Comment est calculé le RIR ? Qu'est-ce que le TRI d'un projet d'investissement, comment le calculer correctement et pourquoi est-il si important ? Exemples de calculs de TRI

Aucun investisseur n'investit aveuglément de l'argent sans faire de recherches préalables : il doit être sûr que cet argent sera rentable ou, au minimum, restitué. Pour ce faire, la rentabilité potentielle du projet d'investissement est évaluée. Bien entendu, cela ne peut se faire que de manière globale, en utilisant un certain nombre d'indicateurs spécialement développés, dont le plus important est le taux de rendement interne.

Voyons quelles sont les caractéristiques de la méthode de recherche en investissement basée sur le calcul du taux de rendement interne - TRI.

Qu’est-ce que le taux de rendement interne ?

Personne ne peut calculer avec une probabilité de 100 % quels revenus seront tirés des fonds investis. Il existe trop de facteurs variables qui peuvent affecter la mise en œuvre d’un projet d’entreprise financé par un investisseur. Cependant, vous pouvez minimiser le risque d’inexactitude si vous utilisez une évaluation relative plutôt qu’absolue.

Le taux d'intérêt auquel l'investisseur est assuré de récupérer son investissement, mais ne réalisera aucun profit, est appelé taux de rendement interne(VND). La norme est que tous les flux de trésorerie d’un projet d’investissement donné seront totalement compensés. En d'autres termes, les coûts d'un projet d'investissement à un moment donné sont équilibrés par les revenus perçus (on dit que le projet « est tombé à zéro »).

IMPORTANT! Le mot « interne » dans la définition de ce taux d'investissement signifie sa dépendance aux propriétés du projet lui-même, et non à des facteurs externes.

Les experts peuvent appeler le taux de rendement interne différemment. On trouve les éléments suivants des noms:

• VND est une abréviation russe ;
• IRR est l'abréviation anglaise de « Internal Rate of Return » - « taux de rendement interne » ;
• taux de rendement interne;
• taux de rendement interne;
• taux de retour sur investissement interne ;
• efficacité maximale des investissements en capital;
• taux de rendement en pourcentage ;
• flux d'argent réel actualisé;
• taux de rendement financier;
• propre taux de rendement.

ATTENTION! Cette norme peut être considérée comme la limite, puisque dépasser ses limites signifie déjà une perte pour l'investisseur.

Indicateurs de calcul du TRI

Mathématiquement, calculer le taux de rendement interne n'est pas si compliqué, mais la formule comprend de nombreux indicateurs supplémentaires dont il faut tenir compte. Parmi eux:

• VAN– dès les premières lettres de l'expression « Valeur actuelle nette » (« valeur actuelle nette ») - la somme de tous les flux de trésorerie d'un projet donné, réduite à un indicateur général lors de la compensation des revenus et des coûts ;
• FC– les flux de trésorerie (à partir des « Flux de trésorerie ») – l'ampleur des diverses entrées et sorties de financement, y compris les fonds investis, au cours d'une période de temps sélectionnée t(généralement, un an est pris). Pour un projet d’investissement, le premier flux de trésorerie – l’investissement lui-même – aura naturellement une valeur négative (c’est un coût).
• R.– le taux d'actualisation, c'est-à-dire le pourcentage auquel un investisseur peut recevoir des fonds pour investir (emprunter un emprunt bancaire, vendre ses actions ou utiliser des fonds internes).
• WACC– coût moyen pondéré du capital (issu du coût moyen pondéré du capital) – si plusieurs sources de financement sont utilisées en même temps, alors le taux d'intérêt représentera la valeur moyenne, calculée proportionnellement.

UNE INFORMATION IMPORTANT! Il serait très simple de calculer le taux de rendement interne si l'on connaissait tous les indicateurs nécessaires. Cependant, en pratique, il est impossible de déterminer les valeurs exactes des flux de trésorerie et de calculer sans ambiguïté le taux d'actualisation. Par conséquent, pour chaque projet individuel, le degré de dépendance de la VAN au taux d'intérêt est évalué.

Formule de calcul du taux de rendement interne

TRI– c'est la valeur de R à laquelle NPV est égale à zéro. Par conséquent, cet indicateur peut être dérivé de la formule de calcul du montant actuel des flux de trésorerie.

Dans cette formule :

• 0 signifie la valeur NPV ;
• n – nombre de périodes étudiées ;
• CF t – flux de trésorerie à un moment comptable.

Méthodes de calcul du RNB

Il n'est pas possible de calculer manuellement le taux de rendement interne, car si vous en déduisez la valeur du TRI, il s'agira d'un 4ème multiplicateur de puissance. Cet indicateur peut être calculé de plusieurs manières :

• utilisez une calculatrice financière spéciale ;
• utiliser le programme Excel, dans lequel cette fonction est intégrée dans la section « Formules financières » appelée TRI (« taux de rendement interne ») ;
• utilisez l'un des calculateurs en ligne ;
• appliquer une méthode graphique (utilisée avant la généralisation des ordinateurs personnels).

Avantages et inconvénients de la méthode IRR

Deux méthodes sont principalement utilisées pour évaluer les opportunités d'investissement : le calcul VAN Et TRI. La méthode de détermination du taux de rendement interne est relative, elle ne peut donc pas prétendre à une grande précision, mais elle comporte un certain nombre de avantages:

• permet d'évaluer facilement la rentabilité d'un projet d'investissement ;
• indique le coût maximum autorisé pour l'investissement dans le projet ;
• permet de comparer différents projets en termes de rentabilité, même s'ils diffèrent en termes d'ampleur et de durée dans le temps.

Inconvénients de la méthode IRR :

• il est impossible de calculer le rendement absolu d’un investissement (c’est-à-dire combien d’argent exactement – ​​roubles, devises étrangères – il peut rapporter à l’investisseur) ;
• il est possible que l'effet d'investissement soit surestimé si le TRI est très différent du niveau de réinvestissement de l'entreprise (c'est-à-dire que des flux de trésorerie positifs sont « restitués » à l'investisseur à un taux d'intérêt qui ne coïncide pas avec le TRI) ;
• lors du calcul, la séquence des flux de trésorerie est négligée (pour la formule, l'ordre dans lequel les coûts surviennent et le profit n'a pas d'importance, alors qu'en pratique cela peut être d'une importance décisive) ;
• des distorsions sont possibles lors de l’évaluation de projets d’investissement mutuellement exclusifs.

Interprétation du taux de rendement interne

La règle principale par laquelle la possibilité d'investir est évaluée par l'indicateur TRI : un projet peut être accepté si le TRI est supérieur au coût moyen pondéré du capital de l'entreprise (WACC). Cela signifie qu’il est intéressant pour un investisseur d’emprunter de l’argent pour un investissement, et que cela est plus susceptible de générer des rendements supplémentaires.

PAR EXEMPLE. La banque peut fournir à l'investisseur de l'argent à raison de 12 % par an. Un investisseur va contracter un emprunt et investir dans un projet dont le TRI est de 16 %. Cela signifie que 16 % par an est la limite supérieure à laquelle vous pouvez emprunter de l'argent pour ce projet. Si le projet rapporte réellement 16 % de profit, 4 % resteront en faveur de l'investisseur, dans tous les cas, il pourra restituer les fonds empruntés sans perte pour lui-même.

Exemple d'application de VND

Donnons un exemple concret d'évaluation de la rentabilité interne qu'un citoyen ordinaire, et pas seulement un entrepreneur, peut comprendre.

Louer un appartement semble être une entreprise rentable. Mais tout dépend si cet appartement appartient ou non. Si tel est le cas, alors l’investissement initial est nul et le projet est donc certainement rentable. Mais que se passe-t-il si vous envisagez d'investir dans l'achat d'un appartement, de le louer, puis de le vendre afin de rembourser le prêt que vous avez contracté pour cet appartement ?

Voyons si ce projet sera rentable. Laissez l'appartement coûter 5 millions de roubles et le montant du loyer pour l'année sera de 25 000 roubles. par mois. Négligeons les dépenses fiscales liées à l'enregistrement de l'achat d'un appartement et du loyer. Sur 3 ans, les revenus locatifs seront de 25 000 x 3 = 75 000 roubles. Imaginons que les conditions du marché immobilier n’aient pas changé depuis 3 ans et que l’appartement puisse être vendu au prix d’achat. Cela signifie qu'après trois ans, l'investissement rapportera un revenu de 75 000 + 5 millions de roubles. Le TRI d'un tel projet sera d'environ 6%.

Comme vous le savez, le taux des prêts bancaires est d'environ 9%, ce qui signifie que si vous disposez de fonds libres (par exemple, les avoir reçus en héritage), il est plus rentable de les mettre en dépôt que d'acheter un appartement. a louer.

Mais si le coût de l’appartement augmente considérablement au fil des années, le RNB du projet évoluera également pour le mieux.

La rentabilité d'un projet d'investissement est la condition principale du processus d'investissement. Elle est déterminée par des indicateurs statiques et dynamiques, absolus et relatifs.

Les indicateurs absolus indiquent à l'investisseur combien il peut gagner en investissant dans un projet, et les indicateurs relatifs lui indiquent le retour sur chaque rouble de son investissement.

Parmi les indicateurs relatifs, l'indicateur le plus informatif est le taux de rendement interne d'un projet d'investissement, qui montre le taux de rendement moyen des investissements sur l'ensemble de leur cycle de vie. Parallèlement, cet indicateur renseigne l'investisseur sur la limite de rendement des investissements, en dessous de laquelle il est déconseillé d'investir. En outre, cela peut servir à sélectionner le meilleur projet d'investissement parmi des projets égaux sur la base d'autres indicateurs.

En expression mathématique, le TRI d'un projet d'investissement est le taux de rendement du projet auquel VAN = 0, c'est-à-dire que les coûts sont égaux aux résultats. Dans ce cas, l’investisseur ne perd rien, mais ne gagne rien non plus de l’investissement. Le taux d'intérêt auquel cela se produit peut servir de taux d'actualisation acceptable pour les flux de trésorerie lors du calcul de l'efficacité économique des projets d'investissement. A ce rythme, on observe l’équation suivante :

Le TRI est le taux de rendement interne d'un projet d'investissement.

Le choix d'investissement parmi les options d'investissement appartiendra à l'option avec un taux de rendement interne plus élevé. Et lors de l'évaluation de la faisabilité d'investir dans un seul projet, le taux de rendement interne doit dépasser le coût moyen pondéré des ressources d'investissement. Autrement dit, toute décision d’investissement dont le taux de rendement est inférieur au TRI doit être rejetée par l’investisseur.

Cet indicateur se présente sous la forme d'une fonction non linéaire et est déterminé de deux manières : graphiquement et par la méthode itérative. La méthode d'itération est la sélection d'une variante du taux de rendement auquel le capital d'investissement est égal aux revenus d'investissement. L'algorithme mathématique de calcul de l'indicateur est assez simple et l'ordinateur peut facilement faire face à cette tâche. Et la méthode graphique apporte de la clarté dans le calcul du taux de rendement interne. À cette fin, un graphique NPV(r) est tracé.

Dans la figure ci-dessus, la valeur NPV est tracée le long de l’axe des abscisses et le taux de rendement est tracé le long de l’axe des y. Nous sélectionnons deux points proches de l'intersection de la courbe avec l'axe des ordonnées. Nous supposons que dans cette section les changements de paramètres sont linéaires. Le TRI peut alors être calculé comme suit :

Exemple de calcul graphique du TRI

Les investissements dans le projet se sont élevés à 115 millions de roubles.

• La 1ère année de travail a rapporté un revenu net de 32 millions de roubles ;
• 2ème année - 41 millions de roubles ;
• 3ème année - 44 millions de roubles ;
• 4ème année - 38 millions de roubles.

Au point d'intersection de la fonction NPV(r), on sélectionne l'axe des ordonnées de la position des points ra et rb. ra=10 % et rb=15 %. Ensuite, nous déterminons la VAN pour chacun des points désignés :

Si le coût total du capital est de 11%, le projet mérite d'être considéré par un investisseur.

Le calcul est simplifié en utilisant les valeurs tabulées des facteurs d'actualisation publiées sur Internet, généralement par incréments de 1 %. Avec leur aide, la NPVa et la NPVb sont également calculées par incréments de 1 % et le TRI est déterminé.

Si les investissements sont effectués dans un objet d'investissement à la condition de réinvestir les bénéfices, alors s'il a un niveau élevé ou s'il diffère considérablement du coût du capital de l'objet investi, le réinvestissement au taux déformera considérablement la situation réelle.

Calcul du taux de rendement interne modifié

Cette situation est régulée par l'introduction d'un indicateur : taux de rendement des investissements modifié MIRR. Lors du calcul de cet indicateur, le réinvestissement est effectué à un taux d'actualisation centré sur le coût total du capital appelé NTV (Net Terminal Value), et les flux de trésorerie sortants sont actualisés au taux TRI.

Tout est très logique - les réinvestissements sont les mêmes investissements, ils sont donc, comme les investissements, actualisés au coût total du capital de l'objet investi, le taux d'actualisation r.

Ainsi, la formule de calcul du taux de retour sur investissement modifié prend la forme suivante :

• d - coût moyen pondéré du capital ;
• r - taux d'actualisation ;
• CFt - entrées de trésorerie au cours de la t-ème année de la vie du projet ;
• TIC - flux de trésorerie d'investissement au cours de la t-ème année de vie du projet ;
• n est le cycle de vie du projet.

L'évaluation des projets selon les indicateurs ci-dessus permet de les comparer, quelle que soit la taille des investissements, l'ampleur des projets eux-mêmes ou le calendrier de mise en œuvre des projets d'investissement.

Autrement dit, pour tous les investissements, si le TRI et le MIRR dépassent le coût moyen pondéré du capital, ils sont considérés comme efficaces, même si une évaluation absolue de leur rentabilité est nécessaire. Et lors de la comparaison des projets d'investissement entre eux, l'option avec les valeurs les plus élevées de ces indicateurs est sélectionnée.

Le taux de rendement modifié, comme le taux de rendement interne du capital investi, présente un inconvénient majeur. Il ne donne pas une image réelle des flux de trésorerie alternés entrants. Cette situation se produit assez souvent lorsqu’on investit sur plusieurs périodes.

Des difficultés de calcul de cet indicateur surviennent également lorsque le taux de refinancement du projet évolue dans le temps. Le calcul de l'indicateur est possible, mais difficile d'un point de vue méthodologique et technique.

Lors de l'évaluation des projets du point de vue de l'attractivité des investissements, les spécialistes utilisent des termes et des désignations professionnels. Considérons et déchiffrons les indicateurs de performance les plus importants - NPV, IRR, PI.

1. NPV, ou valeur actuelle nette. Valeur actuelle nette du projet.

   Cet indicateur est égal à la différence entre le montant des rentrées de trésorerie (investissements) disponibles à un moment donné et le montant des versements en espèces nécessaires pour rembourser les obligations de prêt, les investissements ou pour financer les besoins actuels du projet. La différence est calculée sur la base d'un taux d'actualisation fixe.

   En général, la VAN est le résultat qui peut être obtenu immédiatement après la prise de la décision de mettre en œuvre un projet. La valeur actuelle nette est calculée sans tenir compte du facteur temps. L'indicateur VAN permet d'évaluer immédiatement les perspectives du projet :

   • si supérieur à zéro- le projet apportera des bénéfices aux investisseurs ;
   • égal à zéro - il est possible d'augmenter les volumes de production sans risquer de réduire les bénéfices des investisseurs ;
   • en dessous de zéro - des pertes pour les investisseurs sont possibles.

   Cet indicateur est une mesure absolue de l'efficacité du projet, qui dépend directement de la taille de l'entreprise. Toutes choses égales par ailleurs, la VAN augmente avec le montant du financement. Plus l'investissement et le volume des flux de trésorerie prévus sont impressionnants, plus l'indicateur VAN absolu sera élevé.

   Une autre caractéristique de l'indicateur de la valeur actuelle nette d'un projet est la dépendance de son montant à la structure de répartition des investissements entre les différentes périodes de mise en œuvre. Plus la part des coûts prévue pour les périodes de fin de travaux est impressionnante, plus le montant des revenus nets prévus doit être important. La valeur VAN la plus basse est obtenue si l'on suppose que l'ensemble du volume des coûts d'investissement sera entièrement mis en œuvre avec la présence d'un cycle de projet.

   La troisième particularité de l'indicateur de valeur actuelle nette est l'influence de l'heure de début de l'exploitation du projet (sous réserve de la formation d'un flux de trésorerie net) sur la valeur numérique de la VAN. Plus le temps s'écoule entre le début du cycle du projet et le début immédiat de la phase d'exploitation, moins, dans d'autres conditions constantes, la VAN sera. De plus, la valeur numérique de l'indicateur de valeur actuelle nette peut varier considérablement sous l'influence des fluctuations du taux d'actualisation du volume des investissements et du montant du flux de trésorerie net.

   Parmi les facteurs influençant la taille de la VAN, il convient de noter :

   1. le rythme du processus de production. Bénéfice plus élevé – plus de revenus, coûts réduits – plus de profit ;
   2. taux de remise;
   3. échelle de l'entreprise - le volume des investissements, la production, les ventes par unité de temps.

   Il existe donc une limite à l'utilisation de cette méthode : il est impossible de comparer des projets présentant des différences significatives sur au moins un de ces indicateurs. La VAN augmente parallèlement à l'augmentation de l'efficacité des investissements en capital dans l'entreprise.

2. TRI, ou taux de rendement interne (rentabilité).
   

   Cet indicateur est calculé en fonction de la valeur NPV. Le TRI est le coût maximum possible d'un investissement, ainsi que le niveau des coûts admissibles pour un projet particulier.

   Par exemple, lors du financement d’une création d’entreprise avec de l’argent pris sous forme de prêt bancaire, le TRI est le niveau maximum du taux d’intérêt de la banque. Un taux même légèrement plus élevé rendrait le projet manifestement non rentable. La signification économique du calcul de cet indicateur est que l'auteur du projet ou le chef d'entreprise peut prendre diverses décisions d'investissement, ayant des limites claires qui ne peuvent être dépassées. Le niveau de rentabilité des décisions d'investissement ne doit pas être inférieur à l'indicateur CC - le prix de la source de financement. En comparant IRR avec CC, nous obtenons les dépendances suivantes :

   • Le TRI est supérieur au CC - le projet mérite d'être pris en compte et financé ;
   • Le TRI est inférieur à CC - la vente doit être abandonnée en raison de la non-rentabilité ;
   • Le TRI est égal à CC - la ligne entre rentabilité et non-rentabilité, une amélioration est nécessaire.

   De plus, le TRI peut être considéré comme une source d'information sur la viabilité d'une idée d'entreprise du point de vue dans lequel le taux de rendement interne peut être considéré comme un taux d'actualisation (possible), compte tenu du fait que le projet peut être rentable. Dans ce cas, pour prendre une décision, vous devez comparer la rentabilité standard et la valeur TRI. Ainsi, plus la rentabilité interne et la différence entre celle-ci et le taux d'actualisation sont grandes, plus les chances du projet considéré sont grandes.

3. PI, ou Indice de Rentabilité. Indice de rentabilité des investissements.
   

   Cet indice montre le rapport entre le retour sur capital et le volume des investissements dans le projet. PI est la rentabilité relative de la future entreprise, ainsi que la valeur actualisée de toutes les recettes financières par unité d'investissement. Si l'on prend en compte l'indicateur I, qui est égal aux investissements dans le projet, alors l'indice de rentabilité des investissements est calculé à l'aide de la formule PI = NPV / I.

   L'indice de rentabilité est un indicateur relatif qui ne donne pas une idée de l'ampleur réelle du flux de trésorerie net du projet, mais uniquement de son niveau par rapport aux coûts d'investissement. En conséquence, l'indice peut être utilisé comme un outil d'évaluation comparative de l'efficacité de différentes options, même si elles impliquent des montants différents d'investissements financiers et d'investissements. Lors de l’examen de plusieurs projets d’investissement, l’IP peut être utilisé comme indicateur pour « éliminer » les propositions inefficaces. Si la valeur de l'indicateur PI est égale ou inférieure à un, le projet ne sera pas en mesure de générer les revenus et la croissance nécessaires du capital d'investissement, sa mise en œuvre doit donc être abandonnée.

   En général, il existe trois options possibles en fonction de la valeur de l'indice de rentabilité des investissements (IP) :

   • plusieurs – cette option est rentable et mérite d’être mise en œuvre ;
   • moins d'un - le projet est inacceptable, car l'investissement ne conduira pas à la formation du taux de rendement requis ;
   • égal à un - cette direction d'investissement satisfait le plus précisément au taux de rendement choisi.

   Avant de prendre une décision, il convient de considérer que les projets d'entreprise avec une valeur élevée de l'indice de rentabilité des investissements sont plus rentables, durables et prometteurs. Cependant, il faut également prendre en compte le fait que des taux de rentabilité trop élevés ne garantissent pas toujours un coût actuel élevé du projet (et vice versa). Beaucoup de ces idées commerciales sont inefficaces une fois mises en œuvre, ce qui signifie qu'elles peuvent avoir un faible indice de rentabilité.

Tarif pour l'élaboration de plans d'affaires

Le délai moyen d'élaboration des business plans est de 4 à 20 jours ouvrés.

Après avoir lu l'article, le lecteur pourra découvrir :

• qu'est-ce que la VAN et l'IRR d'un projet d'investissement ;
• comment calculer la VAN ;
• comment calculer le RI d'un projet d'investissement ;
• comment calculer le miroir ;
• comment les indicateurs de performance des projets d'investissement sont calculés dans la pratique.

Tous les investisseurs sont confrontés au problème de l’évaluation des projets d’investissement proposés. Dans le même temps, il est souvent difficile d’évaluer la rentabilité d’un projet lorsque les investissements y sont étalés dans le temps.

Dans ce cas, les principaux indicateurs d'évaluation sont :

• projet d'investissement - irr - taux de rendement interne ;
• VAN-valeur actuelle nette ;
• mirr est le taux de rendement interne modifié.

L'indicateur irr lors de l'analyse de l'efficacité des projets d'investissement est le plus souvent utilisé avec l'indicateur VAN.

De manière générale, tous les indicateurs permettant de prendre une décision sur l'opportunité d'investir dans des projets sont divisés en deux groupes :

• dynamique, basé sur l'actualisation ;
• statique, n’impliquant pas le recours à l’actualisation.

Les méthodes statiques impliquent l'utilisation de formules bien connues pour évaluer l'efficacité économique, nous nous attarderons donc plus en détail sur les indicateurs dynamiques. L'efficacité économique d'un projet d'investissement npv et irr, ainsi que mirr sont des indicateurs importants qui permettent aux investisseurs de prendre les bonnes décisions.

Lors de l'analyse des projets d'investissement, il est très important d'utiliser les deux groupes d'indicateurs, car ils se complètent. C'est dans ce cas que l'investisseur pourra se faire une image objective qui lui permettra de prendre la bonne décision.

Conseil! Il existe de nombreux calculateurs ou programmes financiers, dont ceux de l'éditeur de tableur EXCEL, qui permettent de calculer des indicateurs de performance d'un projet. Leur utilisation réduira considérablement le temps de calcul et permettra une analyse plus approfondie de la faisabilité de l'investissement.

Calcul de la VAN

Calcul de l'indicateur de valeur actuelle nette - La VAN est la différence entre les montants des investissements et les paiements sur les obligations de prêt ou, si le prêt n'est pas utilisé, les paiements pour le financement actuel du projet. Le calcul est effectué sur la base d'un taux d'actualisation fixe sans tenir compte du facteur temps et permet d'évaluer immédiatement les perspectives du projet.

Où:

• D- taux d'actualisation,
• CF k est l'entrée de trésorerie au cours de la période k,
• m- nombre de périodes,
• INVt est le volume d’investissement au cours de la période t.

L'interprétation des calculs effectués repose sur les conclusions logiques suivantes :

• si la VAN est supérieure à zéro, alors le projet sera rentable ;
• si la valeur NPV est nulle, une augmentation du volume de production n'entraînera pas une diminution des bénéfices ;
• si la VAN est inférieure à zéro, le projet ne sera probablement pas rentable.

Cet indicateur est très important lors de l'évaluation des projets d'investissement et est utilisé avec d'autres indicateurs dynamiques.

Calcul du TRI

Le calcul de l'indicateur irr de l'efficacité d'un projet d'investissement a une signification économique importante. Le calcul de ce coefficient consiste à estimer le montant maximum d'investissement autorisé qu'un investisseur peut consacrer au projet analysé. L'inconvénient de l'utilisation du irr est la complexité des calculs pour un investisseur qui n'a pas de formation économique.

Conseil! Malgré les indicateurs bien connus pour calculer l'efficacité des projets, il faut se rappeler qu'ils ne prennent pas toujours en compte les spécificités des projets analysés et qu'il est donc nécessaire d'utiliser en plus d'autres outils d'analyse.

Où:

• D 1 – taux d'actualisation correspondant à la VAN 1 (valeur positive du résultat net) ; ;
• D 2 - taux d'actualisation correspondant à la VAN 2 (résultat net négatif).

Conseil! Le TRI est une mesure relative du taux de rendement auquel la valeur actuelle nette est nulle. La précision de l'indicateur est d'autant plus élevée que l'intervalle entre D 1 - D 2 est petit, le critère de choix d'un projet d'investissement est le rapport suivant : TRI > D. Dans le cas où plusieurs projets sont considérés, il faut privilégier à celui où le TRI est le plus élevé.

Un avantage important de cet indicateur est qu'il permet d'évaluer les perspectives d'un projet dans un environnement inflationniste. Ainsi, par exemple, si le TRI est inférieur au taux d'inflation officiel, vous devriez alors réfléchir davantage à un tel projet, car peut-être qu'en fin de compte, l'investissement ne rapportera pas de profit.

Conseil! Après avoir calculé l'irr, assurez-vous de le comparer avec le taux d'inflation ! Si la valeur de l'indicateur est inférieure, il est alors nécessaire d'effectuer des calculs supplémentaires et d'analyser les perspectives de développement global de l'économie.

L'analyse des mesures d'investissement npv irr permet de mettre en évidence les différences et les similitudes entre elles.

Le calcul de la VAN et du TRI repose sur l'actualisation des flux de trésorerie générés par le projet :

• La VAN permet de calculer la valeur actuelle du projet, en tenant compte du fait que le taux d'intérêt est connu ;
• Le TRI indique le taux d'emprunt maximum auquel le projet ne sera certainement pas déficitaire.

La différence entre ces indicateurs est également due au fait que la VAN montre le résultat en termes monétaires et le TRI en termes de pourcentage, ce qui est souvent plus compréhensible pour l'investisseur.

Taux de rendement interne modifié MIRR

Le projet d'investissement Mirr est également utilisé assez souvent. Le taux de rendement interne modifié MIRR est un taux du facteur d'actualisation qui prend en compte et équilibre les entrées et sorties de fonds pour le projet. L'utilisation de ce coefficient permet d'obtenir une évaluation plus objective du taux de réinvestissement (voir).

Où:

• A t – dépenses en espèces engagées par l'investisseur lors du développement du projet pour la période t ;
• S – les rentrées de fonds provenant du développement du projet pour la période t ;
• k – coût du capital de l'entreprise ;
• n – durée du projet.

Utiliser des indicateurs de performance dans l’évaluation de la performance des investissements réels

Investissements npv irr : exemples de résolution de problèmes. Considérons un exemple de calcul des indicateurs NPV et IRR. Pour ce faire, nous prendrons probablement une décision sur l'efficacité d'investir dans la rénovation de deux appartements en vue de les louer davantage.

L'investissement initial est le même pour chaque projet, mais la rentabilité de chaque appartement sera différente. À première vue, investir dans l'appartement 1 est plus rentable, puisque dans trois ans, le bénéfice de l'investissement sera de 1 800 000 roubles, soit 200 000 roubles de plus que les revenus du deuxième appartement.

Tableau 1 - Données pour le calcul :

Quel projet sera le plus rentable ?

Acceptons les simplifications suivantes :

• le taux d'actualisation est de 10 % ;
• l'investisseur perçoit des revenus en même temps à la fin de l'année ;
• Les investissements sont effectués en début d'année.

Bien entendu, dans les projets réels, vous devrez prendre en compte toutes les nuances et effectuer des calculs basés sur des données réelles, sinon vous risquez d'obtenir des données déformées qui ne vous permettront pas de prendre la bonne décision.

Calculons la VAN du premier appartement :

Calculons la VAN du deuxième appartement :

Conclusion : les deux projets seront rentables, mais le premier projet générera des bénéfices plus élevés. Mais comme nous l’avons déjà noté, les avantages résultant de ce calcul sont ambigus. Si les projets sont réalisés dans une période de forte inflation, alors la rentabilité du premier projet n'est pas du tout évidente, puisque la valeur de l'argent va se déprécier. De ce point de vue, le deuxième projet sera plus rentable.

Nous calculerons l'investissement irr dans l'éditeur de tableur Excel. Du coup, on obtient : pour 1 appartement TRI = 9,7%, et pour le deuxième TRI = 3,9%. Investir dans la rénovation de votre premier appartement est donc plus rentable. Comme vous pouvez le constater, le calcul des indicateurs d'efficacité npv irr des projets d'investissement permet de faire le bon choix.

L'indicateur de taux de rendement modifié est utilisé lorsqu'il est nécessaire de réduire l'impact des investissements dans les calculs. En poursuivant le calcul selon notre exemple à l'aide d'un éditeur de tableaux, les valeurs suivantes ont été obtenues : pour le premier appartement MIRR=9,8%, pour le deuxième appartement MIRR=6,5%.

Par conséquent, ce coefficient confirme que les investissements dans la rénovation du premier appartement rapporteront des bénéfices plus importants. Mais, comme vous l'avez déjà remarqué, lors de l'utilisation du coefficient modifié, les valeurs se sont avérées plus élevées.

Taux de rendement interne (en anglais). Taux de rendement interne)– Cette métrique est utilisée pour mesurer le retour sur investissement d’un investissement potentiel.

Le TRI est un taux d'actualisation qui équivaut à la VAN du projet à zéro.

Formule

Le TRI est calculé en portant à zéro la somme de la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs moins l’investissement initial.. Formule:

Comme vous pouvez le constater, la seule variable inconnue dans l’équation est le TRI. Lors de l’évaluation d’un projet potentiel, la direction de l’entreprise sait combien de capital sera nécessaire pour lancer le projet et il y aura également une estimation raisonnable des flux de trésorerie futurs. Ainsi, il faut résoudre l'équation deTRI.

Exemple

Bob envisage d'acheter une nouvelle usine, mais il n'est pas sûr que ce soit la meilleure utilisation des fonds de l'entreprise pour le moment. Avec l'acquisition d'une usine coûtant900 000 $L'entreprise de Bob générera$ Flux de trésorerie de 300 000 $, 400 000 $ et 500 000 $.

Calculons l'enchère minimale de Tom. Parce qu'il est difficile de déterminer manuellement le facteur de remise, commençons par un taux approximatif de 7%.

300 000 $/(1+7 %) 1 + 400 000 $/(1+7 %) 2 + 500 000 $/(1+7 %) 3 – 900 000 $ = 137,9 000 $

La valeur NPV finale n'est pas nulle. Puisque 137,9 000 $ est un nombre positif dans ce cas, le taux intérieur estimé doit être augmenté. AugmentonsTRIà 14,51% et recalculez.

300 000 $/(1+14,51 %) 1 + 400 000 $/(1+14.51 %) 2 + 500 000 $/(1+14.51 %) 3 – 900 000 $ = 0 $

Ainsi, le TRI du projet est de 14.51% . Bob peut maintenant comparer les reçusTRIavec d'autres opportunités d'investissement pour déterminer s'il est judicieux de dépenser 900 000 $ pour acheter une nouvelle usine ou d'investir cet argent dans un autre projet.

ImportanceTRI

Le taux de rendement interne est bien plus utile lorsqu’il est utilisé à des fins d’analyse comparative plutôt que isolément en tant que valeur unique. Plus le TRI du projet est élevé, plus le projet est attractif du point de vue de l'investissement. Le TRI est une mesure courante pour comparer différents types d'investissements et, à ce titre, les valeurs du TRI sont souvent utilisées pour classer plusieurs investissements prometteurs. Si le montant de l'investissement est égal entre les projets considérés, le projet ayant la valeur TRI la plus élevée est considéré comme le meilleur..

Le TRI de tout projet est calculé en tenant compte des hypothèses suivantes :

1. Les flux de trésorerie intermédiaires seront réinvestis au même TRI.

2. Tous les flux de trésorerie sont de nature périodique, les intervalles de temps entre les réceptions des flux de trésorerie sont égaux.

Taux de rendement requis

Taux de rendement requis. Taux de rendement requis)est le rendement minimum qu’une organisation attend d’un investissement. La plupart des organisations adhèrent à un taux barrière spécifique. Tout projet dont le taux de rentabilité interne dépasse le taux barrière est considéré comme rentable. Même s'il ne constitue pas la seule base pour envisager un projet d'investissement, le RRR constitue un mécanisme efficace de sélection des projets. En règle générale, le projet qui présente la plus grande différence entre le RRR et le TRI est considéré comme le meilleur projet dans lequel investir.

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Inconvénients du TRI

Le problème se pose dans les situations où l’investissement initial produit un faible TRI. Cela se produit dans des projets qui génèrent des profits à un rythme plus lent, mais ces projets peuvent par la suite augmenter la valeur globale de l'entreprise deVAN.

Un problème similaire est qu'un projet démontre des résultats rapides dans un court laps de temps. Un petit projet peut s’avérer rentable en peu de temps, affichant un TRI élevé mais une VAN faible. Par conséquent, il est parfois plus rentable d’investir dans des projets à faibleTRI, mais valeur absolue élevéeVAN

Les flux de trésorerie provenant de nouveaux projets ne peuvent pas toujours être réinvestis sousTRI.Par conséquent, lors des calculs, le projet peut s'avérer plus rentable, que lors de sa mise en œuvre.