Le magnétisme est une branche de la physique. Magnétisme pour les nuls : formules de base, définition, exemples
Intensité du champ électrique
L’intensité du champ électrique est une caractéristique vectorielle du champ, une force agissant sur une charge électrique unitaire au repos dans un référentiel donné.
La tension est déterminée par la formule :
$E↖(→)=(F↖(→))/(q)$
où $E↖(→)$ est l'intensité du champ ; $F↖(→)$ est la force agissant sur la charge $q$ placée en un point donné du champ. La direction du vecteur $E↖(→)$ coïncide avec la direction de la force agissant sur la charge positive et est opposée à la direction de la force agissant sur la charge négative.
L'unité SI de tension est le volt par mètre (V/m).
Intensité du champ d'une charge ponctuelle. D'après la loi de Coulomb, une charge ponctuelle $q_0$ agit sur une autre charge $q$ avec une force égale à
$F=k(|q_0||q|)/(r^2)$
Le module du champ d'une charge ponctuelle $q_0$ à une distance $r$ de celle-ci est égal à
$E=(F)/(q)=k(|q_0|)/(r^2)$
Le vecteur d'intensité en tout point du champ électrique est dirigé le long de la ligne droite reliant ce point et la charge.
Lignes de champ électrique
Le champ électrique dans l’espace est généralement représenté par des lignes de force. Le concept de lignes de force a été introduit par M. Faraday alors qu'il étudiait le magnétisme. Ce concept a ensuite été développé par J. Maxwell dans ses recherches sur l'électromagnétisme.
Une ligne de force, ou ligne d'intensité de champ électrique, est une ligne dont la tangente en chaque point coïncide avec la direction de la force agissant sur une charge ponctuelle positive située en ce point du champ.
Lignes de tension d'une balle chargée positivement ;
Lignes de tension de deux balles chargées de manière opposée ;
Lignes de tension de deux balles chargées de manière similaire
Lignes de tension de deux plaques chargées de charges de signes différents, mais égales en valeur absolue.
Les lignes de tension de la dernière figure sont presque parallèles dans l’espace entre les plaques et leur densité est la même. Cela suggère que le champ dans cette région de l’espace est uniforme. Un champ électrique est dit homogène si son intensité est la même en tous points de l’espace.
Dans un champ électrostatique, les lignes de force ne sont pas fermées ; elles commencent toujours par des charges positives et se terminent par des charges négatives. Elles ne se coupent nulle part ; l’intersection des lignes de champ indiquerait l’incertitude de la direction de l’intensité du champ au point d’intersection. La densité des lignes de champ est plus grande à proximité des corps chargés, où l’intensité du champ est plus grande.
Champ d'une balle chargée. L'intensité du champ d'une balle conductrice chargée à une distance du centre de la balle dépassant son rayon $r≥R$ est déterminée par la même formule que les champs d'une charge ponctuelle. Ceci est démontré par la distribution des lignes de champ, similaire à la distribution des lignes d'intensité d'une charge ponctuelle.
La charge de la balle est répartie uniformément sur sa surface. À l’intérieur de la boule conductrice, l’intensité du champ est nulle.
Un champ magnétique. Interaction magnétique
Le phénomène d'interaction entre aimants permanents (établissement d'une aiguille magnétique le long du méridien magnétique terrestre, attraction de pôles différents, répulsion de pôles semblables) est connu depuis l'Antiquité et a été systématiquement étudié par W. Gilbert (les résultats ont été publié en 1600 dans son traité « De l'Aimant, des Corps Magnétiques et du Grand Aimant - la Terre").
Aimants naturels (naturels)
Les propriétés magnétiques de certains minéraux naturels étaient déjà connues dans l’Antiquité. Ainsi, il existe des preuves écrites datant de plus de 2000 ans sur l’utilisation d’aimants permanents naturels comme boussoles en Chine. L'attraction et la répulsion des aimants et la magnétisation de la limaille de fer par ceux-ci sont mentionnées dans les travaux d'anciens scientifiques grecs et romains (par exemple, dans le poème « Sur la nature des choses » de Lucrèce Cara).
Les aimants naturels sont des morceaux de minerai de fer magnétique (magnétite), constitués de $FeO$ (31 %) et $Fe_2O$ (69 %). Si un tel morceau de minéral est rapproché de petits objets en fer - clous, sciure de bois, lame fine, etc., ils seront attirés par lui.
Aimants permanents artificiels
Aimant permanent- il s'agit d'un produit constitué d'un matériau qui est une source autonome (indépendante, isolée) d'un champ magnétique constant.
Les aimants permanents artificiels sont fabriqués à partir d'alliages spéciaux, parmi lesquels le fer, le nickel, le cobalt, etc. Ces métaux acquièrent des propriétés magnétiques (magnétisent) s'ils sont rapprochés d'aimants permanents. Par conséquent, afin d'en fabriquer des aimants permanents, ils sont spécialement maintenus dans des champs magnétiques puissants, après quoi ils deviennent eux-mêmes des sources d'un champ magnétique constant et sont capables de conserver leurs propriétés magnétiques pendant longtemps.
La figure montre un arc et des bandes magnétiques.
En figue. sont données des images des champs magnétiques de ces aimants, obtenues par la méthode que M. Faraday a utilisée pour la première fois dans ses recherches : à l'aide de limaille de fer dispersée sur une feuille de papier sur laquelle repose l'aimant. Chaque aimant a deux pôles - ce sont les endroits de plus grande concentration de lignes de champ magnétique (on les appelle aussi lignes de champ magnétique, ou lignes de champ d'induction magnétique). Ce sont les endroits où la limaille de fer est la plus attirée. L'un des pôles est généralement appelé nord($N$), autre - du sud($S$). Si vous rapprochez deux aimants de pôles semblables, vous verrez qu’ils se repoussent, et s’ils ont des pôles opposés, ils s’attirent.
En figue. on voit clairement que les lignes magnétiques de l'aimant sont lignes fermées. Les lignes de champ magnétique de deux aimants se faisant face avec des pôles semblables et différents sont représentées. La partie centrale de ces peintures ressemble à des motifs de champs électriques de deux charges (opposées et similaires). Cependant, une différence significative entre les champs électriques et magnétiques réside dans le fait que les lignes de champ électrique commencent et se terminent par des charges. Les charges magnétiques n'existent pas dans la nature. Les lignes de champ magnétique quittent le pôle nord de l’aimant et entrent dans le sud ; elles continuent dans le corps de l’aimant, c’est-à-dire que, comme mentionné ci-dessus, ce sont des lignes fermées. Les champs dont les lignes de champ sont fermées sont appelés vortex. Un champ magnétique est un champ vortex (c'est sa différence avec un champ électrique).
Application d'aimants
L'appareil magnétique le plus ancien est la célèbre boussole. Dans la technologie moderne, les aimants sont très largement utilisés : dans les moteurs électriques, dans l'ingénierie radio, dans les équipements de mesure électriques, etc.
Le champ magnétique terrestre
Le globe est un aimant. Comme tout aimant, il possède son propre champ magnétique et ses propres pôles magnétiques. C'est pourquoi l'aiguille de la boussole est orientée dans une certaine direction. Il est clair où doit pointer exactement le pôle nord de l’aiguille magnétique, car les pôles opposés s'attirent. Par conséquent, le pôle nord de l’aiguille magnétique pointe vers le pôle magnétique sud de la Terre. Ce pôle est situé au nord du globe, quelque peu à l'écart du pôle géographique nord (sur l'île Prince de Galles - environ 75°$ de latitude nord et 99°$ de longitude ouest, à une distance d'environ 2 100$ km du nord géographique. pôle).
À l'approche du pôle géographique nord, les lignes de force du champ magnétique terrestre s'inclinent de plus en plus vers l'horizon selon un angle plus grand et, dans la région du pôle magnétique sud, elles deviennent verticales.
Le pôle magnétique nord de la Terre est situé près du pôle géographique sud, soit à 66,5°$ de latitude sud et 140°$ de longitude est. Ici, les lignes du champ magnétique sortent de la Terre.
Autrement dit, les pôles magnétiques de la Terre ne coïncident pas avec ses pôles géographiques. Par conséquent, la direction de l'aiguille magnétique ne coïncide pas avec la direction du méridien géographique et l'aiguille magnétique de la boussole n'indique qu'approximativement la direction vers le nord.
L'aiguille de la boussole peut également être influencée par certains phénomènes naturels, par exemple : les orages magnétiques, qui sont des changements temporaires du champ magnétique terrestre associés à l'activité solaire. L'activité solaire s'accompagne de l'émission de flux de particules chargées, notamment d'électrons et de protons, depuis la surface du Soleil. Ces courants, se déplaçant à grande vitesse, créent leur propre champ magnétique qui interagit avec le champ magnétique terrestre.
Sur le globe (à l'exception des changements à court terme du champ magnétique), il existe des zones dans lesquelles il y a un écart constant dans la direction de l'aiguille magnétique par rapport à la direction de la ligne magnétique terrestre. Ce sont les domaines anomalie magnétique(du grec anomalie - déviation, anomalie). L'une des plus grandes zones de ce type est l'anomalie magnétique de Koursk. Les anomalies sont causées par d’énormes gisements de minerai de fer situés à une profondeur relativement faible.
Le champ magnétique terrestre protège de manière fiable la surface de la Terre contre le rayonnement cosmique, dont l'effet sur les organismes vivants est destructeur.
Des vols de stations spatiales interplanétaires et de vaisseaux ont permis d'établir que la Lune et la planète Vénus n'ont pas de champ magnétique, alors que la planète Mars en a un très faible.
Expériences d'Oerstedai Ampere. Induction de champ magnétique
En 1820, le scientifique danois G. H. Oersted a découvert qu'une aiguille magnétique placée à proximité d'un conducteur traversé par un courant tourne, tendant à être perpendiculaire au conducteur.
Le schéma de l'expérience de G. H. Oersted est présenté sur la figure. Le conducteur inclus dans le circuit source de courant est situé au-dessus de l'aiguille magnétique parallèlement à son axe. Lorsque le circuit est fermé, l'aiguille magnétique s'écarte de sa position d'origine. Lorsque le circuit est ouvert, l'aiguille magnétique revient à sa position d'origine. Il s'ensuit que le conducteur porteur de courant et l'aiguille magnétique interagissent l'un avec l'autre. Sur la base de cette expérience, nous pouvons conclure qu'il existe un champ magnétique associé à la circulation du courant dans un conducteur et à la nature vortex de ce champ. L'expérience décrite et ses résultats constituent la réalisation scientifique la plus importante d'Oersted.
La même année, le physicien français Ampère, intéressé par les expériences d'Oersted, découvre l'interaction de deux conducteurs droits avec le courant. Il s'est avéré que si les courants dans les conducteurs circulent dans une direction, c'est-à-dire qu'ils sont parallèles, alors les conducteurs s'attirent, s'ils sont dans des directions opposées (c'est-à-dire qu'ils sont antiparallèles), alors ils se repoussent.
Les interactions entre les conducteurs porteurs de courant, c'est-à-dire les interactions entre les charges électriques en mouvement, sont appelées magnétiques, et les forces avec lesquelles les conducteurs porteurs de courant agissent les uns sur les autres sont appelées forces magnétiques.
Selon la théorie de l'action à courte portée, à laquelle a adhéré M. Faraday, le courant dans l'un des conducteurs ne peut pas affecter directement le courant dans l'autre conducteur. Semblable au cas des charges électriques stationnaires autour desquelles existe un champ électrique, il a été conclu que dans l'espace entourant les courants, il existe un champ magnétique, qui agit avec une certaine force sur un autre conducteur porteur de courant placé dans ce champ, ou sur un aimant permanent. À son tour, le champ magnétique créé par le deuxième conducteur porteur de courant agit sur le courant dans le premier conducteur.
Tout comme un champ électrique est détecté par son effet sur une charge d'essai introduite dans ce champ, un champ magnétique peut être détecté par l'effet d'orientation d'un champ magnétique sur un cadre avec un courant faible (par rapport aux distances auxquelles le champ magnétique le champ change sensiblement).
Les fils alimentant le cadre en courant doivent être entrelacés (ou placés à proximité les uns des autres), la force résultante exercée par le champ magnétique sur ces fils sera alors nulle. Les forces agissant sur un tel cadre porteur de courant le feront tourner de sorte que son plan devienne perpendiculaire aux lignes d'induction du champ magnétique. Dans l'exemple, le cadre tournera de sorte que le conducteur porteur de courant se trouve dans le plan du cadre. Lorsque la direction du courant dans le conducteur change, le cadre pivote de 180°$. Dans le champ situé entre les pôles d’un aimant permanent, le cadre tournera dans un plan perpendiculaire aux lignes de force magnétiques de l’aimant.
Induction magnétique
L'induction magnétique ($B↖(→)$) est une grandeur physique vectorielle qui caractérise le champ magnétique.
La direction du vecteur induction magnétique $B↖(→)$ est prise comme étant :
1) la direction du pôle sud $S$ au pôle nord $N$ d'une aiguille magnétique librement positionnée dans un champ magnétique, ou
2) la direction du positif normal à un circuit fermé avec courant sur une suspension flexible, librement installée dans un champ magnétique. La normale orientée vers le mouvement de la pointe de la vrille (avec un filetage à droite), dont la poignée tourne dans le sens du courant dans le cadre, est considérée comme positive.
Il est clair que les directions 1) et 2) coïncident, ce qui a été établi par les expériences d’Ampère.
Quant à l'amplitude de l'induction magnétique (c'est-à-dire son module) $B$, qui pourrait caractériser l'intensité du champ, des expériences ont établi que la force maximale $F$ avec laquelle le champ agit sur un conducteur porteur de courant (placé perpendiculairement au champ magnétique des lignes d'induction), dépend du courant $I$ dans le conducteur et de sa longueur $∆l$ (proportionnelle à eux). Cependant, la force agissant sur un élément de courant (d'unité de longueur et d'intensité de courant) dépend uniquement du champ lui-même, c'est-à-dire que le rapport $(F)/(I∆l)$ pour un champ donné est une valeur constante (similaire au rapport force/charge pour le champ électrique). Cette valeur est déterminée comme induction magnétique.
L'induction du champ magnétique en un point donné est égale au rapport de la force maximale agissant sur un conducteur porteur de courant à la longueur du conducteur et à l'intensité du courant dans le conducteur placé en ce point.
Plus l’induction magnétique en un point donné du champ est grande, plus la force avec laquelle le champ agira en ce point sur une aiguille magnétique ou une charge électrique en mouvement est grande.
L'unité SI d'induction magnétique est Tesla(Tl), du nom de l'ingénieur électricien serbe Nikola Tesla. Comme le montre la formule, $1$ T $=l(H)/(A m)$
S'il existe plusieurs sources différentes de champ magnétique dont les vecteurs d'induction en un point donné de l'espace sont égaux à $(В_1)↖(→), (В_2)↖(→), (В_3)↖(→),. ..$, alors, selon le principe de superposition de champs, l'induction du champ magnétique en ce point est égale à la somme des vecteurs d'induction du champ magnétique créés chaque source.
$В↖(→)=(В_1)↖(→)+(В_2)↖(→)+(В_3)↖(→)+...$
Lignes d'induction magnétique
Pour visualiser le champ magnétique, M. Faraday a introduit le concept lignes de force magnétiques, ce qu'il a démontré à plusieurs reprises dans ses expériences. Une image des lignes de champ peut être facilement obtenue en utilisant de la limaille de fer saupoudrée sur du carton. La figure montre : lignes d'induction magnétique de courant continu, solénoïde, courant circulaire, aimant direct.
Lignes d'induction magnétique, ou lignes de force magnétiques, ou simplement lignes magnétiques sont appelées lignes dont les tangentes en tout point coïncident avec la direction du vecteur induction magnétique $B↖(→)$ en ce point du champ.
Si, au lieu de limaille de fer, de petites aiguilles magnétiques sont placées autour d'un long conducteur droit transportant du courant, alors vous pouvez voir non seulement la configuration des lignes de champ (cercles concentriques), mais aussi la direction des lignes de champ (le pôle nord de l'aiguille magnétique indique la direction du vecteur induction en un point donné).
La direction du champ magnétique du courant direct peut être déterminée par règle de la vrille droite.
Si vous faites pivoter la poignée de la vrille de manière à ce que le mouvement de translation de la pointe de la vrille indique la direction du courant, alors le sens de rotation de la poignée de la vrille indiquera la direction des lignes de champ magnétique du courant.
La direction du champ magnétique du courant direct peut également être déterminée en utilisant première règle de la main droite.
Si vous saisissez le conducteur avec votre main droite, en pointant le pouce plié dans la direction du courant, le bout des doigts restants à chaque point indiquera la direction du vecteur d'induction à ce point.
Champ de vortex
Les lignes d'induction magnétique sont fermées, ce qui indique qu'il n'y a pas de charges magnétiques dans la nature. Les champs dont les lignes de champ sont fermées sont appelés champs vortex. Autrement dit, le champ magnétique est un champ vortex. Ceci diffère du champ électrique créé par les charges.
Solénoïde
Un solénoïde est une bobine de fil transportant du courant.
Le solénoïde est caractérisé par le nombre de tours par unité de longueur $n$, de longueur $l$ et de diamètre $d$. L'épaisseur du fil dans le solénoïde et le pas de l'hélice (ligne hélicoïdale) sont petits par rapport à son diamètre $d$ et sa longueur $l$. Le terme «solénoïde» est également utilisé dans un sens plus large - c'est le nom donné aux bobines de section arbitraire (solénoïde carré, solénoïde rectangulaire) et pas nécessairement de forme cylindrique (solénoïde toroïdal). Il existe des solénoïdes longs ($l>>d$) et courts ($l
Le solénoïde a été inventé en 1820 par A. Ampère pour renforcer l'action magnétique du courant découvert par X. Oersted et utilisé par D. Arago dans des expériences sur la magnétisation des tiges d'acier. Les propriétés magnétiques d'un solénoïde ont été étudiées expérimentalement par Ampère en 1822 (en même temps qu'il introduisait le terme « solénoïde »). L’équivalence du solénoïde avec les aimants naturels permanents a été établie, confirmant la théorie électrodynamique d’Ampère, qui expliquait le magnétisme par l’interaction de courants moléculaires annulaires cachés dans les corps.
Les lignes de champ magnétique du solénoïde sont représentées sur la figure. La direction de ces lignes est déterminée à l'aide de deuxième règle de la main droite.
Si vous saisissez le solénoïde avec la paume de votre main droite, en dirigeant quatre doigts le long du courant dans les tours, le pouce étendu indiquera la direction des lignes magnétiques à l'intérieur du solénoïde.
En comparant le champ magnétique d’un solénoïde avec celui d’un aimant permanent, vous constaterez qu’ils sont très similaires. Comme un aimant, un solénoïde a deux pôles : nord ($N$) et sud ($S$). Le pôle Nord est celui d’où émergent les lignes magnétiques ; le pôle sud est celui dans lequel ils entrent. Le pôle nord du solénoïde est toujours situé du côté vers lequel pointe le pouce de la paume lorsqu'il est positionné conformément à la deuxième règle de la main droite.
Un solénoïde en forme de bobine avec un grand nombre de tours est utilisé comme aimant.
Les études du champ magnétique d'un solénoïde montrent que l'effet magnétique d'un solénoïde augmente avec l'augmentation du courant et du nombre de tours dans le solénoïde. De plus, l'action magnétique d'un solénoïde ou d'une bobine conductrice de courant est renforcée en y introduisant une tige de fer, appelée cœur
Électro-aimants
Un solénoïde avec un noyau de fer à l'intérieur s'appelle électro-aimant.
Les électroaimants peuvent contenir non pas une, mais plusieurs bobines (enroulements) et avoir des noyaux de formes différentes.
Un tel électro-aimant a été construit pour la première fois par l'inventeur anglais W. Sturgeon en 1825. D'une masse de 0,2$ kg, l'électro-aimant de W. Sturgeon supportait une charge pesant 36$ N. La même année, J. Joule augmentait la force de levage de l'électro-aimant. électro-aimant à 200$ N, et six ans plus tard, le scientifique américain J. Henry a construit un électro-aimant pesant 300$ kg, capable de supporter une charge pesant 1$ t !
Les électro-aimants modernes peuvent soulever des charges pesant plusieurs dizaines de tonnes. Ils sont utilisés dans les usines pour déplacer des produits lourds en fer et en acier. Les électroaimants sont également utilisés dans l'agriculture pour nettoyer les grains d'un certain nombre de plantes des mauvaises herbes et dans d'autres industries.
Puissance en ampères
Une section droite du conducteur $∆l$, à travers laquelle circule le courant $I$, est soumise à l'action d'une force $F$ dans un champ magnétique avec induction $B$.
Pour calculer cette force, utilisez l'expression :
$F=B|I|∆lsinα$
où $α$ est l'angle entre le vecteur $B↖(→)$ et la direction du segment conducteur avec courant (élément courant) ; La direction de l’élément de courant est considérée comme la direction dans laquelle le courant circule à travers le conducteur. La force $F$ s'appelle Ampère-force en l'honneur du physicien français A. M. Ampère, qui fut le premier à découvrir l'effet d'un champ magnétique sur un conducteur porteur de courant. (En fait, Ampère a établi une loi pour la force d’interaction entre deux éléments de conducteurs porteurs de courant. Il était un partisan de la théorie de l’action à longue portée et n’a pas utilisé le concept de champ.
Cependant, selon la tradition et en mémoire des mérites du scientifique, l’expression de la force agissant sur un conducteur porteur de courant à partir d’un champ magnétique est également appelée loi d’Ampère.)
La direction de la force d'Ampère est déterminée à l'aide de la règle de gauche.
Si vous positionnez la paume de votre main gauche de manière à ce que les lignes de champ magnétique y pénètrent perpendiculairement et que les quatre doigts étendus indiquent la direction du courant dans le conducteur, alors le pouce tendu indiquera la direction de la force agissant sur le courant. conducteur porteur. Ainsi, la force Ampère est toujours perpendiculaire à la fois au vecteur d'induction du champ magnétique et à la direction du courant dans le conducteur, c'est-à-dire perpendiculaire au plan dans lequel se trouvent ces deux vecteurs.
La conséquence de la force Ampère est la rotation du cadre porteur de courant dans un champ magnétique constant. Cela trouve une application pratique dans de nombreux appareils, par ex. instruments de mesure électriques- des galvanomètres, des ampèremètres, où un châssis mobile avec courant tourne dans le champ d'un aimant permanent et par l'angle de déviation d'un pointeur relié fixement au châssis, on peut juger de la quantité de courant circulant dans le circuit.
Grâce à l'effet rotatif du champ magnétique sur le cadre porteur de courant, il est également devenu possible de créer et d'utiliser moteurs électriques- les machines dans lesquelles l'énergie électrique est convertie en énergie mécanique.
Force de Lorentz
La force de Lorentz est une force agissant sur une charge électrique ponctuelle en mouvement dans un champ magnétique externe.
Physicien néerlandais H. A. Lorenz à la fin du XIXe siècle. établi que la force exercée par un champ magnétique sur une particule chargée en mouvement est toujours perpendiculaire à la direction de mouvement de la particule et aux lignes de force du champ magnétique dans lequel cette particule se déplace.
La direction de la force de Lorentz peut être déterminée à l’aide de la règle de gauche.
Si vous positionnez la paume de votre main gauche de manière à ce que les quatre doigts étendus indiquent la direction du mouvement de la charge et que le vecteur du champ d'induction magnétique pénètre dans la paume, alors le pouce étendu indiquera la direction de la force de Lorentz agissant sur la charge positive.
Si la charge de la particule est négative, alors la force de Lorentz sera dirigée dans la direction opposée.
Le module de la force de Lorentz est facilement déterminé à partir de la loi d'Ampère et est :
où $q$ est la charge de la particule, $υ$ est la vitesse de son mouvement, $α$ est l'angle entre les vecteurs vitesse et induction du champ magnétique.
Si, en plus du champ magnétique, il existe également un champ électrique qui agit sur la charge avec une force $(F_(el))↖(→)=qE↖(→)$, alors la force totale agissant sur la charge est égal à:
$F↖(→)=(F_(el))↖(→)+(F_l)↖(→)$
Souvent cette force totale est appelée force de Lorentz, et la force exprimée par la formule $F=|q|υBsinα$ est appelée partie magnétique de la force de Lorentz.
Puisque la force de Lorentz est perpendiculaire à la direction de mouvement de la particule, elle ne peut pas changer sa vitesse (elle ne fonctionne pas), mais peut seulement changer la direction de son mouvement, c'est-à-dire plier la trajectoire.
Cette courbure de la trajectoire des électrons dans un tube cathodique de télévision est facile à observer si l'on amène un aimant permanent sur son écran : l'image sera déformée.
Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme. Laissez une particule chargée voler avec une vitesse $υ$ dans un champ magnétique uniforme perpendiculaire aux lignes de tension. La force exercée par le champ magnétique sur la particule la fera tourner uniformément dans un cercle de rayon r, ce qui est facile à trouver en utilisant la deuxième loi de Newton, l'expression de l'accélération centripète et la formule $F=|q|υBsinα$ :
$(mυ^2)/(r)=|q|υB$
De là, nous obtenons
$r=(mυ)/(|q|B)$
où $m$ est la masse des particules.
Application de la force de Lorentz. L'action d'un champ magnétique sur des charges en mouvement est utilisée, par exemple, dans spectrographes de masse, qui permettent de séparer les particules chargées par leurs charges spécifiques, c'est-à-dire par le rapport de la charge d'une particule à sa masse, et à partir des résultats obtenus pour déterminer avec précision les masses des particules.
La chambre à vide de l'appareil est placée dans un champ (le vecteur induction $B↖(→)$ est perpendiculaire à la figure). Les particules chargées (électrons ou ions) accélérées par le champ électrique, ayant décrit un arc, tombent sur la plaque photographique, où elles laissent une trace qui permet de mesurer avec une grande précision le rayon de la trajectoire $r$. Ce rayon détermine la charge spécifique de l'ion. Connaissant la charge d’un ion, il est facile de calculer sa masse.
Propriétés magnétiques des substances
Afin d'expliquer l'existence du champ magnétique des aimants permanents, Ampère a suggéré que des courants circulaires microscopiques existent dans une substance aux propriétés magnétiques (on les appelait moléculaire). Cette idée fut ensuite, après la découverte de l'électron et de la structure de l'atome, brillamment confirmée : ces courants sont créés par le mouvement des électrons autour du noyau et, étant orientés de la même manière, créent au total un champ autour et à l'intérieur. l'aimant.
En figue. les plans dans lesquels se trouvent les courants électriques élémentaires sont orientés de manière aléatoire en raison du mouvement thermique chaotique des atomes, et la substance ne présente pas de propriétés magnétiques. Dans un état magnétisé (sous l'influence par exemple d'un champ magnétique extérieur), ces plans sont orientés de manière identique et leurs actions s'additionnent.
Perméabilité magnétique. La réaction du milieu à l'influence d'un champ magnétique externe avec induction $B_0$ (champ dans le vide) est déterminée par la susceptibilité magnétique $μ$ :
où $B$ est l'induction du champ magnétique dans la substance. La perméabilité magnétique est similaire à la constante diélectrique $ε$.
En fonction de leurs propriétés magnétiques, les substances sont divisées en Diamagnétiques, paramagnétiques et ferromagnétiques. Pour les matériaux diamagnétiques, le coefficient $μ$, qui caractérise les propriétés magnétiques du milieu, est inférieur à $1$ (par exemple, pour le bismuth $μ = 0,999824$) ; pour les para-aimants $μ > 1$ (pour le platine $μ = 1,00036$) ; pour les ferromagnétiques $μ >> 1$ (fer, nickel, cobalt).
Les diamagnets sont repoussés par un aimant, les matériaux paramagnétiques sont attirés. Grâce à ces signes, ils peuvent être distingués les uns des autres. Pour la plupart des substances, la perméabilité magnétique ne diffère pratiquement pas de l'unité, seulement pour les ferromagnétiques, elle la dépasse largement, atteignant plusieurs dizaines de milliers d'unités.
Ferromagnétiques. Les ferromagnétiques présentent les propriétés magnétiques les plus fortes. Les champs magnétiques créés par les ferromagnétiques sont beaucoup plus puissants que le champ magnétisant externe. Certes, les champs magnétiques des ferromagnétiques ne sont pas créés à la suite de la rotation des électrons autour des noyaux - moment magnétique orbital, et en raison de la propre rotation de l’électron - son propre moment magnétique, appelé rotation.
La température de Curie ($T_c$) est la température au-dessus de laquelle les matériaux ferromagnétiques perdent leurs propriétés magnétiques. C'est différent pour chaque ferromagnétique. Par exemple, pour le fer $Т_с = 753°$С, pour le nickel $Т_с = 365°$С, pour le cobalt $Т_с = 1000°$ С. Il existe des alliages ferromagnétiques avec $Т_с.
Les premières études détaillées des propriétés magnétiques des ferromagnétiques ont été réalisées par l'éminent physicien russe A. G. Stoletov (1839-1896).
Les ferromagnétiques sont très largement utilisés : comme aimants permanents (dans les instruments de mesure électriques, haut-parleurs, téléphones, etc.), noyaux d'acier dans les transformateurs, générateurs, moteurs électriques (pour améliorer le champ magnétique et économiser de l'électricité). Les bandes magnétiques fabriquées à partir de matériaux ferromagnétiques enregistrent le son et les images pour les magnétophones et les magnétoscopes. Les informations sont enregistrées sur de minces films magnétiques pour les dispositifs de stockage des ordinateurs électroniques.
La règle de Lenz
La règle de Lenz (loi de Lenz) a été établie par E. H. Lenz en 1834. Elle affine la loi de l'induction électromagnétique, découverte en 1831 par M. Faraday. La règle de Lenz détermine la direction du courant induit dans une boucle fermée lorsqu'il se déplace dans un champ magnétique externe.
La direction du courant d'induction est toujours telle que les forces qu'il subit du champ magnétique contrecarrent le mouvement du circuit, et le flux magnétique $Ф_1$ créé par ce courant tend à compenser les changements du flux magnétique externe $Ф_e$.
La loi de Lenz est une expression de la loi de conservation de l'énergie pour les phénomènes électromagnétiques. En effet, lorsqu'une boucle fermée se déplace dans un champ magnétique en raison de forces extérieures, il est nécessaire d'effectuer un certain travail contre les forces résultant de l'interaction du courant induit avec le champ magnétique et dirigées dans le sens opposé au mouvement. .
La règle de Lenz est illustrée dans la figure. Si un aimant permanent est déplacé dans une bobine proche d'un galvanomètre, le courant induit dans la bobine aura une direction qui créera un champ magnétique de vecteur $B"$ dirigé à l'opposé du vecteur induction du champ de l'aimant $B$, c'est-à-dire qu'il poussera l'aimant hors de la bobine ou empêchera son mouvement. Lorsqu'un aimant est retiré de la bobine, au contraire, le champ créé par le courant d'induction attirera la bobine, c'est-à-dire empêchera à nouveau son mouvement.
Pour appliquer la règle de Lenz afin de déterminer la direction du courant induit $I_e$ dans le circuit, vous devez suivre ces recommandations.
- Définissez la direction des lignes d'induction magnétique $B↖(→)$ du champ magnétique externe.
- Découvrez si le flux d'induction magnétique de ce champ à travers la surface délimitée par le contour ($∆Ф > 0$) augmente ou diminue ($∆Ф
- Définissez la direction des lignes d'induction magnétique $В"↖(→)$ du champ magnétique du courant induit $I_i$. Ces lignes doivent être dirigées, selon la règle de Lenz, à l'opposé des lignes $В↖(→)$ , si $∆Ф > 0$, et ont la même direction qu'eux si $∆Ф
- Connaissant la direction des lignes d'induction magnétique $B"↖(→)$, déterminez la direction du courant d'induction $I_i$ en utilisant règle de la vrille.
Formules d'électricité et de magnétisme. L'étude des principes fondamentaux de l'électrodynamique commence traditionnellement par un champ électrique dans le vide. Pour calculer la force d'interaction entre deux charges ponctuelles et pour calculer l'intensité du champ électrique créé par une charge ponctuelle, vous devez être capable d'appliquer la loi de Coulomb. Pour calculer les intensités de champ créées par des charges étendues (fil chargé, avion, etc.), le théorème de Gauss est utilisé. Pour un système de charges électriques il faut appliquer le principe
Lors de l'étude du thème "Courant continu", il est nécessaire de considérer les lois d'Ohm et de Joule-Lenz sous toutes leurs formes. Lors de l'étude du "Magnétisme", il est nécessaire de garder à l'esprit que le champ magnétique est généré par des charges en mouvement et agit sur les charges en mouvement. Ici, vous devez faire attention à la loi Biot-Savart-Laplace. Une attention particulière doit être portée à la force de Lorentz et considérer le mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique.
Les phénomènes électriques et magnétiques sont liés par une forme particulière d'existence de la matière : le champ électromagnétique. La théorie du champ électromagnétique repose sur la théorie de Maxwell.
Tableau des formules de base de l'électricité et du magnétisme
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Lois physiques, formules, variables |
Formules électricité et magnétisme |
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La loi de coulomb: |
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Intensité du champ électrique : où Ḟ - force agissant sur la charge q 0 , situé en un point donné du terrain. |
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Intensité du champ à une distance r de la source de champ : 1) frais ponctuels 2) un fil chargé infiniment long avec une densité de charge linéaire τ : 3) un plan infini uniformément chargé avec une densité de charge de surface σ : 4) entre deux plans de charges opposées |
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Potentiel de champ électrique : où W est l'énergie potentielle de la charge q 0 . |
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Potentiel de champ d'une charge ponctuelle à une distance r de la charge : |
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Selon le principe de superposition de champs, la tension : |
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Potentiel: où Ē i et ϕ je- tension et potentiel en un point donné du champ créé par la ième charge. |
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Le travail effectué par le champ électrique force à déplacer la charge q d'un point avec un potentielϕ 1 à un point avec un potentielϕ2 : |
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La relation entre tension et potentiel 1) pour un champ non uniforme : 2) pour un champ uniforme : |
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Capacité électrique d'un conducteur solitaire : |
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Capacité du condensateur : |
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Capacité électrique d'un condensateur plat : où S est l'aire de la plaque (une) du condensateur, d est la distance entre les plaques. |
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Énergie d'un condensateur chargé : |
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Force actuelle : |
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La densité actuelle: où S est la section transversale du conducteur. |
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Résistance du conducteur : l est la longueur du conducteur ; S est la surface de la section transversale. |
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La loi d'Ohm 1) pour une section homogène de la chaîne : 2) sous forme différentielle : 3) pour une section du circuit contenant des EMF : Où ε est la force électromotrice de la source actuelle, R et r - résistance externe et interne du circuit ; 4) pour un circuit fermé : |
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Loi Joule-Lenz 1) pour une section homogène d'un circuit DC : 2) pour une section de circuit dont le courant varie dans le temps : |
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Puissance actuelle : |
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Relation entre l'induction magnétique et l'intensité du champ magnétique : où B est le vecteur induction magnétique, |
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Induction magnétique(induction de champ magnétique) : 2) champs de courant direct infiniment long 3) le champ créé par une section de conducteur avec du courant |
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Au cours des 50 dernières années, toutes les branches de la science ont progressé rapidement. Mais après avoir lu de nombreuses revues sur la nature du magnétisme et de la gravité, on peut conclure qu'une personne se pose encore plus de questions qu'avant.
La nature du magnétisme et de la gravité
Il est évident et clair pour tous que les objets projetés tombent rapidement au sol. Qu'est-ce qui les attire ? Nous pouvons supposer sans risque qu’ils sont attirés par des forces inconnues. Ces mêmes forces sont appelées gravité naturelle. Ensuite, toutes les personnes intéressées sont confrontées à de nombreux différends, suppositions, hypothèses et questions. Quelle est la nature du magnétisme ? De quoi s’agit-il ? Sous quelle influence se forment-ils ? Quelle est leur essence et leur fréquence ? Comment affectent-ils l’environnement et chaque personne individuellement ? Comment ce phénomène peut-il être utilisé rationnellement au profit de la civilisation ?
Notion de magnétisme
Au début du XIXe siècle, le physicien Oersted Hans Christian découvre le champ magnétique du courant électrique. Cela a permis de supposer que la nature du magnétisme est étroitement liée au courant électrique qui se forme à l'intérieur de chacun des atomes existants. La question se pose : quels phénomènes peuvent expliquer la nature du magnétisme terrestre ?
Aujourd'hui, il est établi que les champs magnétiques dans les objets magnétisés sont générés dans une plus grande mesure par les électrons, qui tournent continuellement autour de leur axe et autour du noyau d'un atome existant.
Il est établi depuis longtemps que le mouvement chaotique des électrons est un véritable courant électrique, et son passage provoque la génération d'un champ magnétique. Pour résumer cette partie, nous pouvons affirmer avec certitude que les électrons, en raison de leur mouvement chaotique au sein des atomes, génèrent des courants intra-atomiques qui, à leur tour, contribuent à la génération d’un champ magnétique.
Mais quelle est la raison pour laquelle, dans différentes matières, le champ magnétique présente des différences significatives dans sa propre ampleur, ainsi que des forces de magnétisation différentes ? Cela est dû au fait que les axes et orbites de mouvement des électrons indépendants dans les atomes peuvent être dans différentes positions les uns par rapport aux autres. Cela conduit au fait que les champs magnétiques produits par les électrons en mouvement sont situés dans des positions appropriées.
Ainsi, il convient de noter que l’environnement dans lequel le champ magnétique est généré a un impact direct sur celui-ci, augmentant ou affaiblissant le champ lui-même.
Le champ qui affaiblit le champ résultant est appelé diamagnétique, et les matériaux qui renforcent très faiblement le champ magnétique sont appelés paramagnétiques.
Propriétés magnétiques des substances
Il convient de noter que la nature du magnétisme est générée non seulement par le courant électrique, mais également par des aimants permanents.
Les aimants permanents peuvent être fabriqués à partir d’un petit nombre de substances présentes sur Terre. Mais il convient de noter que tous les objets qui se trouveront dans le rayon du champ magnétique seront magnétisés et deviendront immédiats. Après avoir analysé ce qui précède, il convient d'ajouter que le vecteur d'induction magnétique en présence d'une substance diffère du vide magnétique. vecteur d'induction.
L'hypothèse d'Ampère sur la nature du magnétisme
La relation de cause à effet, à la suite de laquelle le lien entre la possession de propriétés magnétiques par les corps a été établie, a été découverte par l'éminent scientifique français André-Marie Ampère. Mais quelle est l’hypothèse d’Ampère sur la nature du magnétisme ?
L'histoire a commencé grâce à la forte impression de ce que le scientifique a vu. Il a été témoin des recherches d'Ørsted Lmyer, qui a hardiment suggéré que la cause du magnétisme terrestre était due aux courants qui passent régulièrement à l'intérieur du globe. Une contribution fondamentale et des plus significatives a été apportée : les propriétés magnétiques des corps pourraient s'expliquer par la circulation continue de courants dans ceux-ci. Ensuite, Ampère a avancé la conclusion suivante : les caractéristiques magnétiques de tout corps existant sont déterminées par une chaîne fermée de courants électriques circulant à l'intérieur de celui-ci. La déclaration du physicien était un acte audacieux et courageux, puisqu'il a barré toutes les découvertes précédentes en expliquant les propriétés magnétiques des corps.
Mouvement des électrons et du courant électrique
L'hypothèse d'Ampère stipule qu'au sein de chaque atome et molécule, il existe une charge élémentaire et circulante de courant électrique. Il convient de noter qu’aujourd’hui, nous savons déjà que ces mêmes courants se forment à la suite du mouvement chaotique et continu des électrons dans les atomes. Si les plans spécifiés sont situés de manière aléatoire les uns par rapport aux autres en raison du mouvement thermique des molécules, leurs processus se compensent mutuellement et n'ont absolument aucune caractéristique magnétique. Et dans un objet magnétisé, les courants les plus simples visent à assurer la coordination de leurs actions.
L'hypothèse d'Ampère est capable d'expliquer pourquoi les aiguilles magnétiques et les cadres soumis à un courant électrique dans un champ magnétique se comportent de manière identique les uns par rapport aux autres. La flèche, quant à elle, doit être considérée comme un complexe de petits circuits de courant dirigés de manière identique.
Un groupe spécial dans lequel le champ magnétique est considérablement amélioré est appelé ferromagnétique. Ces matériaux comprennent le fer, le nickel, le cobalt et le gadolinium (et leurs alliages).
Mais comment expliquer la nature du magnétisme ? Les champs constants sont formés par les ferromagnétiques non seulement à cause du mouvement des électrons, mais aussi à cause de leur propre mouvement chaotique.
Le moment de l'élan (son propre moment de rotation) a acquis le nom de spin. Les électrons tournent autour de leur axe tout au long de leur existence et, ayant une charge, génèrent un champ magnétique en plus du champ formé à la suite de leur mouvement orbital autour des noyaux.
Marie Curie température
La température au-dessus de laquelle une substance ferromagnétique perd sa magnétisation reçoit son nom spécifique : la température de Curie. Après tout, c’est un scientifique français portant ce nom qui a fait cette découverte. Il est arrivé à la conclusion : si vous chauffez de manière significative un objet magnétisé, il perdra la capacité d'attirer les objets en fer.
Ferromagnétiques et leur utilisation
Malgré le fait qu'il n'existe pas beaucoup de corps ferromagnétiques dans le monde, leurs propriétés magnétiques sont d'une grande importance et application pratique. Le noyau de la bobine, en fer ou en acier, multiplie le champ magnétique sans dépasser la consommation de courant dans la bobine. Ce phénomène contribue considérablement à économiser de l’énergie. Les noyaux sont fabriqués exclusivement à partir de matériaux ferromagnétiques et peu importe dans quel but cette pièce sera utilisée.
Méthode magnétique d'enregistrement des informations
Les matériaux ferromagnétiques sont utilisés pour produire des bandes magnétiques de première qualité et des films magnétiques miniatures. Les bandes magnétiques sont largement utilisées dans les domaines de l'enregistrement sonore et vidéo.
La bande magnétique est une base en plastique constituée de polychlorure de vinyle ou d'autres composants. Une couche est appliquée dessus, qui est un vernis magnétique, composé de nombreuses très petites particules de fer ou d'un autre matériau ferromagnétique en forme d'aiguille.
Le processus d'enregistrement sonore est effectué sur une bande, grâce à laquelle le champ subit des changements dans le temps en raison des vibrations sonores. Du fait du mouvement de la bande à proximité de la tête magnétique, chaque section du film est soumise à une magnétisation.
La nature de la gravité et ses concepts
Il convient de noter tout d'abord que la gravité et ses forces sont contenues dans la loi de la gravitation universelle, qui stipule que : deux points matériels s'attirent avec une force directement proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de l'objet. distance entre eux.
La science moderne a commencé à considérer le concept de force gravitationnelle d'une manière légèrement différente et l'explique comme l'action du champ gravitationnel de la Terre elle-même, dont l'origine, malheureusement, n'a pas encore été établie par les scientifiques.
En résumant tout ce qui précède, je voudrais souligner que tout dans notre monde est étroitement interconnecté et qu'il n'y a pas de différence significative entre la gravité et le magnétisme. Après tout, la gravité a le même magnétisme, mais pas dans une large mesure. Sur Terre, vous ne pouvez pas séparer un objet de la nature - le magnétisme et la gravité sont perturbés, ce qui, à l'avenir, peut compliquer considérablement la vie de la civilisation. Il faut récolter les fruits des découvertes scientifiques de grands scientifiques et s'efforcer d'obtenir de nouvelles réalisations, mais toutes les données doivent être utilisées de manière rationnelle, sans nuire à la nature et à l'humanité.
Contient du matériel théorique sur la section « Magnétisme » de la discipline « Physique ».
Conçu pour aider les étudiants des spécialités techniques de toutes les formes d'études dans le travail indépendant, ainsi que dans la préparation des exercices, colloques et examens.
© Andreev A.D., Chernykh L.M., 2009
Établissement d'enseignement public d'enseignement professionnel supérieur « Université d'État des télécommunications de Saint-Pétersbourg ». prof. M.A. Bonch-Bruevitch", 2009
INTRODUCTION
En 1820, Hans Christian Oersted, professeur à l'Université de Copenhague, donne des cours sur l'électricité, le galvanisme et le magnétisme. À cette époque, l’électricité s’appelait électrostatique, le galvanisme était le nom donné aux phénomènes provoqués par le courant continu reçu des batteries, le magnétisme était associé aux propriétés connues des minerais de fer, à l’aiguille de la boussole, au champ magnétique terrestre.
À la recherche d'un lien entre le galvanisme et le magnétisme, Oersted a expérimenté le passage du courant à travers un fil suspendu au-dessus de l'aiguille d'une boussole. Lorsque le courant était activé, la flèche s’éloignait de la direction méridionale. Si la direction du courant changeait ou si la flèche était placée au-dessus du courant, elle s'écartait dans l'autre sens du méridien.
La découverte d'Oersted a été un puissant stimulant pour la poursuite des recherches et des découvertes. Un peu de temps s'est écoulé et Ampère, Faraday et d'autres ont mené une étude complète et précise de l'action magnétique des courants électriques. La découverte par Faraday du phénomène d'induction électromagnétique s'est produite 12 ans après l'expérience d'Oersted. Sur la base de ces découvertes expérimentales, la théorie classique de l'électromagnétisme a été construite. Maxwell lui a donné sa forme définitive et sa forme mathématique, et Hertz l'a brillamment confirmé en 1888, prouvant expérimentalement l'existence des ondes électromagnétiques.
1. CHAMP MAGNÉTIQUE SOUS VIDE
1.1. Interaction des courants. Induction magnétique
Les courants électriques interagissent les uns avec les autres. Comme le montre l'expérience, deux conducteurs parallèles droits à travers lesquels circulent des courants s'attirent si les courants qui les traversent ont la même direction, et se repoussent si les courants sont de direction opposée (Fig. 1). De plus, la force de leur interaction par unité de longueur du conducteur est directement proportionnelle à l'intensité du courant dans chacun des conducteurs et inversement proportionnelle à la distance qui les sépare. La loi d'interaction des courants a été établie expérimentalement par André Marie Ampère en 1820.
Dans les métaux, la charge totale du réseau ionique chargé positivement et des électrons libres chargés négativement est nulle. Les charges sont réparties uniformément dans le conducteur. Il n’y a donc pas de champ électrique autour du conducteur. C'est pourquoi les conducteurs n'interagissent pas entre eux en l'absence de courant.
Cependant, en présence de courant (mouvement ordonné des porteurs de charge libres), une interaction se produit entre les conducteurs, généralement appelée magnétique.
Dans la physique moderne, l'interaction magnétique des courants est interprétée comme un effet relativiste qui se produit dans un cadre de référence par rapport auquel se produit le mouvement ordonné des charges. Dans ce didacticiel, nous utiliserons le concept de champ magnétique comme propriété de l'espace entourant un courant électrique. L'existence d'un champ magnétique de courant se manifeste lors de l'interaction avec d'autres conducteurs avec du courant (loi d'Ampère), ou lors de l'interaction avec une particule chargée en mouvement (force de Lorentz, sous-section 2.1), ou lors de la déviation d'une aiguille magnétique placée à proximité d'un conducteur avec actuel (expérience d'Oersted).
Pour caractériser le champ magnétique du courant, nous introduisons la notion de vecteur induction magnétique. Pour cela, de la même manière que le concept de charge de point de test a été utilisé lors de la détermination des caractéristiques du champ électrostatique, lors de l'introduction du vecteur d'induction magnétique, nous utiliserons un circuit de test avec courant. Qu'il soit plat et fermé à 
contour de forme arbitraire et de petite taille. Si petit qu’aux points où il se trouve, le champ magnétique peut être considéré comme le même. L'orientation du contour dans l'espace sera caractérisée par le vecteur normal au contour, lié au sens du courant dans celui-ci par la règle de la vis droite (vrille) : lorsque la poignée de la vrille est tournée dans le sens de le courant (Fig. 2), le mouvement de translation de la pointe de la vrille détermine la direction du vecteur normal unitaire par rapport au plan du contour.
X 
une caractéristique du circuit de test est son moment magnétique, où s– zone du circuit de test.
E 
Si vous placez un circuit de test avec du courant à un point sélectionné à côté du courant continu, les courants interagiront. Dans ce cas, le circuit de test avec courant sera affecté par le couple d'une paire de forces M.(Fig. 3). L'ampleur de ce moment, comme le montre l'expérience, dépend des propriétés du champ en un point donné (le circuit est de petite taille) et des propriétés du circuit (son moment magnétique).
En figue. 4, qui est une coupe transversale de la Fig. 3 plans horizontaux, montrant plusieurs positions du circuit de test avec courant dans un champ magnétique continu je. Le point dans le cercle indique la direction du courant vers l'observateur. La croix indique la direction du courant derrière le motif. La position 1 correspond à l'équilibre stable du circuit ( M.= 0) lorsque les forces l'étirent. La position 2 correspond à un équilibre instable ( M.= 0). En position 3, le circuit de test avec courant est soumis au couple maximum. Selon l'orientation du circuit, l'amplitude du couple peut prendre n'importe quelle valeur de zéro au maximum. Comme le montre l'expérience, à tout moment, c'est-à-dire la valeur maximale du moment mécanique d'une paire de forces dépend de l'amplitude du moment magnétique du circuit de test et ne peut servir de caractéristique du champ magnétique au point étudié. Le rapport du moment mécanique maximal d'un couple de forces au moment magnétique du circuit de test ne dépend pas de ce dernier et peut servir de caractéristique du champ magnétique. Cette caractéristique est appelée induction magnétique (induction de champ magnétique)
DANS 
nous la traitons comme une quantité vectorielle. Pour la direction du vecteur induction magnétique, nous prendrons la direction du moment magnétique du circuit de test avec courant, placé au point du champ étudié, dans une position d'équilibre stable (position 1 sur la Fig. 4). Cette direction coïncide avec la direction de l’extrémité nord de l’aiguille magnétique placée en ce point. De ce qui précède, il s'ensuit qu'il caractérise l'action de force d'un champ magnétique sur un courant et, par conséquent, est un analogue de l'intensité du champ en électrostatique. Le champ vectoriel peut être représenté à l'aide de lignes d'induction magnétique. En chaque point de la ligne, le vecteur est dirigé de manière tangente. Puisque le vecteur induction magnétique en tout point du champ a une certaine direction, alors la direction de la ligne d’induction magnétique est unique en chaque point du champ. Par conséquent, les lignes d’induction magnétique ainsi que les lignes de champ électrique ne se croisent pas. En figue. La figure 5 montre plusieurs lignes d'induction de champ magnétique de courant continu, représentées dans un plan perpendiculaire au courant. Ils ont la forme de cercles fermés dont les centres sont sur l’axe courant.
Il convient de noter que les lignes de champ magnétique sont toujours fermées. Il s'agit d'une caractéristique distinctive d'un champ vortex dans lequel le flux du vecteur induction magnétique à travers une surface fermée arbitraire est nul (théorème de Gauss en magnétisme).
1.2. Loi Biot-Savart-Laplace.
Le principe de superposition en magnétisme
Biot et Savard ont mené une étude en 1820 sur les champs magnétiques de courants de formes diverses. Ils ont découvert que l’induction magnétique est dans tous les cas proportionnelle à la force du courant créant le champ magnétique. Laplace a analysé les données expérimentales obtenues par Biot et Savart et a constaté que le champ magnétique du courant je de n'importe quelle configuration peut être calculée comme une somme vectorielle (superposition) des champs créés par les sections élémentaires individuelles du courant.
D 
La longueur de chaque section du courant est si petite qu'elle peut être considérée comme un segment droit, dont la distance jusqu'au point d'observation est beaucoup plus grande. Il convient d'introduire le concept d'élément de courant où la direction du vecteur coïncide avec la direction du courant je, et son module est égal à (Fig. 6).
Induire un champ magnétique créé par un élément de courant en un point situé à distance r de lui (Fig. 6), Laplace déduit une formule valable pour le vide :
. (1.1)
La formule de la loi de Biot – Savart – Laplace (1.1) est écrite dans le système SI, dans lequel la constante 
appelée constante magnétique.
On a déjà noté qu'en magnétisme, comme en électricité, le principe de superposition de champ a lieu, c'est-à-dire l'induction d'un champ magnétique créé par un système de courants en un point donné de l'espace est égale à la somme vectorielle des inductions de champs magnétiques créés en ce point par chacun des courants séparément :
N 
et fig. La figure 7 montre un exemple de construction d'un vecteur induction magnétique dans le domaine de deux courants parallèles et opposés et :
1.3. Application de la loi Biot-Savart-Laplace.
Champ magnétique à courant continu
Considérons un segment de courant continu. L'élément actuel crée un champ magnétique dont l'induction en un point UN(Fig. 8) selon la loi de Biot-Savart-Laplace se trouve par la formule :
, (1.3)
Le magnétisme est étudié depuis l’Antiquité et est devenu au cours des deux derniers siècles la base de la civilisation moderne.
Alexeï Levine
L'humanité collecte des connaissances sur les phénomènes magnétiques depuis au moins trois mille cinq cents ans (les premières observations de forces électriques ont eu lieu mille ans plus tard). Il y a quatre cents ans, à l'aube de la physique, les propriétés magnétiques des substances ont été séparées des propriétés électriques, après quoi elles ont longtemps été étudiées indépendamment. Ainsi, une base expérimentale et théorique a été créée qui, au milieu du XIXe siècle, est devenue la base d'une théorie unifiée des phénomènes électromagnétiques. Très probablement, les propriétés inhabituelles du minéral naturel magnétite (minerai de fer magnétique, Fe3O4) étaient connues. La Mésopotamie à l’âge du bronze. Et après l'émergence de la métallurgie du fer, il était impossible de ne pas remarquer que la magnétite attire les produits en fer. Le père de la philosophie grecque, Thalès de Milet (environ 640−546 avant JC), réfléchissait déjà aux raisons d'une telle attirance, qui l'expliquait par l'animation particulière de ce minéral (Thalès savait aussi que l'ambre frotté sur la laine attire les feuilles sèches et les petits éclats, et l'a donc doté d'une force spirituelle). Plus tard, des penseurs grecs parlèrent de vapeurs invisibles enveloppant la magnétite et le fer et les attirant les unes vers les autres. Il n’est pas surprenant que le mot « aimant » lui-même ait également des racines grecques. Très probablement, cela remonte au nom de Magnesia-y-Sipila, une ville d'Asie Mineure, près de laquelle se trouvait la magnétite. Le poète grec Nikander a mentionné le berger Magnis, qui s'est retrouvé à côté d'un rocher qui tirait vers lui la pointe de fer de son bâton, mais ce n'est, selon toute vraisemblance, qu'une belle légende.
La Chine ancienne s’intéressait également aux aimants naturels. La capacité de la magnétite à attirer le fer est mentionnée dans le traité « Registres des printemps et des automnes de Maître Liu », datant de 240 avant JC. Un siècle plus tard, les Chinois remarquèrent que la magnétite n’avait aucun effet ni sur le cuivre ni sur la céramique. Aux VIIe-VIIIe siècles. /bm9icg===>ekah, ils ont découvert qu'une aiguille de fer magnétisée librement suspendue se tourne vers l'étoile polaire. Ainsi, dans la seconde moitié du XIe siècle, de véritables boussoles marines apparaissent en Chine ; les marins européens les maîtrisent cent ans plus tard. À peu près à la même époque, les Chinois découvrirent que l'aiguille magnétisée pointe à l'est de la direction nord et découvrirent ainsi la déclinaison magnétique, bien en avance sur les navigateurs européens en la matière, qui ne parvinrent à cette conclusion qu'au XVe siècle.
Petits aimants
Dans un ferromagnétique, les moments magnétiques intrinsèques des atomes sont alignés en parallèle (l'énergie de cette orientation est minime). En conséquence, des zones magnétisées se forment, des domaines - des aimants permanents microscopiques (10−4-10−6 m) séparés par des parois de domaines. En l'absence de champ magnétique externe, les moments magnétiques des domaines sont orientés de manière aléatoire dans le ferromagnétique ; dans le champ externe, les limites commencent à se déplacer, de sorte que les domaines ayant des moments parallèles au champ déplacent tous les autres : le ferromagnétique est magnétisé. .
La naissance de la science du magnétisme
La première description des propriétés des aimants naturels en Europe a été faite par le Français Pierre de Maricourt. En 1269, il sert dans l'armée du roi Charles d'Anjou de Sicile, qui assiège la ville italienne de Lucera. De là, il envoya à un ami picard un document qui entra dans l'histoire des sciences sous le nom de « Lettre sur l'aimant » (Epistola de Magnete), dans lequel il parlait de ses expériences avec le minerai de fer magnétique. Maricourt a remarqué que dans chaque morceau de magnétite, il y avait deux zones particulièrement puissantes pour attirer le fer. Il a vu un parallèle entre ces zones et les pôles de la sphère céleste et a emprunté leurs noms aux zones de force magnétique maximale - c'est pourquoi nous parlons maintenant des pôles magnétiques nord et sud. Si l'on casse un morceau de magnétite en deux, écrit Maricourt, chaque fragment aura ses propres pôles. Maricourt a non seulement confirmé que l'attraction et la répulsion se produisent entre des morceaux de magnétite (cela était déjà connu), mais a pour la première fois associé cet effet à l'interaction entre des pôles opposés (nord et sud) ou similaires.
De nombreux historiens des sciences considèrent Maricourt comme le pionnier incontesté de la science expérimentale européenne. Quoi qu'il en soit, ses notes sur le magnétisme ont circulé dans des dizaines de listes et, après l'avènement de l'imprimerie, elles ont été publiées sous forme de brochure distincte. Ils furent cités avec respect par de nombreux naturalistes jusqu'au XVIIe siècle. Ce travail était bien connu du naturaliste et médecin anglais (médecin de la reine Elizabeth et de son successeur Jacques Ier) William Gilbert, qui publia en 1600 (comme prévu, en latin) un merveilleux ouvrage « Sur l'aimant, les corps magnétiques et le grand aimant. - La terre " Dans ce livre, Gilbert a non seulement fourni presque toutes les informations connues sur les propriétés des aimants naturels et du fer magnétisé, mais a également décrit ses propres expériences avec une boule de magnétite, à l'aide de laquelle il a reproduit les principales caractéristiques du magnétisme terrestre. Par exemple, il a découvert qu'aux deux pôles magnétiques d'une telle « petite Terre » (terrella en latin), l'aiguille de la boussole est placée perpendiculairement à sa surface, à l'équateur - parallèlement et aux latitudes moyennes - dans une position intermédiaire. C'est ainsi que Hilbert a modélisé l'inclinaison magnétique, dont l'existence était connue en Europe depuis plus d'un demi-siècle (en 1544, ce phénomène fut décrit pour la première fois par le mécanicien de Nuremberg Georg Hartmann).
Une révolution dans la navigation. La boussole a révolutionné la navigation maritime, faisant des voyages à travers le monde non pas des cas isolés, mais une routine familière et régulière.
Gilbert a également reproduit sur son modèle la déclinaison géomagnétique, qu'il a attribuée à la surface pas parfaitement lisse de la balle (et a donc, à l'échelle planétaire, expliqué cet effet par l'attraction des continents). Il a découvert que le fer très chauffé perd ses propriétés magnétiques, mais qu'une fois refroidi, elles sont restaurées. Enfin, Gilbert fut le premier à faire une distinction claire entre l'attraction d'un aimant et l'attraction de l'ambre frotté, qu'il appela force électrique (du nom latin de l'ambre, électrum). En général, c'était une œuvre extrêmement innovante, appréciée tant par les contemporains que par les descendants. La déclaration de Gilbert selon laquelle la Terre devrait être considérée comme un « grand aimant » est devenue la deuxième conclusion scientifique fondamentale sur les propriétés physiques de notre planète (la première fut la découverte de sa forme sphérique, faite dans l'Antiquité).
Pause de deux siècles
Après Gilbert, la science du magnétisme n’a fait que très peu de progrès jusqu’au début du XIXe siècle. Ce qui a été accompli pendant cette période se compte littéralement sur les doigts. En 1640, Benedetto Castelli, étudiant de Galilée, expliqua l'attraction de la magnétite par la présence de nombreuses minuscules particules magnétiques dans sa composition - la première hypothèse, très imparfaite, selon laquelle la nature du magnétisme devrait être recherchée au niveau atomique. Le Néerlandais Sebald Brugmans remarqua en 1778 que le bismuth et l'antimoine étaient repoussés par les pôles d'une aiguille magnétique - ce fut le premier exemple d'un phénomène physique que Faraday appela diamagnétisme 67 ans plus tard. En 1785, Charles-Augustin Coulomb, à l'aide de mesures de précision sur une balance de torsion, montra que la force d'interaction entre pôles magnétiques est inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare - tout comme la force d'interaction entre charges électriques (en 1750, l'Anglais John Michell est arrivé à une conclusion similaire, mais la conclusion coulombienne est beaucoup plus fiable).
Mais l’étude de l’électricité au cours de ces années a progressé à pas de géant. Ce n'est pas difficile à expliquer. Les aimants naturels restaient les seules sources principales de force magnétique – la science n’en connaissait pas d’autres. Leur puissance est stable, elle ne peut être modifiée (sauf peut-être détruite par la chaleur), et encore moins générée à volonté. Il est clair que cette circonstance limitait considérablement les possibilités des expérimentateurs.
L'électricité se trouvait dans une position bien plus avantageuse, car elle pouvait être reçue et stockée. Le premier générateur de charge statique a été construit en 1663 par le bourgmestre de Magdebourg, Otto von Guericke (les célèbres hémisphères de Magdebourg sont également son idée originale). Un siècle plus tard, ces générateurs sont devenus si répandus qu'ils ont même été présentés lors de réceptions de la haute société. En 1744, l'Allemand Ewald Georg von Kleist et un peu plus tard le Néerlandais Pieter van Musschenbroek inventèrent le pot de Leyde - le premier condensateur électrique ; Parallèlement, les premiers électromètres apparaissent. En conséquence, à la fin du XVIIIe siècle, la science en savait beaucoup plus sur l’électricité qu’à ses débuts. Mais on ne peut pas en dire autant du magnétisme.
Et puis tout a changé. En 1800, Alessandro Volta invente la première source chimique de courant électrique, la pile voltaïque, également connue sous le nom de cellule voltaïque. Après cela, la découverte du lien entre l’électricité et le magnétisme n’était qu’une question de temps. Cela aurait pu avoir lieu dès l'année suivante, lorsque le chimiste français Nicolas Gauthereau remarqua que deux fils parallèles transportant du courant étaient attirés l'un vers l'autre. Cependant, ni lui, ni le grand Laplace, ni le merveilleux physicien expérimental Jean-Baptiste Biot, qui observa plus tard ce phénomène, n'y attachèrent aucune signification. Par conséquent, la priorité est allée à juste titre au scientifique, qui supposait depuis longtemps l’existence d’une telle connexion et consacrait de nombreuses années à sa recherche.
De Copenhague à Paris
Tout le monde a lu les contes de fées et les histoires de Hans Christian Andersen, mais peu de gens savent que lorsque le futur auteur du « Roi nu » et de « Poucette » arriva à Copenhague alors qu'il avait quatorze ans, il trouva un ami et un mécène. la personne de son double homonyme, professeur ordinaire de physique et de chimie à l'Université de Copenhague Hans Christian Oersted. Et tous deux ont glorifié leur pays à travers le monde.
La variété des champs magnétiques Ampère a étudié l'interaction entre des conducteurs parallèles transportant du courant. Ses idées ont été développées par Faraday, qui a proposé le concept de lignes de force magnétiques.
Depuis 1813, Oersted a consciemment tenté d'établir un lien entre l'électricité et le magnétisme (il était un adepte du grand philosophe Emmanuel Kant, qui croyait que toutes les forces naturelles avaient une unité interne). Oersted a utilisé des boussoles comme indicateurs, mais pendant longtemps en vain. Oersted s'attendait à ce que la force magnétique du courant soit parallèle à elle-même et, pour obtenir un couple maximal, il plaça le fil électrique perpendiculairement à l'aiguille de la boussole. Naturellement, la flèche n'a pas réagi à la mise sous tension. Et seulement au printemps 1820, lors d'une conférence, Oersted tendit le fil parallèlement à la flèche (soit pour voir ce qui en résulterait, soit il émit une nouvelle hypothèse - les historiens de la physique en discutent encore). Et c'est ici que l'aiguille a basculé - pas trop (Oersted avait une batterie de faible puissance), mais quand même sensiblement.
Il est vrai que la grande découverte n’avait pas encore eu lieu. Pour une raison quelconque, Oersted a interrompu les expériences pendant trois mois et n'y est revenu qu'en juillet. Et c’est alors qu’il réalise que « l’effet magnétique d’un courant électrique est dirigé le long des cercles entourant ce courant ». C’était une conclusion paradoxale, puisque les forces de rotation n’étaient auparavant apparues ni en mécanique ni dans aucune autre branche de la physique. Ørsted a présenté ses conclusions dans un article et l'a soumis à plusieurs revues scientifiques le 21 juillet. Ensuite, il n'a plus étudié l'électromagnétisme et le relais est passé à d'autres scientifiques. Les Parisiens furent les premiers à l'accepter. Le 4 septembre, le célèbre physicien et mathématicien Dominic Arago a évoqué la découverte d'Oersted lors d'une réunion de l'Académie des sciences. Son collègue André-Marie Ampère a décidé d'étudier l'effet magnétique des courants et a commencé les expériences le lendemain. Tout d'abord, il répéta et confirma les expériences d'Oersted et découvrit début octobre que les conducteurs parallèles s'attirent si des courants les traversent dans la même direction, et se repoussent s'ils vont dans des directions opposées. Ampère a étudié l'interaction entre conducteurs non parallèles et lui a présenté une formule (loi d'Ampère). Il a également montré que les conducteurs enroulés transportant du courant tournent dans un champ magnétique, comme l'aiguille d'une boussole (et a incidemment inventé un solénoïde - une bobine magnétique). Enfin, il avance une hypothèse audacieuse : des courants circulaires parallèles microscopiques non amortis circulent à l'intérieur des matériaux magnétisés, qui sont à l'origine de leur action magnétique. Parallèlement, Biot et Félix Savart identifient conjointement une relation mathématique permettant de déterminer l'intensité du champ magnétique créé par le courant continu (loi de Biot-Savart).
Pour souligner la nouveauté des effets étudiés, Ampère propose le terme « phénomènes électrodynamiques » et l'utilise constamment dans ses publications. Mais il ne s’agissait pas encore d’électrodynamique au sens moderne du terme. Oersted, Ampere et leurs collègues ont travaillé avec des courants continus qui créaient des forces magnétiques statiques. Les physiciens devaient encore découvrir et expliquer les processus électromagnétiques véritablement dynamiques et non stationnaires. Ce problème a été résolu dans les années 1830-1870. Une douzaine de chercheurs d’Europe (y compris de Russie - rappelez-vous la règle de Lenz) et des États-Unis y ont contribué. Cependant, le mérite principal appartient sans aucun doute à deux titans de la science britannique : Faraday et Maxwell.
tandem londonien
Pour Michael Faraday, 1821 fut véritablement une année fatidique. Il a obtenu le poste très convoité de surintendant de la Royal Institution de Londres et a lancé, presque par accident, un programme de recherche qui lui a valu une place unique dans l'histoire de la science mondiale.
Magnétique et pas tellement. Différentes substances se comportent différemment dans un champ magnétique externe, cela est dû au comportement différent des moments magnétiques propres aux atomes. Les plus connus sont les ferromagnétiques ; il existe les paramagnétiques, les antiferromagnétiques et les ferrimagnétiques, ainsi que les diamagnétiques dont les atomes n'ont pas de moments magnétiques propres (dans un champ extérieur ils sont faiblement magnétisés « à contre-champ »).
C'est arrivé comme ça. Le rédacteur en chef des Annals of Philosophy, Richard Phillips, a invité Faraday à rédiger une revue critique des nouveaux travaux sur l'action magnétique du courant. Faraday a non seulement suivi ce conseil et publié « Esquisse historique de l’électromagnétisme », mais a également commencé ses propres recherches, qui ont duré de nombreuses années. Tout d’abord, comme Ampère, il répéta l’expérience d’Oersted, puis passa à autre chose. À la fin de 1821, il fabriqua un dispositif dans lequel un conducteur porteur de courant tournait autour d'une bande magnétique et un autre aimant tournait autour d'un deuxième conducteur. Faraday a suggéré que l'aimant et le fil sous tension sont entourés de lignes de force concentriques, des lignes de force qui déterminent leur action mécanique. C'était déjà l'embryon du concept de champ magnétique, même si Faraday lui-même n'utilisait pas un tel terme.
Au début, il considérait les lignes de champ comme une méthode pratique pour décrire les observations, mais au fil du temps, il fut convaincu de leur réalité physique (d'autant plus qu'il trouva un moyen de les observer à l'aide de limaille de fer dispersée entre les aimants). À la fin des années 1830, il se rendit clairement compte que l'énergie, dont la source était des aimants permanents et des conducteurs sous tension, était distribuée dans un espace rempli de lignes de force. En fait, Faraday réfléchissait déjà en termes théoriques de terrain, dans lesquels il était nettement en avance sur ses contemporains.
Mais sa principale découverte était différente. En août 1831, Faraday réussit à faire en sorte que le magnétisme génère du courant électrique. Son appareil consistait en un anneau de fer avec deux enroulements opposés. L'une des spirales pouvait être connectée à une batterie électrique, l'autre était connectée à un conducteur situé au-dessus du compas magnétique. La flèche ne changeait pas de position si un courant continu traversait la première bobine, mais oscillait lorsqu'elle était allumée et éteinte. Faraday s'est rendu compte qu'à cette époque, des impulsions électriques apparaissaient dans le deuxième enroulement, provoquées par l'apparition ou la disparition de lignes de force magnétiques. En d’autres termes, il a découvert que la force électromotrice est provoquée par des modifications du champ magnétique. Cet effet a également été découvert par le physicien américain Joseph Henry, mais il a publié ses résultats plus tard que Faraday et n'a pas tiré de conclusions théoriques aussi sérieuses.
Les électro-aimants et les solénoïdes sont à la base de nombreuses technologies, sans lesquelles il est impossible d'imaginer la civilisation moderne : des générateurs électriques produisant de l'électricité, des moteurs électriques, des transformateurs aux communications radio et, en général, presque toute l'électronique moderne.
Vers la fin de sa vie, Faraday est arrivé à la conclusion que les nouvelles connaissances sur l’électromagnétisme nécessitaient une formulation mathématique. Il décida que cette tâche reviendrait à James Clerk Maxwell, un jeune professeur du Marischal College de la ville écossaise d'Aberdeen, dont il lui écrivit en novembre 1857. Et Maxwell a vraiment réuni toutes les connaissances de l'époque sur l'électromagnétisme en une seule théorie mathématique. Ce travail fut en grande partie accompli dans la première moitié des années 1860, lorsqu'il devint professeur de philosophie naturelle au King's College de Londres. Le concept de champ électromagnétique est apparu pour la première fois en 1864 dans un mémoire présenté à la Royal Society de Londres. Maxwell a introduit ce terme pour désigner « la partie de l’espace qui contient et entoure les corps dans un état électrique ou magnétique », et a spécifiquement souligné que cet espace peut être vide ou rempli de toute sorte de matière.
Le principal résultat des travaux de Maxwell était un système d'équations reliant les phénomènes électromagnétiques. Dans son Traité sur l'électricité et le magnétisme, publié en 1873, il les appelle les équations générales du champ électromagnétique, et on les appelle aujourd'hui les équations de Maxwell. Plus tard, ils ont été généralisés à plusieurs reprises (par exemple, pour décrire des phénomènes électromagnétiques dans divers médias), et également réécrits à l'aide d'un formalisme mathématique de plus en plus sophistiqué. Maxwell a également montré que ces équations admettent des solutions impliquant des ondes transversales non amorties, dont la lumière visible est un cas particulier.
La théorie de Maxwell a introduit le magnétisme comme un type particulier d'interaction entre courants électriques. La physique quantique du XXe siècle n’a ajouté que deux éléments nouveaux à ce tableau. Nous savons désormais que les interactions électromagnétiques sont portées par les photons et que les électrons et bien d’autres particules élémentaires ont leurs propres moments magnétiques. Tous les travaux expérimentaux et théoriques dans le domaine du magnétisme reposent sur cette fondation.
