आईआरआर की गणना कैसे की जाती है? किसी निवेश परियोजना का आईआरआर क्या है, इसकी सही गणना कैसे करें और यह इतना महत्वपूर्ण क्यों है? आईआरआर गणना के उदाहरण

कोई भी निवेशक प्रारंभिक शोध किए बिना आंख मूंदकर पैसा निवेश नहीं करता है: उसे आश्वस्त होना चाहिए कि इसका भुगतान होगा या, कम से कम, वापस किया जाएगा। ऐसा करने के लिए, निवेश परियोजना की संभावित लाभप्रदता का आकलन किया जाता है। बेशक, यह कई विशेष रूप से विकसित संकेतकों का व्यापक रूप से उपयोग किए बिना नहीं किया जा सकता है, जिनमें से सबसे महत्वपूर्ण रिटर्न की आंतरिक दर है।

आइए विचार करें कि रिटर्न की आंतरिक दर - आईआरआर की गणना के आधार पर निवेश अनुसंधान पद्धति की विशेषताएं क्या हैं।

रिटर्न की आंतरिक दर क्या है?

कोई भी 100% संभावना के साथ गणना नहीं कर सकता कि निवेशित धन से कितनी आय प्राप्त होगी। ऐसे बहुत से परिवर्तनशील कारक हैं जो किसी निवेशक द्वारा वित्तपोषित व्यावसायिक परियोजना के कार्यान्वयन को प्रभावित कर सकते हैं। हालाँकि, यदि आप पूर्ण मूल्यांकन के बजाय किसी रिश्तेदार का उपयोग करते हैं तो आप अशुद्धि के जोखिम को कम कर सकते हैं।

वह ब्याज दर कहलाती है जिस पर निवेशक को उसके निवेश की भरपाई की गारंटी दी जाती है, लेकिन उसे लाभ नहीं मिलेगा वापसी की आंतरिक दर(वीएनडी). मानक यह है कि किसी दिए गए निवेश परियोजना के सभी नकदी प्रवाह की कुल भरपाई की जाएगी। दूसरे शब्दों में, किसी समय किसी निवेश परियोजना की लागत प्राप्त आय से संतुलित होती है (वे कहते हैं कि परियोजना "शून्य हो गई")।

महत्वपूर्ण! इस निवेश दर की परिभाषा में "आंतरिक" शब्द का अर्थ परियोजना की संपत्तियों पर निर्भरता है, न कि बाहरी कारकों पर।

विशेषज्ञ रिटर्न की आंतरिक दर को अलग-अलग कह सकते हैं। निम्नलिखित पाए जाते हैं नाम:

• VND एक रूसी संक्षिप्त नाम है;
• आईआरआर "इंटरनल रेट ऑफ़ रिटर्न" का अंग्रेजी संक्षिप्त रूप है - "इंटरनल रेट ऑफ़ रिटर्न";
• वापसी की आंतरिक दर;
• वापसी की आंतरिक दर;
• निवेश पर वापसी की आंतरिक दर;
• पूंजी निवेश की अधिकतम दक्षता;
• रिटर्न की प्रतिशत दर;
• वास्तविक धन का रियायती प्रवाह;
• वापसी की वित्तीय दर;
• वापसी की अपनी दर.

ध्यान! इस मानदंड को सीमा माना जा सकता है, क्योंकि इसकी सीमा से परे जाने का मतलब पहले से ही निवेशक के लिए नुकसान है।

आईआरआर की गणना के लिए संकेतक

गणितीय रूप से, रिटर्न की आंतरिक दर की गणना करना इतना जटिल नहीं है, लेकिन सूत्र में कई अतिरिक्त संकेतक शामिल हैं जिन्हें ध्यान में रखा जाना चाहिए। उनमें से:

• एन पी वी- अभिव्यक्ति के पहले अक्षरों से "शुद्ध वर्तमान मूल्य" ("शुद्ध वर्तमान मूल्य") - किसी दिए गए प्रोजेक्ट के सभी नकदी प्रवाह का योग, आय और लागत को शुद्ध करते समय एक सामान्य संकेतक तक कम हो जाता है;
• सीएफ़- नकदी प्रवाह ("कैश फ्लो" से) - एक चयनित अवधि के दौरान निवेशित फंड सहित वित्त के विभिन्न प्रवाह और बहिर्वाह का परिमाण टी(आमतौर पर एक साल का समय लगता है)। एक निवेश परियोजना के लिए, पहला नकदी प्रवाह - निवेश ही - स्वाभाविक रूप से एक नकारात्मक मूल्य होगा (यह एक लागत है)।
• आर- छूट दर, यानी, वह प्रतिशत जिस पर एक निवेशक निवेश के लिए धन प्राप्त कर सकता है (बैंक ऋण ले सकता है, अपने शेयर बेच सकता है या आंतरिक धन का उपयोग कर सकता है)।
• WACC- पूंजी की भारित औसत लागत (पूंजी की भारित औसत लागत से) - यदि धन जुटाने के कई स्रोतों का एक साथ उपयोग किया जाता है, तो ब्याज दर आनुपातिक रूप से गणना की गई औसत मूल्य का प्रतिनिधित्व करेगी।

महत्वपूर्ण सूचना!यदि हम सभी आवश्यक संकेतक जानते हों तो रिटर्न की आंतरिक दर की गणना करना बहुत आसान होगा। हालाँकि, व्यवहार में नकदी प्रवाह के सटीक मूल्यों को निर्धारित करना और छूट दर की स्पष्ट गणना करना असंभव है। इसलिए, प्रत्येक व्यक्तिगत परियोजना के लिए, ब्याज दर पर एनपीवी की निर्भरता की डिग्री का आकलन किया जाता है।

रिटर्न की आंतरिक दर की गणना के लिए सूत्र

आईआरआर- यह आर का मान है जिस पर एनपीवी शून्य के बराबर है। इसलिए, यह सूचक नकदी प्रवाह की वर्तमान मात्रा की गणना के लिए सूत्र से प्राप्त किया जा सकता है।

इस सूत्र में:

• 0 का अर्थ है एनपीवी मान;
• n - अध्ययन की गई समयावधियों की संख्या;
• सीएफ टी - समय में एक लेखांकन बिंदु पर नकदी प्रवाह।

जीएनआई की गणना के लिए तरीके

रिटर्न की आंतरिक दर की गणना मैन्युअल रूप से करना संभव नहीं है, क्योंकि यदि आप इससे आईआरआर मान प्राप्त करते हैं, तो यह चौथा पावर गुणक बन जाएगा। इस सूचक की गणना कई तरीकों से की जा सकती है:

• एक विशेष वित्तीय कैलकुलेटर का उपयोग करें;
• एक्सेल प्रोग्राम का उपयोग करें, जिसमें यह फ़ंक्शन आईआरआर ("रिटर्न की आंतरिक दर") नामक "वित्तीय सूत्र" अनुभाग में बनाया गया है;
• ऑनलाइन कैलकुलेटर में से किसी एक का उपयोग करें;
• एक ग्राफ़िकल विधि लागू करें (पर्सनल कंप्यूटर के व्यापक उपयोग से पहले उपयोग किया जाता है)।

आईआरआर पद्धति के फायदे और नुकसान

निवेश के अवसरों का आकलन करने के लिए मुख्य रूप से दो तरीकों का उपयोग किया जाता है - गणना एन पी वीऔर आईआरआर.रिटर्न की आंतरिक दर निर्धारित करने की विधि सापेक्ष है, इसलिए यह उच्च सटीकता का दावा नहीं कर सकती है, लेकिन इसमें कई हैं फ़ायदे:

• किसी निवेश परियोजना की लाभप्रदता का आसानी से आकलन करने में मदद करता है;
• परियोजना में निवेश के लिए अधिकतम स्वीकार्य लागत दिखाता है;
• आपको लाभप्रदता के संदर्भ में विभिन्न परियोजनाओं की तुलना करने की अनुमति देता है, भले ही वे समय के साथ पैमाने और अवधि में भिन्न हों।

आईआरआर पद्धति के नुकसान:

• किसी निवेश पर पूर्ण रिटर्न की गणना करना असंभव है (अर्थात, वास्तव में कितना पैसा - रूबल, विदेशी मुद्रा - यह निवेशक को ला सकता है);
• यह संभव है कि यदि आईआरआर कंपनी के पुनर्निवेश के स्तर से बहुत अलग है (अर्थात, सकारात्मक नकदी प्रवाह निवेशक को उस ब्याज दर पर "लौटाया जाता है" जो आईआरआर से मेल नहीं खाता है) तो निवेश प्रभाव को बढ़ा-चढ़ाकर बताया जा सकता है;
• गणना करते समय, नकदी प्रवाह के अनुक्रम की उपेक्षा की जाती है (सूत्र के लिए इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि लागत किस क्रम में आती है और लाभ आता है, जबकि व्यवहार में यह निर्णायक महत्व का हो सकता है);
• परस्पर अनन्य निवेश परियोजनाओं का मूल्यांकन करते समय विकृतियाँ संभव हैं।

वापसी की आंतरिक दर की व्याख्या

मुख्य नियम जिसके द्वारा निवेश की संभावना का आकलन आईआरआर संकेतक द्वारा किया जाता है: एक परियोजना को स्वीकार किया जा सकता है यदि आईआरआर कंपनी के लिए पूंजी की भारित औसत लागत (डब्ल्यूएसीसी) से अधिक है। इसका मतलब यह है कि किसी निवेशक के लिए निवेश के लिए पैसा उधार लेना सार्थक है, और इससे वृद्धिशील रिटर्न उत्पन्न होने की अधिक संभावना है।

उदाहरण के लिए. बैंक निवेशक को 12% प्रति वर्ष की दर से पैसा प्रदान कर सकता है। एक निवेशक ऋण लेकर एक ऐसे प्रोजेक्ट में निवेश करने जा रहा है जिसका आईआरआर 16% है। इसका मतलब यह है कि 16% प्रति वर्ष वह ऊपरी सीमा है जिस पर आप इस परियोजना के लिए पैसा उधार ले सकते हैं। यदि परियोजना वास्तव में 16% लाभ लाती है, तो 4% किसी भी स्थिति में निवेशक के पक्ष में रहेगा, वह उधार ली गई धनराशि को बिना किसी नुकसान के वापस करने में सक्षम होगा;

वीएनडी के अनुप्रयोग का उदाहरण

आइए आंतरिक लाभप्रदता का आकलन करने का एक वास्तविक उदाहरण दें जिसे एक सामान्य नागरिक, न कि केवल एक उद्यमी, समझ सकता है।

किसी अपार्टमेंट को किराये पर देना एक लाभदायक उपक्रम प्रतीत होता है। लेकिन यह सब इस बात पर निर्भर करता है कि यह अपार्टमेंट स्वामित्व में है या नहीं। यदि ऐसा है, तो प्रारंभिक निवेश शून्य है, इसलिए परियोजना निश्चित रूप से लाभदायक है। लेकिन क्या होगा यदि आप एक अपार्टमेंट खरीदने में निवेश करने, उसे किराए पर देने और फिर उसके लिए लिए गए ऋण को चुकाने के लिए उसे बेचने की योजना बनाते हैं?

आइए विचार करें कि क्या यह परियोजना लाभदायक होगी। बता दें कि अपार्टमेंट की कीमत 5 मिलियन रूबल है, और वर्ष के लिए किराये की राशि 25,000 रूबल होगी। प्रति महीने। आइए एक अपार्टमेंट की खरीद और किराए के पंजीकरण के लिए कर खर्चों की उपेक्षा करें। 3 वर्षों में, किराये की आय 25,000 x 3 = 75,000 रूबल होगी। आइए कल्पना करें कि रियल एस्टेट बाजार की स्थितियां 3 वर्षों में नहीं बदली हैं और अपार्टमेंट को खरीद मूल्य पर बेचा जा सकता है। इसका मतलब है कि तीन साल के बाद निवेश से 75,000 + 5 मिलियन रूबल की आय होगी। ऐसे प्रोजेक्ट का आईआरआर लगभग 6% होगा।

जैसा कि आप जानते हैं, बैंक ऋण दर लगभग 9% है, जिसका अर्थ है कि यदि आपके पास मुफ़्त धनराशि है (उदाहरण के लिए, उन्हें विरासत के रूप में प्राप्त करना), तो अपार्टमेंट खरीदने की तुलना में उन्हें जमा पर रखना अधिक लाभदायक है। किराए के लिए।

लेकिन अगर पिछले कुछ वर्षों में अपार्टमेंट की लागत काफी बढ़ जाती है, तो परियोजना का जीएनआई भी बेहतरी के लिए बदल जाएगा।

किसी निवेश परियोजना की लाभप्रदता निवेश प्रक्रिया में मुख्य शर्त है। यह स्थिर और गतिशील संकेतक, निरपेक्ष और सापेक्ष द्वारा निर्धारित होता है।

निरपेक्ष संकेतक निवेशक को बताते हैं कि वह किसी प्रोजेक्ट में निवेश करके कितना कमा सकता है, और सापेक्ष संकेतक उसे अपने निवेश के प्रत्येक रूबल पर रिटर्न के बारे में बताते हैं।

सापेक्ष संकेतकों में, जो संकेतक सबसे अधिक जानकारीपूर्ण है वह एक निवेश परियोजना की वापसी की आंतरिक दर है, जो उनके पूरे जीवन चक्र में निवेश पर वापसी की औसत दर दर्शाता है। साथ ही यह संकेतक निवेशक को निवेश रिटर्न सीमा के बारे में बताता है, जिसके नीचे निवेश करना उचित नहीं है। इसके अलावा, यह अन्य संकेतकों के आधार पर समान परियोजनाओं के बीच सर्वश्रेष्ठ निवेश परियोजना का चयन करने में मदद कर सकता है।

गणितीय अभिव्यक्ति में, किसी निवेश परियोजना का आईआरआर उस परियोजना की वापसी की दर है जिस पर एनपीवी = 0, यानी लागत समान परिणाम देती है। इस मामले में, निवेशक कुछ भी नहीं खोता है, लेकिन निवेश से कुछ भी हासिल नहीं करता है। जिस ब्याज दर पर यह होता है वह निवेश परियोजनाओं की आर्थिक दक्षता की गणना करते समय नकदी प्रवाह के लिए स्वीकार्य छूट दर के रूप में काम कर सकता है। इस दर पर निम्नलिखित समीकरण देखा जाता है:

आईआरआर एक निवेश परियोजना की वापसी की आंतरिक दर है।

निवेश विकल्पों में से निवेश का विकल्प उच्च आंतरिक रिटर्न दर वाले विकल्प से संबंधित होगा। और किसी एकल परियोजना में निवेश की व्यवहार्यता का आकलन करते समय, रिटर्न की आंतरिक दर निवेश संसाधनों की भारित औसत लागत से अधिक होनी चाहिए। अर्थात्, आईआरआर से कम रिटर्न दर वाले किसी भी निवेश निर्णय को निवेशक द्वारा अस्वीकार कर दिया जाना चाहिए।

यह सूचक एक अरेखीय फ़ंक्शन का रूप रखता है और इसे दो तरीकों से निर्धारित किया जाता है: ग्राफिक रूप से और पुनरावृत्ति विधि द्वारा। पुनरावृत्ति विधि रिटर्न की दर के एक प्रकार का चयन है जिस पर निवेश पूंजी निवेश आय के बराबर होती है। संकेतक की गणना के लिए गणितीय एल्गोरिदम काफी सरल है और कंप्यूटर इस कार्य को आसानी से संभाल सकता है। और ग्राफिकल विधि रिटर्न की आंतरिक दर की गणना में स्पष्टता प्रदान करती है। इस प्रयोजन के लिए, एक एनपीवी(आर) ग्राफ तैयार किया गया है।

उपरोक्त आंकड़े में, एनपीवी मान को एब्सिस्सा अक्ष के साथ प्लॉट किया गया है, और रिटर्न की दर को y-अक्ष के साथ प्लॉट किया गया है। हम कोटि अक्ष के साथ वक्र के प्रतिच्छेदन के निकट दो बिंदुओं का चयन करते हैं। हम मानते हैं कि इस खंड में मापदंडों में परिवर्तन रैखिक हैं। फिर आईआरआर की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

आईआरआर की ग्राफिकल गणना का उदाहरण

परियोजना में निवेश की राशि 115 मिलियन रूबल थी।

• काम के पहले वर्ष में 32 मिलियन रूबल की शुद्ध आय हुई;
• दूसरा वर्ष - 41 मिलियन रूबल;
• तीसरा वर्ष - 44 मिलियन रूबल;
• चौथा वर्ष - 38 मिलियन रूबल।

फ़ंक्शन NPV(r) के प्रतिच्छेदन बिंदु पर, हम बिंदुओं ra और rb की स्थिति की कोटि अक्ष का चयन करते हैं। आरए=10%, और आरबी=15% इसके बाद, हम प्रत्येक निर्दिष्ट बिंदु के लिए एनपीवी निर्धारित करते हैं:

यदि पूंजी की कुल लागत 11% है, तो परियोजना एक निवेशक द्वारा विचार करने योग्य है।

इंटरनेट पर प्रकाशित छूट कारकों के सारणीबद्ध मूल्यों का उपयोग करके गणना को सरल बनाया जाता है, आमतौर पर 1% वृद्धि में। उनकी मदद से, एनपीवीए और एनपीवीबी की भी 1% वृद्धि में गणना की जाती है और आईआरआर निर्धारित किया जाता है।

यदि लाभ को पुनर्निवेशित करने की शर्त के साथ किसी निवेश योग्य वस्तु में निवेश किया जाता है, तो यदि इसका स्तर उच्च है या निवेशित वस्तु की पूंजी की लागत से काफी भिन्न है, तो दर पर पुनर्निवेश वास्तविक तस्वीर को बहुत विकृत कर देगा।

रिटर्न की संशोधित आंतरिक दर की गणना

इस स्थिति को एक संकेतक की शुरूआत द्वारा नियंत्रित किया जाता है: रिटर्न की संशोधित निवेश दर एमआईआरआर। इस सूचक की गणना करते समय, पुनर्निवेश एनटीवी (नेट टर्मिनल वैल्यू) नामक पूंजी की कुल लागत पर केंद्रित छूट दर पर किया जाता है, और आउटगोइंग नकदी प्रवाह को आईआरआर दर पर छूट दी जाती है।

सब कुछ बहुत तार्किक है - पुनर्निवेश वही निवेश हैं, इसलिए, निवेश की तरह, उन्हें निवेशित वस्तु की पूंजी की कुल लागत, छूट दर आर पर छूट दी जाती है।

इसलिए, निवेश पर रिटर्न की संशोधित दर की गणना करने का सूत्र निम्नलिखित रूप लेता है:

• डी - पूंजी की भारित औसत लागत;
• आर - छूट दर;
• सीएफटी - परियोजना जीवन के टी-वें वर्ष में नकदी प्रवाह;
• आईसीटी - परियोजना के जीवन के टी-वें वर्ष में निवेश नकदी प्रवाह;
• n परियोजना का जीवन चक्र है।

उपरोक्त संकेतकों के अनुसार परियोजनाओं का मूल्यांकन, निवेश के आकार, स्वयं परियोजनाओं के पैमाने या निवेश परियोजनाओं के कार्यान्वयन के समय की परवाह किए बिना, उनकी तुलना करना संभव बनाता है।

अर्थात्, सभी निवेशों के लिए, यदि आईआरआर और एमआईआरआर पूंजी की भारित औसत लागत से अधिक है, तो उन्हें प्रभावी माना जाता है, हालांकि उनकी लाभप्रदता का पूर्ण मूल्यांकन आवश्यक है। और निवेश परियोजनाओं की एक दूसरे से तुलना करते समय, इन संकेतकों के उच्चतम मूल्यों वाले विकल्प का चयन किया जाता है।

निवेशित पूंजी की वापसी की आंतरिक दर की तरह, संशोधित रिटर्न दर में एक महत्वपूर्ण खामी है। यह आने वाले वैकल्पिक नकदी प्रवाह की वास्तविक तस्वीर नहीं देता है। कई समयावधियों में निवेश करते समय यह स्थिति अक्सर उत्पन्न होती है।

इस सूचक की गणना करने में कठिनाइयाँ तब भी उत्पन्न होती हैं जब परियोजना पुनर्वित्त दर समय के साथ बदलती है। संकेतक की गणना करना संभव है, लेकिन पद्धतिगत और तकनीकी रूप से कठिन है।

निवेश आकर्षण के दृष्टिकोण से परियोजनाओं का मूल्यांकन करते समय, विशेषज्ञ पेशेवर शब्दों और पदनामों का उपयोग करते हैं। आइए सबसे महत्वपूर्ण प्रदर्शन संकेतकों पर विचार करें और समझें - एनपीवी, आईआरआर, पीआई।

1. एनपीवी, या शुद्ध वर्तमान मूल्य। परियोजना का शुद्ध वर्तमान मूल्य.

   यह संकेतक एक निश्चित समय पर उपलब्ध नकद प्राप्तियों (निवेश) की राशि और ऋण दायित्वों, निवेशों को चुकाने या परियोजना की वर्तमान जरूरतों को पूरा करने के लिए आवश्यक नकद भुगतान की राशि के बीच अंतर के बराबर है। अंतर की गणना एक निश्चित छूट दर के आधार पर की जाती है।

   सामान्य तौर पर, एनपीवी वह परिणाम है जो किसी परियोजना को लागू करने का निर्णय लेने के तुरंत बाद प्राप्त किया जा सकता है। शुद्ध वर्तमान मूल्य की गणना समय कारक को ध्यान में रखे बिना की जाती है। एनपीवी संकेतक तुरंत परियोजना की संभावनाओं का आकलन करना संभव बनाता है:

   • यदि शून्य से अधिक है- परियोजना निवेशकों को लाभ पहुंचाएगी;
   • शून्य के बराबर - निवेशकों के मुनाफे को कम करने के जोखिम के बिना उत्पादन की मात्रा बढ़ाना संभव है;
   • शून्य से नीचे - निवेशकों को नुकसान संभव है।

   यह संकेतक परियोजना प्रभावशीलता का एक पूर्ण माप है, जो सीधे व्यवसाय के पैमाने पर निर्भर है। अन्य सभी चीजें समान होने पर, वित्तपोषण की मात्रा के साथ एनपीवी बढ़ता है। निवेश और नियोजित नकदी प्रवाह की मात्रा जितनी अधिक प्रभावशाली होगी, पूर्ण एनपीवी संकेतक उतना ही अधिक होगा।

   किसी परियोजना के शुद्ध वर्तमान मूल्य के संकेतक की एक अन्य विशेषता कार्यान्वयन की व्यक्तिगत अवधियों के बीच निवेश के वितरण की संरचना पर इसकी राशि की निर्भरता है। कार्य के अंत में अवधि के लिए नियोजित लागत का हिस्सा जितना अधिक प्रभावशाली होगा, नियोजित शुद्ध आय की मात्रा उतनी ही अधिक होनी चाहिए। सबसे कम एनपीवी मूल्य तब प्राप्त होता है जब यह मान लिया जाता है कि निवेश लागत की पूरी मात्रा परियोजना चक्र की उपस्थिति के साथ पूरी तरह कार्यान्वित की जाएगी।

   शुद्ध वर्तमान मूल्य संकेतक की तीसरी विशिष्ट विशेषता एनपीवी के संख्यात्मक मूल्य पर परियोजना संचालन के प्रारंभ समय (शुद्ध नकदी प्रवाह के गठन के अधीन) का प्रभाव है। परियोजना चक्र की शुरुआत और ऑपरेशन चरण की तत्काल शुरुआत के बीच जितना अधिक समय गुजरेगा, अन्य स्थिर परिस्थितियों में, एनपीवी उतना ही कम होगा। इसके अलावा, शुद्ध वर्तमान मूल्य संकेतक का संख्यात्मक मूल्य निवेश की मात्रा और शुद्ध नकदी प्रवाह की मात्रा में छूट दर में उतार-चढ़ाव के प्रभाव में काफी बदल सकता है।

   एनपीवी के आकार को प्रभावित करने वाले कारकों में, यह ध्यान देने योग्य है:

   1. उत्पादन प्रक्रिया की गति. अधिक लाभ - अधिक राजस्व, कम लागत - अधिक लाभ;
   2. छूट की दर;
   3. उद्यम का पैमाना - समय की प्रति इकाई निवेश, उत्पादन, बिक्री की मात्रा।

   तदनुसार, इस पद्धति के उपयोग की एक सीमा है: उन परियोजनाओं की तुलना करना असंभव है जिनमें इनमें से कम से कम एक संकेतक में महत्वपूर्ण अंतर है। व्यवसाय में पूंजी निवेश की दक्षता में वृद्धि के साथ-साथ एनपीवी भी बढ़ता है।

2. आईआरआर, या रिटर्न की आंतरिक दर (लाभप्रदता)।
   

   इस सूचक की गणना एनपीवी मूल्य के आधार पर की जाती है। आईआरआर किसी निवेश की अधिकतम संभव लागत है, साथ ही किसी विशेष परियोजना के लिए स्वीकार्य लागत का स्तर भी है।

   उदाहरण के लिए, जब बैंक ऋण के रूप में लिए गए धन से किसी व्यवसाय स्टार्ट-अप का वित्तपोषण किया जाता है, तो आईआरआर बैंक की ब्याज दर का अधिकतम स्तर होता है। थोड़ी सी भी अधिक दर परियोजना को स्पष्ट रूप से अलाभकारी बना देगी। इस सूचक की गणना का आर्थिक अर्थ यह है कि परियोजना के लेखक या कंपनी के प्रमुख विभिन्न प्रकार के निवेश निर्णय ले सकते हैं, जिनकी स्पष्ट सीमाएँ हैं जिन्हें पार नहीं किया जा सकता है। निवेश निर्णयों की लाभप्रदता का स्तर सीसी संकेतक - वित्तपोषण के स्रोत की कीमत से कम नहीं होना चाहिए। IRR की CC से तुलना करने पर, हमें निम्नलिखित निर्भरताएँ प्राप्त होती हैं:

   • आईआरआर सीसी से अधिक है - परियोजना को ध्यान में रखना और वित्तपोषण करना उचित है;
   • आईआरआर सीसी से कम है - लाभहीनता के कारण बिक्री छोड़ दी जानी चाहिए;
   • आईआरआर सीसी के बराबर है - लाभप्रदता और लाभहीनता के बीच की रेखा, सुधार की आवश्यकता है।

   इसके अलावा, आईआरआर को उस दृष्टिकोण से एक व्यावसायिक विचार की व्यवहार्यता के बारे में जानकारी के स्रोत के रूप में माना जा सकता है जिसमें रिटर्न की आंतरिक दर को छूट दर (संभव) के रूप में माना जा सकता है, जिसे ध्यान में रखते हुए परियोजना हो सकती है लाभदायक. इस मामले में, निर्णय लेने के लिए, आपको मानक लाभप्रदता और आईआरआर मूल्य की तुलना करने की आवश्यकता है। तदनुसार, आंतरिक लाभप्रदता और इसके और छूट दर के बीच का अंतर जितना अधिक होगा, विचाराधीन परियोजना की संभावना उतनी ही अधिक होगी।

3. पीआई, या लाभप्रदता सूचकांक। निवेश लाभप्रदता सूचकांक.
   

   यह सूचकांक परियोजना में निवेश की मात्रा पर पूंजी पर रिटर्न का अनुपात दिखाता है। पीआई भविष्य के उद्यम की सापेक्ष लाभप्रदता है, साथ ही निवेश की प्रति इकाई सभी वित्तीय प्राप्तियों का रियायती मूल्य है। यदि हम संकेतक I को ध्यान में रखते हैं, जो परियोजना में निवेश के बराबर है, तो निवेश लाभप्रदता सूचकांक की गणना सूत्र PI = NPV / I का उपयोग करके की जाती है।

   लाभप्रदता सूचकांक एक सापेक्ष संकेतक है जो परियोजना में शुद्ध नकदी प्रवाह के वास्तविक आकार का नहीं, बल्कि निवेश लागत के संबंध में केवल इसके स्तर का अंदाजा देता है। तदनुसार, सूचकांक का उपयोग विभिन्न विकल्पों की प्रभावशीलता के तुलनात्मक मूल्यांकन के लिए एक उपकरण के रूप में किया जा सकता है, भले ही उनमें अलग-अलग मात्रा में वित्तीय निवेश और निवेश शामिल हों। कई निवेश परियोजनाओं पर विचार करते समय, पीआई का उपयोग अप्रभावी प्रस्तावों को "हटाने" के संकेतक के रूप में किया जा सकता है। यदि पीआई संकेतक का मूल्य एक के बराबर या उससे कम है, तो परियोजना आवश्यक आय और निवेश पूंजी की वृद्धि उत्पन्न करने में सक्षम नहीं होगी, इसलिए इसके कार्यान्वयन को छोड़ दिया जाना चाहिए।

   सामान्य तौर पर, निवेश लाभप्रदता सूचकांक (पीआई) मूल्य के आधार पर तीन संभावित विकल्प हैं:

   • एक से अधिक - यह विकल्प लागत प्रभावी और कार्यान्वयन योग्य है;
   • एक से कम - परियोजना अस्वीकार्य है, क्योंकि निवेश से रिटर्न की आवश्यक दर का निर्माण नहीं होगा;
   • एक के बराबर - निवेश की यह दिशा रिटर्न की चुनी गई दर को सबसे सटीक रूप से संतुष्ट करती है।

   निर्णय लेने से पहले, यह विचार करने योग्य है कि निवेश लाभप्रदता सूचकांक के उच्च मूल्य वाली व्यावसायिक परियोजनाएं अधिक लाभदायक, टिकाऊ और आशाजनक हैं। हालाँकि, इस तथ्य को ध्यान में रखना भी आवश्यक है कि बहुत अधिक लाभप्रदता अनुपात के आंकड़े हमेशा परियोजना की उच्च वर्तमान लागत (और इसके विपरीत) की गारंटी नहीं देते हैं। ऐसे कई व्यावसायिक विचार लागू होने पर अप्रभावी होते हैं, जिसका अर्थ है कि उनका लाभप्रदता सूचकांक कम हो सकता है।

व्यावसायिक योजनाएँ विकसित करने की कीमत

व्यावसायिक योजनाएँ विकसित करने का औसत समय 4 से 20 कार्य दिवसों तक है।

लेख पढ़ने के बाद पाठक यह पता लगा सकेंगे:

• किसी निवेश परियोजना का एनपीवी और आईआरआर क्या है;
• एनपीवी की गणना कैसे करें;
• किसी निवेश परियोजना के आईआरआर की गणना कैसे करें;
• मिरर की गणना कैसे करें;
• व्यवहार में निवेश परियोजनाओं के प्रदर्शन संकेतकों की गणना कैसे की जाती है।

सभी निवेशकों को प्रस्तावित निवेश परियोजनाओं के मूल्यांकन की समस्या का सामना करना पड़ता है। साथ ही, जब किसी परियोजना में निवेश समय के साथ बढ़ाया जाता है तो उसकी लाभप्रदता का आकलन करना अक्सर मुश्किल होता है।

इस मामले में, मुख्य मूल्यांकन संकेतक हैं:

• निवेश परियोजना - आईआरआर - वापसी की आंतरिक दर;
• एनपीवी-शुद्ध वर्तमान मूल्य;
• मिरर रिटर्न की संशोधित आंतरिक दर है।

निवेश परियोजनाओं की प्रभावशीलता का विश्लेषण करते समय आईआरआर संकेतक का उपयोग अक्सर एनपीवी संकेतक के साथ किया जाता है।

सामान्य तौर पर, सभी संकेतक जो परियोजनाओं में निवेश की उपयुक्तता पर निर्णय लेने की अनुमति देते हैं, उन्हें दो समूहों में विभाजित किया गया है:

• गतिशील, छूट पर आधारित;
• स्थिर, जिसमें छूट का उपयोग शामिल नहीं है।

स्थैतिक तरीकों में आर्थिक दक्षता का आकलन करने के लिए प्रसिद्ध सूत्रों का उपयोग शामिल है, इसलिए हम गतिशील संकेतकों पर अधिक विस्तार से ध्यान देंगे। किसी निवेश परियोजना की आर्थिक दक्षता एनपीवी और आईआरआर, साथ ही मिर महत्वपूर्ण संकेतक हैं जो निवेशकों को सही निर्णय लेने की अनुमति देते हैं।

निवेश परियोजनाओं का विश्लेषण करते समय, संकेतकों के दोनों समूहों का उपयोग करना बहुत महत्वपूर्ण है, क्योंकि वे एक दूसरे के पूरक हैं। यह इस मामले में है कि निवेशक एक वस्तुनिष्ठ तस्वीर प्राप्त करने में सक्षम होगा जो उसे सही निर्णय लेने की अनुमति देता है।

सलाह! एक्सेल स्प्रेडशीट संपादक सहित कई वित्तीय कैलकुलेटर या प्रोग्राम हैं, जो आपको परियोजना प्रदर्शन संकेतकों की गणना करने की अनुमति देते हैं। उनके उपयोग से गणना के लिए समय काफी कम हो जाएगा और निवेश की व्यवहार्यता का अधिक गहन विश्लेषण करना संभव हो जाएगा।

एनपीवी गणना

शुद्ध वर्तमान मूल्य संकेतक की गणना - एनपीवी निवेश की मात्रा और ऋण दायित्वों पर भुगतान के बीच का अंतर है, या, यदि ऋण का उपयोग नहीं किया जाता है, तो परियोजना के वर्तमान वित्तपोषण के लिए भुगतान। गणना समय कारक को ध्यान में रखे बिना एक निश्चित छूट दर के आधार पर की जाती है और आपको परियोजना की संभावनाओं का तुरंत आकलन करने की अनुमति देती है।

कहाँ:

• डी- छूट दर,
• CF k अवधि k में नकदी प्रवाह है,
• n- अवधियों की संख्या,
• INVt अवधि t में निवेश की मात्रा है।

की गई गणनाओं की व्याख्या निम्नलिखित तार्किक निष्कर्षों पर आधारित है:

• यदि एनपीवी शून्य से अधिक है, तो परियोजना लाभदायक होगी;
• यदि एनपीवी मान शून्य है, उत्पादन मात्रा में वृद्धि से मुनाफे में कमी नहीं होगी;
• यदि एनपीवी शून्य से कम है,यह परियोजना संभवतः लाभहीन होगी।

निवेश परियोजनाओं का मूल्यांकन करते समय यह संकेतक बहुत महत्वपूर्ण है और इसका उपयोग अन्य गतिशील संकेतकों के साथ किया जाता है।

आईआर की गणना

किसी निवेश परियोजना की प्रभावशीलता के आईआरआर संकेतक की गणना का एक महत्वपूर्ण आर्थिक अर्थ है। इस गुणांक की गणना में निवेश की अधिकतम स्वीकार्य राशि का अनुमान लगाना शामिल है जो एक निवेशक विश्लेषण परियोजना पर खर्च कर सकता है। आईआरआर का उपयोग करने का नुकसान उस निवेशक के लिए गणना की जटिलता है जिसके पास आर्थिक शिक्षा नहीं है।

सलाह! परियोजना दक्षता की गणना के लिए प्रसिद्ध संकेतकों के बावजूद, यह याद रखना आवश्यक है कि वे हमेशा विश्लेषण की गई परियोजनाओं की बारीकियों को ध्यान में नहीं रखते हैं और इसलिए इसके अतिरिक्त अन्य विश्लेषण उपकरणों का उपयोग करना आवश्यक है।

कहाँ:

• डी 1 - एनपीवी 1 के अनुरूप छूट दर (शुद्ध आय का सकारात्मक मूल्य); ;
• डी 2 - एनपीवी 2 (नकारात्मक शुद्ध आय) के अनुरूप छूट दर।

सलाह! आईआरआर रिटर्न की दर का एक सापेक्ष माप है जिस पर शुद्ध वर्तमान मूल्य शून्य है। संकेतक की सटीकता अधिक है, डी 1 - डी 2 के बीच का अंतराल जितना छोटा है, निवेश परियोजना चुनने का मानदंड निम्नलिखित अनुपात है: आईआरआर > डी। मामले में जब कई परियोजनाओं पर विचार किया जाता है, तो प्राथमिकता देना आवश्यक है उसे जहां आईआरआर अधिक है.

इस सूचक का एक महत्वपूर्ण लाभ यह है कि यह आपको मुद्रास्फीति के माहौल में किसी परियोजना की संभावनाओं का आकलन करने की अनुमति देता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, यदि आईआरआर आधिकारिक मुद्रास्फीति मूल्य से कम है, तो आपको ऐसी परियोजना के बारे में अधिक विचारशील होना चाहिए, क्योंकि शायद, अंततः, निवेश लाभ नहीं लाएगा।

सलाह! Irr की गणना करने के बाद इसकी तुलना मुद्रास्फीति दर से अवश्य करें! यदि संकेतक का मूल्य कम है, तो अतिरिक्त गणना करना और अर्थव्यवस्था के समग्र विकास की संभावनाओं का विश्लेषण करना आवश्यक है।

एनपीवी आईआरआर निवेश मेट्रिक्स का विश्लेषण करने से उनके बीच के अंतर और समानता को उजागर करने में मदद मिलती है।

एनपीवी और आईआरआर की गणना परियोजना द्वारा उत्पन्न नकदी प्रवाह में छूट पर आधारित है:

• एनपीवी आपको ब्याज दर ज्ञात होने के तथ्य को ध्यान में रखते हुए परियोजना के वर्तमान मूल्य की गणना करने की अनुमति देता है;
• आईआरआर अधिकतम ऋण दर दर्शाता है जिस पर परियोजना निश्चित रूप से लाभहीन नहीं होगी।

इन संकेतकों के बीच अंतर इस तथ्य के कारण भी है कि एनपीवी मौद्रिक संदर्भ में परिणाम दिखाता है, और आईआरआर - प्रतिशत के संदर्भ में, जो अक्सर निवेशक के लिए अधिक समझ में आता है।

वापसी की संशोधित आंतरिक दर एमआईआरआर

मिरर निवेश परियोजना का भी अक्सर उपयोग किया जाता है। रिटर्न की संशोधित आंतरिक दर एमआईआरआर छूट कारक में एक दर है जो परियोजना के लिए धन के प्रवाह और बहिर्वाह को ध्यान में रखती है और संतुलित करती है। इस गुणांक का उपयोग हमें पुनर्निवेश दर का अधिक वस्तुनिष्ठ मूल्यांकन प्राप्त करने की अनुमति देता है (देखें)।

कहाँ:

• ए टी - अवधि टी के लिए परियोजना के विकास के दौरान निवेशक द्वारा किए गए नकद व्यय;
• एस - अवधि टी के लिए परियोजना विकास से नकद प्राप्तियां;
• k - उद्यम की पूंजी की लागत;
• एन - परियोजना अवधि.

निवेश प्रदर्शन के वास्तविक मूल्यांकन में प्रदर्शन संकेतकों का उपयोग

निवेश एनपीवी आईआरआर: समस्या समाधान के उदाहरण। आइए एनपीवी और आईआरआर संकेतकों की गणना का एक उदाहरण देखें। ऐसा करने के लिए, हम संभवतः दो अपार्टमेंटों को आगे किराए पर देने के उद्देश्य से उनके नवीनीकरण में निवेश की प्रभावशीलता पर निर्णय लेंगे।

प्रारंभिक निवेश प्रत्येक परियोजना के लिए समान है, लेकिन प्रत्येक अपार्टमेंट के लिए लाभप्रदता अलग होगी। पहली नज़र में, अपार्टमेंट 1 में निवेश करना अधिक लाभदायक है, क्योंकि तीन वर्षों में निवेश से लाभ 1,800 हजार रूबल होगा, जो दूसरे अपार्टमेंट से होने वाली आय से 200 हजार रूबल अधिक है।

तालिका 1 - गणना के लिए डेटा:

कौन सा प्रोजेक्ट अधिक लाभदायक होगा?

आइए निम्नलिखित सरलीकरणों को स्वीकार करें:

• छूट दर 10% है;
• निवेशक को वर्ष के अंत में एक ही समय में आय प्राप्त होती है;
• साल की शुरुआत में निवेश किया जाता है।

बेशक, वास्तविक परियोजनाओं में आपको सभी बारीकियों को ध्यान में रखना होगा और वास्तविक डेटा के आधार पर गणना करनी होगी, अन्यथा आपको विकृत डेटा मिल सकता है जो आपको सही निर्णय लेने की अनुमति नहीं देगा।

आइए पहले अपार्टमेंट के लिए एनपीवी की गणना करें:

आइए दूसरे अपार्टमेंट के लिए एनपीवी की गणना करें:

निष्कर्ष: दोनों परियोजनाएं लाभदायक होंगी, लेकिन पहली परियोजना अधिक मुनाफा लाएगी। लेकिन, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, गणना से होने वाले लाभ अस्पष्ट हैं। यदि परियोजनाएं उच्च मुद्रास्फीति की अवधि के दौरान की जाती हैं, तो पहली परियोजना की लाभप्रदता बिल्कुल भी स्पष्ट नहीं है, क्योंकि पैसे का मूल्य कम हो जाएगा। इस दृष्टि से दूसरा प्रोजेक्ट अधिक लाभदायक होगा।

हम एक्सेल स्प्रेडशीट संपादक में निवेश आईआरआर की गणना करेंगे। परिणामस्वरूप, हमें मिलता है: 1 अपार्टमेंट के लिए आईआरआर = 9.7%, और दूसरे के लिए आईआरआर = 3.9%। इसलिए, अपने पहले अपार्टमेंट के नवीनीकरण में निवेश करना अधिक लाभदायक है। जैसा कि आप देख सकते हैं, निवेश परियोजनाओं के दक्षता संकेतक एनपीवी आईआरआर की गणना करने से सही विकल्प बनाने में मदद मिलती है।

रिटर्न संकेतक की संशोधित दर का उपयोग तब किया जाता है जब गणना में निवेश के प्रभाव को कम करना आवश्यक होता है। तालिका संपादक का उपयोग करके हमारे उदाहरण के अनुसार गणना जारी रखते हुए, निम्नलिखित मान प्राप्त किए गए: पहले अपार्टमेंट के लिए MIRR=9.8%, दूसरे अपार्टमेंट के लिए MIRR=6.5%।

नतीजतन, यह गुणांक पुष्टि करता है कि पहले अपार्टमेंट के नवीनीकरण में निवेश से अधिक लाभ मिलेगा। लेकिन, जैसा कि आप पहले ही देख चुके हैं, संशोधित गुणांक का उपयोग करते समय मान अधिक निकले।

वापसी की आंतरिक दर (अंग्रेजी में). वापसी की आंतरिक दर)- इस मीट्रिक का उपयोग संभावित निवेश के निवेश पर रिटर्न को मापने के लिए किया जाता है।

आईआरआर एक छूट दर है जो परियोजना के एनपीवी को शून्य के बराबर करती है।

FORMULA

आईआरआर की गणना भविष्य के नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य के योग को घटाकर प्रारंभिक निवेश को शून्य करके की जाती है।. सूत्र:

जैसा कि आप देख सकते हैं, समीकरण में एकमात्र अज्ञात चर आईआरआर है। किसी संभावित परियोजना का मूल्यांकन करते समय, कंपनी प्रबंधन को पता होता है कि परियोजना को धरातल पर उतारने के लिए कितनी पूंजी की आवश्यकता होगी और भविष्य के नकदी प्रवाह का उचित अनुमान भी होगा। इस प्रकार, के लिए समीकरण को हल करना आवश्यक हैआईआरआर.

उदाहरण

बॉब एक ​​नया प्लांट खरीदने पर विचार कर रहे हैं, लेकिन उन्हें यकीन नहीं है कि यह इस समय कंपनी के फंड का सबसे अच्छा उपयोग है। एक संयंत्र के अधिग्रहण की लागत के साथ$900Kबॉब की कंपनी जनरेट करेगी$ 300K, $400K और $500K नकदी प्रवाह।

आइए टॉम की न्यूनतम बोली की गणना करें। क्योंकि छूट कारक को मैन्युअल रूप से निर्धारित करना कठिन है, आइए 7 की अनुमानित दर से शुरू करें%.

$300K/(1+7%) 1 + $400K/(1+7%) 2 + $500K/(1+7%) 3 - $900K = $137.9K

अंतिम एनपीवी मान शून्य नहीं है. चूँकि इस मामले में $137.9K एक सकारात्मक संख्या है, अनुमानित आंतरिक दर को बढ़ाने की आवश्यकता है। चलो बढ़ाओआईआरआर14.51% तक और पुनर्गणना करें।

$300K/(1+14.51%) 1 +$400K/(1+14.51 %) 2 + $500K/(1+14.51 %) 3 – $900K = $0

इस प्रकार, परियोजना का आईआरआर 14 है.51% . बॉब अब प्राप्त की तुलना कर सकता हैआईआरआरअन्य निवेश अवसरों के साथ यह निर्धारित करने के लिए कि क्या एक नया संयंत्र खरीदने के लिए $900,000 खर्च करना उचित है या किसी अन्य परियोजना में पैसा निवेश करना उचित है।

महत्वआईआरआर

रिटर्न की आंतरिक दर तब अधिक उपयोगी होती है जब इसे एकल मूल्य के रूप में अलग करने के बजाय तुलनात्मक विश्लेषण के लिए उपयोग किया जाता है। परियोजना का आईआरआर जितना अधिक होगा, निवेश के दृष्टिकोण से परियोजना उतनी ही अधिक आकर्षक होगी। आईआरआर विभिन्न प्रकार के निवेशों की तुलना करने के लिए एक सामान्य मीट्रिक है, और इसलिए आईआरआर मूल्यों का उपयोग अक्सर कई आशाजनक निवेशों को रैंक करने के लिए किया जाता है। यदि निवेश की राशि विचाराधीन परियोजनाओं के बीच बराबर है, तो उच्चतम आईआरआर मूल्य वाली परियोजना को सर्वोत्तम माना जाता है.

किसी भी परियोजना के आईआरआर की गणना निम्नलिखित मान्यताओं को ध्यान में रखकर की जाती है:

1. अंतरिम नकदी प्रवाह को उसी आईआरआर पर पुनर्निवेशित किया जाएगा।

2. सभी नकदी प्रवाह प्रकृति में आवधिक होते हैं, नकदी प्रवाह प्राप्त करने के बीच का समय अंतराल बराबर होता है।

वापसी की अपेक्षित दर

वापसी की अपेक्षित दर. वापसी की अपेक्षित दर)वह न्यूनतम रिटर्न है जिसकी एक संगठन किसी निवेश से अपेक्षा करता है। अधिकांश संगठन एक विशिष्ट बाधा दर का पालन करते हैं. कोई भी परियोजना जिसकी आंतरिक रिटर्न दर बाधा दर से अधिक है, लाभदायक मानी जाती है। हालाँकि यह किसी निवेश परियोजना पर विचार करने का एकमात्र आधार नहीं है, आरआरआर परियोजनाओं के चयन के लिए एक प्रभावी तंत्र है। आमतौर पर, जिस परियोजना में आरआरआर और आईआरआर के बीच सबसे अधिक अंतर होता है, उसे निवेश के लिए सबसे अच्छी परियोजना माना जाता है।

स्प्रूस रिटर्न की आंतरिक दर > रिटर्न की आवश्यक दर - एक आकर्षक परियोजना

स्प्रूस रिटर्न की आंतरिक दर< वापसी की आवश्यक दर - परियोजना को अस्वीकार करें

आईआरआर के नुकसान

समस्या उन स्थितियों में उत्पन्न होती है जहां प्रारंभिक निवेश एक छोटा आईआरआर उत्पन्न करता है। ऐसा उन परियोजनाओं में होता है जो धीमी गति से मुनाफा कमाते हैं, लेकिन ये परियोजनाएं बाद में निगम के समग्र मूल्य में वृद्धि कर सकती हैंएन पी वी.

इसी तरह की एक समस्या यह है कि कोई प्रोजेक्ट कम समय में त्वरित परिणाम दिखाता है। एक छोटी परियोजना कम समय में लाभदायक साबित हो सकती है, जिसमें उच्च आईआरआर लेकिन कम एनपीवी दिखाई देती है। इसलिए, कभी-कभी कम लागत वाली परियोजनाओं में निवेश करना अधिक लाभदायक होता हैआईआरआर, लेकिन उच्च निरपेक्ष मूल्यएन पी वी

नई परियोजनाओं से आने वाले नकदी प्रवाह को हमेशा पुनर्निवेशित नहीं किया जा सकता हैआईआरआर.इसलिए, गणना करते समय, परियोजना अधिक लाभदायक हो सकती है, इसके कार्यान्वयन के दौरान की तुलना में.