Magnetismus je obor fyziky. Magnetismus pro figuríny: základní vzorce, definice, příklady

Síla elektrického pole

Síla elektrického pole je vektorová charakteristika pole, síla působící na jednotkový elektrický náboj v klidu v dané vztažné soustavě.

Napětí je určeno vzorcem:

$E↖(→)=(F↖(→))/(q)$

kde $E↖(→)$ je intenzita pole; $F↖(→)$ je síla působící na náboj $q$ umístěný v daném bodě pole. Směr vektoru $E↖(→)$ se shoduje se směrem síly působící na kladný náboj a je opačný než směr síly působící na záporný náboj.

Jednotkou SI napětí je volt na metr (V/m).

Síla pole bodového náboje. Podle Coulombova zákona působí bodový náboj $q_0$ na jiný náboj $q$ silou rovnou

$F=k(|q_0||q|)/(r^2)$

Modul intenzity pole bodového náboje $q_0$ ve vzdálenosti $r$ od něj je roven

$E=(F)/(q)=k(|q_0|)/(r^2)$

Vektor intenzity v libovolném bodě elektrického pole směřuje podél přímky spojující tento bod a náboj.

Elektrické siločáry

Elektrické pole v prostoru je obvykle reprezentováno siločárami. Pojem siločáry zavedl M. Faraday při studiu magnetismu. Tento koncept pak rozvinul J. Maxwell ve svém výzkumu elektromagnetismu.

Siločára neboli siločára elektrického pole je čára, jejíž tečna se v každém bodě shoduje se směrem síly působící na kladný bodový náboj umístěný v tomto bodě pole.

Napínací čáry kladně nabitého míče;

Napínací čáry dvou opačně nabitých kuliček;

Napínací čáry dvou podobně nabitých kuliček

Tažné čáry dvou desek nabitých náboji různých znamének, ale stejných v absolutní hodnotě.

Tažné čáry na posledním obrázku jsou v prostoru mezi deskami téměř rovnoběžné a jejich hustota je stejná. To naznačuje, že pole v této oblasti vesmíru je jednotné. Elektrické pole se nazývá homogenní, pokud je jeho síla ve všech bodech prostoru stejná.

V elektrostatickém poli nejsou siločáry uzavřeny, vždy začínají na kladných nábojích a končí na záporných nábojích. Nikde se neprotínají; průsečík siločar by naznačoval nejistotu směru intenzity pole v místě průsečíku. Hustota siločar je větší v blízkosti nabitých těles, kde je větší intenzita pole.

Pole nabitého míče. Síla pole nabité vodivé koule ve vzdálenosti od středu koule přesahující její poloměr $r≥R$ je určena stejným vzorcem jako pole bodového náboje. Dokládá to rozložení siločar, podobné rozložení čar intenzity bodového náboje.

Náboj koule je rozložen rovnoměrně po jejím povrchu. Uvnitř vodivé koule je intenzita pole nulová.

Magnetické pole. Magnetická interakce

Fenomén interakce mezi permanentními magnety (ustavení magnetické střelky podél magnetického poledníku Země, přitahování nepodobných pólů, odpuzování podobných pólů) je znám již od starověku a systematicky se jím zabýval W. Gilbert (výsledky byly publikoval v roce 1600 ve svém pojednání „O magnetu, magnetických tělesech a velkém magnetu – Zemi“).

Přírodní (přírodní) magnety

Magnetické vlastnosti některých přírodních minerálů byly známy již ve starověku. Existuje tedy písemný důkaz z doby před více než 2000 lety o používání přírodních permanentních magnetů jako kompasů v Číně. Přitahování a odpuzování magnetů a magnetizace železných pilin jimi je zmíněna v dílech starověkých řeckých a římských vědců (například v básni „O povaze věcí“ od Lucretia Cara).

Přírodní magnety jsou kusy magnetické železné rudy (magnetitu), skládající se z $FeO$ (31%) a $Fe_2O$ (69%). Pokud se takový kousek minerálu přiblíží k malým železným předmětům – hřebíkům, pilinám, tenké čepeli apod., budou k němu přitahovány.

Umělé permanentní magnety

Stálý magnet- jedná se o výrobek vyrobený z materiálu, který je autonomním (nezávislým, izolovaným) zdrojem konstantního magnetického pole.

Umělé permanentní magnety jsou vyráběny ze speciálních slitin, mezi které patří železo, nikl, kobalt atd. Tyto kovy získávají magnetické vlastnosti (magnetizují), pokud jsou přiblíženy k permanentním magnetům. Proto, aby se z nich vyrobily permanentní magnety, jsou speciálně udržovány v silných magnetických polích, po kterých se samy stávají zdroji konstantního magnetického pole a jsou schopny si po dlouhou dobu zachovat magnetické vlastnosti.

Obrázek ukazuje oblouk a páskové magnety.

Na Obr. jsou uvedeny obrázky magnetických polí těchto magnetů, získané metodou, kterou poprvé použil při svém výzkumu M. Faraday: pomocí železných pilin rozptýlených na listu papíru, na kterém magnet leží. Každý magnet má dva póly - to jsou místa největší koncentrace magnetických siločar (nazývají se také magnetické siločáry nebo čáry magnetického indukčního pole). To jsou místa, která železné piliny nejvíce přitahují. Jeden z pólů je obvykle tzv severní(($N$), jiné - jižní($S$). Když k sobě přiblížíte dva magnety podobnými póly, uvidíte, že se odpuzují, a pokud mají opačné póly, přitahují se.

Na Obr. je jasně vidět, že magnetické čáry magnetu jsou uzavřené linky. Jsou znázorněny siločáry magnetického pole dvou magnetů obrácených k sobě se stejnými a rozdílnými póly. Centrální část těchto maleb připomíná vzory elektrických polí dvou nábojů (opačné a podobné). Významný rozdíl mezi elektrickým a magnetickým polem je však v tom, že siločáry elektrického pole začínají a končí na nábojích. Magnetické náboje v přírodě neexistují. Magnetické siločáry opouštějí severní pól magnetu a vstupují do jižního; Volají se pole, jejichž siločáry jsou uzavřené vír. Magnetické pole je vírové pole (v tom se liší od elektrického).

Aplikace magnetů

Nejstarším magnetickým zařízením je známý kompas. V moderní technice se magnety používají velmi široce: v elektromotorech, v radiotechnice, v elektrických měřicích zařízeních atd.

Magnetické pole Země

Zeměkoule je magnet. Jako každý magnet má své vlastní magnetické pole a vlastní magnetické póly. Proto je střelka kompasu orientována určitým směrem. Je jasné, kam přesně má směřovat severní pól magnetické střelky, protože opačné póly se přitahují. Proto severní pól magnetické střelky ukazuje na jižní magnetický pól Země. Tento pól se nachází na severu zeměkoule, poněkud stranou od severního geografického pólu (na ostrově Prince of Wales – asi 75°$ severní šířky a 99°$ západní délky, ve vzdálenosti přibližně 2100 $ km od severní geografické pól).

Při přiblížení k severnímu geografickému pólu se siločáry zemského magnetického pole stále více naklánějí k horizontu pod větším úhlem a v oblasti jižního magnetického pólu se stávají vertikálními.

Severní magnetický pól Země se nachází v blízkosti jižního geografického pólu, konkrétně na $66,5°$ jižní šířky a $140°$ východní délky. Zde magnetické siločáry opouštějí Zemi.

Jinými slovy, magnetické póly Země se neshodují s jejími geografickými póly. Směr magnetické střelky se proto neshoduje se směrem geografického poledníku a magnetická střelka kompasu pouze přibližně ukazuje směr k severu.

Střelka kompasu může být ovlivněna i některými přírodními jevy, např. magnetické bouře, což jsou dočasné změny magnetického pole Země spojené se sluneční aktivitou. Sluneční aktivita je doprovázena emisí proudů nabitých částic, zejména elektronů a protonů, z povrchu Slunce. Tyto proudy, pohybující se vysokou rychlostí, vytvářejí své vlastní magnetické pole, které interaguje s magnetickým polem Země.

Na zeměkouli (kromě krátkodobých změn magnetického pole) jsou oblasti, ve kterých je konstantní odchylka směru magnetické střelky od směru magnetické čáry Země. Toto jsou oblasti magnetická anomálie(z řeckého anomálie – odchylka, abnormalita). Jednou z největších takových oblastí je kurská magnetická anomálie. Anomálie jsou způsobeny obrovskými ložisky železné rudy v relativně malé hloubce.

Magnetické pole Země spolehlivě chrání povrch Země před kosmickým zářením, jehož účinek na živé organismy je destruktivní.

Lety meziplanetárních vesmírných stanic a lodí umožnily zjistit, že Měsíc a planeta Venuše nemají magnetické pole, zatímco planeta Mars má pole velmi slabé.

Experimenty Oerstedai ​​​​Ampere. Indukce magnetického pole

V roce 1820 dánský vědec G. H. Oersted objevil, že magnetická jehla umístěná v blízkosti vodiče, kterým protéká proud, se otáčí a má tendenci být kolmá k vodiči.

Schéma experimentu G. H. Oersteda je na obrázku. Vodič zahrnutý v obvodu zdroje proudu je umístěn nad magnetickou jehlou rovnoběžně s její osou. Když je obvod uzavřen, magnetická střelka se vychýlí ze své původní polohy. Po otevření okruhu se magnetická střelka vrátí do původní polohy. Z toho vyplývá, že vodič s proudem a magnetická jehla spolu působí. Na základě tohoto experimentu můžeme dojít k závěru, že existuje magnetické pole spojené s tokem proudu ve vodiči a vírovou povahou tohoto pole. Popsaný experiment a jeho výsledky byly Oerstedovým nejvýznamnějším vědeckým počinem.

Ve stejném roce objevil francouzský fyzik Ampere, který se zajímal o Oerstedovy experimenty, interakci dvou přímých vodičů s proudem. Ukázalo se, že pokud proudy ve vodičích tečou jedním směrem, tedy jsou rovnoběžné, tak se vodiče přitahují, pokud v opačných směrech (tedy jsou antiparalelní), pak se odpuzují.

Interakce mezi vodiči s proudem, tedy interakce mezi pohybujícími se elektrickými náboji, se nazývají magnetické a síly, kterými na sebe vodiče s proudem působí, se nazývají magnetické síly.

Podle teorie působení krátkého dosahu, které se držel M. Faraday, nemůže proud v jednom z vodičů přímo ovlivnit proud ve druhém vodiči. Podobně jako v případě stacionárních elektrických nábojů, kolem kterých je elektrické pole, došlo k závěru, že v prostoru obklopujícím proudy je magnetické pole, který působí nějakou silou na jiný vodič s proudem umístěný v tomto poli, nebo na permanentní magnet. Na druhé straně magnetické pole vytvořené druhým vodičem s proudem působí na proud v prvním vodiči.

Stejně jako je elektrické pole detekováno jeho účinkem na zkušební náboj zavedený do tohoto pole, lze magnetické pole detekovat orientačním účinkem magnetického pole na rám s proudem malým (ve srovnání se vzdálenostmi, na které magnetické pole se znatelně mění) rozměry.

Vodiče přivádějící proud do rámu by měly být propleteny (nebo umístěny blízko sebe), pak bude výsledná síla, kterou působí magnetické pole na tyto vodiče, nulová. Síly působící na takový proud nesoucí rám jej otočí tak, že jeho rovina se stane kolmou k indukčním čarám magnetického pole. V tomto příkladu se bude rám otáčet tak, že vodič s proudem je v rovině rámu. Když se změní směr proudu ve vodiči, rám se otočí o $180°$. V poli mezi póly permanentního magnetu se bude rám otáčet s rovinou kolmou na magnetické siločáry magnetu.

Magnetická indukce

Magnetická indukce ($B↖(→)$) je vektorová fyzikální veličina, která charakterizuje magnetické pole.

Směr vektoru magnetické indukce $B↖(→)$ je považován za:

1) směr od jižního pólu $S$ k severnímu pólu $N$ magnetické střelky volně umístěné v magnetickém poli, popř.

2) směr kladné normály k uzavřenému obvodu s proudem na pružném závěsu, volně instalovaném v magnetickém poli. Za kladnou je považována normála směřující k pohybu hrotu gimletu (s pravotočivým závitem), jehož rukojeť je natočena ve směru proudu v rámu.

Je jasné, že směry 1) a 2) se shodují, což bylo stanoveno Amperovými experimenty.

Pokud jde o velikost magnetické indukce (tj. její modul) $B$, která by mohla charakterizovat sílu pole, experimenty prokázaly, že maximální síla $F$, kterou pole působí na vodič s proudem (umístěný kolmo) k magnetickému poli indukčních čar), závisí na proudu $I$ ve vodiči a na jeho délce $∆l$ (jim úměrné). Síla působící na proudový prvek (jednotkové délky a síly proudu) však závisí pouze na samotném poli, tj. poměr $(F)/(I∆l)$ pro dané pole je konstantní hodnota (podobně jako např. poměr síly k náboji pro elektrické pole). Tato hodnota je určena jako magnetická indukce.

Indukce magnetického pole v daném bodě je rovna poměru maximální síly působící na vodič s proudem k délce vodiče a intenzitě proudu ve vodiči umístěném v tomto bodě.

Čím větší je magnetická indukce v daném bodě pole, tím větší síla bude pole v tomto bodě působit na magnetickou jehlu nebo pohybující se elektrický náboj.

Jednotkou SI magnetické indukce je tesla(Tl), pojmenované po srbském elektrotechnice Nikolovi Teslovi. Jak je vidět ze vzorce, $1$ T $=l(H)/(A m)$

Pokud existuje několik různých zdrojů magnetického pole, jejichž indukční vektory jsou v daném bodě prostoru rovny $(В_1)↖(→), (В_2)↖(→), (В_3)↖(→),. ..$, tedy podle princip superpozice pole, je indukce magnetického pole v tomto bodě rovna součtu vytvořených vektorů indukce magnetického pole každý zdroj.

$В↖(→)=(В_1)↖(→)+(В_2)↖(→)+(В_3)↖(→)+...$

Magnetické indukční čáry

Pro vizualizaci magnetického pole představil M. Faraday koncept magnetické siločáry, což opakovaně prokázal ve svých pokusech. Obraz siločar lze snadno získat pomocí železných pilin nasypaných na karton. Na obrázku jsou: čáry magnetické indukce stejnosměrného proudu, solenoid, kruhový proud, stejnosměrný magnet.

Magnetické indukční čáry nebo magnetické siločáry, nebo jednoduše magnetické čáry se nazývají přímky, jejichž tečny se v libovolném bodě shodují se směrem vektoru magnetické indukce $B↖(→)$ v tomto bodě pole.

Pokud se místo železných pilin umístí malé magnetické jehličky kolem dlouhého rovného vodiče, kterým prochází proud, můžete vidět nejen konfiguraci siločar (soustředné kružnice), ale také směr siločar (severní pól magnetická střelka udává směr vektoru indukce v daném bodě).

Směr magnetického pole propustného proudu lze určit pomocí správné gimletové pravidlo.

Otočíte-li rukojetí závěsu tak, aby translační pohyb špičky závěsu ukazoval směr proudu, pak směr otáčení rukojeti závěsu bude udávat směr magnetických siločar proudu.

Směr magnetického pole propustného proudu lze také určit pomocí první pravidlo pravé ruky.

Pokud uchopíte vodič pravou rukou a ukážete ohnutý palec ve směru proudu, pak konečky zbývajících prstů v každém bodě ukáží směr indukčního vektoru v tomto bodě.

Vírové pole

Magnetické indukční čáry jsou uzavřené, což naznačuje, že v přírodě neexistují žádné magnetické náboje. Pole, jejichž siločáry jsou uzavřené, se nazývají vírová pole. To znamená, že magnetické pole je vírové pole. Tím se liší od elektrického pole vytvářeného náboji.

Solenoid

Solenoid je cívka drátu, kterým prochází proud.

Solenoid je charakterizován počtem závitů na jednotku délky $n$, délkou $l$ a průměrem $d$. Tloušťka drátu v elektromagnetu a stoupání šroubovice (šroubovice) jsou malé ve srovnání s jeho průměrem $d$ a délkou $l$. Pojem „solenoid“ se také používá v širším smyslu – takto se nazývají cívky s libovolným průřezem (čtvercový solenoid, obdélníkový solenoid) a nemusí mít nutně válcový tvar (toroidní solenoid). Existuje dlouhý solenoid ($l>>d$) a krátký ($l

Solenoid vynalezl v roce 1820 A. Ampere, aby zvýšil magnetické působení proudu objevené X. Oerstedem a použité D. Arago při experimentech magnetizace ocelových tyčí. Magnetické vlastnosti solenoidu experimentálně studoval Ampere v roce 1822 (současně zavedl termín „solenoid“). Byla stanovena ekvivalence solenoidu s permanentními přírodními magnety, což bylo potvrzením Ampérovy elektrodynamické teorie, která vysvětlovala magnetismus interakcí prstencových molekulárních proudů skrytých v tělesech.

Magnetické siločáry solenoidu jsou znázorněny na obrázku. Směr těchto čar je určen pomocí druhé pravidlo pravé ruky.

Pokud sevřete solenoid dlaní pravé ruky a nasměrujete čtyři prsty podél proudu v zatáčkách, pak vytažený palec ukáže směr magnetických čar uvnitř solenoidu.

Porovnáním magnetického pole solenoidu s polem permanentního magnetu můžete vidět, že jsou velmi podobné. Solenoid má stejně jako magnet dva póly – severní ($N$) a jižní ($S$). Severní pól je ten, ze kterého vycházejí magnetické čáry; jižní pól je ten, do kterého vstupují. Severní pól solenoidu je vždy umístěn na straně, na kterou ukazuje palec dlaně, když je umístěn v souladu s druhým pravidlem pravé ruky.

Jako magnet je použit solenoid ve formě cívky s velkým počtem závitů.

Studie magnetického pole solenoidu ukazují, že magnetický účinek solenoidu se zvyšuje s rostoucím proudem a počtem závitů solenoidu. Magnetické působení solenoidu nebo cívky s proudem je navíc zesíleno zavedením železné tyče do ní, tzv. jádro

Elektromagnety

Solenoid s železným jádrem uvnitř se nazývá elektromagnet.

Elektromagnety mohou obsahovat ne jednu, ale několik cívek (vinutí) a mít jádra různých tvarů.

Takový elektromagnet poprvé zkonstruoval anglický vynálezce W. Sturgeon v roce 1825. S hmotností 0,2 $ kg udržel elektromagnet W. Sturgeona zátěž o hmotnosti 36 $ N. Ve stejném roce zvýšil zvedací sílu J. Joule elektromagnet na $ 200 $ N a o šest let později sestrojil americký vědec J. Henry elektromagnet o hmotnosti $ 300 $ kg, schopný udržet zátěž o hmotnosti $ 1 $ t!

Moderní elektromagnety dokážou zvedat břemena o hmotnosti několika desítek tun. Používají se v továrnách při stěhování těžkých železných a ocelových výrobků. Elektromagnety se také používají v zemědělství k čištění zrn řady rostlin od plevele a v dalších průmyslových odvětvích.

Ampérový výkon

Na přímý úsek vodiče $∆l$, kterým protéká proud $I$, působí síla $F$ v magnetickém poli s indukcí $B$.

K výpočtu této síly použijte výraz:

$F=B|I|∆lsinα$

kde $α$ je úhel mezi vektorem $B↖(→)$ a směrem segmentu vodiče s proudem (proudový prvek); Za směr proudového prvku se považuje směr, ve kterém proud protéká vodičem. Zavolá se síla $F$ Ampérová síla na počest francouzského fyzika A. M. Ampereho, který jako první objevil vliv magnetického pole na vodič s proudem. (Ampér ve skutečnosti zavedl zákon pro sílu interakce mezi dvěma prvky vodičů s proudem. Byl zastáncem teorie působení na velké vzdálenosti a nepoužíval pojem pole.

Avšak podle tradice a na památku zásluh vědce se výraz pro sílu působící na vodič s proudem z magnetického pole nazývá také Amperův zákon.)

Směr Ampérovy síly se určuje pomocí pravidla levé ruky.

Pokud umístíte dlaň levé ruky tak, aby do ní vstupovaly siločáry magnetického pole kolmo, a čtyři roztažené prsty označují směr proudu ve vodiči, pak natažený palec ukáže směr síly působící na proud- nosný vodič. Ampérová síla je tedy vždy kolmá jak k vektoru indukce magnetického pole, tak ke směru proudu ve vodiči, tedy kolmá k rovině, ve které tyto dva vektory leží.

Důsledkem ampérové ​​síly je rotace rámu s proudem v konstantním magnetickém poli. To nachází praktické uplatnění v mnoha zařízeních, např. elektrické měřicí přístroje- galvanometry, ampérmetry, kde se pohyblivý rám s proudem otáčí v poli permanentního magnetu a podle úhlu vychýlení ručičky pevně spojené s rámem lze usuzovat na velikost proudu procházejícího obvodem.

Díky rotujícímu účinku magnetického pole na proudonosný rám se také stalo možné vytvářet a používat elektromotory- stroje, ve kterých se elektrická energie přeměňuje na energii mechanickou.

Lorentzova síla

Lorentzova síla je síla působící na pohybující se bodový elektrický náboj ve vnějším magnetickém poli.

Nizozemský fyzik H. A. Lorenz na konci 19. století. zjistil, že síla, kterou působí magnetické pole na pohybující se nabitou částici, je vždy kolmá ke směru pohybu částice a siločarám magnetického pole, ve kterém se tato částice pohybuje.

Směr Lorentzovy síly lze určit pomocí pravidla levé ruky.

Pokud umístíte dlaň levé ruky tak, že čtyři natažené prsty ukazují směr pohybu náboje a vektor magnetického indukčního pole vstupuje do dlaně, pak vytažený palec bude ukazovat směr Lorentzovy síly působící na kladný náboj.

Pokud je náboj částice záporný, Lorentzova síla bude směřovat opačným směrem.

Modul Lorentzovy síly lze snadno určit z Ampérova zákona a je:

kde $q$ je náboj částice, $υ$ je rychlost jejího pohybu, $α$ je úhel mezi vektory rychlosti a indukce magnetického pole.

Jestliže kromě magnetického pole existuje ještě elektrické pole, které na náboj působí silou $(F_(el))↖(→)=qE↖(→)$, pak celková síla působící na náboj je rovný:

$F↖(→)=(F_(el))↖(→)+(F_l)↖(→)$

Často se tato celková síla nazývá Lorentzova síla a síla vyjádřená vzorcem $F=|q|υBsinα$ se nazývá magnetická část Lorentzovy síly.

Protože Lorentzova síla je kolmá na směr pohybu částice, nemůže měnit její rychlost (nepracuje), ale může pouze měnit směr svého pohybu, tedy ohýbat trajektorii.

Toto zakřivení trajektorie elektronů v televizní obrazovce lze snadno pozorovat, pokud na její obrazovku přivedete permanentní magnet: obraz bude zkreslený.

Pohyb nabité částice v rovnoměrném magnetickém poli. Nechte nabitou částici letět rychlostí $υ$ do rovnoměrného magnetického pole kolmého na tahové čáry. Síla vyvíjená magnetickým polem na částici způsobí, že se bude rovnoměrně otáčet po kružnici o poloměru r, což lze snadno zjistit pomocí druhého Newtonova zákona, výrazu pro dostředivé zrychlení a vzorce $F=|q|υBsinα$:

$(mυ^2)/(r)=|q|υB$

Odtud se dostáváme

$r=(mυ)/(|q|B)$

kde $m$ je hmotnost částice.

Aplikace Lorentzovy síly. Působení magnetického pole na pohybující se náboje se využívá např. v hmotnostní spektrografy, které umožňují oddělit nabité částice podle jejich specifických nábojů, tj. podle poměru náboje částice k její hmotnosti, a ze získaných výsledků přesně určit hmotnosti částic.

Vakuová komora zařízení je umístěna v poli (indukční vektor $B↖(→)$ je kolmý k obrázku). Nabité částice (elektrony nebo ionty) urychlené elektrickým polem, které popsaly oblouk, dopadají na fotografickou desku, kde zanechávají stopu, která umožňuje s velkou přesností změřit poloměr trajektorie $r$. Tento poloměr určuje specifický náboj iontu. Když známe náboj iontu, je snadné vypočítat jeho hmotnost.

Magnetické vlastnosti látek

Aby vysvětlil existenci magnetického pole permanentních magnetů, Ampere navrhl, že v látce s magnetickými vlastnostmi existují mikroskopické kruhové proudy (tzv. molekulární). Tato myšlenka byla následně, po objevu elektronu a struktury atomu, brilantně potvrzena: tyto proudy vznikají pohybem elektronů kolem jádra a jsou-li stejně orientovány, celkově vytvářejí pole kolem i uvnitř. magnet.

Na Obr. roviny, ve kterých se nacházejí elementární elektrické proudy, jsou díky chaotickému tepelnému pohybu atomů orientovány náhodně a látka nevykazuje magnetické vlastnosti. V zmagnetizovaném stavu (pod vlivem např. vnějšího magnetického pole) jsou tyto roviny orientovány shodně a jejich působení se sčítá.

Magnetická permeabilita. Reakce prostředí na vliv vnějšího magnetického pole s indukcí $B_0$ (pole ve vakuu) je určena magnetickou susceptibilitou $μ$:

kde $B$ je indukce magnetického pole v látce. Magnetická permeabilita je podobná dielektrické konstantě $ε$.

Na základě magnetických vlastností se látky dělí na Diamagnety, paramagnety a feromagnety. Pro diamagnetické materiály je koeficient $μ$, který charakterizuje magnetické vlastnosti média, menší než $1$ (například pro vizmut $μ = 0,999824$); pro paramagnety $μ > 1$ (pro platinu $μ = 1,00036$); pro feromagnetika $μ >> 1$ (železo, nikl, kobalt).

Diamagnety jsou magnetem odpuzovány, paramagnetické materiály jsou přitahovány. Podle těchto vlastností je lze od sebe odlišit. U většiny látek se magnetická permeabilita prakticky neliší od jednoty, pouze u feromagnetik ji výrazně převyšuje a dosahuje několika desítek tisíc jednotek.

Feromagnetika. Feromagnetika vykazují nejsilnější magnetické vlastnosti. Magnetická pole vytvářená feromagnety jsou mnohem silnější než vnější magnetizační pole. Je pravda, že magnetická pole feromagnetik nevznikají v důsledku rotace elektronů kolem jader - orbitální magnetický moment a díky vlastní rotaci elektronu - jeho vlastnímu magnetickému momentu, tzv roztočit.

Curieova teplota ($T_c$) je teplota, nad kterou feromagnetické materiály ztrácejí své magnetické vlastnosti. U každého feromagnetika je to jiné. Například pro železo $Т_с = 753°$С, pro nikl $Т_с = 365°$С, pro kobalt $Т_с = 1000°$ С Existují feromagnetické slitiny s $Т_с

První podrobné studie magnetických vlastností feromagnetik provedl vynikající ruský fyzik A. G. Stoletov (1839-1896).

Feromagnety se používají velmi široce: jako permanentní magnety (v elektrických měřicích přístrojích, reproduktorech, telefonech atd.), ocelová jádra v transformátorech, generátorech, elektromotorech (pro zesílení magnetického pole a úsporu elektřiny). Magnetické pásky vyrobené z feromagnetických materiálů zaznamenávají zvuk a obraz pro magnetofony a videorekordéry. Informace se zaznamenávají na tenké magnetické filmy pro paměťová zařízení v elektronických počítačích.

Lenzovo pravidlo

Lenzovo pravidlo (Lenzův zákon) zavedl E. H. Lenz v roce 1834. Zpřesňuje zákon elektromagnetické indukce, objevený v roce 1831 M. Faradayem. Lenzovo pravidlo určuje směr indukovaného proudu v uzavřené smyčce při jeho pohybu ve vnějším magnetickém poli.

Směr indukčního proudu je vždy takový, že síly, na které působí magnetické pole, působí proti pohybu obvodu a magnetický tok $Ф_1$ vytvořený tímto proudem má tendenci kompenzovat změny vnějšího magnetického toku $Ф_e$.

Lenzův zákon je vyjádřením zákona zachování energie pro elektromagnetické jevy. Když se totiž uzavřená smyčka pohybuje v magnetickém poli vlivem vnějších sil, je nutné vykonat určitou práci proti silám vznikajícím v důsledku interakce indukovaného proudu s magnetickým polem a směrovaných ve směru opačném k pohybu. .

Lenzovo pravidlo je znázorněno na obrázku. Pokud se permanentní magnet přesune do cívky uzavřené ke galvanometru, indukovaný proud v cívce bude mít směr, který vytvoří magnetické pole s vektorem $B"$ směřujícím opačně k indukčnímu vektoru pole magnetu $B$, tj. vytlačí magnet z cívky nebo zabrání jeho pohybu, když se magnet z cívky vytáhne, naopak pole vytvořené indukčním proudem cívku přitáhne, tedy opět zabrání jejímu pohybu.

Chcete-li použít Lenzovo pravidlo pro určení směru indukovaného proudu $I_e$ v obvodu, musíte dodržovat tato doporučení.

1. Nastavte směr magnetických indukčních čar $B↖(→)$ vnějšího magnetického pole.
2. Zjistěte, zda tok magnetické indukce tohoto pole povrchem ohraničeným obrysem ($∆Ф > 0$) roste nebo klesá ($∆Ф
3. Nastavte směr magnetických indukčních čar $В"↖(→)$ magnetického pole indukovaného proudu $I_i$ Tyto čáry by měly směřovat podle Lenzova pravidla opačně než čáry $В↖(→)$ , pokud $∆Ф > 0$, a mají stejný směr jako oni, pokud $∆Ф
4. Znáte-li směr magnetických indukčních čar $B"↖(→)$, určete směr indukčního proudu $I_i$ pomocí gimlet pravidlo.

Vzorce elektřiny a magnetismu. Studium základů elektrodynamiky tradičně začíná elektrickým polem ve vakuu. Chcete-li vypočítat sílu interakce mezi dvěma bodovými náboji a vypočítat sílu elektrického pole vytvořeného bodovým nábojem, musíte být schopni aplikovat Coulombův zákon. Pro výpočet intenzity pole vytvořeného prodlouženými náboji (nabitý závit, rovina atd.) se používá Gaussova věta. Pro systém elektrických nábojů je nutné aplikovat princip

Při studiu tématu "Směrný proud" je nutné vzít v úvahu Ohmův a Joule-Lenzův zákon ve všech podobách Při studiu "Magnetismu" je třeba mít na paměti, že magnetické pole je generováno pohybujícími se náboji a působí na pohybující se náboje. Zde byste měli věnovat pozornost zákonu Biot-Savart-Laplace. Zvláštní pozornost by měla být věnována Lorentzově síle a zvážit pohyb nabité částice v magnetickém poli.

Elektrické a magnetické jevy spojuje zvláštní forma existence hmoty – elektromagnetické pole. Základem teorie elektromagnetického pole je Maxwellova teorie.

Tabulka základních vzorců elektřiny a magnetismu

Fyzikální zákony, vzorce, proměnné	Vzorce elektřina a magnetismus
Coulombův zákon: Kde q 1 a q 2 - hodnoty bodových poplatků,ԑ 1 - elektrická konstanta; ε - dielektrická konstanta izotropního prostředí (pro vakuum ε = 1), r je vzdálenost mezi náboji.
Síla elektrického pole: kde Ḟ - síla působící na náboj q 0 , umístěný v daném bodě pole.
Síla pole ve vzdálenosti r od zdroje pole: 1) bodový poplatek 2) nekonečně dlouhý nabitý závit s lineární hustotou náboje τ: 3) rovnoměrně nabitá nekonečná rovina s povrchovou hustotou náboje σ: 4) mezi dvěma opačně nabitými rovinami
Potenciál elektrického pole: kde W je potenciální energie náboje q 0 .
Potenciál pole bodového náboje ve vzdálenosti r od náboje:
Podle principu superpozice pole, napětí:
Potenciál: kde Ē i a ϕ i- napětí a potenciál v daném bodě pole vytvořeného i-tým nábojem.
Práce vykonaná silami elektrického pole k přesunu náboje q z bodu s potenciálemϕ 1 do bodu s potenciálemϕ 2:
Vztah mezi napětím a potenciálem 1) pro nejednotné pole: 2) pro jednotné pole:
Elektrická kapacita osamělého vodiče:
Kapacita kondenzátoru:
Elektrická kapacita plochého kondenzátoru: kde S je plocha desky (jedna) kondenzátoru, d je vzdálenost mezi deskami.
Energie nabitého kondenzátoru:
Aktuální síla:
Aktuální hustota: kde S je plocha průřezu vodiče.
Odpor vodiče: l je délka vodiče; S je plocha průřezu.
Ohmův zákon 1) pro homogenní část řetězce: 2) v diferenciálním tvaru: 3) pro část obvodu obsahující EMF: Kde ε je emf zdroje proudu, R a r - vnější a vnitřní odpor obvodu; 4) pro uzavřený okruh:
Joule-Lenzův zákon 1) pro homogenní část stejnosměrného obvodu: kde Q je množství tepla uvolněného ve vodiči s proudem, t - aktuální doba průchodu; 2) pro část obvodu s proudem měnícím se v čase:
Aktuální výkon:
Vztah mezi magnetickou indukcí a silou magnetického pole: kde B je vektor magnetické indukce, μ √ magnetická permeabilita izotropního prostředí, (pro vakuum μ = 1), µ 0 - magnetická konstanta, H - síla magnetického pole.
Magnetická indukce(indukce magnetického pole): 1) ve středu kruhového proudu kde R je poloměr kruhového proudu, 2) pole nekonečně dlouhého propustného proudu kde r je nejkratší vzdálenost k ose vodiče; 3) pole vytvořené kusem vodiče, kterým prochází proud kde ɑ 1 a ɑ 2 - úhly mezi segmentem vodiče a linií spojující konce segmentu a bod pole; 4) pole nekonečně dlouhého solenoidu kde n je počet závitů na jednotku délky solenoidu.

Za posledních 50 let se všechna vědní odvětví rychle posunula vpřed. Ale po přečtení mnoha časopisů o povaze magnetismu a gravitace lze dojít k závěru, že člověk má ještě více otázek než dříve.

Povaha magnetismu a gravitace

Každému je zřejmé a jasné, že vyhozené předměty rychle padají na zem. Co je přitahuje? Můžeme bezpečně předpokládat, že je přitahují nějaké neznámé síly. Stejné síly se nazývají přirozená gravitace. Poté je každý zájemce postaven před mnoho sporů, dohadů, domněnek a otázek. Jaká je povaha magnetismu? Jaké jsou v důsledku jakého vlivu vznikají? Jaká je jejich podstata a frekvence? Jak ovlivňují okolí a každého člověka individuálně? Jak lze tento fenomén racionálně využít ve prospěch civilizace?

Koncept magnetismu

Na začátku devatenáctého století objevil fyzik Oersted Hans Christian magnetické pole elektrického proudu. To umožnilo předpokládat, že povaha magnetismu úzce souvisí s elektrickým proudem, který se tvoří uvnitř každého z existujících atomů. Nabízí se otázka: jaké jevy mohou vysvětlit povahu zemského magnetismu?

Dnes bylo zjištěno, že magnetická pole v magnetizovaných objektech jsou generována ve větší míře elektrony, které se neustále otáčejí kolem své osy a kolem jádra existujícího atomu.

Již dlouho bylo zjištěno, že chaotický pohyb elektronů je skutečným elektrickým proudem a jeho průchod vyvolává generování magnetického pole. Abychom tuto část shrnuli, můžeme s jistotou říci, že elektrony díky svému chaotickému pohybu uvnitř atomů generují vnitroatomové proudy, které zase přispívají k vytváření magnetického pole.

Co je však příčinou toho, že v různých hmotách má magnetické pole značné rozdíly ve své vlastní velikosti a také různé magnetizační síly? Je to dáno tím, že osy a dráhy pohybu nezávislých elektronů v atomech mohou být vůči sobě v různých polohách. To vede k tomu, že magnetická pole vytvářená pohybujícími se elektrony jsou umístěna ve vhodných polohách.

Je tedy třeba poznamenat, že prostředí, ve kterém je magnetické pole generováno, má vliv přímo na něj, přičemž samotné pole zvyšuje nebo zeslabuje.

Pole, které zeslabuje výsledné pole, se nazývá diamagnetické a materiály, které velmi slabě zesilují magnetické pole, se nazývají paramagnetické.

Magnetické vlastnosti látek

Je třeba poznamenat, že povaha magnetismu je generována nejen elektrickým proudem, ale také permanentními magnety.

Permanentní magnety lze vyrobit z malého množství látek na Zemi. Ale stojí za zmínku, že všechny objekty, které budou v okruhu magnetického pole, budou zmagnetizovány a stanou se bezprostředními Po analýze výše uvedeného stojí za to dodat, že vektor magnetické indukce se v přítomnosti látky liší od vakuového magnetického. indukční vektor.

Amperova hypotéza o povaze magnetismu

Vztah příčiny a následku, v jehož důsledku byla stanovena souvislost mezi vlastnictvím magnetických vlastností těles, objevil vynikající francouzský vědec Andre-Marie Ampère. Jaká je však Amperova hypotéza o povaze magnetismu?

Příběh začal díky silnému dojmu z toho, co vědec viděl. Byl svědkem výzkumu Ørsteda Lmyera, který směle navrhl, že příčinou zemského magnetismu jsou proudy, které pravidelně procházejí uvnitř zeměkoule. Byl učiněn zásadní a nejvýznamnější příspěvek: magnetické vlastnosti těles bylo možné vysvětlit nepřetržitou cirkulací proudů v nich. Poté Ampere předložil následující závěr: magnetické vlastnosti jakéhokoli existujícího těla jsou určeny uzavřeným řetězcem elektrických proudů, které v nich proudí. Fyzikovo prohlášení bylo odvážným a odvážným činem, protože všechny předchozí objevy přeškrtl vysvětlením magnetických vlastností těles.

Pohyb elektronů a elektrického proudu

Amperova hypotéza tvrdí, že v každém atomu a molekule existuje elementární a cirkulující náboj elektrického proudu. Stojí za zmínku, že dnes již víme, že právě ony proudy vznikají v důsledku chaotického a nepřetržitého pohybu elektronů v atomech. Pokud jsou specifikované roviny umístěny náhodně vůči sobě navzájem kvůli tepelnému pohybu molekul, pak jsou jejich procesy vzájemně kompenzovány a nemají absolutně žádné magnetické vlastnosti. A v magnetizovaném objektu jsou nejjednodušší proudy zaměřeny na zajištění koordinace jejich akcí.

Amperova hypotéza je schopna vysvětlit, proč se magnetické jehly a rámy s elektrickým proudem v magnetickém poli chovají k sobě identicky. Šipku je zase třeba považovat za komplex malých obvodů s proudem, které směřují identicky.

Zvláštní skupina, ve které je magnetické pole výrazně zesíleno, se nazývá feromagnetické. Mezi tyto materiály patří železo, nikl, kobalt a gadolinium (a jejich slitiny).

Jak ale vysvětlit podstatu magnetismu Konstantní pole jsou tvořena feromagnety nejen v důsledku pohybu elektronů, ale také v důsledku jejich vlastního chaotického pohybu.

Moment hybnosti (jeho vlastní rotační moment) získal název - spin. Elektrony rotují kolem své osy po celou dobu své existence a majíce náboj generují magnetické pole spolu s polem vytvořeným v důsledku jejich orbitálního pohybu kolem jader.

Teplota Marie Curie

Teplota, nad kterou feromagnetická látka ztrácí svou magnetizaci, dostala svůj specifický název – Curieova teplota. Ostatně tento objev učinil francouzský vědec s tímto jménem. Dospěl k závěru: pokud zmagnetizovaný předmět výrazně zahřejete, ztratí schopnost přitahovat předměty vyrobené ze železa.

Feromagnetika a jejich použití

Navzdory tomu, že na světě není mnoho feromagnetických těles, mají jejich magnetické vlastnosti velkou praktickou aplikaci a význam. Jádro v cívce, vyrobené ze železa nebo oceli, znásobuje magnetické pole, aniž by překročilo spotřebu proudu v cívce. Tento jev výrazně napomáhá k úspoře energie. Jádra jsou vyrobena výhradně z feromagnetických materiálů a je jedno, k jakému účelu bude tato část použita.

Magnetická metoda záznamu informací

Feromagnetické materiály se používají k výrobě prvotřídních magnetických pásek a miniaturních magnetických filmů. Magnetické pásky jsou široce používány v oblasti záznamu zvuku a videa.

Magnetická páska je plastový základ skládající se z polyvinylchloridu nebo jiných komponent. Na ni je nanesena vrstva, což je magnetický lak, který se skládá z mnoha velmi malých jehličkovitých částic železa nebo jiného feromagnetického materiálu.

Proces záznamu zvuku se provádí na pásku, díky které se pole v čase mění v důsledku zvukových vibrací. V důsledku pohybu pásky v blízkosti magnetické hlavy je každá část fólie podrobena magnetizaci.

Povaha gravitace a její pojmy

Za zmínku stojí především to, že gravitace a její síly jsou obsaženy v zákonu univerzální gravitace, který říká, že: dva hmotné body se navzájem přitahují silou přímo úměrnou součinu jejich hmotností a nepřímo úměrnou druhé mocnině vzdálenost mezi nimi.

Moderní věda začala uvažovat o pojmu gravitační síly trochu jinak a vysvětluje ji jako působení gravitačního pole samotné Země, jehož původ vědci bohužel dosud nezjistili.

Shrnu-li vše výše uvedené, rád bych poznamenal, že vše v našem světě je úzce propojeno a mezi gravitací a magnetismem není žádný významný rozdíl. Gravitace má přeci stejný magnetismus, jen ne ve velké míře. Na Zemi nemůžete oddělit objekt od přírody – magnetismus a gravitace jsou narušeny, což může v budoucnu výrazně zkomplikovat život civilizace. Člověk by měl sklízet plody vědeckých objevů velkých vědců a usilovat o nové úspěchy, ale všechna data by měla být využívána racionálně, aniž by došlo k poškození přírody a lidstva.

Obsahuje teoretický materiál o sekci „Magnetismus“ disciplíny „Fyzika“.

Navrženo tak, aby pomáhalo studentům technických oborů všech forem studia při samostatné práci i při přípravě na cvičení, kolokvium a zkoušky.

© Andreev A.D., Chernykh L.M., 2009

 Státní vzdělávací instituce vyššího odborného vzdělávání „St Petersburg State University of Telecommunications pojmenovaná po. prof. M.A. Bonch-Bruevich", 2009

ÚVOD

V roce 1820 Hans Christian Oersted, profesor na univerzitě v Kodani, přednášel o elektřině, galvanismu a magnetismu. V té době se elektřina nazývala elektrostatika, galvanismus byl název pro jevy způsobené stejnosměrným proudem přijímaným z baterií, magnetismus byl spojován se známými vlastnostmi železných rud, s střelkou kompasu, s magnetickým polem Země.

Při hledání spojení mezi galvanismem a magnetismem Oersted experimentoval s průchodem proudu drátem zavěšeným nad střelkou kompasu. Když byl proud zapnutý, šipka se odchýlila od poledníku. Pokud se změnil směr proudu nebo byla šipka umístěna nad proudem, odchýlila se opačným směrem od poledníku.

Oerstedův objev byl silným podnětem pro další výzkum a objevy. Uplynulo trochu času a Ampere, Faraday a další provedli úplnou a přesnou studii magnetického působení elektrických proudů. Faradayův objev fenoménu elektromagnetické indukce nastal 12 let po Oerstedově experimentu. Na základě těchto experimentálních objevů byla vybudována klasická teorie elektromagnetismu. Maxwell mu dal konečnou podobu a matematickou podobu a Hertz to v roce 1888 bravurně potvrdil, experimentálně prokázal existenci elektromagnetických vln.

1. MAGNETICKÉ POLE VE VAKUU

1.1. Interakce proudů. Magnetická indukce

Elektrické proudy se vzájemně ovlivňují. Jak ukazuje zkušenost, dva rovné paralelní vodiče, kterými protékají proudy, se přitahují, pokud mají proudy v nich stejný směr, a odpuzují se, pokud jsou proudy opačného směru (obr. 1). Navíc síla jejich vzájemného působení na jednotku délky vodiče je přímo úměrná síle proudu v každém z vodičů a nepřímo úměrná vzdálenosti mezi nimi. Zákon interakce proudů experimentálně stanovil Andre Marie Ampere v roce 1820.

V kovech je celkový náboj kladně nabité iontové mřížky a záporně nabitých volných elektronů nulový. Náboje jsou ve vodiči rozloženy rovnoměrně. Kolem vodiče tedy není žádné elektrické pole. To je důvod, proč vodiče při absenci proudu vzájemně neinteragují.

Za přítomnosti proudu (uspořádaného pohybu volných nosičů náboje) však dochází mezi vodiči k interakci, která se obvykle nazývá magnetická.

V moderní fyzice je magnetická interakce proudů interpretována jako relativistický efekt, který se vyskytuje v referenční soustavě, vzhledem k níž probíhá uspořádaný pohyb nábojů. V tomto tutoriálu budeme používat koncept magnetického pole jako vlastnosti prostoru obklopujícího elektrický proud. Existence magnetického pole proudu se projevuje při interakci s jinými vodiči s proudem (Ampérův zákon), nebo při interakci s pohybující se nabitou částicí (Lorentzova síla, pododdíl 2.1), nebo při vychylování magnetické střelky umístěné v blízkosti vodiče s proudu (Oerstedův experiment).

Pro charakterizaci magnetického pole proudu zavedeme pojem vektor magnetické indukce. K tomu, podobně jako byl použit koncept náboje zkušebního bodu při určování charakteristik elektrostatického pole, použijeme při zavádění vektoru magnetické indukce zkušební obvod s proudem. Nechte to být ploché uzavřené obrys libovolného tvaru a malé velikosti. Tak malé, že v místech, kde se nachází, lze magnetické pole považovat za stejné. Orientace obrysu v prostoru bude charakterizována normálovým vektorem k obrysu, vztaženým ke směru proudu v něm pravidlem pravého šroubu (gimletu): když se rukojeť gimletu otáčí ve směru proudu (obr. 2), translační pohyb hrotu gimletu určuje směr jednotkového normálového vektoru k rovině obrysu.

X charakteristikou zkušebního obvodu je jeho magnetický moment, kde s– oblast testovacího okruhu.

E Pokud umístíte testovací obvod s proudem do vybraného bodu vedle stejnosměrného proudu, proudy se budou vzájemně ovlivňovat. V tomto případě bude testovací obvod s proudem ovlivněn točivým momentem dvojice sil M(obr. 3). Velikost tohoto momentu, jak ukazuje zkušenost, závisí na vlastnostech pole v daném bodě (obvod je malých rozměrů) a na vlastnostech obvodu (jeho magnetickém momentu).

Na Obr. 4, což je příčný řez Obr. 3 horizontální rovina, ukazuje několik poloh testovacího obvodu s proudem ve stejnosměrném magnetickém poli já. Tečka v kruhu označuje směr proudu k pozorovateli. Křížek označuje směr proudu za vzorem. Poloha 1 odpovídá stabilní rovnováze obvodu ( M= 0), když jej síly napínají. Poloha 2 odpovídá nestabilní rovnováze ( M= 0). V poloze 3 je testovací obvod s proudem vystaven maximálnímu točivému momentu. V závislosti na orientaci obvodu může velikost točivého momentu nabývat libovolné hodnoty od nuly do maxima. Jak ukazuje zkušenost, v kterémkoli bodě, tj. maximální hodnota mechanického momentu dvojice sil závisí na velikosti magnetického momentu zkušebního obvodu a nemůže sloužit jako charakteristika magnetického pole ve studovaném bodě. Poměr maximálního mechanického momentu dvojice sil k magnetickému momentu testovacího obvodu na něm nezávisí a může sloužit jako charakteristika magnetického pole. Tato vlastnost se nazývá magnetická indukce (indukce magnetického pole).

V zacházíme s ním jako s vektorovou veličinou. Pro směr vektoru magnetické indukce budeme brát směr magnetického momentu zkušebního obvodu s proudem, umístěného ve zkoumaném bodě pole, v poloze stabilní rovnováhy (pozice 1 na obr. 4). Tento směr se shoduje se směrem severního konce magnetické střelky umístěné v tomto bodě. Z výše uvedeného vyplývá, že charakterizuje silové působení magnetického pole na proud a je tedy obdobou intenzity pole v elektrostatice. Vektorové pole lze znázornit pomocí magnetických indukčních čar. V každém bodě na přímce je vektor směrován tečně k němu. Protože vektor magnetické indukce v libovolném bodě pole má určitý směr, je směr magnetické indukční čáry v každém bodě pole jedinečný. V důsledku toho se magnetické indukční čáry, stejně jako siločáry elektrického pole, nekříží. Na Obr. Obrázek 5 ukazuje několik indukčních čar magnetického pole stejnosměrného proudu, znázorněných v rovině kolmé k proudu. Mají podobu uzavřených kruhů se středy na aktuální ose.

Je třeba poznamenat, že siločáry magnetického pole jsou vždy uzavřené. To je charakteristický rys vírového pole, ve kterém je tok vektoru magnetické indukce libovolným uzavřeným povrchem nulový (Gaussova věta v magnetismu).

1.2. Biot-Savart-Laplaceův zákon.
Princip superpozice v magnetismu

Biot a Savard provedli v roce 1820 studii magnetických polí proudů různých tvarů. Zjistili, že magnetická indukce je ve všech případech úměrná síle proudu vytvářejícího magnetické pole. Laplace analyzoval experimentální data získaná Biotem a Savartem a zjistil, že magnetické pole proudu já libovolné konfigurace lze vypočítat jako vektorový součet (superpozici) polí vytvořených jednotlivými elementárními úseky proudu.

D Délka každého úseku proudu je tak malá, že jej lze považovat za přímý úsek, jehož vzdálenost k pozorovacímu bodu je mnohem větší. Je vhodné zavést pojem proudového prvku, kde se směr vektoru shoduje se směrem proudu já, a jeho modul je roven (obr. 6).

Vyvolat magnetické pole vytvořené proudovým prvkem v bodě umístěném ve vzdálenosti r z něj (obr. 6) odvodil Laplace vzorec platný pro vakuum:

. (1.1)

Vzorec Biot–Savart–Laplaceova zákona (1.1) je zapsán v soustavě SI, ve které konstanta nazývá se magnetická konstanta.

Již bylo poznamenáno, že v magnetismu, stejně jako v elektřině, probíhá princip superpozice pole, tj. indukce magnetického pole vytvořeného soustavou proudů v daném bodě prostoru je rovna vektorovému součtu indukcí magnetická pole vytvořená v tomto bodě každým z proudů samostatně:

N a Obr. Obrázek 7 ukazuje příklad konstrukce vektoru magnetické indukce v poli dvou paralelních a opačných proudů a:

1.3. Aplikace Biot-Savart-Laplaceova zákona.
Stejnosměrné magnetické pole

Uvažujme segment stejnosměrného proudu. Proudový prvek vytváří magnetické pole, jehož indukce v bodě A(obr. 8) podle Biot-Savart-Laplaceova zákona se nachází podle vzorce:

, (1.3)

Magnetismus byl studován od starověku a během posledních dvou století se stal základem moderní civilizace.

Alexej Levin

Lidstvo sbírá poznatky o magnetických jevech nejméně tři a půl tisíce let (první pozorování elektrických sil se uskutečnilo o tisíc let později). Před čtyřmi sty lety, na úsvitu fyziky, byly magnetické vlastnosti látek odděleny od elektrických, načež byly po dlouhou dobu obě studovány nezávisle. Vznikla tak experimentální a teoretická základna, která se do poloviny 19. století stala základem jednotné teorie elektromagnetických jevů S největší pravděpodobností byly známy neobvyklé vlastnosti přírodního nerostu magnetitu (magnetická železná ruda, Fe3O4). Mezopotámie v době bronzové. A po vzniku metalurgie železa si nebylo možné nevšimnout, že magnetit přitahuje železné výrobky. O důvodech takové přitažlivosti přemýšlel již otec řecké filozofie Thales z Milétu (přibližně 640−546 př. n. l.), který to vysvětlil zvláštní animací tohoto minerálu (Thalés také věděl, že jantar natřený na vlně přitahuje suché listy a drobné třísky, a proto ho obdařil duchovní silou). Později řečtí myslitelé hovořili o neviditelných parách, které obklopují magnetit a železo a přitahují je k sobě. Není divu, že samotné slovo „magnet“ má také řecké kořeny. S největší pravděpodobností se vrací k názvu Magnesia-y-Sipila, města v Malé Asii, poblíž kterého ležel magnetit. Řecký básník Nikander se zmínil o pastýři Magnisovi, který se ocitl u skály, která k sobě přitahovala železný hrot jeho hole, ale to je se vší pravděpodobností jen krásná legenda.

O přírodní magnety se zajímala i starověká Čína. Schopnost magnetitu přitahovat železo je zmíněna v pojednání „Jarní a podzimní záznamy mistra Liu“, pocházející z roku 240 před naším letopočtem. O století později si Číňané všimli, že magnetit nemá žádný vliv ani na měď, ani na keramiku. V VII-VIII století. /bm9icg===>ekah zjistili, že volně zavěšená magnetizovaná železná jehla se otáčí směrem k Polárce. V důsledku toho se v druhé polovině 11. století objevily skutečné námořní kompasy v Číně o sto let později. Přibližně ve stejné době Číňané zjistili, že magnetizovaná jehla míří na východ od severního směru, a tak objevili magnetickou deklinaci, daleko před evropskými navigátory v této věci, kteří k tomuto závěru dospěli až v 15. století.

Malé magnety

Ve feromagnetiku jsou vlastní magnetické momenty atomů vyrovnány paralelně (energie této orientace je minimální). V důsledku toho vznikají zmagnetizované oblasti, domény - mikroskopické (10−4-10−6 m) permanentní magnety oddělené doménovými stěnami. Při nepřítomnosti vnějšího magnetického pole jsou magnetické momenty domén ve feromagnetiku ve vnějším poli náhodně orientovány, hranice se začínají posouvat, takže domény s momenty rovnoběžnými s polem vytlačují všechny ostatní — feromagnet je zmagnetizován; .

Zrození vědy o magnetismu

První popis vlastností přírodních magnetů v Evropě provedl Francouz Pierre de Maricourt. V roce 1269 sloužil v armádě sicilského krále Karla z Anjou, která obléhala italské město Lucera. Odtud poslal příteli do Pikardie dokument, který vešel do dějin vědy jako „Dopis na magnetu“ (Epistola de Magnete), kde mluvil o svých experimentech s magnetickou železnou rudou. Maricourt si všiml, že v každém kousku magnetitu byly dvě oblasti, které byly obzvláště silné při přitahování železa. Viděl paralelu mezi těmito zónami a póly nebeské sféry a vypůjčil si jejich názvy pro oblasti maximální magnetické síly – proto nyní hovoříme o severním a jižním magnetickém pólu. Pokud zlomíte kus magnetitu na dvě části, píše Maricourt, každý fragment bude mít své vlastní póly. Maricourt nejen potvrdil, že mezi kusy magnetitu dochází jak k přitahování, tak k odpuzování (to již bylo známo), ale poprvé spojil tento efekt s interakcí mezi opačnými (severním a jižním) nebo podobnými póly.

Mnoho historiků vědy považuje Maricourt za nesporného průkopníka evropské experimentální vědy. Každopádně jeho poznámky o magnetismu kolovaly v desítkách seznamů a po nástupu tisku vyšly jako samostatná brožura. S respektem je citovalo mnoho přírodovědců až do 17. století. Toto dílo dobře znal anglický přírodovědec a lékař (lékař královny Alžběty a jejího nástupce Jakuba I.) William Gilbert, který v roce 1600 vydal (jak se očekávalo, latinsky) nádherné dílo „O magnetu, magnetických tělesech a velkém magnetu“. - Země " Gilbert v této knize nejenže poskytl téměř všechny známé informace o vlastnostech přírodních magnetů a zmagnetizovaného železa, ale popsal také své vlastní experimenty s magnetitovou koulí, s jejichž pomocí reprodukoval hlavní rysy zemského magnetismu. Například zjistil, že na obou magnetických pólech takové „malé Země“ (latinsky terrella) je střelka kompasu nastavena kolmo k jejímu povrchu, na rovníku - rovnoběžně a ve středních zeměpisných šířkách - ve střední poloze. Hilbert tak modeloval magnetický sklon, o jehož existenci se v Evropě vědělo více než půl století (v roce 1544 tento jev poprvé popsal norimberský mechanik Georg Hartmann).

Revoluce v navigaci. Kompas způsobil skutečnou revoluci v námořní navigaci, díky čemuž se globální cestování nestalo ojedinělými případy, ale běžnou rutinou.

Gilbert také na svém modelu reprodukoval geomagnetickou deklinaci, kterou připisoval ne dokonale hladkému povrchu koule (a proto v planetárním měřítku tento efekt vysvětloval přitažlivostí kontinentů). Zjistil, že vysoce zahřáté železo ztrácí své magnetické vlastnosti, ale po ochlazení se obnoví. Konečně Gilbert jako první jasně rozlišil mezi přitažlivostí magnetu a přitažlivostí třeného jantaru, kterou nazval elektrickou silou (z latinského názvu pro jantar, electrum). Obecně šlo o mimořádně inovativní dílo, oceňované současníky i potomky. Gilbertův výrok, že Země by měla být považována za „velký magnet“, se stal druhým zásadním vědeckým závěrem o fyzikálních vlastnostech naší planety (prvním byl objev jejího kulového tvaru, učiněný ve starověku).

Dvě století přestávka

Po Gilbertovi udělala věda o magnetismu jen velmi malý pokrok až do začátku 19. století. To, co se za tuto dobu podařilo, lze doslova spočítat na prstech. V roce 1640 Galileův student Benedetto Castelli vysvětlil přitažlivost magnetitu přítomností mnoha malých magnetických částic v jeho složení - první a velmi nedokonalý odhad, že povaha magnetismu by měla být hledána na atomární úrovni. Holanďan Sebald Brugmans si v roce 1778 všiml, že vizmut a antimon jsou odpuzovány póly magnetické jehly – to byl první příklad fyzikálního jevu, který Faraday o 67 let později nazval diamagnetismus. V roce 1785 Charles-Augustin Coulomb pomocí přesných měření na torzních vahách ukázal, že síla interakce mezi magnetickými póly je nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi – stejně jako síla interakce mezi elektrickými náboji (v roce 1750, Angličan John Michell došel k podobnému závěru, ale závěr Coulomb je mnohem spolehlivější).

Ale studium elektřiny se v těch letech posunulo mílovými kroky. Není těžké to vysvětlit. Jedinými primárními zdroji magnetické síly zůstaly přírodní magnety – věda neznala žádné jiné. Jejich síla je stabilní, nelze ji měnit (snad kromě zničení teplem), natož libovolně vytvářet. Je zřejmé, že tato okolnost značně omezovala možnosti experimentátorů.

Elektřina byla v mnohem výhodnější pozici – protože se dala přijímat a skladovat. První generátor statického náboje sestrojil v roce 1663 magdeburský purkmistr Otto von Guericke (jeho duchovním dítětem jsou i slavné magdeburské polokoule). O století později se takové generátory tak rozšířily, že byly dokonce předváděny na recepcích vyšší společnosti. V roce 1744 vynalezli Němec Ewald Georg von Kleist a o něco později Holanďan Pieter van Musschenbroek Leydenskou nádobu - první elektrický kondenzátor; Ve stejné době se objevily první elektroměry. V důsledku toho věda koncem 18. století věděla o elektřině mnohem více než na jejím počátku. To samé se ale nedalo říci o magnetismu.

A pak se vše změnilo. V roce 1800 vynalezl Alessandro Volta první chemický zdroj elektrického proudu, voltaickou baterii, známou také jako voltaický článek. Poté bylo objevení spojení mezi elektřinou a magnetismem otázkou času. Mohlo k němu dojít již příští rok, kdy si francouzský chemik Nicolas Gauthereau všiml, že dva paralelní dráty, kterými prochází proud, se k sobě přitahují. Ani on, ani velký Laplace, ani úžasný experimentální fyzik Jean-Baptiste Biot, který tento jev později pozoroval, tomu však nepřikládali žádný význam. Prioritu proto právem dostal vědec, který existenci takového spojení dlouho předpokládal a mnoho let věnoval jeho hledání.

Z Kodaně do Paříže

Každý četl pohádky a příběhy Hanse Christiana Andersena, ale málokdo ví, že když se budoucí autor „Nahého krále“ a „Palečníku“ jako čtrnáctiletý teenager dostal do Kodaně, našel si v ní přítele a patrona. osoba jeho dvojitého jmenovce, řadového profesora fyziky a chemie na univerzitě v Kodani Hanse Christiana Oersteda. A oba oslavovali svou zemi po celém světě.

Rozmanitost magnetických polí Ampere studoval interakci mezi paralelními vodiči, které vedou proud. Jeho myšlenky byly vyvinuty Faradayem, který navrhl koncept magnetických siločar.

Od roku 1813 se Oersted zcela vědomě snažil navázat spojení mezi elektřinou a magnetismem (byl přívržencem velkého filozofa Immanuela Kanta, který věřil, že všechny přírodní síly mají vnitřní jednotu). Oersted používal jako indikátory kompasy, ale dlouho bezvýsledně. Oersted očekával, že magnetická síla proudu bude rovnoběžná se sebou samým, a aby získal maximální točivý moment, umístil elektrický vodič kolmo k střelce kompasu. Při zapnutí proudu samozřejmě šipka nereagovala. A teprve na jaře 1820 při přednášce Oersted natáhl drát rovnoběžně se šipkou (buď aby viděl, co z toho vzejde, nebo přišel s novou hypotézou – o tom se historici fyziky dodnes přou). A právě tady se ručička rozhoupala – ne příliš (Oersted měl slabou baterii), ale přesto znatelně.

Pravda, k velkému objevu ještě nedošlo. Oersted z nějakého důvodu experimenty na tři měsíce přerušil a vrátil se k nim až v červenci. A tehdy si uvědomil, že „magnetický účinek elektrického proudu je směrován podél kružnic, které tento proud obklopují“. To byl paradoxní závěr, protože rotační síly se dříve nevyskytovaly ani v mechanice, ani v žádném jiném odvětví fyziky. Ørsted nastínil svá zjištění v článku a předložil jej několika vědeckým časopisům 21. Poté již elektromagnetismus nestudoval a štafetu předal jiným vědcům. První to přijali Pařížané. O Oerstedově objevu promluvil 4. září na zasedání Akademie věd slavný fyzik a matematik Dominic Arago. Jeho kolega Andre-Marie Ampere se rozhodl zkoumat magnetický účinek proudů a doslova druhý den začal s experimenty. Nejprve zopakoval a potvrdil Oerstedovy experimenty a na začátku října zjistil, že paralelní vodiče se přitahují, pokud jimi protékají proudy ve stejném směru, a odpuzují se, pokud v opačných směrech. Ampere studoval interakci mezi neparalelními vodiči a předložil ji vzorcem (Ampérův zákon). Ukázal také, že vinuté vodiče, kterými prochází proud, rotují v magnetickém poli jako střelka kompasu (a mimochodem vynalezl solenoid - magnetickou cívku). Nakonec předložil odvážnou hypotézu: uvnitř magnetizovaných materiálů proudí netlumené mikroskopické paralelní kruhové proudy, které jsou příčinou jejich magnetického působení. Ve stejné době Biot a Felix Savart společně identifikovali matematický vztah, který umožňuje určit intenzitu magnetického pole vytvářeného stejnosměrným proudem (Biot-Savartův zákon).

Aby Ampere zdůraznil novost studovaných efektů, navrhl termín „elektrodynamické jevy“ a neustále jej používal ve svých publikacích. Ale to ještě nebyla elektrodynamika v moderním smyslu. Oersted, Ampere a jejich kolegové pracovali se stejnosměrnými proudy, které vytvářely statické magnetické síly. Fyzici museli teprve objevit a vysvětlit skutečně dynamické, nestacionární elektromagnetické procesy. Tento problém byl vyřešen ve 30.–70. letech 19. století. Podílel se na tom asi tucet výzkumníků z Evropy (včetně Ruska – vzpomeňte si na Lenzovu vládu) a USA. Hlavní zásluhy však bezesporu patří dvěma titánům britské vědy – Faradayovi a Maxwellovi.

Londýnský tandem

Pro Michaela Faradaye byl rok 1821 skutečně osudným. Získal kýženou pozici superintendenta Royal Institution of London a prakticky náhodou zahájil výzkumný program, který mu vynesl jedinečné místo v historii světové vědy.

Magnetické a ne tolik. Různé látky se ve vnějším magnetickém poli chovají odlišně, je to způsobeno odlišným chováním vlastních magnetických momentů atomů. Nejznámější jsou feromagnetika, existují paramagnety, antiferomagnety a ferimagnety a také diamagnety, jejichž atomy nemají vlastní magnetické momenty (ve vnějším poli jsou slabě magnetizovány „proti poli“).

Stalo se to takhle. Editor Annals of Philosophy, Richard Phillips, pozval Faradaye, aby napsal kritickou recenzi nových prací o magnetickém působení proudu. Faraday se nejen řídil touto radou a publikoval „Historický náčrt elektromagnetismu“, ale zahájil svůj vlastní výzkum, který trval mnoho let. Nejprve jako Ampere zopakoval Oerstedův experiment a pak pokračoval. Do konce roku 1821 vyrobil zařízení, kde se vodič s proudem otáčel kolem páskového magnetu a další magnet se otáčel kolem druhého vodiče. Faraday navrhl, že jak magnet, tak živý drát jsou obklopeny soustřednými siločárami, siločárami, které určují jejich mechanické působení. To byl již zárodek pojmu magnetické pole, ačkoli Faraday sám takový termín nepoužíval.

Nejprve považoval siločáry za vhodnou metodu pro popis pozorování, ale postupem času se přesvědčil o jejich fyzikální realitě (zejména proto, že našel způsob, jak je pozorovat pomocí železných pilin rozptýlených mezi magnety). Koncem 30. let 19. století si jasně uvědomil, že energie, jejímž zdrojem byly permanentní magnety a vodiče pod napětím, je distribuována v prostoru vyplněném siločárami. Faraday ve skutečnosti uvažoval již v terénních teoretických pojmech, v nichž výrazně předčil své současníky.

Jeho hlavní objev byl ale jiný. V srpnu 1831 byl Faraday schopen přimět magnetismus generovat elektrický proud. Jeho zařízení sestávalo z železného prstence se dvěma protilehlými vinutími. Jedna ze spirál mohla být připojena k elektrické baterii, druhá byla připojena k vodiči umístěnému nad magnetickým kompasem. Šipka neměnila polohu, pokud první cívkou procházel stejnosměrný proud, ale kývala se při jejím zapínání a vypínání. Faraday si uvědomil, že v této době ve druhém vinutí vznikaly elektrické impulsy způsobené objevením se nebo vymizením magnetických siločar. Jinými slovy, objevil, že elektromotorická síla je způsobena změnami magnetického pole. Tento efekt objevil i americký fyzik Joseph Henry, ale své výsledky publikoval později než Faraday a nečinil tak závažné teoretické závěry.

Elektromagnety a solenoidy jsou základem mnoha technologií, bez kterých si nelze představit moderní civilizaci: od elektrických generátorů vyrábějících elektřinu, elektromotorů, transformátorů až po radiokomunikace a obecně téměř veškerou moderní elektroniku.

Ke konci svého života dospěl Faraday k závěru, že nové poznatky o elektromagnetismu potřebují matematickou formulaci. Rozhodl se, že tento úkol bude na Jamesi Clerku Maxwellovi, mladém profesorovi na Marischal College ve skotském městě Aberdeen, o kterém mu v listopadu 1857 napsal. A Maxwell skutečně sjednotil všechny tehdejší poznatky o elektromagnetismu do jediné matematické teorie. Tato práce byla z velké části dokončena v první polovině 60. let 19. století, kdy se stal profesorem přírodní filozofie na King's College London. Koncept elektromagnetického pole se poprvé objevil v roce 1864 v monografii předložené Royal Society of London. Maxwell zavedl tento termín k označení „části prostoru, která obsahuje a obklopuje tělesa v elektrickém nebo magnetickém stavu“ a konkrétně zdůraznil, že tento prostor může být prázdný nebo vyplněný jakýmkoliv druhem hmoty.

Hlavním výsledkem Maxwellovy práce byl systém rovnic spojujících elektromagnetické jevy. Ve svém Pojednání o elektřině a magnetismu, vydaném v roce 1873, je nazval obecnými rovnicemi elektromagnetického pole a dnes se jim říká Maxwellovy rovnice. Později byly více než jednou zobecněny (například pro popis elektromagnetických jevů v různých médiích) a také přepsány pomocí stále sofistikovanějšího matematického formalismu. Maxwell také ukázal, že tyto rovnice připouštějí řešení zahrnující netlumené příčné vlny, jejichž speciálním případem je viditelné světlo.

Maxwellova teorie představila magnetismus jako zvláštní druh interakce mezi elektrickými proudy. Kvantová fyzika 20. století přidala do tohoto obrázku pouze dva nové body. Nyní víme, že elektromagnetické interakce jsou přenášeny fotony a že elektrony a mnoho dalších elementárních částic má své vlastní magnetické momenty. Na tomto základu je postavena veškerá experimentální a teoretická práce v oblasti magnetismu.