom brzinom, stvaraju vlastito magnetsko polje koje je u interakciji s magnetskim poljem Zemlje.
Na kugli zemaljskoj (osim kratkotrajnih promjena magnetskog polja) postoje područja u kojima postoji stalno odstupanje smjera magnetske igle od smjera Zemljine magnetske linije. To su područja magnetska anomalija(od grčke anomalije - odstupanje, abnormalnost). Jedno od najvećih takvih područja je Kurska magnetska anomalija. Anomalije su uzrokovane ogromnim naslagama željezne rude na relativno maloj dubini.
Zemljino magnetsko polje pouzdano štiti površinu Zemlje od kozmičkog zračenja, čiji je učinak na žive organizme destruktivan.
Letovi međuplanetarnih svemirskih postaja i brodova omogućili su da se utvrdi da Mjesec i planet Venera nemaju magnetsko polje, dok planet Mars ima vrlo slabo magnetsko polje.
Eksperimenti Oerstedai Amperea. Indukcija magnetskog polja
Godine 1820. danski znanstvenik G. H. Oersted otkrio je da se magnetska igla postavljena u blizini vodiča kroz koji teče struja okreće, nastojeći biti okomita na vodič.
Dijagram pokusa G. H. Oersteda prikazan je na slici. Vodič uključen u krug izvora struje nalazi se iznad magnetske igle paralelno s njezinom osi. Kada je strujni krug zatvoren, magnetska igla odstupa od svog prvobitnog položaja. Kada se krug otvori, magnetska igla se vraća u prvobitni položaj. Slijedi da vodič kroz koji teče struja i magnetska igla međusobno djeluju. Na temelju ovog eksperimenta možemo zaključiti da postoji magnetsko polje povezano s protokom struje u vodiču i vrtložna priroda ovog polja. Opisani eksperiment i njegovi rezultati bili su Oerstedovo najvažnije znanstveno postignuće.
Iste je godine francuski fizičar Ampere, zainteresiran za Oerstedove pokuse, otkrio međudjelovanje dva ravna vodiča sa strujom. Pokazalo se da ako struje u vodičima teku u jednom smjeru, tj. paralelne su, tada se vodiči privlače, ako su u suprotnim smjerovima (tj. antiparalelne), onda se odbijaju.
Interakcije između vodiča kroz koje teče struja, odnosno interakcije između električnih naboja koji se gibaju nazivaju se magnetske, a sile kojima vodiči kroz koje teče struja djeluju jedni na druge nazivaju se magnetske sile.
Prema teoriji djelovanja kratkog dometa, koje se pridržavao M. Faraday, struja u jednom od vodiča ne može izravno utjecati na struju u drugom vodiču. Slično kao u slučaju stacionarnih električnih naboja oko kojih postoji električno polje, zaključeno je da u prostoru koji okružuje struje postoji magnetsko polje, koji nekom silom djeluje na drugi vodič sa strujom postavljen u ovo polje ili na stalni magnet. S druge strane, magnetsko polje koje stvara drugi vodič kroz koji teče struja djeluje na struju u prvom vodiču.
Baš kao što se električno polje detektira njegovim učinkom na ispitni naboj uveden u ovo polje, magnetsko polje se može detektirati pomoću orijentacijskog učinka magnetskog polja na okvir s malom strujom (u usporedbi s udaljenostima na kojima magnetska polje se zamjetno mijenja) dimenzije.
Žice koje dovode struju u okvir trebaju biti isprepletene (ili postavljene blizu jedna drugoj), tada će rezultirajuća sila kojom magnetsko polje djeluje na te žice biti nula. Sile koje djeluju na takav okvir sa strujom će ga zarotirati tako da njegova ravnina postane okomita na indukcijske linije magnetskog polja. U primjeru, okvir će se rotirati tako da vodič kroz koji teče struja bude u ravnini okvira. Kad se promijeni smjer struje u vodiču, okvir će se okrenuti $180°$. U polju između polova trajnog magneta okvir će se okrenuti ravninom okomitom na magnetske silnice magneta.
Magnetska indukcija
Magnetska indukcija ($B↖(→)$) je vektorska fizikalna veličina koja karakterizira magnetsko polje.
Uzima se da je smjer vektora magnetske indukcije $B↖(→)$:
1) smjer od južnog pola $S$ do sjevernog pola $N$ magnetske igle slobodno postavljene u magnetskom polju, ili
2) smjer pozitivne normale na zatvoreni krug s strujom na fleksibilnom ovjesu, slobodno postavljenom u magnetskom polju. Normala usmjerena prema kretanju vrha gimleta (s desnim navojem), čija se ručka zakreće u smjeru struje u okviru, smatra se pozitivnom.
Jasno je da se pravci 1) i 2) podudaraju, što je utvrđeno Amperovim pokusima.
Što se tiče veličine magnetske indukcije (tj. njenog modula) $B$, koja bi mogla karakterizirati jakost polja, pokusima je utvrđeno da je najveća sila $F$ kojom polje djeluje na vodič kroz koji teče struja (postavljen okomito magnetskom polju indukcijskih linija), ovisi o struji $I$ u vodiču io njegovoj duljini $∆l$ (s njima proporcionalno). Međutim, sila koja djeluje na element struje (jediničke duljine i jakosti struje) ovisi samo o samom polju, tj. omjer $(F)/(I∆l)$ za dano polje je konstantna vrijednost (slično kao i omjer sile i naboja za električno polje). Ova vrijednost je određena kao magnetska indukcija.
Indukcija magnetskog polja u određenoj točki jednaka je omjeru najveće sile koja djeluje na vodič kroz koji teče struja prema duljini vodiča i jakosti struje u vodiču postavljenom na tu točku.
Što je veća magnetska indukcija u određenoj točki polja, to će polje u toj točki djelovati većom silom na magnetsku iglu ili pokretni električni naboj.
SI jedinica magnetske indukcije je tesla(Tl), nazvan po srpskom inženjeru elektrotehnike Nikoli Tesli. Kao što se može vidjeti iz formule, $1$ T $=l(H)/(A m)$
Ako postoji više različitih izvora magnetskog polja, čiji su vektori indukcije u određenoj točki prostora jednaki $(V_1)↖(→), (V_2)↖(→), (V_3)↖(→),. ..$, zatim, prema princip superpozicije polja, indukcija magnetskog polja u ovoj točki jednaka je zbroju stvorenih vektora indukcije magnetskog polja svaki izvor.
$V↖(→)=(V_1)↖(→)+(V_2)↖(→)+(V_3)↖(→)+...$
Linije magnetske indukcije
Da bi vizualizirao magnetsko polje, M. Faraday je uveo koncept magnetske linije sile,što je više puta pokazao u svojim pokusima. Slika linija polja može se lako dobiti pomoću željeznih strugotina posutih po kartonu. Na slici su prikazane: linije magnetske indukcije istosmjerne struje, solenoid, kružna struja, istosmjerni magnet.
Linije magnetske indukcije, ili magnetske linije sile, ili jednostavno magnetske linije nazivaju se linije čije se tangente u bilo kojoj točki podudaraju sa smjerom vektora magnetske indukcije $B↖(→)$ u ovoj točki polja.
Ako se, umjesto željeznih strugotina, male magnetske igle postave oko dugog ravnog vodiča kroz koji teče struja, tada možete vidjeti ne samo konfiguraciju linija polja (koncentrične kružnice), već i smjer linija polja (sjeverni pol magnetska igla pokazuje smjer vektora indukcije u danoj točki).
Smjer magnetskog polja prednje struje može se odrediti pomoću pravo gimlet pravilo.
Ako zakrenete ručku gimleta tako da translacijsko kretanje vrha gimleta pokazuje smjer struje, tada će smjer rotacije ručke gimlet pokazati smjer linija magnetskog polja struje.
Smjer magnetskog polja usmjerene struje također se može odrediti pomoću prvo pravilo desne ruke.
Ako uhvatite vodič desnom rukom, pokazujući savijeni palac u smjeru struje, tada će vrhovi preostalih prstiju u svakoj točki pokazati smjer vektora indukcije u toj točki.
Vrtložno polje
Linije magnetske indukcije su zatvorene, što znači da u prirodi nema magnetskih naboja. Polja čije su silnice zatvorene nazivaju se vrtložna polja. Odnosno, magnetsko polje je vrtložno polje. To se razlikuje od električnog polja koje stvaraju naboji.
Solenoid
Solenoid je zavojnica žice kroz koju teče struja.
Solenoid je karakteriziran brojem zavoja po jedinici duljine $n$, duljine $l$ i promjera $d$. Debljina žice u solenoidu i korak zavojnice (zavojna linija) mali su u usporedbi s njegovim promjerom $d$ i duljinom $l$. Pojam "solenoid" također se koristi u širem smislu - to je naziv za zavojnice proizvoljnog presjeka (kvadratni solenoid, pravokutni solenoid), a ne nužno cilindričnog oblika (toroidni solenoid). Postoje dugi solenoid ($l>>d$) i kratki ($l
Solenoid je 1820. godine izumio A. Ampere kako bi pojačao magnetsko djelovanje struje, otkrio ga je X. Oersted, a koristio D. Arago u pokusima magnetiziranja čeličnih šipki. Magnetska svojstva solenoida eksperimentalno je proučavao Ampere 1822. (istodobno je uveo pojam "solenoid"). Utvrđena je istovrijednost solenoida s trajnim prirodnim magnetima, što je bila potvrda Amperove elektrodinamičke teorije, koja je magnetizam objašnjavala međudjelovanjem prstenastih molekularnih struja skrivenih u tijelima.
Linije magnetskog polja solenoida prikazane su na slici. Smjer ovih linija određuje se pomoću drugo pravilo desne ruke.
Ako uhvatite solenoid dlanom desne ruke, usmjeravajući četiri prsta duž struje u zavojima, tada će ispruženi palac pokazati smjer magnetskih linija unutar solenoida.
Uspoređujući magnetsko polje solenoida s poljem trajnog magneta, možete vidjeti da su vrlo slični. Poput magneta, solenoid ima dva pola - sjeverni ($N$) i južni ($S$). Sjeverni pol je onaj iz kojeg izlaze magnetske linije; južni pol je onaj u koji ulaze. Sjeverni pol solenoida uvijek se nalazi na strani na koju pokazuje palac dlana kada je postavljen u skladu s drugim pravilom desne ruke.
Kao magnet koristi se solenoid u obliku zavojnice s velikim brojem zavoja.
Istraživanja magnetskog polja solenoida pokazuju da se magnetski učinak solenoida povećava s povećanjem struje i broja zavoja u solenoidu. Osim toga, magnetsko djelovanje solenoida ili zavojnice kojom teče struja pojačava se uvođenjem željezne šipke u nju, tzv. jezgra.
elektromagneti
Solenoid sa željeznom jezgrom unutra naziva se elektromagnet.
Elektromagneti mogu sadržavati ne jednu, već nekoliko zavojnica (namota) i imati jezgre različitih oblika.
Takav elektromagnet prvi je konstruirao engleski izumitelj W. Sturgeon 1825. S masom od $0,2$ kg, elektromagnet W. Sturgeona držao je teret težine $36$ N. Iste godine J. Joule je povećao silu dizanja elektromagnet na 200$ N, a šest godina kasnije američki znanstvenik J. Henry izgradio je elektromagnet težak 300$ kg, sposoban držati teret težine 1$ t!
Moderni elektromagneti mogu podizati terete težine nekoliko desetaka tona. Koriste se u tvornicama pri premještanju teških proizvoda od željeza i čelika. Elektromagneti se također koriste u poljoprivredi za čišćenje zrna niza biljaka od korova te u drugim industrijama.
Amperska snaga
Na ravni dio vodiča $∆l$, kojim teče struja $I$, djeluje sila $F$ u magnetskom polju s indukcijom $B$.
Za izračunavanje ove sile upotrijebite izraz:
$F=B|I|∆lsinα$
gdje je $α$ kut između vektora $B↖(→)$ i smjera segmenta vodiča s strujom (strujni element); Za smjer strujnog elementa uzima se smjer u kojem struja teče kroz vodič. Sila $F$ naziva se Amperova sila u čast francuskog fizičara A. M. Amperea, koji je prvi otkrio djelovanje magnetskog polja na vodič kroz koji teče struja. (Zapravo, Ampere je uspostavio zakon za silu međudjelovanja između dva elementa vodiča s strujom. On je bio zagovornik teorije djelovanja dugog dometa i nije koristio koncept polja.
Međutim, prema tradiciji iu znak sjećanja na znanstvenikove zasluge, izraz za silu koja djeluje na vodič kroz koji prolazi struja iz magnetskog polja naziva se i Amperov zakon.)
Smjer Amperove sile određuje se pomoću pravila lijeve ruke.
Postavite li dlan lijeve ruke tako da silnice magnetskog polja ulaze u njega okomito, a četiri ispružena prsta pokazuju smjer struje u vodiču, tada će ispruženi palac pokazati smjer sile koja djeluje na struju- noseći dirigent. Dakle, Amperova sila uvijek je okomita i na vektor indukcije magnetskog polja i na smjer struje u vodiču, tj. okomita na ravninu u kojoj ta dva vektora leže.
Posljedica Amperove sile je rotacija okvira sa strujom u stalnom magnetskom polju. To nalazi praktičnu primjenu u mnogim uređajima, npr. električni mjerni instrumenti- galvanometri, ampermetri, gdje se pomični okvir sa strujom okreće u polju stalnog magneta i po kutu otklona kazaljke čvrsto spojene na okvir, može se suditi o količini struje koja teče u krugu.
Zahvaljujući rotirajućem učinku magnetskog polja na okvir sa strujom, također je postalo moguće stvoriti i koristiti elektromotori- strojevi u kojima se električna energija pretvara u mehaničku.
Lorentzova sila
Lorentzova sila je sila koja djeluje na pokretni točkasti električni naboj u vanjskom magnetskom polju.
Nizozemski fizičar H. A. Lorenz krajem 19.st. utvrdio da je sila kojom magnetsko polje djeluje na pokretnu nabijenu česticu uvijek okomita na smjer gibanja čestice i silnice magnetskog polja u kojem se ta čestica giba.
Smjer Lorentzove sile može se odrediti pomoću pravila lijeve ruke.
Postavite li dlan lijeve ruke tako da četiri ispružena prsta pokazuju smjer kretanja naboja, a vektor polja magnetske indukcije ulazi u dlan, tada će ispruženi palac pokazati smjer Lorentzove sile koja djeluje na pozitivni naboj.
Ako je naboj čestice negativan, tada će Lorentzova sila biti usmjerena u suprotnom smjeru.
Modul Lorentzove sile lako se određuje iz Ampereovog zakona i iznosi:
gdje je $q$ naboj čestice, $υ$ brzina njezina gibanja, $α$ kut između vektora brzine i indukcije magnetskog polja.
Ako uz magnetsko polje postoji i električno polje koje djeluje na naboj silom $(F_(el))↖(→)=qE↖(→)$, tada ukupna sila koja djeluje na naboj jednako je:
$F↖(→)=(F_(el))↖(→)+(F_l)↖(→)$
Često se ta ukupna sila naziva Lorentzovom silom, a sila izražena formulom $F=|q|υBsinα$ magnetski dio Lorentzove sile.
Budući da je Lorentzova sila okomita na smjer gibanja čestice, ona ne može promijeniti svoju brzinu (ne vrši nikakav rad), već samo može promijeniti smjer svog gibanja, tj. zakriviti putanju.
Ovu zakrivljenost putanje elektrona u TV cijevi za slike lako je uočiti ako njenom ekranu prinesete stalni magnet: slika će biti iskrivljena.
Gibanje nabijene čestice u jednoličnom magnetskom polju. Neka nabijena čestica leti brzinom $υ$ u jednolično magnetsko polje okomito na linije napetosti. Sila kojom magnetsko polje djeluje na česticu uzrokovat će njezinu jednoliku rotaciju u krugu polumjera r, što je lako pronaći pomoću drugog Newtonovog zakona, izraza za centripetalno ubrzanje i formule $F=|q|υBsinα$:
$(mυ^2)/(r)=|q|υB$
Odavde dobivamo
$r=(mυ)/(|q|B)$
gdje je $m$ masa čestice.
Primjena Lorentzove sile. Djelovanje magnetskog polja na pokretne naboje koristi se, na primjer, u maseni spektrografi, koji omogućuju razdvajanje nabijenih čestica po njihovim specifičnim nabojima, odnosno omjeru naboja čestice i njezine mase, te iz dobivenih rezultata točno određivanje mase čestica.
Vakuumska komora uređaja postavljena je u polje (vektor indukcije $B↖(→)$ okomit je na sliku). Nabijene čestice (elektroni ili ioni) ubrzane električnim poljem, nakon što su opisale luk, padaju na fotografsku ploču, gdje ostavljaju trag koji omogućuje da se polumjer putanje $r$ izmjeri s velikom točnošću. Taj radijus određuje specifični naboj iona. Poznavajući naboj iona, lako je izračunati njegovu masu.
Magnetska svojstva tvari
Kako bi objasnio postojanje magnetskog polja stalnih magneta, Ampere je pretpostavio postojanje mikroskopskih kružnih struja u tvari s magnetskim svojstvima (nazvane su molekularni). Ta je ideja naknadno, nakon otkrića elektrona i strukture atoma, sjajno potvrđena: te struje nastaju kretanjem elektrona oko jezgre i, budući da su na isti način orijentirani, ukupno stvaraju polje oko i unutar jezgre. magnet.
Na sl. ravnine u kojima se nalaze elementarne električne struje nasumično su usmjerene zbog kaotičnog toplinskog gibanja atoma, a tvar ne pokazuje magnetska svojstva. U magnetiziranom stanju (pod utjecajem, na primjer, vanjskog magnetskog polja) te su ravnine identično usmjerene, a njihova djelovanja se zbrajaju.
Magnetska propusnost. Reakcija medija na utjecaj vanjskog magnetskog polja s indukcijom $B_0$ (polje u vakuumu) određena je magnetskom susceptibilnošću $μ$:
gdje je $B$ indukcija magnetskog polja u tvari. Magnetska propusnost slična je dielektričnoj konstanti $ε$.
Na temelju magnetskih svojstava tvari se dijele na Dijamagneti, paramagneti i feromagneti. Za dijamagnetske materijale koeficijent $μ$, koji karakterizira magnetska svojstva medija, manji je od $1$ (npr. za bizmut $μ = 0,999824$); za paramagnete $μ > 1$ (za platinu $μ = 1,00036$); za feromagnete $μ >> 1$ (željezo, nikal, kobalt).
Dijamagneti se odbijaju od magneta, paramagnetski materijali se privlače. Po ovim znakovima mogu se razlikovati jedni od drugih. Za većinu tvari, magnetska propusnost praktički se ne razlikuje od jedinice, samo za feromagnete uvelike ga premašuje, dosežući nekoliko desetaka tisuća jedinica.
Feromagneti. Feromagneti pokazuju najjača magnetska svojstva. Magnetska polja koja stvaraju feromagneti mnogo su jača od vanjskog polja magnetiziranja. Istina, magnetska polja feromagneta ne nastaju kao rezultat rotacije elektrona oko jezgri - orbitalni magnetski moment, a zbog vlastite rotacije elektrona - vlastiti magnetski moment, tzv zavrtjeti.
Curiejeva temperatura ($T_c$) je temperatura iznad koje feromagnetski materijali gube svoja magnetska svojstva. Za svaki feromagnet je drugačiji. Na primjer, za željezo $T_s = 753°$S, za nikal $T_s = 365°$S, za kobalt $T_s = 1000°$ S. Postoje feromagnetske legure s $T_s
Prva detaljna istraživanja magnetskih svojstava feromagneta proveo je izvrsni ruski fizičar A. G. Stoletov (1839.-1896.).
Feromagneti se koriste vrlo široko: kao trajni magneti (u električnim mjernim instrumentima, zvučnicima, telefonima itd.), čelične jezgre u transformatorima, generatorima, elektromotorima (za pojačavanje magnetskog polja i uštedu električne energije). Magnetske trake izrađene od feromagnetskih materijala snimaju zvuk i sliku za magnetofone i videorekordere. Informacije se bilježe na tankim magnetskim filmovima za uređaje za pohranu u elektroničkim računalima.
Lenzovo pravilo
Lenzovo pravilo (Lenzov zakon) ustanovio je E. H. Lenz 1834. godine. Ono dorađuje zakon elektromagnetske indukcije koji je 1831. otkrio M. Faraday. Lenzovo pravilo određuje smjer inducirane struje u zatvorenoj petlji dok se kreće u vanjskom magnetskom polju.
Smjer indukcijske struje uvijek je takav da se sile koje djeluje od magnetskog polja suprotstavljaju kretanju kruga, a magnetski tok $F_1$ koji stvara ova struja nastoji kompenzirati promjene vanjskog magnetskog toka $F_e$.
Lenzov zakon je izraz zakona održanja energije za elektromagnetske pojave. Doista, kada se zatvorena petlja kreće u magnetskom polju zbog vanjskih sila, potrebno je izvršiti neki rad protiv sila koje nastaju kao rezultat interakcije inducirane struje s magnetskim poljem i usmjerene u smjeru suprotnom od kretanja .
Lenzovo pravilo ilustrirano je na slici. Ako se permanentni magnet pomakne u zavojnicu zatvorenu na galvanometar, inducirana struja u zavojnici će imati smjer koji će stvoriti magnetsko polje s vektorom $B"$ usmjerenim suprotno od vektora indukcije polja magneta $B$, tj. izgurat će magnet iz zavojnice ili spriječiti njegovo kretanje, naprotiv, polje koje stvara indukcijska struja privući će zavojnicu, tj. ponovno spriječiti njegovo kretanje.
Da biste primijenili Lenzovo pravilo za određivanje smjera inducirane struje $I_e$ u krugu, morate slijediti ove preporuke.
- Odredite smjer linija magnetske indukcije $B↖(→)$ vanjskog magnetskog polja.
- Utvrdite raste li ili opada tok magnetske indukcije tog polja kroz površinu omeđenu konturom ($∆F > 0$) ($∆F
- Odredite smjer linija magnetske indukcije $V"↖(→)$ magnetskog polja inducirane struje $I_i$. Te linije trebaju biti usmjerene, prema Lenzovom pravilu, suprotno od linija $V↖(→)$ , ako je $∆F > 0$, i imaju isti smjer kao oni ako je $∆F
- Poznavajući smjer linija magnetske indukcije $B"↖(→)$, odredite smjer indukcijske struje $I_i$ pomoću gimlet pravilo.
Formule elektriciteta i magnetizma. Proučavanje osnova elektrodinamike tradicionalno počinje s električnim poljem u vakuumu. Da biste izračunali silu međudjelovanja između dva točkasta naboja i izračunali jakost električnog polja koje stvara točkasti naboj, morate znati primijeniti Coulombov zakon. Za izračunavanje jakosti polja koje stvaraju produženi naboji (nabijena nit, ravnina itd.) koristi se Gaussov teorem. Za sustav električnih naboja potrebno je primijeniti princip
Pri proučavanju teme "Ismjerna struja" potrebno je razmotriti Ohmove i Joule-Lenzove zakone u svim oblicima. Pri proučavanju "Magnetizma" potrebno je imati na umu da magnetsko polje nastaje pokretnim nabojima i djeluje na pokretne naboje. Ovdje treba obratiti pozornost na Biot-Savart-Laplaceov zakon. Posebnu pozornost treba obratiti na Lorentzovu silu i razmotriti gibanje nabijene čestice u magnetskom polju.
Električne i magnetske pojave povezuje poseban oblik postojanja materije – elektromagnetsko polje. Osnova teorije elektromagnetskog polja je Maxwellova teorija.
Tablica osnovnih formula elektriciteta i magnetizma
|
Fizikalni zakoni, formule, varijable |
Formule elektriciteta i magnetizma |
||||||||
|
Coulombov zakon: |
|
||||||||
|
Jačina električnog polja: gdje je Ḟ - sila koja djeluje na naboj q 0 , koji se nalazi na određenoj točki polja. |
|||||||||
|
Jakost polja na udaljenosti r od izvora polja: 1) točkasti naboj 2) beskonačno duga nabijena nit s linearnom gustoćom naboja τ: 3) jednoliko nabijena beskonačna ravnina s površinskom gustoćom naboja σ: 4) između dvije suprotno nabijene ravnine |
|
||||||||
|
Potencijal električnog polja: gdje je W potencijalna energija naboja q 0 . |
|||||||||
|
Potencijal polja točkastog naboja na udaljenosti r od naboja: |
|
||||||||
|
Prema principu superpozicije polja, napetost: |
|
||||||||
|
Potencijal: gdje je Ē i i ϕ i- napetost i potencijal u danoj točki polja koje stvara i-ti naboj. |
|||||||||
|
Rad koji vrše sile električnog polja da pomaknu naboj q iz točke s potencijalomϕ 1 do točke s potencijalomϕ 2: |
|
||||||||
|
Odnos između napetosti i potencijala 1) za nejednoliko polje: 2) za uniformno polje: |
|
||||||||
|
Električni kapacitet usamljenog vodiča: |
|||||||||
|
Kapacitet kondenzatora: |
|||||||||
|
Električni kapacitet ravnog kondenzatora: gdje je S površina ploče (jedne) kondenzatora, d je udaljenost između ploča. |
|||||||||
|
Energija nabijenog kondenzatora: |
|||||||||
|
Trenutna snaga: |
|||||||||
|
Gustoća struje: gdje je S površina poprečnog presjeka vodiča. |
|||||||||
|
Otpor vodiča: l je duljina vodiča; S je površina presjeka. |
|||||||||
|
Ohmov zakon 1) za homogeni dio lanca: 2) u diferencijalnom obliku: 3) za dio kruga koji sadrži EMF: Gdje je ε emf izvora struje, R i r - vanjski i unutarnji otpor kruga; 4) za zatvoreni krug: |
|
||||||||
|
Joule-Lenzov zakon 1) za homogeni dio istosmjernog kruga: 2) za dio kruga sa strujom koja se mijenja tijekom vremena: |
|
||||||||
|
Trenutna snaga: |
|||||||||
|
Odnos između magnetske indukcije i jakosti magnetskog polja: gdje je B vektor magnetske indukcije, |
|
||||||||
|
Magnetska indukcija(indukcija magnetskog polja): 2) polja beskonačno duge prednje struje 3) polje koje stvara komad vodiča kroz koji teče struja |
|
,
Tijekom proteklih 50 godina sve su grane znanosti brzo napredovale. Ali nakon čitanja mnogih časopisa o prirodi magnetizma i gravitacije, može se doći do zaključka da osoba ima još više pitanja nego prije.
Priroda magnetizma i gravitacije
Svima je očito i jasno da izbačeni predmeti brzo padaju na tlo. Što ih privlači? Sa sigurnošću možemo pretpostaviti da ih privlače neke nepoznate sile. Te iste sile nazivaju se prirodnom gravitacijom. Potom se svi zainteresirani suočavaju s brojnim prijeporima, nagađanjima, pretpostavkama i pitanjima. Kakva je priroda magnetizma? Što su oni kao rezultat kakvog utjecaja nastaju? Koja je njihova suština i učestalost? Kako utječu na okolinu i na svakog čovjeka ponaosob? Kako se ovaj fenomen može racionalno iskoristiti za dobrobit civilizacije?
Koncept magnetizma
Početkom devetnaestog stoljeća fizičar Oersted Hans Christian otkrio je magnetsko polje električne struje. To je omogućilo pretpostavku da je priroda magnetizma usko povezana s električnom strujom koja se formira unutar svakog od postojećih atoma. Postavlja se pitanje: koji fenomeni mogu objasniti prirodu zemaljskog magnetizma?
Danas je utvrđeno da magnetska polja u magnetiziranim objektima u većoj mjeri stvaraju elektroni, koji kontinuirano rotiraju oko svoje osi i oko jezgre postojećeg atoma.
Odavno je utvrđeno da je kaotično kretanje elektrona prava električna struja, a njezin prolaz izaziva stvaranje magnetskog polja. Da sažmemo ovaj dio, sa sigurnošću možemo reći da elektroni, zbog svog kaotičnog kretanja unutar atoma, generiraju unutaratomske struje, koje zauzvrat doprinose stvaranju magnetskog polja.
Ali koji je razlog tome da u različitim tvarima magnetsko polje ima značajne razlike u vlastitoj veličini, kao i različite sile magnetizacije? To je zbog činjenice da osi i orbite kretanja neovisnih elektrona u atomima mogu biti u različitim položajima jedna u odnosu na drugu. To dovodi do činjenice da se magnetska polja koja stvaraju pokretni elektroni nalaze na odgovarajućim pozicijama.
Stoga treba napomenuti da okolina u kojoj se stvara magnetsko polje izravno utječe na njega, povećavajući ili slabeći samo polje.
Polje koje slabi nastalo polje naziva se dijamagnetikom, a materijali koji vrlo slabo pojačavaju magnetsko polje nazivamo paramagneticima.
Magnetska svojstva tvari
Treba napomenuti da je priroda magnetizma generirana ne samo električnom strujom, već i stalnim magnetima.
Trajni magneti mogu se napraviti od malog broja tvari na Zemlji. No, vrijedno je napomenuti da će svi objekti koji se nalaze unutar radijusa magnetskog polja biti magnetizirani i postati neposredni. Nakon analize navedenog, vrijedi dodati da se vektor magnetske indukcije u prisutnosti tvari razlikuje od vakuumskog magneta. vektor indukcije.
Ampereova hipoteza o prirodi magnetizma
Uzročno-posljedičnu vezu, zbog koje je uspostavljena veza između posjedovanja magnetskih svojstava tijela, otkrio je izvanredni francuski znanstvenik Andre-Marie Ampère. Ali kakva je Ampereova hipoteza o prirodi magnetizma?
Priča je započela zahvaljujući snažnom dojmu onoga što je znanstvenik vidio. Bio je svjedokom istraživanja Ørsteda Lmyera, koji je hrabro sugerirao da su uzrok Zemljinog magnetizma struje koje redovito prolaze unutar Zemljine kugle. Postignut je temeljni i najznačajniji doprinos: magnetska svojstva tijela mogla su se objasniti kontinuiranim kruženjem struja u njima. Nakon toga, Ampere je iznio sljedeći zaključak: magnetska svojstva bilo kojeg postojećeg tijela određena su zatvorenim lancem električnih struja koje teku unutar njih. Fizičareva izjava bila je smion i hrabar čin, jer je prekrižio sva dosadašnja otkrića objašnjavajući magnetska svojstva tijela.
Gibanje elektrona i električna struja
Ampereova hipoteza tvrdi da unutar svakog atoma i molekule postoji elementarni i cirkulirajući naboj električne struje. Vrijedno je napomenuti da danas već znamo da upravo te struje nastaju kao rezultat kaotičnog i kontinuiranog kretanja elektrona u atomima. Ako su navedene ravnine smještene nasumično jedna u odnosu na drugu zbog toplinskog kretanja molekula, tada su njihovi procesi međusobno kompenzirani i nemaju apsolutno nikakvih magnetskih svojstava. A u magnetiziranom objektu, najjednostavnije struje usmjerene su na to da njihova djelovanja budu koordinirana.
Ampereova hipoteza može objasniti zašto se magnetske igle i okviri s električnom strujom u magnetskom polju međusobno ponašaju identično. Strijelicu, pak, treba smatrati kompleksom malih krugova s strujom, koji su usmjereni identično.
Posebna skupina u kojoj je magnetsko polje znatno pojačano naziva se feromagnetikom. Ovi materijali uključuju željezo, nikal, kobalt i gadolinij (i njihove legure).
Ali kako možemo objasniti prirodu magnetizma?Konstantna polja stvaraju feromagneti ne samo kao rezultat kretanja elektrona, već i kao rezultat vlastitog kaotičnog kretanja.
Moment količine gibanja (vlastiti rotacijski moment) dobio je naziv - spin. Elektroni se tijekom cijelog svog postojanja okreću oko svoje osi i, imajući naboj, generiraju magnetsko polje zajedno s poljem nastalim kao rezultat njihovog orbitalnog kretanja oko jezgri.
temperatura Marie Curie
Temperatura iznad koje feromagnetska tvar gubi svoju magnetizaciju dobila je svoje specifično ime - Curiejeva temperatura. Uostalom, francuski znanstvenik s ovim imenom došao je do ovog otkrića. Došao je do zaključka: ako značajno zagrijete magnetizirani predmet, on će izgubiti sposobnost privlačenja predmeta od željeza.
Feromagneti i njihova primjena
Unatoč činjenici da u svijetu nema mnogo feromagnetskih tijela, njihova magnetska svojstva imaju veliku praktičnu primjenu i značaj. Jezgra u zavojnici, izrađena od željeza ili čelika, višestruko pojačava magnetsko polje bez prekoračenja potrošnje struje u zavojnici. Ova pojava značajno pomaže uštedi energije. Jezgre se izrađuju isključivo od feromagnetskih materijala, te nije bitno za koju će namjenu ovaj dio biti korišten.
Magnetska metoda snimanja informacija
Feromagnetski materijali koriste se za proizvodnju prvoklasnih magnetskih vrpci i minijaturnih magnetskih filmova. Magnetske vrpce imaju široku primjenu u području snimanja zvuka i videa.
Magnetska traka je plastična baza koja se sastoji od polivinilklorida ili drugih komponenti. Na njega se nanosi sloj, koji je magnetski lak, koji se sastoji od mnogo vrlo malih igličastih čestica željeza ili drugog feromagnetskog materijala.
Proces snimanja zvuka odvija se na vrpci zbog čega se polje mijenja u vremenu uslijed zvučnih vibracija. Kao rezultat pomicanja vrpce u blizini magnetske glave, svaki dio filma je podložan magnetizaciji.
Priroda gravitacije i njezini pojmovi
Prije svega vrijedi napomenuti da su gravitacija i njezine sile sadržane u zakonu univerzalne gravitacije, koji kaže da: dvije materijalne točke privlače jedna drugu silom izravno proporcionalnom umnošku njihovih masa i obrnuto proporcionalnom kvadratu udaljenost između njih.
Suvremena znanost počela je malo drugačije razmatrati pojam gravitacijske sile i objašnjava je kao djelovanje samog gravitacijskog polja Zemlje čije podrijetlo, nažalost, znanstvenici još nisu utvrdili.
Rezimirajući sve gore navedeno, želio bih napomenuti da je sve u našem svijetu usko povezano i nema značajne razlike između gravitacije i magnetizma. Uostalom, gravitacija ima isti magnetizam, samo ne u velikoj mjeri. Na Zemlji ne možete odvojiti objekt od prirode - magnetizam i gravitacija su poremećeni, što u budućnosti može značajno zakomplicirati život civilizacije. Treba ubirati plodove znanstvenih otkrića velikih znanstvenika i težiti novim dostignućima, ali sve podatke treba koristiti racionalno, bez nanošenja štete prirodi i čovječanstvu.
Sadrži teorijski materijal o dijelu "Magnetizam" discipline "Fizika".
Namijenjen studentima tehničkih usmjerenja svih oblika studija u samostalnom radu, kao iu pripremama za vježbe, kolokvije i ispite.
© Andreev A.D., Chernykh L.M., 2009
Državna obrazovna ustanova visokog stručnog obrazovanja „St. Petersburg State University of Telecommunications named after. prof. M.A. Bonch-Bruevich", 2009
UVOD
Godine 1820. Hans Christian Oersted, profesor na Sveučilištu u Kopenhagenu, predavao je o elektricitetu, galvanizmu i magnetizmu. U to se vrijeme elektricitet nazivao elektrostatikom, galvanizmom su se nazivale pojave uzrokovane istosmjernom strujom dobivenom iz baterija, magnetizam se povezivao s poznatim svojstvima željezne rude, s iglom kompasa, s magnetskim poljem Zemlje.
U potrazi za vezom između galvanizma i magnetizma, Oersted je eksperimentirao s propuštanjem struje kroz žicu obješenu na iglu kompasa. Kad je struja uključena, strelica je odstupila od meridijalnog smjera. Ako se smjer struje promijenio ili je strelica postavljena iznad struje, ona je odstupila u drugom smjeru od meridijana.
Oerstedovo otkriće bilo je snažan poticaj za daljnja istraživanja i otkrića. Prošlo je malo vremena i Ampere, Faraday i drugi proveli su potpunu i točnu studiju magnetskog djelovanja električnih struja. Faradayjevo otkriće fenomena elektromagnetske indukcije dogodilo se 12 godina nakon Oerstedova eksperimenta. Na temelju ovih eksperimentalnih otkrića izgrađena je klasična teorija elektromagnetizma. Maxwell mu je dao konačni oblik i matematički oblik, a Hertz ga je sjajno potvrdio 1888. godine, eksperimentalno dokazavši postojanje elektromagnetskih valova.
1. MAGNETSKO POLJE U VAKUUMU
1.1. Međudjelovanje struja. Magnetska indukcija
Električne struje međusobno djeluju. Kako iskustvo pokazuje, dva ravna paralelna vodiča kroz koje teku struje privlače se ako su struje u njima istog smjera, a odbijaju se ako su struje suprotnog smjera (slika 1). Štoviše, sila njihove interakcije po jedinici duljine vodiča izravno je proporcionalna jakosti struje u svakom od vodiča i obrnuto proporcionalna udaljenosti između njih. Zakon međudjelovanja struja eksperimentalno je ustanovio Andre Marie Ampere 1820. godine.
U metalima je ukupni naboj pozitivno nabijene ionske rešetke i negativno nabijenih slobodnih elektrona jednak nuli. Naboji su ravnomjerno raspoređeni u vodiču. Dakle, oko vodiča nema električnog polja. To je razlog zašto vodiči ne djeluju jedni na druge u nedostatku struje.
Međutim, u prisutnosti struje (uređeno kretanje slobodnih nositelja naboja) dolazi do međudjelovanja između vodiča, koje se obično naziva magnetskim.
U modernoj fizici, magnetska interakcija struja tumači se kao relativistički učinak koji se javlja u referentnom sustavu u odnosu na koji se odvija uređeno gibanje naboja. U ovom vodiču koristit ćemo se konceptom magnetskog polja kao svojstva prostora koji okružuje električnu struju. Postojanje magnetskog polja struje očituje se u interakciji s drugim vodičima s strujom (Ampereov zakon), ili u interakciji s pokretnom nabijenom česticom (Lorentzova sila, pododjeljak 2.1), ili u otklonu magnetske igle postavljene u blizini vodiča s struja (Oerstedov pokus).
Za karakterizaciju magnetskog polja struje uvodimo pojam vektora magnetske indukcije. Za to ćemo, slično kao što je koncept ispitnog točkastog naboja korišten pri određivanju karakteristika elektrostatskog polja, pri uvođenju vektora magnetske indukcije koristiti ispitni krug sa strujom. Neka bude ravno zatvoreno 
obris proizvoljnog oblika i male veličine. Toliko malen da se na mjestima gdje se nalazi magnetsko polje može smatrati istim. Orijentacija konture u prostoru karakterizirat će vektor normale na konturu, povezan sa smjerom struje u njoj po pravilu desnog vijka (gimleta): kada se ručka gimleta okrene u smjeru struja (slika 2), translatorno kretanje vrha gimleta određuje smjer jediničnog normalnog vektora na ravninu konture.
x 
karakteristika ispitnog kruga je njegov magnetski moment, gdje s– područje ispitnog kruga.
E 
Ako ispitni strujni krug postavite na odabranu točku pored istosmjerne struje, struje će međusobno utjecati. U tom će slučaju na ispitni krug s strujom djelovati zakretni moment para sila M(slika 3). Veličina tog momenta, kako iskustvo pokazuje, ovisi o svojstvima polja u danoj točki (krug je male veličine) i o svojstvima kruga (njegov magnetski moment).
Na sl. 4, što je presjek Sl. 3 vodoravna ravnina, prikazuje nekoliko položaja ispitnog kruga sa strujom u istosmjernom magnetskom polju ja. Točka u krugu označava smjer struje prema promatraču. Križ označava smjer struje iza uzorka. Položaj 1 odgovara stabilnoj ravnoteži kruga ( M= 0) kada ga sile istežu. Položaj 2 odgovara nestabilnoj ravnoteži ( M= 0). U položaju 3, ispitni krug sa strujom je podložan maksimalnom zakretnom momentu. Ovisno o orijentaciji kruga, vrijednost zakretnog momenta može imati bilo koju vrijednost od nule do maksimuma. Kao što iskustvo pokazuje, u bilo kojoj točki , tj. Maksimalna vrijednost mehaničkog momenta para sila ovisi o veličini magnetskog momenta ispitnog kruga i ne može poslužiti kao karakteristika magnetskog polja u točki koja se proučava. Omjer maksimalnog mehaničkog momenta para sila i magnetskog momenta ispitnog kruga ne ovisi o potonjem i može poslužiti kao karakteristika magnetskog polja. Ova karakteristika se naziva magnetska indukcija (indukcija magnetskog polja)
U 
tretiramo ga kao vektorsku veličinu. Za smjer vektora magnetske indukcije uzet ćemo smjer magnetskog momenta ispitnog kruga sa strujom, smještenog u točki polja koja se proučava, u položaju stabilne ravnoteže (položaj 1 na slici 4). Ovaj smjer se poklapa sa smjerom sjevernog kraja magnetske igle postavljene na ovom mjestu. Iz gore navedenog slijedi da karakterizira djelovanje sile magnetskog polja na struju i stoga je analog jakosti polja u elektrostatici. Vektorsko polje može se prikazati pomoću linija magnetske indukcije. U svakoj točki pravca vektor je usmjeren tangentno na nju. Budući da vektor magnetske indukcije u bilo kojoj točki polja ima određeni smjer, tada je smjer linije magnetske indukcije jedinstven u svakoj točki polja. Zbog toga se linije magnetske indukcije, kao i linije električnog polja, ne sijeku. Na sl. Slika 5 prikazuje nekoliko linija indukcije magnetskog polja istosmjerne struje, prikazanih u ravnini okomitoj na struju. Imaju oblik zatvorenih krugova sa središtima na trenutnoj osi.
Treba napomenuti da su linije magnetskog polja uvijek zatvorene. Ovo je posebnost vrtložnog polja u kojem je tok vektora magnetske indukcije kroz proizvoljnu zatvorenu površinu jednak nuli (Gaussov teorem u magnetizmu).
1.2. Biot-Savart-Laplaceov zakon.
Princip superpozicije u magnetizmu
Biot i Savard proveli su 1820. proučavanje magnetskih polja struja različitih oblika. Otkrili su da je magnetska indukcija u svim slučajevima proporcionalna jakosti struje koja stvara magnetsko polje. Laplace je analizirao eksperimentalne podatke koje su dobili Biot i Savart i utvrdio da magnetsko polje struje ja bilo koje konfiguracije može se izračunati kao vektorski zbroj (superpozicija) polja koje stvaraju pojedini elementarni odsječci struje.
D 
Duljina svakog dijela struje je toliko mala da se može smatrati ravnim segmentom, udaljenost od koje je do točke promatranja mnogo veća. Pogodno je uvesti koncept strujnog elementa gdje se smjer vektora podudara sa smjerom struje ja, a njegov modul je jednak (sl. 6).
Inducirati magnetsko polje koje stvara strujni element u točki koja se nalazi na udaljenosti r od njega (sl. 6) Laplace je izveo formulu koja vrijedi za vakuum:
. (1.1)
Formula Biot–Savart–Laplaceovog zakona (1.1) napisana je u SI sustavu u kojem je konstanta 
naziva se magnetska konstanta.
Već je napomenuto da u magnetizmu, kao iu elektricitetu, postoji princip superpozicije polja, tj. indukcija magnetskog polja koju stvara sustav struja u određenoj točki prostora jednaka je vektorskom zbroju indukcija magnetska polja koja u ovoj točki stvara svaka od struja zasebno:
N 
i fig. Slika 7 prikazuje primjer konstruiranja vektora magnetske indukcije u polju dviju paralelnih i suprotnih struja i:
1.3. Primjena Biot-Savart-Laplaceovog zakona.
Istosmjerno magnetsko polje
Razmotrimo segment istosmjerne struje. Trenutni element stvara magnetsko polje, čija indukcija u točki A(Sl. 8) prema Biot-Savart-Laplaceovom zakonu nalazi se formulom:
, (1.3)
Magnetizam se proučava od davnina, au posljednja dva stoljeća postao je temelj moderne civilizacije.
Aleksej Levin
Čovječanstvo je prikupljalo znanje o magnetskim fenomenima najmanje tri i pol tisuće godina (prva opažanja električnih sila dogodila su se tisuću godina kasnije). Prije četiri stotine godina, u zoru fizike, magnetska svojstva tvari odvojena su od električnih, nakon čega su se dugo vremena oba proučavala neovisno. Tako je stvorena eksperimentalna i teorijska baza koja je do sredine 19. stoljeća postala osnova jedinstvene teorije elektromagnetskih pojava. Najvjerojatnije su bila poznata neobična svojstva prirodnog minerala magnetita (magnetska željezna ruda, Fe3O4). Mezopotamija još u brončano doba. A nakon pojave metalurgije željeza, bilo je nemoguće ne primijetiti da magnetit privlači proizvode od željeza. O razlozima takve privlačnosti razmišljao je već otac grčke filozofije Tales iz Mileta (oko 640−546 pr. Kr.), koji ju je objasnio posebnom živošću ovog minerala (Tales je također znao da jantar utrljan na vunu privlači suho lišće i male iverje, i zato ga je obdario duhovnom snagom). Kasnije su grčki mislioci govorili o nevidljivim parama koje obavijaju magnetit i željezo i privlače ih jedno drugom. Nije iznenađujuće da sama riječ "magnet" također ima grčke korijene. Najvjerojatnije se vraća na ime Magnesia-y-Sipila, grada u Maloj Aziji, u čijoj je blizini ležao magnetit. Grčki pjesnik Nikandar spomenuo je pastira Magnisa koji se našao uz stijenu koja je prema sebi vukla željezni vrh njegova štapa, no to je, po svoj prilici, samo lijepa legenda.
Drevna Kina također je bila zainteresirana za prirodne magnete. Sposobnost magnetita da privuče željezo spominje se u raspravi "Proljetni i jesenski zapisi majstora Liua", koja datira iz 240. pr. Stoljeće kasnije Kinezi su primijetili da magnetit ne djeluje ni na bakar ni na keramiku. U VII-VIII stoljeću. /bm9icg===>ekah su otkrili da se slobodno ovješena magnetizirana željezna igla okreće prema Sjevernjači. Kao rezultat toga, u drugoj polovici 11. stoljeća, pravi pomorski kompasi pojavili su se u Kini; europski pomorci su ih ovladali sto godina kasnije. Otprilike u isto vrijeme Kinezi su otkrili da magnetizirana igla pokazuje istočno od smjera sjevera i time otkrili magnetsku deklinaciju, daleko ispred europskih moreplovaca koji su do tog zaključka došli tek u 15. stoljeću.
Mali magneti
U feromagnetu, intrinzični magnetski momenti atoma poredani su paralelno (energija ove orijentacije je minimalna). Kao rezultat toga nastaju magnetizirana područja, domene - mikroskopski (10−4-10−6 m) trajni magneti odvojeni domenskim stijenkama. U nedostatku vanjskog magnetskog polja, magnetski momenti domena su nasumično usmjereni u feromagnetu u vanjskom polju, granice se počinju pomicati, tako da domene s momentima paralelnim s poljem istiskuju sve ostale - feromagnet je magnetiziran; .
Rođenje znanosti o magnetizmu
Prvi opis svojstava prirodnih magneta u Europi dao je Francuz Pierre de Maricourt. Godine 1269. služio je u vojsci sicilskog kralja Karla Anžuvinskog, koja je opsjedala talijanski grad Lucera. Odatle je prijatelju u Pikardiju poslao dokument koji je ušao u povijest znanosti kao "Pismo o magnetu" (Epistola de Magnete), gdje govori o svojim eksperimentima s magnetskom željeznom rudom. Maricourt je primijetio da u svakom komadu magnetita postoje dva područja koja su posebno jaka u privlačenju željeza. Uočio je paralelu između tih zona i polova nebeske sfere i posudio njihova imena za područja najveće magnetske sile – zbog čega sada govorimo o sjevernom i južnom magnetskom polu. Ako razlomite komad magnetita na dva dijela, piše Maricourt, svaki će fragment imati svoje polove. Maricourt ne samo da je potvrdio da se i privlačenje i odbijanje pojavljuju između komadića magnetita (to je već bilo poznato), već je prvi put povezao taj učinak s interakcijom između suprotnih (sjevernog i južnog) ili sličnih polova.
Mnogi povjesničari znanosti smatraju Maricourta neprikosnovenim pionirom europske eksperimentalne znanosti. U svakom slučaju, njegove bilješke o magnetizmu kružile su u desecima popisa, a nakon pojave tiska objavljene su kao posebna brošura. S poštovanjem su ih citirali mnogi prirodoslovci sve do 17. stoljeća. Ovo je djelo bilo dobro poznato engleskom prirodoslovcu i liječniku (liječniku kraljice Elizabete i njezina nasljednika Jamesa I.) Williamu Gilbertu, koji je 1600. objavio (očekivano, na latinskom) prekrasno djelo “O magnetu, magnetskim tijelima i velikom magnetu”. - zemlja " U ovoj knjizi Gilbert ne samo da je pružio gotovo sve poznate podatke o svojstvima prirodnih magneta i magnetiziranog željeza, već je opisao i vlastite pokuse s magnetitnom kuglom, uz pomoć kojih je reproducirao glavne značajke zemaljskog magnetizma. Na primjer, otkrio je da je na oba magnetska pola takve "male Zemlje" (latinski terrella) igla kompasa postavljena okomito na njezinu površinu, na ekvatoru - paralelno, a na srednjim geografskim širinama - u srednjem položaju. Tako je Hilbert modelirao magnetsku inklinaciju za čije se postojanje u Europi znalo više od pola stoljeća (1544. godine ovu je pojavu prvi opisao nürnberški mehaničar Georg Hartmann).
Revolucija u navigaciji. Kompas je napravio pravu revoluciju u pomorskoj navigaciji, čineći globalna putovanja ne izoliranim slučajevima, već poznatom, redovitom rutinom.
Gilbert je također reproducirao geomagnetsku deklinaciju na svom modelu, koju je pripisao nesavršeno glatkoj površini lopte (i stoga je, na planetarnoj razini, taj učinak objasnio privlačenjem kontinenata). Otkrio je da jako zagrijano željezo gubi svoja magnetska svojstva, ali kada se ohladi ona se obnavljaju. Konačno, Gilbert je prvi napravio jasnu razliku između privlačenja magneta i privlačenja natrljanog jantara, što je nazvao električnom silom (od latinskog naziva za jantar, electrum). Općenito, bio je to iznimno inovativan rad, cijenjen i od suvremenika i od potomaka. Gilbertova izjava da Zemlju treba smatrati "velikim magnetom" postala je drugi temeljni znanstveni zaključak o fizičkim svojstvima našeg planeta (prvo je bilo otkriće njegovog sferičnog oblika, napravljeno u antici).
Dva stoljeća pauze
Nakon Gilberta, znanost o magnetizmu je vrlo malo napredovala sve do početka 19. stoljeća. Ono što je za to vrijeme učinjeno može se doslovno nabrojati na prste. Godine 1640. Galileov učenik Benedetto Castelli objasnio je privlačnost magnetita prisutnošću mnogih sićušnih magnetskih čestica u njegovom sastavu - prva i vrlo nesavršena pretpostavka da prirodu magnetizma treba tražiti na atomskoj razini. Nizozemac Sebald Brugmans 1778. primijetio je da se bizmut i antimon odbijaju od polova magnetske igle – to je bio prvi primjer fizikalnog fenomena koji je Faraday 67 godina kasnije nazvao dijamagnetizmom. Godine 1785. Charles-Augustin Coulomb je, koristeći precizna mjerenja na torzijskoj vagi, pokazao da je sila međudjelovanja između magnetskih polova obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih - baš kao i sila međudjelovanja između električnih naboja (1750. Englez John Michell došao je do sličnog zaključka, ali je Coulombov zaključak mnogo pouzdaniji).
Ali proučavanje elektriciteta tih se godina vrtjelo velikim koracima. Nije teško objasniti. Prirodni magneti ostali su jedini primarni izvori magnetske sile - znanost nije poznavala druge. Njihova snaga je stabilna, ne može se promijeniti (osim možda uništena toplinom), a još manje generirana po želji. Jasno je da je ova okolnost uvelike ograničila mogućnosti eksperimentatora.
Električna energija je bila u mnogo povoljnijem položaju - jer se mogla primati i skladištiti. Prvi generator statičkog naboja sagradio je 1663. godine burgomester Magdeburga Otto von Guericke (slavne magdeburške polutke također su njegova zamisao). Stoljeće kasnije takvi su generatori postali toliko rašireni da su čak demonstrirani na primanjima u visokom društvu. Godine 1744. Nijemac Ewald Georg von Kleist i nešto kasnije Nizozemac Pieter van Musschenbroek izumili su Leyden jar - prvi električni kondenzator; U isto vrijeme pojavili su se i prvi elektrometri. Kao rezultat toga, do kraja 18. stoljeća znanost je o elektricitetu znala mnogo više nego na početku. Ali isto se ne može reći za magnetizam.
A onda se sve promijenilo. Godine 1800. Alessandro Volta izumio je prvi kemijski izvor električne struje, voltaičnu bateriju, također poznatu kao voltaična ćelija. Nakon toga, otkriće veze između elektriciteta i magnetizma bilo je pitanje vremena. To se moglo dogoditi već sljedeće godine, kada je francuski kemičar Nicolas Gauthereau primijetio da se dvije paralelne žice kroz koje teče struja privlače jedna drugu. Međutim, ni on, ni veliki Laplace, ni divni eksperimentalni fizičar Jean-Baptiste Biot, koji je kasnije promatrao ovaj fenomen, nisu tome pridavali nikakvo značenje. Stoga je s pravom prioritet dobio znanstvenik koji je odavno pretpostavio postojanje takve veze i posvetio dugi niz godina traganju za njom.
Od Kopenhagena do Pariza
Svatko je čitao bajke i priče Hansa Christiana Andersena, ali malo ljudi zna da je budući autor “Golog kralja” i “Palčice” kao četrnaestogodišnji tinejdžer stigao u Kopenhagen, da je u njemu pronašao prijatelja i pokrovitelja. osoba njegova dvostrukog imenjaka, redovnog profesora fizike i kemije na Sveučilištu u Kopenhagenu Hansa Christiana Oersteda. I obojica su proslavili svoju zemlju u cijelom svijetu.
Raznolikost magnetskih polja Ampere je proučavao interakciju između paralelnih vodiča kroz koje teče struja. Njegove ideje razvio je Faraday, koji je predložio koncept magnetskih linija sile.
Od 1813. godine Oersted je sasvim svjesno pokušavao uspostaviti vezu između elektriciteta i magnetizma (bio je pristaša velikog filozofa Immanuela Kanta, koji je vjerovao da sve prirodne sile imaju unutarnje jedinstvo). Oersted je koristio kompase kao pokazatelje, ali dugo vremena bez uspjeha. Oersted je očekivao da će magnetska sila struje biti paralelna sa samom sobom, a kako bi postigao maksimalan okretni moment, postavio je električnu žicu okomito na iglu kompasa. Naravno, strelica nije reagirala kada je struja uključena. I tek u proljeće 1820., tijekom predavanja, Oersted je razvukao žicu paralelno sa strijelom (ili da vidi što će od toga ispasti, ili je smislio novu hipotezu - povjesničari fizike još uvijek se svađaju o tome). I tu se igla zanjihala - ne previše (Oersted je imao bateriju male snage), ali ipak osjetno.
Istina, veliko otkriće još se nije dogodilo. Oersted je iz nekog razloga prekinuo pokuse na tri mjeseca i vratio im se tek u srpnju. I tada je shvatio da je "magnetski učinak električne struje usmjeren duž krugova koji okružuju tu struju." To je bio paradoksalan zaključak, budući da se rotacijske sile prije nisu pojavile ni u mehanici ni u bilo kojoj drugoj grani fizike. Ørsted je svoja otkrića iznio u radu i predao ga nekoliko znanstvenih časopisa 21. srpnja. Tada više nije proučavao elektromagnetizam, a štafeta je prešla drugim znanstvenicima. Parižani su to prvi prihvatili. 4. rujna slavni fizičar i matematičar Dominic Arago govorio je o Oerstedovom otkriću na sastanku Akademije znanosti. Njegov kolega Andre-Marie Ampere odlučio je proučiti magnetski učinak struja i doslovno sljedeći dan započeo eksperimente. Najprije je ponovio i potvrdio Oerstedove pokuse, a početkom listopada otkrio je da se paralelni vodiči privlače ako kroz njih struje teku u istom smjeru, a odbijaju ako su u suprotnim smjerovima. Ampere je proučavao međudjelovanje između neparalelnih vodiča i predstavio ga formulom (Amperov zakon). Također je pokazao da se namotani vodiči kroz koje prolazi struja okreću u magnetskom polju, poput igle kompasa (i slučajno je izumio solenoid - magnetsku zavojnicu). Na kraju je iznio hrabru hipotezu: unutar magnetiziranih materijala teku neprigušene mikroskopske paralelne kružne struje koje su uzrok njihova magnetskog djelovanja. U isto vrijeme, Biot i Felix Savart zajednički su identificirali matematički odnos koji omogućuje određivanje intenziteta magnetskog polja stvorenog istosmjernom strujom (Biot-Savartov zakon).
Kako bi naglasio novost proučavanih učinaka, Ampere je predložio izraz "elektrodinamički fenomen" i stalno ga koristio u svojim publikacijama. Ali to još nije bila elektrodinamika u modernom smislu. Oersted, Ampere i njihovi kolege radili su s istosmjernim strujama koje su stvarale statičke magnetske sile. Fizičari su tek trebali otkriti i objasniti istinski dinamične, nestacionarne elektromagnetske procese. Taj je problem riješen 1830-1870-ih. Desetak istraživača iz Europe (uključujući Rusiju - sjetite se Lenzova pravila) i SAD-a u tome je imalo prste. No, glavna zasluga nedvojbeno pripada dvojici titana britanske znanosti - Faradayu i Maxwellu.
Londonski tandem
Za Michaela Faradaya 1821. bila je doista sudbonosna godina. Dobio je željeni položaj nadzornika Kraljevskog instituta u Londonu i gotovo slučajno započeo istraživački program koji mu je priskrbio jedinstveno mjesto u povijesti svjetske znanosti.
Magnetna i ne toliko. Različite tvari ponašaju se različito u vanjskom magnetskom polju, a to je zbog različitog ponašanja vlastitih magnetskih momenata atoma. Najpoznatiji su feromagneti, postoje paramagneti, antiferomagneti i ferimagneti, kao i dijamagneti, čiji atomi nemaju svoje magnetske momente (u vanjskom polju su slabo magnetizirani "protiv polja").
Desilo se ovako. Urednik Annals of Philosophy, Richard Phillips, pozvao je Faradaya da napiše kritički prikaz novih radova o magnetskom djelovanju struje. Faraday ne samo da je poslušao ovaj savjet i objavio "Povijesnu skicu elektromagnetizma", već je započeo vlastito istraživanje koje je trajalo mnogo godina. Najprije je, poput Amperea, ponovio Oerstedov pokus, a zatim nastavio dalje. Do kraja 1821. napravio je uređaj u kojem se vodič kroz koji teče struja okreće oko trakastog magneta, a drugi magnet oko drugog vodiča. Faraday je predložio da su i magnet i žica pod naponom okruženi koncentričnim linijama sile, linijama sile, koje određuju njihovo mehaničko djelovanje. To je već bio embrij koncepta magnetskog polja, iako sam Faraday nije koristio takav izraz.
Isprva je linije polja smatrao prikladnom metodom za opisivanje opažanja, no s vremenom se uvjerio u njihovu fizičku stvarnost (posebice jer je pronašao način da ih promatra pomoću željeznih strugotina razasutih između magneta). Do kraja 1830-ih jasno je shvatio da se energija, čiji su izvor stalni magneti i vodiči pod naponom, raspoređuje u prostoru ispunjenom linijama sile. Zapravo, Faraday je već tada razmišljao u teorijskim okvirima, u čemu je bio znatno ispred svojih suvremenika.
Ali njegovo glavno otkriće bilo je drugačije. U kolovozu 1831. Faraday je uspio natjerati magnetizam da stvara električnu struju. Njegov uređaj sastojao se od željeznog prstena s dva nasuprotna namota. Jedna od spirala mogla se spojiti na električnu bateriju, druga je bila spojena na vodič koji se nalazio iznad magnetskog kompasa. Strelica nije mijenjala položaj ako je kroz prvu zavojnicu tekla istosmjerna struja, ali se njihala kada se uključila i isključila. Faraday je shvatio da su se u to vrijeme u drugom namotu pojavili električni impulsi, uzrokovani pojavom ili nestankom magnetskih linija sile. Drugim riječima, otkrio je da je elektromotorna sila uzrokovana promjenama u magnetskom polju. Taj je efekt otkrio i američki fizičar Joseph Henry, no on je svoje rezultate objavio kasnije od Faradaya i nije donosio tako ozbiljne teorijske zaključke.
Elektromagneti i solenoidi temelj su mnogih tehnologija bez kojih je nemoguće zamisliti modernu civilizaciju: od električnih generatora za proizvodnju električne energije, elektromotora, transformatora do radiokomunikacija i, općenito, gotovo sve moderne elektronike.
Pred kraj života Faraday je došao do zaključka da nove spoznaje o elektromagnetizmu trebaju matematičku formulaciju. Odlučio je da će taj zadatak biti na Jamesu Clerku Maxwellu, mladom profesoru na koledžu Marischal u škotskom gradu Aberdeenu, o čemu mu je pisao u studenom 1857. godine. A Maxwell je doista objedinio sva tadašnja znanja o elektromagnetizmu u jedinstvenu matematičku teoriju. Taj je rad uvelike dovršen u prvoj polovici 1860-ih, kada je postao profesor prirodne filozofije na King's Collegeu u Londonu. Koncept elektromagnetskog polja prvi put se pojavio 1864. u memoarima predstavljenim Kraljevskom društvu u Londonu. Maxwell je uveo ovaj pojam kako bi označio “onaj dio prostora koji sadrži i okružuje tijela u električnom ili magnetskom stanju”, te je posebno naglasio da taj prostor može biti ili prazan ili ispunjen bilo kakvom materijom.
Glavni rezultat Maxwellova rada bio je sustav jednadžbi koje povezuju elektromagnetske pojave. U svojoj Raspravi o elektricitetu i magnetizmu, objavljenoj 1873. godine, nazvao ih je općim jednadžbama elektromagnetskog polja, a danas se zovu Maxwellove jednadžbe. Kasnije su više puta generalizirani (primjerice, za opisivanje elektromagnetskih pojava u raznim medijima), a također su prepravljani korištenjem sve sofisticiranijeg matematičkog formalizma. Maxwell je također pokazao da ove jednadžbe dopuštaju rješenja koja uključuju neprigušene transverzalne valove, od kojih je vidljiva svjetlost poseban slučaj.
Maxwellova teorija uvela je magnetizam kao posebnu vrstu interakcije između električnih struja. Kvantna fizika 20. stoljeća ovoj je slici dodala samo dvije nove točke. Sada znamo da elektromagnetske interakcije prenose fotoni i da elektroni i mnoge druge elementarne čestice imaju svoje magnetske momente. Sav eksperimentalni i teorijski rad u polju magnetizma izgrađen je na ovom temelju.
